Kĩ năng xử lí tình huống sư phạm nảy sinh trong hoạt động dạy học nói chung và dạy học Toán nói riêng ở Tiểu học, là một trong những kĩ năng sư phạm đặc thù cần rèn luyện cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học. Đây là một kĩ năng khó đòi hỏi sự vận dụng tổng hợp kiến thức về chương trình, sách giáo khoa, phương pháp dạy học và kiến thức toán cơ bản. Nếu sinh viên không biết cách xử lí tình huống hoặc xử lí tình huống không đạt yêu cầu sẽ đem lại kết quả dạy học không mong muốn. Thực tế, sinh viên chưa có cơ hội được rèn luyện kĩ năng xử lí tình huống sư phạm trong dạy học Toán vì thời lượng chương trình đào tạo không cho phép. Để giúp sinh viên được làm quen và rèn luyện cách xử lí các tình huống sư phạm một cách khoa học và có hệ thống, bài báo đã phân loại các tình huống sư phạm điển hình theo tri thức toán cơ sở cùng quy trình phát hiện và xử lí tình huống sư phạm, giúp sinh viên có sự định hướng đúng đắn trong việc nâng cao kĩ năng nghề nghiệp đáp ứng được các tiêu chuẩn của người giáo viên trong thời đại mới, nâng cao chất lượng dạy học
12, SốTr.4,35-48 2018 Tạp chí Khoa học - Trường ĐH Quy Nhơn, ISSN: 1859-0357, Tập 12, SốTập 4, 2018, RÈN LUYỆN KĨ NĂNG PHÁT HIỆN VÀ XỬ LÍ TÌNH HUỐNG SƯ PHẠM TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC NGUYỄN THỊ PHƯƠNG THẢO Khoa Giáo dục Tiểu học Mầm non, Trường Đại học Quy Nhơn TÓM TẮT Kĩ xử lí tình sư phạm nảy sinh hoạt động dạy học nói chung dạy học Tốn nói riêng Tiểu học, kĩ sư phạm đặc thù cần rèn luyện cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học Đây kĩ khó địi hỏi vận dụng tổng hợp kiến thức chương trình, sách giáo khoa, phương pháp dạy học kiến thức tốn Nếu sinh viên khơng biết cách xử lí tình xử lí tình không đạt yêu cầu đem lại kết dạy học không mong muốn Thực tế, sinh viên chưa có hội rèn luyện kĩ xử lí tình sư phạm dạy học Tốn thời lượng chương trình đào tạo khơng cho phép Để giúp sinh viên làm quen rèn luyện cách xử lí tình sư phạm cách khoa học có hệ thống, báo phân loại tình sư phạm điển hình theo tri thức tốn sở quy trình phát xử lí tình sư phạm, giúp sinh viên có định hướng đắn việc nâng cao kĩ nghề nghiệp đáp ứng tiêu chuẩn người giáo viên thời đại mới, nâng cao chất lượng dạy học Từ khóa: Phương pháp dạy học tốn Tiểu học, kĩ sư phạm, phân loại tình sư phạm, xử lí tình sư phạm ABSTRACT Training Skills of Detecting and Treating Pedagogical Situations in Elementary Mathematics Teaching The ability of handling pedagogical situations in teaching activities in general and in teaching mathematics in particular is one of the distinctive skills that needs to be equipped to primary education students This is a difficult skill that requires a comprehensive application of curricular knowledge, textbooks, teaching methods, and basic mathematical knowledge If students not know how to handle unexpected situations well, the quality of teaching is affected To help students be acquainted with and practice how to handle situations in a scientific and systematic manner, the study classifies typical pedagogical situations based on mathematical knowledge and pedagogical situations to suggest an appropriate discovery and processing process for students This is expected to have a good orientation in improving professional skills that meet the standards of teachers in the new age towards improving the quality of teaching Keywords: Methods of teaching elementary mathematics, pedagogical skills, classifying pedagogical situations, treating pedagogical situations Đặt vấn đề Hoạt động dạy học nói chung dạy học mơn Tốn nói riêng hoạt động phong phú, Email: ngphuongthao3004@gmail.com Ngày nhận bài: 20/5/2018; Ngày nhận đăng: 10/7/2018 35 Nguyễn Thị Phương Thảo đa dạng Trong q trình dạy học Tốn Tiểu học, nhiều tình sư phạm (THSP) phát sinh khơng theo khn mẫu định địi hỏi người giáo viên (GV) phải có kĩ giải tình (TH) cách hợp lý nhằm đạt hiệu giáo dục mong muốn Để làm điều đó, người GV phải có kiến thức tốn học chắn, có tri thức phương pháp dạy học (PPDH) nhanh nhạy tư duy, trình tự học hỏi, trau dồi tích lũy kinh nghiệm dạy học người GV Thực tế, trình học đại học, sinh viên (SV) ngành Giáo dục tiểu học (GDTH) chưa làm quen với THSP đặc thù mơn học, đặc biệt mơn Tốn nên khả ứng biến giải vấn đề phát sinh thực tập trường Tiểu học chậm lúng túng Nhằm giúp SV có định hướng tốt việc hình thành kỹ phát xử lý THSP nảy sinh hoạt động dạy học Tốn thiết phải có tài liệu chuyên sâu xây dựng THSP xuất phát từ thực tiễn giả định Khi đó, ngồi thời gian rèn luyện lớp, SV tự học, tự rèn luyện kĩ phát TH có vấn đề đề xuất phương án xử lí THSP dạy học Toán Tiểu học nhà Đây hội để SV hệ thống hóa, ơn tập lại lấp đầy “lỗ hổng” kiến thức toán sở có Việc rèn kĩ sư phạm không giúp SV nắm vững cách giải loại TH mà cịn rèn luyện kĩ xử lí THSP nói chung để ứng phó với TH mẻ, không lệ thuộc vào khuôn mẫu có sẵn Qua đó, SV có ý thức bồi dưỡng kĩ nghề nghiệp, niềm tin làm hành trang vững trước trở thành nhà giáo thực thụ tương lai Cấu trúc - Đặc trưng THSP dạy học Toán Tiểu học 2.1 THSP dạy học Toán Tiểu học Có nhiều cách diễn đạt khác khái niệm THSP song hiểu cách đơn giản sau THSP dạy học Toán Tiểu học TH có vấn đề nảy sinh q trình dạy học mơn Tốn Tiểu học Trong THSP đó, người GV bị đặt trước vấn đề cấp thiết cần giải kịp thời, đòi hỏi người GV phải có tảng kiến thức tốn học chắn, có khả vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học, tư nhạy bén, khéo léo ứng xử để giải TH cách hợp lý nhằm đạt hiệu tối ưu (2000, [2]) 2.2 Cấu trúc THSP Nghiên cứu TH dạy học Tốn cho thấy có yếu tố cấu thành THSP: - Yếu tố (yếu tố bất ngờ): Là mới, chưa biết, chưa lường trước mà chủ thể phải đối mặt, tìm kiếm giải kịp thời - Yếu tố biết: Là vốn kiến thức, kinh nghiệm chuyên môn PPDH Tốn để chủ thể vận dụng tìm cách giải thích hợp - Nhu cầu giải THSP phát sinh q trình dạy học Tốn chủ thể: Giải THSP giúp chủ thể nhận thức nhiệm vụ dạy học cách đầy đủ, đắn (2000, [2]) 2.3 Một số đặc trưng THSP Từ khái niệm THSP, rút đặc trưng THSP là: - Tồn vấn đề mẻ bất ngờ GV 36 Tập 12, Số 4, 2018 Vấn đề phản ánh vướng mắc trình dạy học Tốn - Gợi nhu cầu giải quyết, xử lí kịp thời GV, qua thúc đẩy nỗ lực trau dồi chuyên môn kĩ sư phạm Hiểu đặc trưng THSP, ta dựa THSP điển hình để kiến thiết thành THSP diễn bất ngờ với đối tượng đào tạo (SV), giúp SV hình thành rèn luyện lĩnh cần thiết đối mặt với THSP diễn trình dạy học Ý nghĩa rèn luyện kĩ xử lí THSP dạy học Tốn Tiểu học 3.1 Một số cách ứng xử GV nên tránh đối mặt với THSP dạy học Toán Tiểu học Thực tế cho thấy GV môn học, bậc học mơi trường đào tạo khác có cách ứng xử với TH nảy sinh khác Bậc Tiểu học đòi hỏi người GV phải tinh tế, nhạy bén q trình xử lí THSP học sinh (HS) lứa tuổi Tiểu học giai đoạn phát triển tâm lí tư mạnh mẽ Do đó, đứng trước THSP dạy học Toán, GV nên tránh cách ứng xử sau: - Phớt lờ né tránh vấn đề HS: Nhiều GV phải đối diện với THSP khó chọn cách làm ngơ bỏ qua việc tìm giải pháp để giải Sự phớt lờ vơ tình khiến HS rơi vào trạng thái phân vân trước vấn đề thắc mắc Nếu tình trạng kéo dài, GV ngày yếu lực xử lý TH tạo khoảng cách với HS - Xem xét trì hỗn, khơng giải thấu đáo TH phát sinh dạy học: Một phận GV khác lại có cách xử lý không triệt để với THSP Khi phát sinh THSP dạy học, GV tiếp cận không sâu vào việc giải chất TH mà giải nửa vời, chưa thỏa mãn với vấn đề HS vướng mắc Lâu dần khiến tiết học Toán trở nên buồn tẻ, nhàm chán, làm giảm ham muốn học hỏi không tạo động lực học tập cho em Kết GV dần niềm nhiệt huyết với cơng việc, HS khơng cịn hứng thú với mơn Tốn - Áp đặt quan điểm GV lên HS, phủ nhận ý kiến HS: GV xử lí TH cách áp đặt, cho cách giải vấn đề chân lí, triệt tiêu suy nghĩ phản biện HS, khơng cho HS có hội thể quan điểm cá nhân gây ức chế tạo rập khn, máy móc tư việc tiếp nhận kiến thức HS 3.2 Những điểm tích cực GV biết cách xử lí THSP dạy học Tốn Tiểu học hợp lí - GV có hội vận dụng tổng hợp vùng kiến thức, kĩ kinh nghiệm giao tiếp xử lí THSP - Góp phần rèn luyện ý thức nghề nghiệp, suy nghĩ sáng tạo, nâng cao uy tín nghề nghiệp, tạo tin tưởng HS, chủ động, tự tin đối phó trước TH phát sinh, làm giàu vốn hiểu biết kinh nghiệm dạy học - Chính lực giải THSP GV khuyến khích HS nêu câu hỏi thắc mắc, điều giúp HS có hội tìm hiểu, mở rộng vốn kiến thức Đồng thời dần hình thành thói quen phát giải vấn đề khác khơng mơn Tốn cho HS 3.3 Ý nghĩa thực tiễn Các THSP dạy học Toán thực tế đa dạng, phong phú, không theo khuôn mẫu định Đặc biệt, THSP thường diễn bất ngờ đơi đưa GV vào bị động Vì 37 Nguyễn Thị Phương Thảo vậy, GV không chuẩn bị trước kiến thức, kĩ hay tâm lý đối mặt lần đầu với THSP, cách xử lí khơng đạt u cầu Rèn luyện kĩ xử lí THSP cho SV thông qua việc làm quen, thực hành cách phát xử lí THSP điển hình (được tạo lập lại) q trình đào tạo có ý nghĩa thiết thực giúp SV có tâm thế, kĩ lĩnh đối mặt với thách thức gặp tương lai, hoạt động cần thiết việc trang bị kĩ sư phạm rèn luyện tay nghề cho GV Tiểu học Khi thực hành xử lí THSP, GV huy động vốn kiến thức linh hoạt hơn, sử dụng ngơn ngữ xác thái độ ứng xử GV nhạy bén, tinh tế Đồng thời qua cách xử lí THSP hợp lí, GV tạo lập tin tưởng, tôn trọng HS, khuyến khích tư phản biện HS, giúp HS phân tích, luận giải TH tương tự để hiểu thấu đáo vướng mắc thân, tạo động lực học tập nâng cao chất lượng dạy học Phân loại THSP thường gặp dạy học Toán Tiểu học Các THSP nảy sinh hoạt động dạy học nói chung dạy học Tốn nói riêng có tính thiên biến vạn hóa nên khơng thể thống kê hết tất THSP xảy trình dạy học Vì thế, cần thiết phải phân loại THSP giúp SV có định hướng rõ ràng thực hành xử lí THSP Nếu theo quan điểm, phương thức tiếp cận khác người ta phân loại THSP theo cách khác Xuất phát từ thực tiễn dạy học Toán Tiểu học, phân loại số THSP theo đặc thù kiến thức toán sở giúp SV có kế hoạch phương hướng rèn luyện kĩ (2008, [11]) 4.1 Một số THSP liên quan đến kiến thức tốn có GV Không cấp học cao hơn, GV dạy phân môn chuyên ngành đào tạo, GV Tiểu học phải giảng dạy hầu hết môn học có chương trình Trong năm đại học, SV ngành GDTH phải học nhiều môn học không học chun sâu mơn nào, Tốn mơn học khó, địi hỏi tính lơgic, tính hệ thống cao nên số SV nắm kiến thức toán để giải THSP dạy học Toán nhằm đáp ứng tốt mục tiêu, nhiệm vụ dạy học khơng nhiều Vì vậy, vào thực tế giảng dạy, SV phải đối mặt với THSP liên quan đến kiến thức toán như: HS trình bày giải khơng giống với đáp án mà GV chuẩn bị sẵn, GV khơng thể đưa nhận xét kết luận, chí nhận xét sai; hay GV vội đồng ý với cách giải hay câu trả lời chưa xác HS; GV giải toán chưa đầy đủ, thiếu trường hợp, chí giải sai tốn; HS đột ngột thắc mắc, đặt câu hỏi khiến GV lúng túng khơng thể đưa kết luận mau chóng, rõ ràng;… 4.2 Một số THSP liên quan đến hiểu biết chương trình, chuẩn kiến thức sách giáo khoa mơn Toán Tiểu học Sách giáo khoa (SGK) quan trọng, chiếm giữ vai trị mà khơng tài liệu học tập thay Nội dung SGK Toán Tiểu học xây dựng kiến thức toán ban đầu số học, đại lượng thơng dụng, yếu tố hình học thống kê đơn giản kế thừa phát triển dần theo lớp Mỗi học có mục tiêu cụ thể nhằm hướng mục tiêu khái quát, mang tính tổng hợp cấp độ cao chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn Hiểu biết chương trình chuẩn kiến thức SGK mơn Tốn chìa khóa để GV mở tất vấn đề gút 38 Tập 12, Số 4, 2018 mắc liên quan đến kiến thức SGK Những THSP TH như: GV nhầm lẫn thứ tự mạch kiến thức khối lớp; hay GV chọn tập giao nhiệm vụ cho HS chưa hiểu rõ mục đích, ý đồ sư phạm tập; GV sử dụng ngôn ngữ toán học chưa chuẩn kiến thức SGK,… 4.3 Một số THSP liên quan đến vận dụng PPDH tích cực hóa người học Mỗi nội dung dạy học sử dụng PPDH chủ đạo phối hợp nhiều PPDH với cách sáng tạo nhằm chuyển tải kiến thức đến HS cho tối ưu nhất, tạo động lực phát huy tính chủ động, tích cực học tập HS Xử lí THSP liên quan đến PPDH tích cực hóa người học giúp SV tích lũy kinh nghiệm, trau dồi kĩ nghề nghiệp Những THSP kể đến TH: Khi HS giải toán sai, GV liền phủ nhận mà không chỗ sai nguyên nhân sai HS; GV dạy cách áp đặt chiều, không cho HS hội phản biện, nêu vướng mắc học tập; GV chưa hiểu rõ thực hành PPDH theo hướng tích cực hóa người học (GV làm theo thói quen, bắt chước đồng nghiệp cách máy móc,…);… 4.4 Một số THSP liên quan đến lựa chọn nội dung dạy học Việc lựa chọn nội dung dạy học phù hợp thật có ý nghĩa mang lại hứng thú cho HS giúp em học tập vừa sức thấy giá trị kiến thức học Thực tế cho thấy hầu hết bậc học, lớp học tồn bốn loại đối tượng HS với trình độ học lực: Yếu, trung bình, giỏi Với đối tượng HS khác nhau, việc hình thành củng cố đơn vị kiến thức tương thích với trình độ nhận thức HS khác Điều đòi hỏi GV phải lựa chọn nội dung dạy học, điều chỉnh lượng kiến thức cho đảm bảo chương trình, đồng thời kích thích gây hứng thú học tập theo lực, sở trường đối tượng HS Nếu GV chọn nội dung dạy học chưa tốt dẫn đến nhàm chán, chủ quan lười học sợ học Tốn HS Có thể số THSP như: GV tập đồng loạt (bài tập khó, q dễ q quen thuộc), khơng có phân hóa cho phù hợp với trình độ thực tế đối tượng HS; GV yêu cầu HS làm nhiều tập gây tải học tập HS;… 4.5 Một số THSP liên quan đến vận dụng kiến thức tâm lí học, giáo dục học GV đứng lớp Lứa tuổi Tiểu học lứa tuổi có chuyển biến tâm lí phát triển nhân cách mạnh mẽ Do đó, cách ứng xử GV giải THSP tác động lên tâm lí HS nhiều Cụ thể THSP: GV chưa tin tưởng vào khả HS, khơng biết cách khuyến khích, khơi gợi trí sáng tạo, khả tư độc lập HS mà vội hướng dẫn, giảng giải chi tiết tập cho; GV có thái độ ứng xử chưa chuẩn mực, cịn cảm tính khơng đảm bảo tính cơng khách quan với HS;… Rèn luyện kĩ phát xử lý THSP dạy học Toán Tiểu học 5.1 Quan điểm phương châm xử lí THSP Dựa vào cấu trúc đặc trưng THSP dạy học Toán Tiểu học, rèn luyện kĩ xử lí THSP, chúng tơi thống hai tiêu chí sau: 39 Nguyễn Thị Phương Thảo - Quan điểm xử lí THSP: Dạy học hoạt động mang tính sáng tạo thể tri thức, kinh nghiệm GV Bởi khơng có cơng thức chung để xử lí THSP Do đó, quan điểm cần quán việc thực hành xử lí số dạng THSP thiết kế bước đệm, tiền đề để SV tiếp tục hoàn thiện kĩ giải THSP thực tiễn giảng dạy sau - Phương châm chính: Mỗi SV cố gắng phát vấn đề TH cần giải quyết, đề xuất phương án xử lí tối ưu theo khả lí giải cách xử lí Đồng thời phải hiểu có nhiều cách xử lí khác để đạt mục đích, khơng nên tuyệt đối hóa cách xử lí cụ thể 5.2 Các bước phát xử lí THSP Tính hiệu hợp lí việc xử lí THSP phụ thuộc vào khả phân tích, nhận biết TH nắm quy trình xử lí TH Chính thế, số tác giả xây dựng quy trình xử lí THSP thành nhiều bước khác Trong báo chúng tơi lựa chọn quy trình phát xử lí tình theo bước bản: Bước 1: Phát vấn đề nhận biết TH Dựa cấu trúc THSP, cần xem xét kĩ cho, liên hệ với vốn tri thức có nhằm xác định TH cho thuộc dạng nào, rõ gọi tên vấn đề nảy sinh TH Bước 2: Xử lí TH Trên sở hoàn thành bước đầu tiên, cần suy nghĩ TH gặp phải liên quan đến nguồn tri thức Từ đó, vận dụng, huy động vốn kiến thức sẵn có để đề xuất số phương án giải điều kiện cụ thể TH nêu, chọn phương án tối ưu để trình bày 5.3 Cách thức rèn luyện kĩ phát xử lí THSP Dựa yêu cầu chung chuẩn kiến thức kĩ GV Tiểu học dạy học mơn học (2007, [1]), cụ thể hóa cách thức rèn luyện kĩ phát xử lí THSP hoạt động dạy học Toán Tiểu học 5.3.1 SV cần tự trang bị kiến thức liên quan đến rèn luyện kĩ phát xử lí THSP Việc rèn luyện cách phát xử lí THSP dạy học Tốn khơng thể đạt hiệu SV khơng có chuẩn bị chu đáo mảng kiến thức cần thiết Điều không giúp SV phát triển tốt kĩ thực hành, phát huy lực tự học mà tận dụng thời gian lớp để giải TH khó với hỗ trợ bạn giảng viên Cụ thể: - Đọc kĩ điều quy định cho GV HS chuẩn kiến thức kĩ cần thiết mơn Tốn Tiểu học - Nắm rõ tồn nội dung chương trình mơn Tốn Tiểu học, ý thứ tự xếp nội dung, đặc điểm cấu trúc lôgic mạch kiến thức quan hệ lơgic mạch kiến thức với - Tìm hiểu vận dụng linh hoạt kiến thức PPDH Tốn - Nắm rõ đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi HS bậc Tiểu học 40 Tập 12, Số 4, 2018 5.3.2 SV rèn luyện tự rèn luyện lớp tổ chức giảng viên Mỗi thực hành, SV cần thiết phải mang theo SGK SGV mơn Tốn Tiểu học để q trình thực hành lớp thấy nghi ngờ thông tin liên quan đến nội dung chương trình SGK SV kiểm chứng lại SGK SGV Điều giúp SV dễ nhớ hiểu sâu cấu trúc nội dung chương trình Đồng thời, SV mang thêm số tài liệu liên quan khác theo yêu cầu giảng viên cần thiết Việc tổ chức thực hành xử lí THSP dạy học Tốn tổ chức theo nhóm cá nhân Đối với nhóm: - Chia lớp thành nhóm, nhóm gồm - SV - Phát phiếu học tập THSP cho nhóm thảo luận theo bước phát xử lí THSP học - Các nhóm trình bày kết thảo luận: + Liệt kê phương án giải TH + Phân tích tính hợp lí, bất hợp lí phương án + Lựa chọn phương án tối ưu để giải THSP đặt Đối với cá nhân: Có thể rèn khả ứng biến, xử lí THSP nhanh nhạy cho SV thơng qua lồng ghép THSP có nội dung phù hợp vào trình SV thực hành tập giảng học phần PPDH Toán Tiểu học Hoặc SV tổng hợp, xây dựng THSP liên quan đến hoạt động dạy học Toán thực tế tập dượt xử lí THSP với Mục đích tăng khả phản xạ, ứng phó kịp thời trước THSP cho SV 5.4 Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Tình đặt Sau học “Số thập phân nhau” ([8], tr.40), GV hỏi: “35,020 viết gọn nào?” Một HS trả lời: “Thưa cơ, số 35,020 viết gọn thành 35,2 có hai chữ số thuộc bên phải phần thập phân ạ” GV nhận xét: “Em trả lời sai rồi, có số có nghĩa số khơng có nghĩa Ta bỏ số khơng có nghĩa mà thơi Do đó, đáp án xác 35,02” Cả lớp ngơ ngác nhìn khơng số có nghĩa đâu số khơng có nghĩa Bạn có trí với cách xử lí GV đưa hay khơng? Nếu khơng bạn xử lí tình nào? Với TH đặt ra, SV tiến hành xử lí TH theo bước bản: Bước (Phát vấn đề nhận biết tình huống): Vấn đề nảy sinh THSP đưa HS chưa nắm vững khái niệm số thập phân dẫn đến hiểu sai nghĩa chữ số phần thập phân Bên cạnh đó, cách xử lí GV chưa phù hợp, GV sử dụng ngôn ngữ tốn học thiếu xác gây thêm rắc rối việc tiếp nhận kiến thức HS Đây THSP liên quan đến hiểu biết chương trình chuẩn kiến thức SGK mơn Tốn Tiểu học Bước (Xử lí TH): Trong THSP nêu, GV khơng nên giải thích tối nghĩa Từ phân tích bước đưa ba phương án xử lí, tùy vào điều kiện hồn cảnh cụ thể mà lựa chọn phương án phù hợp 41 Nguyễn Thị Phương Thảo Phương án 1: Sau câu trả lời HS, GV gọi HS đọc to phần kiến thức SGK số thập phân trước lớp nhằm giúp HS củng cố, nhớ lại kiến thức vừa học, song song với việc hướng dẫn, gợi ý để HS tự phát lỗi tự sửa sai câu trả lời Phương án 2: GV gọi HS khác có đáp án trả lời giải thích câu trả lời mình, đồng thời cho HS nhận xét chỗ sai câu trả lời bạn Thơng qua đó, GV nhấn mạnh kiến thức trọng tâm cần lưu ý trước lớp để giúp HS tránh mắc lỗi tương tự Phương án 3: GV cần nhẹ nhàng rõ sai lầm HS phân tích cho HS hiểu rõ đâu chữ số tận bên phải phần thập phân, chữ số bỏ được, đâu chữ số chưa phải đứng tận bên phải phần thập phân nên bỏ GV cần sử dụng ngôn ngữ tốn học xác theo chuẩn kiến thức SGK Nhận xét: Với cách xử lí phương án 2, GV giúp HS tự phát hiện, tự sửa sai Từ HS biết đào sâu suy nghĩ hiểu rõ kiến thức vừa học câu hỏi gợi mở phù hợp GV Ở phương án 3, GV giúp HS nắm chi tiết kiến thức hơn, phương án chưa phát huy tính tích cực tư HS lại phù hợp với đối tượng HS có học lực yếu trung bình Ví dụ 2: Trong “Ơn tập giải tốn cuối năm” cho HS lớp Năm, GV cho tốn sau: “Có 11 đoạn thẳng, gồm: đoạn thẳng dài cm, đoạn thẳng đoạn dài cm, đoạn thẳng đoạn dài cm đoạn thẳng lại đoạn dài cm.Từ số đoạn thẳng ghép thành hình vng có chu vi lớn cm, tính độ dài cạnh hình vng ấy?” Một HS giải sau: Tổng độ dài 11 đoạn thẳng là: + 3x3 + 4x4 + 3x5 = 42 (cm) Chu vi hình vng số chia hết cho Vì tổng độ dài 11 đoạn thẳng 42 cm nên số đo chu vi hình vng cần ghép không vượt 42 chia hết cho Vậy, số lớn chia hết cho nhỏ số 42 số 40 Bỏ bớt đoạn thẳng dài cm với 10 đoạn thẳng cịn lại ta ghép hình vng có chu vi lớn có độ dài cạnh 40 : = 10 (cm) Đáp số: 10 cm Cả lớp đồng ý với giải bạn Là GV bạn làm giúp HS tự phát chỗ sai giải giúp HS tự sửa sai gặp tình dạy học Tốn 5? Tương tự Ví dụ 1, SV thực hành xử lí TH theo bước: Bước (Phát vấn đề nhận biết TH): Nếu xem lướt qua giải HS thấy lập luận hợp lí, nhiên đối chiếu kết giải với giả thiết tốn giải HS chưa xác HS TH hiểu yêu cầu toán, biết cách suy luận để tìm cách giải HS mắc thiếu sót khơng kiểm tra lại kết có phù hợp với điều kiện tốn Đây tốn có yếu tố hình học giải phương pháp suy luận thử chọn Tiểu học Với yêu cầu THSP đặt THSP liên quan đến vận dụng PPDH tích cực hóa người học Bước (Xử lí TH): Muốn HS tự phát sửa sai, GV chia HS lớp thành nhóm nhỏ để thảo luận, phân tích đề tốn cẩn thận, xem xét giải bạn để tìm điểm bất hợp lí 42 Tập 12, Số 4, 2018 Nếu HS chưa phát lỗi sai, GV gợi ý việc nhấn mạnh cho lớp thấy chiều dài đoạn thẳng khơng thay đổi hình vng phải xếp có chu vi lớn Cho nhóm kiểm tra tính hay sai giải cách vẽ giấy hình vng có độ dài cạnh 10 cm từ 10 đoạn thẳng có độ dài cho (trừ đoạn thẳng dài cm) Trong lúc thực nhiệm vụ GV giao, HS tự nhận thấy trừ phải chia nhỏ số đoạn thẳng, ngồi khơng thể ghép hình vng có độ dài cạnh 10 cm Do vậy, đáp số bạn chưa xác HS tiếp tục kiểm tra kết phép thử tương tự với số tự nhiên thích hợp, lựa chọn kết phù hợp để hình thành cách giải sau: Tổng độ dài 11 đoạn thẳng là: + 3x3 + 4x4 + 3x5 = 42 (cm) Mà 42 : = 10 (dư 2) Do đó, chu vi hình vng cần ghép số chia hết cho nhỏ 42, số là: 40, 36, 32,… Nếu chu vi hình vng 40 cm độ dài cạnh xếp 10 cm Tuy nhiên với độ dài đoạn thẳng cho khơng thể xếp hình vng có cạnh dài 10 cm Nếu chu vi hình vng 36 cm, độ dài cạnh tương ứng cm, ta ln ln xếp sau: Ba cạnh hình vuông, cạnh xếp từ đoạn thẳng: + = (cm) Một cạnh hình vng cịn lại xếp từ đoạn thẳng: + + = (cm) + + = (cm) Ta thấy hình vng có chu vi 36 cm, cạnh cm thỏa mãn tất điều kiện toán Đáp số: Chu vi: 36 cm cạnh: cm Nhận xét: Cùng THSP, thay đổi yêu cầu giải TH vấn đề phát sinh TH TH chuyển sang phân loại THSP khác Chẳng hạn, Ví dụ 2: - Nếu thay đổi TH: Sau HS giải xong, GV nhận xét: “Bài làm em chưa đúng, với toán nên làm sau.”, GV xóa phần làm HS trình bày giải lên bảng cho lớp ghi chép Bạn có trí với cách xử lí GV hay khơng? Nếu khơng bạn xử lí TH Đây THSP liên quan đến việc vận dụng kiến thức tâm lí học, giáo dục học vào thái độ ứng xử GV đứng lớp - Cũng THSP trên, tạo TH khác cách “GV đồng ý với làm HS” thay đổi yêu cầu giải TH “GV mắc sai lầm gì? Nếu bạn GV bạn giải nào?” THSP chuyển sang phân loại THSP liên quan đến kiến thức toán GV Tóm lại, việc thay đổi kiện yêu cầu giải THSP tạo nên phân loại THSP khác Do đó, q trình rèn luyện, SV tự xây dựng TH dựa THSP nêu để rèn kĩ xử lí TH đa dạng, sáng tạo, khơng rập khn, máy móc Một số mẫu phiếu thực hành rèn luyện kĩ phát xử lí THSP dạy học Tốn Tiểu học Dưới số mẫu phiếu học tập giúp SV rèn luyện kĩ thực hành cách phát xử lí THSP Mỗi phiếu tổng hợp THSP thuộc dạng khác nhau, SV làm việc với phiếu theo nhóm cá nhân, thực hành theo bước Ví dụ minh họa 43 Nguyễn Thị Phương Thảo Phiếu thực hành số Tình 1: Khi dạy “Hình vng - Hình trịn” ([4], tr 7), GV nghĩ cách tiếp cận vấn đề khác biệt so với SGK cách sử dụng đồ dùng dạy học bìa hình vng treo lên bảng Hình với mong muốn giúp HS phát GV cho HS quan sát để nhận dạng hình vng Bạn có đồng ý với cách dạy GV khơng? Vì sao? Trong TH nảy sinh vấn đề nội dung hay PPDH? Hình Tình 2: Khi dạy HS lớp Một cách giải tốn có lời văn, GV truyền đạt mẹo giải toán dặn HS nhớ kĩ sau: “Nếu thấy đề tốn có chữ thêm nhiều làm phép cộng, thấy có chữ bớt làm phép trừ” Nhờ bí GV mà HS lớp Một làm hết toán có lời văn SGK Tốn kiểm tra chất lượng cuối năm đạt điểm cao khối Bạn có đồng tình với cách dạy GV hay khơng? Nếu khơng bạn cho ý kiến cách làm để đạt mục đích? Tình 3: Trong kiểm tra cũ (bài “Các số tròn chục”, tr 126, [4]), GV đặt câu hỏi: “Em viết số tròn chục” Một HS lên bảng viết: “0, 10, 20, 30, ,90, 100” Một HS khác nhận xét: “Thưa cô, bạn viết sai rồi, SGK có số trịn chục từ 10 đến 90 Số số trịn chục, số 100 số trịn trăm khơng phải số trịn chục” Là GV bạn xử lí TH nào? Phiếu thực hành số Tình 1: Trong đợt Thực tập sư phạm khối lớp Hai, SV sau nghiên cứu chương trình SGK Tốn đưa nhận xét rằng: “Ở chương trình mơn Tốn nay, HS lớp học khái niệm phân số đọc viết: xét GV trẻ đưa có hay khơng? Vì sao? 1 1 , , , ” Theo bạn lời nhận Tình 2: Sau tiết học “Một phần ba” ([5], tr 114), GV củng cố kiến thức cho HS với tập tô màu số ô vng Hình GV hướng dẫn sau: - Hình bên có vng? (9) - Muốn tìm số vng ta làm nào? (lấy : = 3) Em chọn vng tơ màu vào Bạn có nhận xét cách hướng dẫn giải tập GV? Hình 44 Tập 12, Số 4, 2018 Tình 3: Sau học “Bảng nhân 2” ([5], tr 95), GV cho HS thực hành giải tập với nội dung: “Mỗi gà có chân Hỏi gà có chân?” Một HS lên bảng giải sau: “Số chân gà có là: x = 12 (chân) Đáp số: 12 chân” GV nhận xét: “Em giải sai rồi, phải sửa lại phép toán là: x = 12 (chân) xác” Đa số HS ngạc nhiên chưa hiểu sao: “Đáp số cô giống đáp số bạn mà cô cho bạn giải sai” GV giải thích: “Chúng ta phải thực phép tính theo qui ước SGK Bây cô cho tập tương tự, em phải giải cho nhé!” Cả lớp im lặng Bạn có đồng tình với cách xử lí GV hay khơng? Nếu TH đó, bạn xử lí cho hợp lí? Phiếu thực hành số Tình 1: Trong luyện tập “Phép chia hết phép chia có dư” ([6], tr 30), HS bất ngờ hỏi GV: “Thưa thầy, em thấy 32 : = (dư 2), 20 : = (dư 2) Như vậy, 32 : = 20 : không ạ?” GV tỏ lúng túng trước câu hỏi bất ngờ HS Nếu bạn GV bạn giải thích để HS hiểu? Tình 2: Trong học “Làm quen với thống kê số liệu” ([6], tr 134), sau nêu vấn đề, GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung SGK Một HS đọc sau: “Đo chiều cao bốn bạn Anh, Phong, Ngân, Minh ta có số Viết số đo chiều cao bốn bạn ta dãy số: 122 cm, 130 cm, 127 cm, 118 cm” GV nhắc nhở: “Hãy đọc dãy số liệu dãy số, em đọc mà sai” HS: “Thưa cơ, dãy số liệu có khác với dãy số đâu ạ!” Bạn nhận xét PPDH GV TH nêu Nếu bạn GV trên, bạn xử lí gặp TH tương tự? Tình 3: Khi ơn tập cuối năm cho HS lớp Ba, GV yêu cầu nêu tên số đại lượng học Một HS phát biểu: “Thưa cơ, đại lượng là: lít, kilogam gam; xem đồng hồ, ngày tháng năm; đề-xi-mét, xăng-ti-mét, mét…” GV: “Rất tốt, cô khen” Là GV, bạn rõ sai lầm thể TH nêu nêu biện pháp khắc phục sai lầm đó? Phiếu thực hành số Tình 1: Trong kế hoạch dạy “Biểu đồ (tiếp theo)” ([7], tr 30), GV chuẩn bị hướng dẫn HS làm câu (b), Bài tập ([7], tr 32) biểu đồ hình cột sau: GV hỏi: “Đề tốn u cầu gì?”(dựa vào biểu đồ trả lời câu hỏi) GV hỏi: “Để tính số HS lớp Một năm học 2004 - 2005, em phải làm gì?”(gợi ý: Đọc số lớp biểu đồ, lấy số HS lớp Một nhân với số lớp tương ứng năm học đó) GV: “Các em cho biết số HS lớp Một năm học 2002 - 2003?” (gợi ý: Thực phép tính tương tự trên) GV: “Sau tính số HS lớp Một hai năm học, ta tiếp tục thực phép tính 45 Nguyễn Thị Phương Thảo để biết HS lớp Một năm học 2002 - 2003 năm học 2004 - 2005 HS?” (gợi ý: Lấy số lớn trừ số bé kết quả) Một số HS răm rắp làm theo hướng dẫn gợi ý GV, số HS khơng đồng tình với cách mà GV vừa hướng dẫn Bạn có đồng ý với cách hướng dẫn GV tập khơng? Nếu khơng nêu cách dạy mà bạn cho phù hợp hiệu hơn? Tình 2: Để củng cố mở rộng kiến thức cho HS sau học xong “Phân số” ([7], tr 106), GV nói: “Các em nên ý số tự nhiên phân số Ví dụ: phân số có tử số 9, mẫu số 1” Một HS thắc mắc: “Thưa cô, cô vừa dạy chúng em phân số có tử số mẫu số, tử số số tự nhiên viết gạch ngang, mẫu số số tự nhiên khác viết gạch ngang Số em không thấy gạch ngang thấy số 9, mẫu số viết đâu?” Theo bạn có vấn đề nảy sinh TH nêu trên? Là GV bạn xử lí TH nào? Tình 3: Sau học xong “Phép chia phân số” ([7], tr 136), GV yêu cầu lớp tính: 10 : GV cho HS vận dụng quy tắc vừa học: “Để thực phép chia hai phân số 21 ta lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược”, hầu hết HS cho kết 10 10 70 Một HS mạnh dạn phát biểu: “Thưa cơ, em có cách tính khác gọn : = × = = 21 21 105 để chia hai phân số em lấy mẫu số chia mẫu số tử số chia cho tử số, em thực 10 21 10 : 21: phép tính sau: = : = ” GV trả lời: “Em tính không đúng, em phải vận dụng quy tắc phép chia phân số vừa học có kết xác” HS cịn boăn khoăn câu trả lời GV Nếu bạn GV trên, bạn xử lí THSP nào? Phiếu thực hành số Tình 1: Sau học xong “Số thập phân” ([8], tr 33), HS A nói: “Số thập phân cách viết gọn phân số thập phân, viết 0,05” HS B cho rằng: 100 “Bạn nói sai, số thập phân cách viết gọn số đo đại lượng có từ đại lượng trở lên Chẳng hạn: 3m5dm = 3,5m” Cả hai bạn cho Là GV bạn giải thích cho hai HS nào? Tình 2: Trong ơn tập Toán chuyển động lớp Năm, GV đọc đề toán tự nghĩ sau: “Lúc sáng, xe ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc 120 km/giờ Hỏi người đến B lúc biết quãng đường AB dài 300 km?” Sau đọc xong đề toán, GV thấy HS ngồi im không thực tập GV đến gần hỏi: “Vì em khơng làm bài?” HS: “Thưa cơ, bố em xe có 80 km/giờ bị cảnh sát giao thông giữ xe chạy tốc độ Em nghĩ người lái xe toán bị bố em không tới B ạ!” GV: “Em huyên thuyên vậy? Em giải tốn mà, em có nhận dạng toán chưa? Em nghĩ vớ vẩn học hành tiến được” Bạn xử lí 46 Tập 12, Số 4, 2018 TH trên? Tình 3: Trong luyện tập “Giải toán tỉ số phần trăm”([8], tr 79), HS xung phong lên bảng làm tập với nội dung sau: “Một cửa hàng mua vào kg đường với giá 6.000 đồng Hỏi cửa hàng phải bán lại tiền kg đường để lời 20% theo giá bán?” HS trình bày giải sau: “Được lãi 20% giá bán giá vốn bằng: 100% - 20% = 80% (giá bán) Vậy để lãi 20% giá bán phải bán kg đường với giá: 6000 x 100 : 80 = 7500 (đồng) Đáp số: 7500 đồng” GV nhận xét: “Em thông minh, lớp chúc mừng bạn tràng pháo tay nào” Sau đó, GV cho lớp ghi lại giải bạn vào Bạn có nhận xét PPDH GV TH trên? Nếu bạn gặp phải TH dạy học tốn giải nào? Kết luận Các THSP mà SV rèn luyện hữu hạn, cịn THSP nảy sinh q trình dạy học Tốn vơ hạn Do đó, mục đích rèn luyện kĩ giải THSP giúp SV nhận biết hiểu hữu hạn để ứng vơ hạn, giả sử SV giải ghi nhớ tất THSP đặt vào thực tế giảng dạy khó lòng gặp THSP học Vậy vấn đề mấu chốt việc rèn luyện kỹ phát xử lí THSP dạy học Tốn cho SV ngành GDTH rèn cho SV khả ứng biến nhanh nhạy, hình thành lực tư duy, suy luận lơgic để tìm hướng xử lí thích hợp đối mặt với THSP Do đó, việc rèn luyện phải diễn thường xuyên trình học học phần Toán, đặc biệt học phần Phương pháp dạy học Toán Tiểu học để SV nắm vững mắt xích hệ thống tri thức, kĩ toán học xếp theo hệ thống chặt chẽ mặt lôgic Học cách giải THSP dạy học Toán thực chất học làm toán, luyện tập học tập Kết rèn luyện mức lại tiền đề để SV tập luyện đạt kết cao hơn, trải nghiệm thành công giải vấn đề THSP giúp SV tự tin, độc lập bước đường trở thành người gieo mầm tri thức đầy vinh quang khơng phần khó nhọc mà em chọn Ý tưởng Rèn luyện kĩ xử lí THSP dạy học nhiều tác giả lựa chọn làm đề tài nghiên cứu khoa học ứng dụng lĩnh vực chun mơn mà họ đảm nhiệm Ngồi số sở lí luận chung, tác giả có cách tiếp cận riêng mang dấu ấn cá nhân có đóng góp định lĩnh vực khoa học giáo dục học nước nhà Trong khuôn khổ báo, cố gắng kế thừa tinh lọc lí luận mang tính quy luật trình dạy học, qua hoạch định phương hướng giúp SV ngành GDTH rèn luyện kĩ phát xử lí THSP dạy học Tốn Mặt khác, dựa tri thức sẵn có, chúng tơi diễn đạt lại trình bày nội dung theo quan điểm, cách hiểu riêng mình, lược bỏ đơn giản hóa vấn đề sở lí luận, sâu phân loại chi tiết THSP dạy học Toán Tiểu học theo đặc thù tri thức toán sở kết hợp đưa ví dụ minh họa rõ ràng gần gũi với thực tế dạy học Kết đề tài tài liệu chuyên khảo giúp SV giáo sinh rèn luyện, tích lũy kinh nghiệm dạy học làm tiền đề phát triển tri thức, nhân cách, đạo đức nhà giáo tương lai 47 Nguyễn Thị Phương Thảo TÀI LIỆU THAM KHẢO 10 11 48 Bộ Giáo dục Đào tạo, Quy định chuẩn nghề nghiệp giáo viên Tiểu học, ban hành kèm theo Quyết định số 14/2007/QĐ-BGDĐT tháng 5/2007 Vũ Quốc Chung, Rèn luyện nghiệp vụ sư phạm mơn Tốn, Dự án Việt - Bỉ tháng 11/2000 Trần Diên Hiển, Thực hành giải toán Tiểu học (tập 1, 2), Nxb Đại học sư phạm Hà Nội (2012) Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Tốn 1, Nxb Giáo dục (2017) Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Toán 2, Nxb Giáo dục (2017) Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Tốn 3, Nxb Giáo dục (2017) Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Tốn 4, Nxb Giáo dục (2017) Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Tốn 5, Nxb Giáo dục (2017) Nguyễn Thanh Hưng, Phương pháp dạy học Toán Tiểu học, Nxb Giáo dục (2010) Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục (2001) Trần Ngọc Lan, Thực hành phương pháp dạy học Toán Tiểu học, Nxb Đại học sư phạm Hà Nội (2008) ... trình học học phần Tốn, đặc biệt học phần Phương pháp dạy học Toán Tiểu học để SV nắm vững mắt xích hệ thống tri thức, kĩ toán học xếp theo hệ thống chặt chẽ mặt lôgic Học cách giải THSP dạy học Toán. .. diễn trình dạy học Ý nghĩa rèn luyện kĩ xử lí THSP dạy học Tốn Tiểu học 3.1 Một số cách ứng xử GV nên tránh đối mặt với THSP dạy học Tốn Tiểu học Thực tế cho thấy GV mơn học, bậc học môi trường... GV dạy phân môn chuyên ngành đào tạo, GV Tiểu học phải giảng dạy hầu hết mơn học có chương trình Trong năm đại học, SV ngành GDTH phải học nhiều môn học không học chuyên sâu môn nào, Tốn mơn học