Phep cong phan thuc dai so

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.. * Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng[r]

1 Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào? Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: x  4x và 2x  1.Cộng hai phân thức cùng mẫu: Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu thức A C AC   B B B (A, B, C là đa thức ;B khác 0) Ví dụ 1: Cộng hai phân thức: x 4x   3x  3x  Ví dụ 1: Cộng hai phân thức: x 4x   3x  3x  Giải: x2 4x  x2  4x    3x  3x  3x  x  2   3 x  2 x2  ?1 Thực phép cộng: 3x  x   2 7x y 7x y ?2 Giải: Thực phép cộng: x2 + 4x = x (x + 4) 2x + = 2(x + 4)  x  4x x   MTC: 2x(x + 4) 6    x  4x x  x(x  4) 2(x  4) 6.2 3.x 12 + 3x + = = x(x + 4) 2(x + 4) x 2x(x + 4) 3(x + 4) = = 2x 2x(x + 4) 2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm * Kết phép cộng hai phân thức gọi là tổng hai phân thức Ta thường viết tổng này dạng rút gọn Ví dụ 2: Cộng hai phân thức: Giải: 2x - = (x - 1) x - = (x - 1)(x+1)  x 1  2x  2x  x   MTC: 2(x - 1)(x + 1) x+1 -2x + 2x-2 x -1 x+1 -2x = + 2(x-1) (x-1)(x+1) (x+1) (x+1) -2x (x+1)2- 4x = = + 2(x-1)(x+1) 2(x - 1) (x+1) (x-1)(x+1) 2 x -2x+1 = 2(x-1)(x+1) (x-1) = 2(x-1)(x+1) x-1 = 2(x+1) Tìm mẫu thức chung Viết dãy biểu thức theo thứ tự: -Tổng đã cho -Tổng đã cho với mẫu thức đã phân tích thành nhân tử -Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu - Cộng các tử và giữ nguyên mẫu -Rút gọn (nếu có thể) Có thể trình bày quá trình thực phép cộng phân thức theo các bước sau: + Tìm mẫu thức chung + Viết dãy biểu thức theo thứ tự: -Tổng đã cho -Tổng đã cho với mẫu thức đã phân tích thành nhân tử -Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu - Cộng các tử và giữ nguyên mẫu -Rút gọn (nếu có thể) 57 112 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 124 125 126 127 128 129 130 114 115 116 117 118 119 120 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 162 131 113 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 58 59 60 62 63 64 65 66 123 121 61 122 ?3 Thực phép cộng: y  12  y  36 y  y Kết quả: y  12  y  36 y  y y  12    y  6 y  y  6 y  12  y  36   y  y  6 y  y  6 y  12 y  36  y  y  6 ( y  6) y   y  y  6 6y Chú ý: Phép cộng các phân thức có các tính chất sau: A C C A Giao hoán:    B D D B Kết hợp:  A C E A C E          B D F B  D F  (Nhờ tính chất kết hợp, dãy phép cộng nhiều phân thức, ta không cần đặt dấu ngoặc) ?4 Aùp duïng caùc tính chaát treân ñaây cuûa pheùp coäng các phân thức để làm phép tính sau: 2x x2  4x   x 1 x2  2 x x  4x  2x  x 1   x x  4x  x  x  4x  x  x x  (  ) x  4x  x  4x  x   x   x  x 1 x  4x  x  x  x  1 x      x 2 x 2 ( x  2) x   x  x  1   x 2 x 2 2 2 Vận dụng: Bài 22/46-SGK Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức làm tính cộng phân thức: 2 2x  x x 1  x a)   x 1 x x 2 2 2x  x  x   x 2x  x  x  1  x     x x x x 2 x  x  ( x  1)   x  x x Hướngưdẫnưvềưnhà: - Häc thuéc vµ n¾m vững quy t¾c céng c¸c ph©n thøc cïng mÉu, kh¸c mÉu Xem l¹i chó ý - Lµm bµi tËp 21(b); 22(b, c); 23, 24/tr 46 SGK - Ñäc phÇn: “Cã thÓ em cha biÕt”