Đề thi HSG MTBT An Giang 2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC: 2010 – 2011 MƠN THI: TỐN 12 THPT Thời gian làm bài: 150 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐIỂM (bằng số) ĐIỂM (bằng chữ) CHỮ KÝ giám khảo 1 CHỮ KÝ giám khảo 2 SỐ PHÁCH  Chú ý : − Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả. − Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ đònh cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 5 chữ số thập phân. – Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau : Bài 1 : (2,0 điểm) Cho hàm số 4 1x y x + = (1) 1/ Tìm hai điểm cực trò của đồ thò hàm số (1)? 2/ Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trò của đồ thò hàm số (1)? Kết quả : 1/ 2/ Bài 2 : (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) 1 ln 2 1 x y x x= + + 1/ Tính y’(e) 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò hàm số tại điểm có hoành độ x = e Kết quả : 1/ 2/ Bài 3 : (2,0 điểm) Cho hình chóp lục giác đều có cạnh đáy 1, góc giữa hai cạnh bên kề nhau bằng 30 o . Tính thể tích khối chóp? Kết quả : Bài 4 : (2,0 điểm) Tính ( ) 3 2 3 3 2 3 3 2 2 3 3 2 2 3 a b A a b a b - = ỉ ư ÷ ç + - ÷ ç ÷ ç è ø Với 2 1 log ; lna b p p = = Kết quả : Bài 5 : (2,0 điểm) Cho dãy số ( ) n u được xác đònh như sau Kết quả : 1/ Trang 1 1 1 1 5 ; 1 1 4 2 n n u n u u + ì ï ï = ï ï ï ³ í ï ï = - ï ï ï ỵ 1/ Tính 4 8 ;u u 2/ Tính lim n n A u + ¥® = 2/ Bài 6 : (2,0 điểm) Viết số 2011 2010 1- trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số? Kết quả : Bài 7 : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nội tiếp trong đường tròn. Cho AB = 5; BC = 6; CD = 8; DA = 7, chiều cao của khối chóp bằng 3.Tính thể tích khối chóp? Kết quả : Bài 8 : (2,0 điểm) Tính gần đúng ba nghiệm của phương trình 3 3 2 0x x x- - + = Kết quả : 1 x 2 x 3 x Bài 9 : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, SA⊥(ABCD). Gọi H là hình chiếu của B lên AD (H thuộc đoạn AD) biết BCDH là hình vuông cạnh bằng 1, góc hợp bởi (SBH) và (SCD) với mặt phẳng (ABCD) lần lượt là 40 0 và 35 0 . Tính gần đúng thể tích khối chóp. Kết quả : Bài 10 : (2,0 điểm) Ông Minh vay tiền ở một ngân hàng với số tiền là 10.000.000đ với lãi suất 1,2% tháng và 3 tháng sau khi nhận tiền (đầu tháng thứ 4) ông Minh mới bắt đầu trả vốn. 1/ Ông Minh muốn trả xong cả vốn lẫn lãi trong 24 tháng thì mỗi tháng ông Minh phải trả bao nhiêu tiền ? (mỗi tháng ông Minh đều trả số tiền giốâng nhau) 2/ Nếu trả mỗi tháng 500.000 đồng thì Ông Minh phải trả bao nhiêu tháng mới hết nợ vay. Kết quả : 1/ 2/ -------------------- Hết -------------------- Trang 2 . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC: 2010 – 2011 MƠN THI: TỐN 12 THPT Thời gian làm bài: 150. (Khơng kể thời gian phát đề) ĐIỂM (bằng số) ĐIỂM (bằng chữ) CHỮ KÝ giám khảo 1 CHỮ KÝ giám khảo 2 SỐ PHÁCH  Chú ý : − Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm