Tiết 28: Phép cộng phân thức đại số

Gi¸o viªn: NguyÔn ThÞ Thuý H»ng Kiểm tra bài cũ Quy đồng mẫu nhiều phân thức: - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung. - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. ( ) ( ) 33 3 2 8 2 4 2 4x x x x x = = + + + Quy đồng mẫu thức các phân thức và 3 2 8x + 2 6 4x x+ ( ) 2 6 6 12 24 ( 4) 4x x x x x x = = + + + ( ) ( ) ( ) 2 4 4 2 4 2 8 2 4 x x x x MTC x x x x + = + = + + = + Điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trống ứng với mỗi phép toán sau: 2 5 7 ) 9 9 18 a + = 3 7 15 14 15 14 1 ) 4 10 20 20 20 20 b + + = + = = 2 3 5 2 5 3 3 1 ) 1 7 4 7 7 7 4 4 4 c + + = + + = + = ữ 5 ) 0 0 7 d + = S Đ Đ S 7 9 5 7 TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c ph©n sè: 1) TÝnh chÊt giao ho¸n: ( , 0) a c c a b d b d d b + = + ≠ 2) TÝnh chÊt kÕt hîp: ( , , 0) a c e a c e b d f b d f b d f     + + = + + ≠  ÷  ÷     3) Céng víi 0: 0 0 ( 0) a a a b b b b + = + = ≠ ? A C B D + = Cã liªn quan ®Õn ph©n sè kh«ng nhØ? Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Tiết 28 Phép cộng các phân thức đại số 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu: a) Quy tắc: (SGK - 44) Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. ( 0) A B A M M B M M + + = b) Ví dụ: Cộng hai phân thức: 2 4 4 3 6 3 6 x x x x + + + + 2 2 4 4 4 4 3 6 3 6 3 6 x x x x x x x + + + + = + + + ( ) ( ) 2 2 2 3 2 3 x x x + + = = + Giải: Là tổng hai phân thức (được viết dư ới dạng thu gọn) (?)Cho vÝ dô vÒ phÐp céng c¸c ph©n thøc cïng mÉu? Thùc hiÖn phÐp céng: + + + 2 2 3x 1 2x 2 7x y 7x y c) ¸p dông: + + + + = = 2 2 3x 1 2x 2 5x 3 7x y 7x y + + + 2 2 3x 1 2x 2 7x y 7x y Gi¶i: Trong khi cho vÝ dô vÒ céng hai ph©n thøc cïng mÉu, mét b¹n häc sinh cho vÝ dô sau: 3 3 2 2 2 x x x x x + + = − − − ý kiÕn cña em? 3 ? 2 2 x x x + = − − H·y th¶o luËn nhãm vµ t×m ra c¸ch thùc hiÖn? 3 2 2 x x x + − − 3 22 x x x = + − −− 3 2 x x − = − Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau như thế nào? Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. Cộng các phân thức khác mẫu Bước 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức Bước 2: Cộng các tử, giữ nguyên mẫu các phân thức sau khi đã quy đồng Bước 3: Rút gọn kết quả (nếu được) 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: a) Quy tắc: SGK-Tr45 Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. [...]... 2/Kết hợp: A C E A C E + ữ+ = + + ữ B D F B D F Nhờ tính chất kết hợp, trong dãy phép cộng nhiều phân thức, ta không cần đặt dấu ngoặc A C E A C E A C E + ữ+ = + + ữ = + + B D F B D F B D F 6 3 2 Chú: xý Phép +cộng+ các2(x+ 2 x + 8 cũng có phân thức Giaỷi + 4x = x(x 4); x + 4 x + 4) 2x 8 = Ví dụ 2: Làm tính cộng: 2 các tínhMTC = 2x(x +4) chất sau: 6 3 6 3 +hoán: = A + C = C + A 2 1/Giao 2 x...2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: b) Ví dụ: Thực hiện phép cộng: 6 3 + x2 + 4 x 2 x + 8 Bài giải 6 3 6 3 = + + 2 x + 4 x 2 x + 8 x( x + 4) 2( x + 4) 12 3.x 12 + 3 x = + = 2 x( x + 4) 2 x( x + 4) 2 x( x + 4) 3(4 + x) 3 = = 2 x( x + 4) 2x c) áp dụng: Bài tập 1:Dãy 1 và 2 cộng: Làm tính y 12 6 a) + 2 6 y 36 y 6 y 6 y 12 b) 2 + y... 2 y) 3y x y Cõu 4 Kt qu phộp cng cỏc phõn thc cn lu ý iu gỡ? di dng rỳt gn Cõu 2 2x 1 + Phộp cng: 2x 1 1 2x Cú kt qu l: Chn kt qu ỳng 2x +1 A 2x 1 B.1 C.0 Cõu 6 Phép cộng các phân thức đại số có tính chất gì? 1)Giao hoán 2)Kết hợp 3 )Cộng với 0 C hi dnh cho nhng ngi chin thng! Cỏc bn l ngi chin thng , xin mi cỏc bn hóy chn mt hp qu di õy Mi quyn v Một tràng pháo tay Năm gói kẹo Ba gói bánh 1 Hc thuc:... nhiều giải thưởng quốc tế ỳng cõu hi no phn nh 3 6 Ông đã dùng phần lớn số tiền thưởng của phớa di cõu hi c m mình để giúpkhụng tr li c ra Nu sinh viên học tập -Ông đã nêu lêndnh cho i cũn như thỡ c hi một bài toán tổng quát sau: li 5 4 - Mi cõu tr với mọi số tự nhiên n Chứng minh rằngli ỳng c 4 20 im bằng ỳng ba phân số Ai > 4, phân số oỏntổng củabc n nh nhau Cập khácc 40 im Nh toỏn hc Paul Erdos Đến... 42 6 x 3.xB D D B = + x12 + 3x 2 2((x +A4).C + E = A + C + E ( x + 4) 3 x+ 4) x ữ 2/Kết hợp: = 3 + ữ = = B D F B D F 2 x( x + 4) 2 x( x + 4) 2x 3 /Cộng với 0: A A A +0 = 0+ = B B B ?4 áp dụng tính chất trên đây của phép cộng các phân thức để làm phép tính sau: 2x x +1 2 x 2 + + 22 2 x + 4x + x + 4x + 4 x + 2 x + 4x + 4 2x + + 2 x + 4x + 4 2x 2 x x +1 = 2 + 2 ữ+ x + 4x + 4 x + 4x + 4 x + 2... - (SGK-46, 47) 1 1 2 4 8 + + + + 1 a 1 + a 1 + a2 1 + a 4 1 + a 8 = 1+ a + 1 a 2 4 8 + + + ( 1 a ) ( 1 + a ) 1 + a2 1 + a 4 1 + a 8 = 2 2 4 8 + + + 1 a2 1 + a2 1 + a4 1 + a8 = Bài tập 1: Làm tính cộng: y 6 y 12 y 12 6 y 6 b) 6 = + a) + 2 = 2 6y y 6 y 6 y 36 6 y 36 y 6 y 6 y 3x + 1 2 1 5 c) 2 + ữ+ 2 = x x x x 3x + 1 2 1 5 d) 2 + + 2 ữ = x x x x . Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Tiết 28 Phép cộng các phân thức đại số 1. Cộng hai phân thức. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau như thế nào? Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức