Câu 2.18Cấp độ :Vận dụng:aCho hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d.Gọi C là điểm đối xứng với A qua d .Gọi D la fgiao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng [r]
(1)Ngân hàng câu hỏi môn toán Đại số Phép nhân và phép chia các đa thức I-Trắc nghiêm Câu 1.1(Cấp độ :Vận dụng):Kết phép tính -2x(x-y) là A.x2 =2xy B.-x2 -2xy C.-2x2 +2xy D.2x2-2xy Câu 1.2(Cấp độ :Vận dụng):Kết phép tính a(a-b) +b(a-b) là: A.a2 -2ab+b2 B.a2-b2 C.a2+2ab-b2 D.a2+b2 Câu 1.3(Cấp độ :Vận dụng):Hiệu 9y2-4 có thể viết dạng tích là: A.(3y-2)2 B.(3y+2)2 C.(3y-2)(3y+2) D.(2y-3)(2y+3) Câu 1.4(Cấp độ :Vận dụng):Kết phép phân tích đa thức a2(a-b)-(a-b) thành nhân tử là: A.(a-b)a2 B.(a-b)(a2+1) C.(a-b)(a+1)(a-1) D.a-b()(1-a2) Câu 1.5(Cấp độ :Thông hiểu);Để phân tích đa thức 3x2y-5xy2 thành nhân tử ta sử dụng phương pháp: A.Đặt nhân tử chung B.Dùng đẳng thức C.Phối hợp hai phương pháp trên D.Không sử dụng hai phương pháp trên II-Tự luận Phép nhân và phép chia các đa thức Câu 2.1 (Cấp độ :Vận dụng)::Làm tính nhân: a)4a3(a2-7a-5) xy x y y b)2xy2( ) Câu 2.2(Cấp độ :Vận dụng)::Làm tính nhân: a)(x2-3x+1)(2-4x); b)(a+2b)(3ab+5b2+b) Câu 2.3(Cấp độ :Vận dụng)::Hãy tìm cách tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a)A = x2 -6xy +9y2 y =-3 b) B = x3-9x2+27x-27 x =6 Câu 2.4(Cấp độ :Vận dụng)::Phân tích đa thức thành nhân tử: a)x2+4x +4 -9y2 b)x3 +3x2 +3x +1 +3(x2+x); (2) Câu 2.5(Cấp độ :Vận dụng):Làm phép chia: 4x2y3z:2xyz; a) b) xy3+2x2y2+1/2x3y câu 2.6(Cấp độ :Vận dụng) :Thực phép tính: (x2+2xy-y2)(x-2y) Câu 2.7(Cấp độ :Vận dụng):Tìm x,biết rằng: x(5+3x)-(x+1)(3x-2) = Câu 2.8(Cấp độ :Vận dụng):Rút gọn và tính giá trị biểu thức với a =5 (3a-1)(9a2+3a+1)-(3a+1)(9a2-3a+1)+2a+2 Câu 2.9(Cấp độ :Vận dụng):Tìm x ,biết ( 2x )2 –(1-2x)2 =2 Câu 2.10(Cấp độ :Vận dụng):Phân tích đa thức thành nhân tử a)4a2(a-2b)-10a(2b-a) 27 + b)x câu 2.11(Cấp độ:Vận dụng):Thực phép tính x y : ( xy ) ( x x 4) : ( x 1) Câu 2.12(Cấp độ :Vận dụng)::Tìm x,biết (3x x 13 x 5) : ( x x 1) 10 Câu 2.13(Cấp độ :Vận dụng)::Thu gọn và tính giá trị biểu thức sau: 3 x 1 (15 x x) : ( 3x) (3 x 1) 5 x = Câu 2.14(Cấp độ :Vận dụng)::Phân tích đa thức thành nhân tử: a)x3-10x2+25x b)xy+y2-x-y Câu 2.15(Cấp độ :Vận dụng):.Tìm x,biết rằng: (3) (5x4-3x3):2x3= Câu 2.16(Cấp độ :Vận dụng)::Làm phép tính 4(x-3y)(x+3y)+(2x-y)2 Hình học Tứ giác I-Trắc nghiệm II-Tự luận Câu 2.17(Cấp độ :Vận dụng):Cho tam giác ABC cân A.Trên các cạnh bên AB,AC lấy theo thứ tự các điểm D và E cho AD =AE a)Chứng minh BDEC là hình thang cân b)Tính các góc hình thang cân đó ,biết A = 500 Câu 2.18(Cấp độ :Vận dụng):a)Cho hai điểm A và B thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d.Gọi C là điểm đối xứng với A qua d Gọi D la fgiao điểm đường thẳng d và đoạn thẳng BC Gọi E là điểm bất kì đường thẳng d (E khác D) Chứng minh AD+DB<AE+EB b)Bạn Tú A ,cần đến bờ sông d lấy nước đến vị trí B Con đường ngắn mà bạn Tú nên là đường nào? Câu 2.19(Cấp độ :Vận dụng):Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm Ab,E là điểm đối xứng với M qua D a) Chứng minh E đối xứng với điểm M qua AB b) Các tứ giác AEMC,AEBM là hình gì ?vì sao? (4) Đáp án Ngân hàng câu hỏi toán Đại số Phép nhân và phép chia các đa thức I-Trắc nghiêm Câu 1.1(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(1đ)):Chon C 1đ Câu1.2(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(1đ)): Chọn B 1đ Câu 1.3(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(1đ)):Chọn C 1đ Câu 1.4(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(1đ)):Chọn C 1đ Câu 1.5(Cấp độ:thông hiểu):Chọn A 0,5đ II-Tự luận Phép nhân và phép chia các đa thức Câu 2.1(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)): a)4a5 -7a4-20a3; 1đ b)3x2y3-6x3y3+2xy5 1đ Câu 2.2(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)): a)-4x3 +14x2-10x +2; 1đ b)3a2b +11ab2 +ab +10b3+2b2 1đ Câu 2.3(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)): A = (x-3y)2 = (15+3.3)2 = 576; 1đ B = (x-3)3 =(6-3)3 = 27 1đ Câu 2.4(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2,5đ)): a) = (x+2)2-(3y)2 0,5đ = (x+3y+2)(x-3y+2); 0,5đ b) = x3+3x2+3x +1 +3(x2+x) = (x+1)3+3x(x+1) 0,5đ 0,5đ (5) = (x+1)(x2+5x+1) 0,5đ Câu 2.5(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)): a)2xy2; 1đ 2 y xy x 10 b) 1đ Câu 2.6(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)): kq = x3-5xy2+2y3 2đ Câu 2.7(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)): Biến đổi dạng 4x+2 = 1đ =>x=1 1đ Câu 2.8(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)): P = 27a3 -1 -27a3-1 +2a +2 =2a 1đ Thay a =5 , tính P = 10 1đ Câu 2.9(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)):: Biến đổi: 1 1 x x x <=> (2x+ )( )=2 <=> 4x - 1đ =3 0,5đ 11 x = 24 0,5đ Câu 2.10(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)):: a)4a2(a-2b)-10a(2b-a) = (4a2-10a)(a-2b) 0,5đ (6) = 2a(a+5)(a-2b) 0,5đ 1 1 x x2 x 9 b)x3+27 = 1đ Câu 2.11(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)):Thực phép tính x y : (2 xy ) ( x x 1) : ( x 1) x y ( x 1) : ( x 1) x4 y x 1đ Câu 2.12(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ))::Tìm x: (3 x x 13x 5) : ( x x 1) 10 <=> 3x-5=10 1đ <=> x=5 1đ Câu 2.13(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)): Thu gọn và tính giá trị biểu thức: 5 A= 3x+5-5x+ -3x-1=-5x+ 1đ 1 Tại x = thì A = 1đ Câu 2.14(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(2đ)): Phân tích đa thức thành nhân tử: a)x3-10x2+25x = x(x2-10x+25) =x(x-5)2 0,5đ 0,5đ b) xy+y2-x-y = y(x+y)-(x+y) 0,5đ 1đ (7) = (x+y)(y-1) 0,5đ Câu 2.15(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(1đ)):Tìm x,Biết: <=> 5x – = <= >x = 1đ Câu 2.16(Cấp độ :Vận dụng-Điểm) Làm phép tính: = 4(x2-9y2) + 4x2 – 4xy +y2 1đ = 8x2-4xy -35y2 1đ Hình học Tứ giác Câu 2.17(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(4đ)): -Vẽ hình đúng Viết giả thiết ,kết luận a) Ta có ABC cân A(gt) 1800 A => B = C= AD = AE = > ADE cân A 180 A E => D = 1= 0,5đ A D 0,5đ => D D và B vị trí đồng vị = > DE//BC Hình thang BDEC có B = C = > BDEC là hình thang cân b) Nếu A = 500 1800 500 => B = C = = 650 Trong hình thang cân BDEC có B = C =650 E D = =1800-650 Bài 2.18(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(4đ)): -Vẽ hình ,viết giả thiết ,kết luận GT C đối xứng với A qua d; Ed 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ E B P = B 0,5đ Mà 500 0,5đ C (8) KL AD+DB < AE+EB Chøng minh a) d là đờng trung trực AC (gt) AD=CD (tính chất đờng trung trùc cña ®o¹n th¼ng) 1đ Cã AD+DB=CD+DB=BC (1) 0,5đ Ed và d là đờng trung trực AC (gt) AE=CE 0,5đ Cã AE+EB=CE+EB (2) 0,5đ XÐt BCE: CB<CE+EB (3) Từ (1)(2)(3)AD+BD<AE+EB 0,5đ b) Con đờng ngắn mà bạn Tú phải là đờng ADB (1đ) Câu 2.19(Cấp độ :Vận dụng-Điểm(4đ)): -Vẽ hình,viết giả thiết,kết luận 0,5đ a) ta có: ED =DM (gt) (1) MB =MC (gt) (1’) => DM//AC A = 1V => MDAB (2) 0,5đ Từ (1) và (2) => AB là trung trực EM Vậy điểm E đối xứng với điểm M qua AB 1đ b) Từ (1) và (1’) =>DM là đường trung bình ABC => DM=1/2AC 0,5đ Mà DE =DM (gt), EM =AC Và EM//AC => AEBC là hình bình hành 0,5đ Có AE//BM(vì Ae//MC) Và AE = BM (=MC) 0,5đ = > AEBM là hình bình hành, lại có AB ME (cmt) => AEBM là hình thoi 1đ A E D C M B (9)