bai cap so congtiet 1

Cấp số cộng là một dãy số hữu hạn hoặc vô hạn mà trong đó kể từ số hạng thứ hai mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số d không đổi... Phương pháp chứng minh Kh[r]

chµo mõng QUÍ THẦY CÔ Kieåm tra baøi cuõ : C©u hái1: H·y kÓ tªn c¸ch cho mét d·y sè ? Tr¶ lêi: C¸c c¸ch cho d·y sè lµ: Dãy số cho công thức số hạng tổng quát Dãy số cho phương pháp mô tả Dãy số cho phương pháp truy hồi Kieåm tra baøi cuõ : C©u hái2: BiÕt bèn sè h¹ng ®Çu cña mét d·y sè lµ: -1, 3, 7, 11 a) H·y chØ quy luËt cña d·y sè ? b) Hãy viết tiếp số hạng dãy số theo quy luật đó ? Tr¶ lêi: a) Quy luật: kể từ số hạng thứ hai, số hạng số hạng đứng trước nó cộng với số không đổi là b) Năm số hạng dãy số viết theo quy luật trên là: 15; 19; 23; 27; 31 Baøi 3: §3 CAÁP SOÁ COÄNG I - ÑÒNH NGHÓA : Cấp số cộng là dãy số ( hữu hạn vô hạn ) mà đó kể từ số hạng thứ hai số hạng số hạng đứng trước nó cộng với số d không đổi Số d gọi là công sai cấp số cộng Khi đó từ định nghĩa ta có: Daõy (un) laø caáp soá coäng  un + = un + d, n N* Ñaëc bieät Khi d = thì cấp số cộng là dãy số không đổi ( tøc lµ: u1 = u2 = u3 = u4 = … ) §3 CAÁP SOÁ COÄNG Ví dụ 1: Trong các dãy số hữu hạn sau , dãy nào là cấp soá coäng ? Với d bao nhiêu ? a) – ; – ; ; ; ; 10 CSC với công sai d = b) 2, 4, 7, 10, 13, 14, 15, 20 c) , , , , Phương pháp chứng minh Không làlàCSC dãy số CSC theo định nghĩa? Không là CSC Ví dụ : Chứng minh dãy số ( un ) với un = 2n+1 là cấp soá coäng ? Phương pháp chứng minh (un) là cấp số cộng: Giaû i XeùXét t un+1 – unu=n+1( 2(n+1) + 1n )N –( *2n+1 )=2 hiệu: – un ( ), ta có: Hay un +2 u – u = d với n  N*, d là số (uu)n+1là=CSC n n+1 n Do đó ( un ) với un = 2n+1 là cấp số cộng có công sai d = Bài 3: CẤP SỐ CỘNG I ĐỊNH NGHĨA Công thức truy hồi caáp soá coäng (un) với coâng sai d: un+1 = un + d (n  N*) Bài toán Cho (un) là cấp số cộng có sáu số hạng với u1 = 3, d = Viết dạng khai triển nó Giải: Dạng khai triển CSC (un) có sáu số hạng với u1 = 3, d = là: 3; 8; 13; 18; 23; 28 §3 CAÁP SOÁ COÄNG Cho CSC (un) có số hạng đầu là u1 và công sai d Tính u2; u3; u4 theo u1 và d Dự đoán un theo u1 và d Giaûi Ta có: u = u1 + u3 = u1 + u4 = u1 + d 2d 3d …………………… Dự đoán: un = u1 + ( n – ).d §3 CAÁP SOÁ COÄNG II – SOÁ HAÏNG TOÅNG QUAÙT : Ñònh lyù : Nếu cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu tiên u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un tính công thức : un = u1 + (n – 1) d với n  Ví duï 3: Cho caáp soá coäng (un) coù u1 = -7 vaø coâng sai d = a) Tính u15 b) Soá 41 lµ sè h¹ng thø bao nhiªu ? Đaùp soá a) u15 = u1 + 14 d = - + 28 = 21 b) Ta coù : un = u1 + (n – 1) d  41 = - + ( n – ).2 41   n  1  n = 25 CỦNG CỐ GHI NHỚ 1) Định nghĩa: un + = un + d, n N* 2) Công thức số hạng tổng quát: un = u1 + (n – 1)d,  n  3) Phương pháp chứng minh (un) là cấp số cộng: Xét hiệu: un+1 – un ( n N*), ta có: (un) là CSC  un+1 – un = d với n  N*, d là số TRAÉC NGHIEÄM Moät caáp soá coäng (un) coù u1 = vaø d= - Khi đó u5 là ? A 20 B 13 C - 10 D -23 TRAÉC NGHIEÄM Nếu cấp số cộng (u n ) có số hạng thứ n là u n= 1- 3n Thì công sai d ? A B -3 C -1 D BÀI TẬP VỀ NHÀ Làm bài tập: 1, 2,3 SGK trang 97 Chuẩn bị nội dung phần còn lại bài CSC