Định nghĩa: Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn Tính chất: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn t[r]
(1)KÍNH KÍNHCHÀO CHÀOQUÝ QUÝTHẦY THẦYCÔ CÔGIÁO! GIÁO! GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: HÀ THỊ THƯƠNG HUẾ (2) 1.Nêu vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn; Các hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn Với d là khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng R là bán kính đường tròn Thế nào là tiếp tuyến đường tròn? Tiếp tuyến đường tròn có tính chất gì? Định nghĩa: Tiếp tuyến đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường thẳng có điểm chung với đường tròn) Tính chất: Nếu đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn thì nó vuông góc với bán kính qua tiếp điểm (3) Làm nào để nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn? (4) Qua bài học trước (bài 4), có dấu hiệu nào để nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn ? •O a d R • C (5) a) Nếu đường thẳng và đường tròn có điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn b) Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn •O a d R • C ĐỊNH LÍ LÍ ĐỊNH Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn và vuông góc với bán kính qua điểm đó thì đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn GT C a; C (O); a OC KL a là tiếp tuyến (O) (6) ?1 Cho tam giác ABC, đường cao AH Chứng minh đường thẳng BC là tiếp tuyến (A; AH) GT KL ABC ; AH BC BC là tiếp tuyến (A;AH) A Chứng minh: Cách 1: Ta có: H BC; H (A; AH) Mà BC AH (gt) B H C nên BC là tiếp tuyến (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến) Cách 2: Khoảng cách từ A đến BC bán kính đường tròn nên BC là tiếp tuyến đường tròn (7) Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường tròn Phân tích: - Giả sử dựng tiếp tuyến AB (O) với B là tiếp điểm B A M O Ta có ABO vuông B (ABOB) (Tính chất tiếp tuyến) - Gọi M là trung điểm AO - Tam giác vuông ABO có BM là trung OA tuyến ứng với cạnh huyền nên BM = Vậy điểm B nằm trên (M; MO ) (8) Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường tròn Cách dựng: B A O M C - Dựng M là trung điểm AO - Dựng (M; MO) cắt (O) B và C - Kẻ các đường thẳng AB và AC Ta các tiếp tuyến cần dựng ?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng? Chứng minh Ta có BM là trung tuyến ABO và OA (Bán kính (M; OA )) BM = 2 nên ABO vuông B => AB BO B mà B (O) Vậy AB là tiếp tuyến (O) Tương tự: AC là tiếp tuyến (O) (9) Bài 21- SGK- 111: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Vẽ đường tròn (B; BA) Chứng minh AC là tiếp tuyến đường tròn GT ABC, AB = 3, AC = 4, BC = 5, (B;BA) KL AC là tiếp tuyến (B;BA) Chứng minh: Tam giác ABC có : AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9+16 =25 = 52 = BC2 Nên ABC vuông A (định lí Py-ta-go đảo) Suy AC BA A Mà A (B) nên AC là tiếp tuyến đường tròn (B; BA) A B C (10) Cho tam giác ABC có AB = 6; AC= 8; BC= 10 Trong các câu sau, câu nào sai? A AC là tiếp tuyến (B; 6) A B B C 10 C BC là tiếp tuyến (A; 6) AB là tiếp tuyến (C; 8) Làm lại Tiếc sai …! Hoanquá hô …! Bạn Đúngchọn …! (11) LIÊN HỆ THỰC TẾ C A B Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình trên có phần là tiếp tuyến các đường tròn tâm A, B, C Chiều quay vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ Tìm chiều quay các vòng tròn còn lại (12) ĐÁP ÁN ÁN ĐÁP C A B Chiều quay đường tròn tâm A và tâm C cùng chiều kim đồng hồ (13) Thước cặp cặp (( pan-me pan-me )) dùng dùng để để đo đo đường đường Thước kính của một vật vật hình hình tròn tròn kính D C A .O B CD, AC, BD là các tiếp tuyến đường tròn (14) MINH HOẠ HOẠ CÁCH CÁCH ĐO ĐO MINH Độ dài đường kính là : 5,8 cm D C A B (15) • Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn • Biết vẽ tiếp tuyến từ điểm nằm ngoài đường tròn đến đường tròn • Xem lại các bài tập áp dụng • Làm bài tập 22, 24,25 trang 111, 112 • Tiết sau luyện tập (16) Chúc các em chăm ngoan, học giỏi! (17)