bài cấp số cộng

Lớp 11A8 GV: Nguyễn Thị Bích Liên Ti t 2 ế ngày 15/12/07 Gi i thi u ớ ệ ti t d yế ạ Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Viết 5 số hạng đầu của dãy số n 3n 1 u 2n 1 − = + n n u 2 n= − Câu 2: Cho dãy số (u n ) biết Khi đó u n +1 = ? n 1 A / 2 n 1 + − + n B / 2 n 1− − n 1 D / 2 n + − n 1 C / 2 n 1 + − − Ví dụ minh họa U 1 = 1 U 2 = 4 U 2 = 7 U 3 = 10 U 4 = 13 I.Định nghĩa: Dãy số (u n ) : 1, 4, 7, 10, 13 . Ví dụ Dãy số (u n ) : …, -3, -1,1, 3, 5, 7, 9, 11, … 1/. Định nghĩa: Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn) trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d. Số d được gọi là công sai của cấp số cộng . Số u 1 , u 2 , u 3 … được gọi là số hạng của CSC Nếu (u n ) là 1 CSC với công sai d, Ta có công thức truy hồi sau: Đặc biệt: d = 0 thì CSC là một dãy không đổi VD…, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, … “Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước cộng thêm d ” , n ∈ N* (1) n 1 n u u d + = + là cấp số cộng là cấp số cộng HĐ 1 Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng ? D/ 1 , 4 , 7 , 10 , 14 , 17 , 20. A/ 1 , 3, 9 , 27 , 81, … B/ -2 , 0 , 2 , 5 , 7 , 9 , C/ 5 , 1 , - 3 , - 7 , - 11 , - 15 . ⇒ ĐÚNG vì d = - 4 C/ 5 , 1 , - 3 , - 7 , - 11 , - 15 . C/ 5 , 1 , - 3 , - 7 , - 11 , - 15 . ⇒ SAI ⇒ SAI ⇒ SAI HĐ 2 Thay các dấu chấm hỏi bằng những số thích hợp cho dãy số sau : …, ? , -1 , 3 , 7 , ? , 15 , ? , 23 , 27, ? , … Suy ra cách tính d ? , tính số hạng đứng trước ? Và n n 1 u u d + = − n 1 n d u u + = − , n ∈ N* (1) n 1 n u u d + = + Từ công thức HĐ 2 2/. Số hạng tổng quát: Định lí Ví dụ 1 Cho CSC (u n ) biết u 1 = - 5, d = 3. a) Tìm u 15 = ? b) Số 100 là số hạng thứ mấy ? Nếu cấp số cộng (u n ) có số hạng đầu là u 1 và công sai d thì số hạng tổng quát u n được xác định bởi công thức : n 1 u u (n -1) 2)d (= + Ví dụ 2 Cho CSC (u n ) : 2 , 5 , 8 , … Tìm u 10 = ? , u 20 = ? Đáp án : u 15 = 37 ; n = 36 Đáp án : u 10 = 29 ; u 20 = 59 CŨNG CỐ 1) Nhắc lại hai công thức đã học ? 2) Bài tập cũng cố : Hãy điền vào ô trống để hoàn thiện bảng cấp số cộng sau : Nhóm u 1 d n U n 1 - 2 20 55 2 - 4 15 - 26 3 3 6 4 5 5 200 1 3 − 44 3 HĐ3 , n ∈ N* (1) n n 1 u u d + = − n 1 u u (n -1) 2)d (= + Dặn dò: 1) Học công thức và làm bài tập 1 , 2 SGK / 97 1) Học công thức và làm bài tập 1 , 2 SGK / 97 Hướng dẫn bài tập: Hướng dẫn bài tập: Bài 1: Áp dụng công thức tính n 1 n d u u + = − Nếu tính được d là hằng số thì kết luận dãy đó là CSC. Bài 2: Dùng công thức n 1 u u (n -1)d= + Viết u 3 = ? , u 5 = ? , u 6 = ? , u 7 = ? , u 2 = ? Biến hệ ban đầu thành hệ chỉ chứa u 1 và d , dùng máy tính giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số tìm u 1 và d. 2) Chuẩn bị bài tiết sau đọc sách suy ra công thức tính chất và tổng của các số hạng đầu của 1 CSC. 2) Chuẩn bị bài tiết sau đọc sách suy ra công thức tính chất và tổng của các số hạng đầu của 1 CSC. . kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d. Số d được gọi là công sai của cấp số cộng . Số u 1. 3, 3, … Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước cộng thêm d ” , n ∈ N* (1) n 1 n u u d + = + là cấp số cộng là cấp số cộng HĐ 1 Trong các dãy số sau dãy