Bài giảng De thi HSG Huyen cam Giang 2010-2011

Phòng giáo dục và đào tạo Cẩm Giàng Đề thi học sinh giỏi huyện năm học 2010 2011 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 25 tháng 11 năm 2010 Câu 1: ( 2.0 điểm) a) Cho x, y, z > 0 và xyz = 16. Tính giá trị của biểu thức sau: A = 2 2 8 4 1 4 4 y x z xy x yz y xz z + + + + + + + + b) Cho các số thoả mãn: a 0; b 0; c 0; a + b+ c = 1. Chứng minh: 1 1 1 3 5.a b c+ + + + + < Câu 2: ( 2.0 điểm) a) Giải phơng trình sau: 2 2 3 2 3 2 2 3x x x x x x + + = + b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2 3 2 2 9 27 6x x x x + + Câu 3: ( 2.0 điểm) Cho đờng thẳng (d): y = (m 2 - m + 1)x - m +1 a) Tìm m để (d) // với đờng thẳng y = 3x + 2 b) Tìm m để (d) cắt các trục toạ độ tạo với gốc một tam giác vuông cân. Câu 4: ( 3.0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đờng cao AH, BK. Biết AH = 10 và BK = 12. a) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC ? b) Gọi AH cắt BK tại I. Chứng minh bốn điểm I, H, C, K nằm trên cùng một đờng tròn, tính bán kính đờng tròn đó. Câu 5: ( 1.0 điểm) Cho biểu thức Q = 2 30x x+ + . Tìm x nguyên để Q nguyên. . giáo dục và đào tạo Cẩm Giàng Đề thi học sinh giỏi huyện năm học 2010 2011 Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 25 tháng 11 năm 2010 Câu