Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án em chọn là đúng : 1. Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc O. Nếu người thứ nhất làm 3giờ và người thứ hai làm 6giờ thì chỉ hoàn thành 25%[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học 2008 - 2009
Mơn: Tốn
Thời gian: 90phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI:
A Phần trắc nghiệm : (3 điểm)
Câu Khoanh tròn vào chữ đứng trước đáp án em chọn : Hàm số y = ax2 (a0), phát biểu sau :
A Hàm số đồng biến a > nghịch biến a < B Đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc O C Hàm số có giá trị nhỏ
D Hàm số qua gốc O
2 Cho phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) Cơng thức tính tính biệt thức đenta : A = b2 + ac B = b2 - ac C = b2 - 4ac
D = b2 + 4ac E = -b2 - 4ac F Công thức khác.
3 Trong hỡnh vẽ bên cạnh, hai dây AB CD cắt E ; BED = 105 ; EAD = 46 Số đo góc ABC :
A 42 B 52 C 59 D 63
4 Hệ phương trình:
3 3
1
x y y x
có nghiệm :
A (0; 1) B (1; 0) C (-1; 0) D (0; -1)
5 Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = m.x2 m nhận giá trị :
A B -2 C D -4
6 Một nghiệm phương trình x2 - 5x - = :
A x = B.x = C x = D x = -6
B Phần tự luận : (7điểm) Câu : (2,5 đ)
Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm 3giờ người thứ hai làm 6giờ hồn thành 25% cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc ?
Câu : (2 đ)
Cho phương trình 2x2 + (2m – 1)x + m – 7= 0 a) Giải phương trình với m =
b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x1 = Khi tìm nghiệm cịn lại x2 Câu : (2,5 đ)
Cho nửa đường trịn đường kính AB Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax By E F
a) Chứng minh tứ giác AEMO tứ giác nội tiếp
b) AM cắt OE P, BM cắt OF Q Tứ giác MPOQ hình ? Vì ?
c) Kẻ MH vng góc với AB (H thuộc AB) Gọi K giao điểm MH EB So sánh MK KH
-Hết -A
B C
D E
(2)ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Năm học 2009 - 2010 Câu 1:
Câu
Đáp án D C C A B C
Câu :
Gọi thời gian hồn thành cơng việc người thứ x(giờ), người thứ hai y(giờ), (x,
y > 16) 0,5
Theo đề có hệ phương trình :
¿ x+ y= 16 x+ y= ¿{ ¿ 0,75
Giải hệ phương trình (x, y) = (24; 48) (Thỏa mãn điều kiện) 0,75
Trả lời : Nếu làm riêng người thứ hồn thành cơng việc 24 giờ, người thứ hai hồn thành cơng việc 48
0,5 Câu :
Cho phương trình 2x2 + (2m – 1)x + m – 7= (1)
a) Với m = phương trình (1) trở thành : 2x2 + x – = 0
Giải nghiệm phương trình x1 = -2 ; x2 = 1,5 điểm
1 b) Vì x1 = nên thay x1 = vào phương trình (1), có :
2 + 2m – + m – = 3m = m =
0,5 Với m = phương trình (1) trở thành : 2x2 + 3x – = 0
Áp dụng hệ thức Vi-et có : x1.x2 =
5
1.x2 =
x2 =
0,5
Câu :
- Vẽ hình :
a) Xét tứ giác AEMO, có :
900
EAO (vì AE tiếp tuyến A)
900
EMO (vì EM tiếp tuyến M)
1800
EAO EMO
Vậy tứ giác AEMO tứ giác nội tiếp (vì có có tổng hai góc đối 1800).
b) Ta có : AMB 900(góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) (1)
AM OE(do EM EA hai tiếp tuyến cắt E nên EO trung trực AM)
900
MPO
(2)
Chứng minh tương tự có : MQO 900(3)
Từ (1), (2) (3) suy tứ giác MPOQ hình chữ nhật c) Ta có EMK đồng dạng vớiEFB(g.g)
EM EF MK FB
EM EF
MK MF (Vì MF = FB, MF FB hai tiếp tuyến) (4) Mặt khác có EABđồng dạng với KHB (g.g)
EA AB EB KH HB BK
(5) Lại có EF MF EB BK
(theo ĐL Talet có KM//BF vng góc với AB) (6)
(3)Từ (5) (6) ta có : Suy :
EA KM
EA EF EM