Trên đương thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) tại A lấy một điểm S với SA=AC2. Trong trường hợp x thay đổi.[r]
(1)ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2008-2009 GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
-Bài 1: (2 điểm)
Tính giá trị biểu thức
1/
1 log
2
2
log (log 5).3 log
A
2/
2
1
2
2( ) ( )
a b
B a b a b
b a
với a 2; b
Bài 2: (2 điểm)
Cho hàm số y = log2(cosx) Tìm a, b với y = ax + b phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
tại điểm x0 =
Bài 3: (2 điểm)
Tìm hệ số a, b, c, d hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d cho hàm số đạt cực tiểu A(1; 2)
đạt cực đại B(3; 4) Bài 4: (2 điểm)
Giải hệ phương trình:
2 2
2 2
log log log log 72 log log
x y y x
x x y y
Bài 5: (2 điểm)
Tìm số tự nhiên n cho 2162192n số phương.
Bài 6: (2 điểm)
Tính thể tích V 1kg nước nhiệt độ T 00 T 300 cho công thức:
2
999,87 0,06426 0,0085043 0,0000769
V T T T Ở nhiệt độ nước có khối lượng riêng lớn
nhất?
Bài 7: (2 điểm)
Dân số nước ta năm 2001 78.690.000 người Ước tính tỉ lệ tăng dân số hàng năm 1,7% ( tăng trưởng liên tục ) đến năm dân số nước ta tăng gấp rưỡi so với năm 2001? Bài 8: (2 điểm)
Ông Khang gửi 25 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn tháng với lãi suất 1,22% tháng Hỏi sau hai năm ơng Khang có vốn lẫn lãi ? ( Giả sử lãi không thay đổi ông Khang hàng tháng không rút tiền lãi )
Bài 9: (2 điểm)
Điểm trung bình tổng kết năm học 2007-2008 học sinh hai tổ tronh lớp 12A1 thống kê theo bảng:
Tổ 1 1,7 2,4 3,5 4,6 5,2 5,3 5,4 6,1 6,3 7,6 8,8 9,1
Tổ 2 3,4 3,6 4,5 4,8 5,1 5,2 5,7 6,0 6,3 6,4 7,2 7,8
Tính điểm số trung bình, phương sai độ lệch chuẩn mổi tổ? Hãy nhận xét trình độ hai tổ?
Bài 10: (2 điểm)
Trong mặt phẳng (P) cho đường trịn đường kính AC=4; B điểm nằm đường tròn cho
BACx Trên đương thẳng vng góc với mặt phẳng (P) A lấy điểm S với SA=AC Mặt
phẳng (Q) qua A vng góc với SC tai K cắt SB H Tính thể tích khối chóp S.ABC x