Bài 4: 6 điểm Giả sử AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD.. Từ C kẻ CE vuông góc với AB tại E và kẻ CF vuông góc với AD tại F.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN CHÂU ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP MÔN THI: TOÁN Bài thi: Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: x 64 Bài 2: (6 điểm) x 1 x Cho A Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài 3: (6 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x : x mx 20 0 Tìm m để phương trình: a) Vô nghiệm b) Có nghiệm kép c) Có hai nghiệm phân biệt Bài 4: (6 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, góc vuông xAy quay xung quanh A cắt đường tròn (O) M và N Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME=AM Trên tia đối tia NA lấy điểm F cho NF=AN a) Chứng minh E, B, F thẳng hàng b) Xác định vị trí góc xAy cho EF là tiếp tuyến đường tròn (O) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN CHÂU ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP MÔN THI: TOÁN Bài thi: Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (3 điểm) a3 17a 6 Chứng minh với a là số nguyên, ta có: Bài 2: (4 điểm) Rút gọn biểu thức: 2 12 18 128 Bài 3: (7 điểm) ax y 2 Cho hệ phương trình x ay 2 a) Giải và biện luận hệ phương trình b) Tìm giá trị a để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x , y Bài 4: (6 điểm) Giả sử AC là đường chéo lớn hình bình hành ABCD Từ C kẻ CE vuông góc với AB E và kẻ CF vuông góc với AD F Từ B kẻ BG vuông góc với AC G Chứng minh: (2) AB.AE AD.AF AC2 (3)