Câu 2.2:aCho hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d.Gọi C là điểm đối xứng với A qua d .Gọi D la fgiao điểm của đường thẳng d và đoạn thẳng BC .Gọi E là điểm[r]
(1)Ngân hàng câu hỏi môn toán Đại số I-Trắc nghiêm Phép nhân và phép chia các đa thức Câu 1.1:Kết phép tính -2x(x-y) là A.x2 =2xy D.2x2-2xy B.-x2 -2xy C.-2x2 +2xy Câu 1.2:Kết phép tính a(a-b) +b(a-b) là: A.a2 -2ab+b2 B.a2-b2 C.a2+2ab-b2 D.a2+b2 Câu 1.3:Hiệu 9y2-4 có thể viết dạng tích là: A.(3y-2)2 (2y+3) B.(3y+2)2 C.(3y-2)(3y+2) D.(2y-3) Câu 1.4:Kết phép phân tích đa thức a2(a-b)-(a-b) thành nhân tử là: A.(a-b)a2 B.(a-b)(a2+1) C.(a-b)(a+1)(a-1) D.a-b()(1-a2) Câu 1.5Để phân tích đa thức 3x2y-5xy2 thành nhân tử ta sử dụng phương pháp: A.Đặt nhân tử chung B.Dùng đẳng thức C.Phối hợp hai phương pháp trên D.Không sử dụng hai phương pháp trên Phân thức đại số Câu 1.6:Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số: 2x x ;3x2+5;3 2x A x B 3x2+5 C.3 6x2 y2 Câu 1.7:Kết rút gọn phân số xy là: D.Cả ba biểu thức trên (2) 3x y A xy xy C y 3x B x 3x D xy II-Tự luận Phép nhân và phép chia các đa thức Câu 2.1.:Làm tính nhân: 3 xy 3x y y b)2xy ( ) 2 a)4a (a -7a-5) Câu 2.2:Làm tính nhân: a)(x2-3x+1)(2-4x); b)(a+2b)(3ab+5b2+b) Câu 2.3:Hãy tìm cách tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a)A = x2 -6xy +9y2 y =-3 b) B = x3-9x2+27x-27 x =6 Câu 2.4:Phân tích đa thức thành nhân tử: a)x2+4x +4 -9y2 b)x3 +3x2 +3x +1 +3(x2+x); Câu 2.5:Làm phép chia: a) 4x2y3z:2xyz; b) xy3+2x2y2+1/2x3y câu 2.6 :Thực phép tính: (x2+2xy-y2)(x-2y) Câu 2.7:Tìm x,biết rằng: x(5+3x)-(x+1)(3x-2) = Câu 2.8:Rút gọn và tính giá trị biểu thức với a =5 (3a-1)(9a2+3a+1)-(3a+1)(9a2-3a+1)+2a+2 Câu 2.9:Tìm x ,biết ( 2x )2 –(1-2x)2 =2 (3) Câu 2.10:Phân tích đa thức thành nhân tử a)4a2(a-2b)-10a(2b-a) b)x 27 + câu 2.11:Thực phép tính x y : ( xy ) ( x x 4) : ( x 1) Câu 2.12:Tìm x,biết (3 x x 13 x 5) : ( x x 1) 10 Câu 2.13:Thu gọn và tính giá trị biểu thức sau: 3 x 1 (15 x x) : ( x) (3x 1) x = Câu 2.14:Phân tích đa thức thành nhân tử: a)x3-10x2+25x b)xy+y2-x-y Câu 2.15.Tìm x,biết rằng: (5x -3x ):2x = 3 Câu 2.16:Làm phép tính 4(x-3y)(x+3y)+(2x-y)2 Phân thức đại số Câu 2.17:cặp phân thức sau có không? 8x 2 3x và 12 x 23x ; 7x 3x x và x Câu 2.18:Điền vào chỗ trống(……) đa thức thích hợp: x2 x a) x x x2 x x b) (4) Câu 2.19:Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau: x 1 x ; x3 x Câu 2.20:Rút gon phân thức: 8ab 6a 2 a)A = 9ab 12b a 27 b) B = a Câu 2.21:Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 2x x ; ; x x 3x x x Câu 2.22:Thực phép tính: x 1 x2 4x x x x2 Câu 2.23:Rút gọn và tính giá trị M với x = 2008 x2 4x M 3 : x2 3x x 1 Câu 2.24:Rút gọn các phân thức sau: A x xy ; 5(2 y x) ( x 2)2 B ; x 6x Hình học Tứ giác I-Trắc nghiệm II-Tự luận (5) Câu 2.1:Cho tam giác ABC cân A.Trên các cạnh bên AB,AC lấy theo thứ tự các điểm D và E cho AD =AE a)Chứng minh BDEC là hình thang cân b)Tính các góc hình thang cân đó ,biết A = 500 Câu 2.2:a)Cho hai điểm A và B thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d.Gọi C là điểm đối xứng với A qua d Gọi D la fgiao điểm đường thẳng d và đoạn thẳng BC Gọi E là điểm bất kì đường thẳng d (E khác D) Chứng minh AD+DB<AE+EB b)Bạn Tú A ,cần đến bờ sông d lấy nước đến vị trí B Con đường ngắn mà bạn Tú nên là đường nào? Câu 2.3:Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm Ab,E là điểm đối xứng với M qua D a) Chứng minh E đối xứng với điểm M qua AB b) Các tứ giác AEMC,AEBM là hình gì ?vì sao? Đa giác –Diện tích đa giác I-Trắc nghiệm II-Tự luận Câu 2.4:ABCD là hình vuông cạnh 12cm ,AE = x cm.Tính x cho A diện tích tam giác ABE diện tích hình vuông ABCD x E D 12 B Đáp án Ngân hàng câu hỏi toán Đại số I-Trắc nghiêm Phép nhân và phép chia các đa thức C (6) Câu 1.1:Chon C Câu1.2: Chọn B Câu 1.3:Chọn C Câu 1.4:Chọn C Câu 1.5:Chọn A Phân thức đại số Câu 1.6:Chọn D Câu 1.7:Chon B II-Tự luận Phép nhân và phép chia các đa thức Câu 2.1:a)4a5 -7a4-20a3;b)3x2y3-6x3y3+2xy5 Câu 2.2:a)-4x3 +14x2-10x +2;b)3a2b +11ab2 +ab +10b3+2b2 Câu 2.3:A = (x-3y)2 = (15+3.3)2 = 576; B = (x-3)3 =(6-3)3 = 27 Câu 2.4:a) = (x+2)2-(3y)2 = (x+3y+2)(x-3y+2); b) = x3+3x2+3x +1 +3(x2+x) = (x+1)3+3x(x+1) = (x+1)(x2+5x+1) Câu 2.5: 2 y xy x 10 a)2xy2;b) Câu 2.6:kq = x3-5xy2+2y3 Câu 2.7:Biến đổi dạng 4x+2 = =>x=1 Câu 2.8:P = 27a3 -1 -27a3-1 +2a +2 =2a Thay a =5 ,tính P = 10 Câu 2.9:Biến đổi: 1 1 x x x <=> (2x+ )( )=2 (7) <=> 4x - 11 = <=> x = 24 Câu 2.10: a)4a2(a-2b)-10a(2b-a) = (4a2-10a)(a-2b) = 2a(a+5)(a-2b) 1 1 x x2 x 9 b)x3+27 = Câu 2.11:Thực phép tính x y : (2 xy ) ( x x 1) : ( x 1) x y ( x 1)2 : ( x 1) x4 y x Câu 2.12:Tìm x: (3 x x 13 x 5) : ( x x 1) 10 <=> 3x-5=10 <=> x=5 Câu 2.13:Thu gọn và tính giá trị biểu thức: 5 A= 3x+5-5x+ -3x-1=-5x+ 1 Tại x = thì A = Câu 2.14:Phân tích đa thức thành nhân tử: a)x3-10x2+25x = x(x2-10x+25) =x(x-5)2 b) xy+y2-x-y = y(x+y)-(x+y) = (x+y)(y-1) Câu 2.15:Tìm x,Biết: (8) <=> 5x – = <= >x = Câu 2.16:Làm phép tính: = 4(x2-9y2) + 4x2 – 4xy +y2 = 8x2-4xy -35y2 Phân thức đại số Câu 2.17:Các cặp phân thức sau có không 8x 2 x = 12 x 23 x vì 2(12x2+23x+5) = (3x+5)(8x+2); 7x Do 7x(x-1) ≠ 3x(x+1) nên x ≠ 3x x Câu 2.18:Điền vào chỗ trống: a)x ;b)x(x-3)2 Câu 2.19:Quy đồng mẫu thức sau: x 1 x ; x3 x MTC(1-x)(x2+2x+4); x 1 x ; x x x (1 x)( x x 4) x (1 x )( x x 4) x (1 x )( x x 4) ; Câu 2.20:Rút gọn phân thức: 2a(4b 3a ) 2a 3b a) A= 3b(4b 3a ) (a 3)(a 3a 9) a 3a (a 3)(a 3) a 3 b) B = (9) Câu 2.21:Quy đồng các phân thức sau: MTC:3(x-2)2(x-3) 2x x( x 3) 4( x x 6) ; ; x x 3( x 2) ( x 3) x 3( x 2) ( x 3) x 3( x 1)( x 2) x x 3( x 2) ( x 3) Câu 2.22:Thực phép tính: Điều kiện:x≠±1 Caau2.23:ĐKXĐ: x ( x 1)( x 1) 4( x 1) x 2( x 1) ( x 1)( x 1) x 1 x2 x2 x 2( x 1) 2( x 1) x≠0, x+1≠0, 2-4x≠0<=> x≠0, x≠-1, x≠ 2 x2 M x 1 3x x ( x 2)( x 1) x x ( x 1) x 3 : x( x 1) 4x x 1 x 2(1 x)(1 x) x x(2 x) x(1 x) 3x 4017 Tại x =2008 thì M = 6024 Câu 2.24:Rút gọn phân thức: A B x( x y ) 4x 5(2 y x ) ( x 1)( x 3) x ( x 3)2 x Hình học Tứ giác Câu 2.1:a) Ta có ABC cân A(gt) 1800 A => B = C= AD = AE = > => D = E1 = A ADE cân A 1800 A 500 D 1 E (10) = > D1 = B Mà D1 và B vị trí đồng vị = > DE//BC Hình thang BDEC có B = C = > BDEC là hình thang cân b) Nếu A = 500 1800 500 = > B = C = = 650 Trong hình thang cân BDEC có B = C =650 D = E2 =1800-650 Bài 2.2: GT C đối xứng với A qua d; Ed KL AD+DB < AE+EB Chøng minh a) d là đờng trung trực AC (gt) AD=CD (tính chất đờng trung trực đoạn thẳng) Cã AD+DB=CD+DB=BC (1) Ed và d là đờng trung trực AC (gt) AE=CE Cã AE+EB=CE+EB (2) XÐt BCE: CB<CE+EB (3) Từ (1)(2)(3)AD+BD<AE+EB b) Con đờng ngắn mà bạn Tú phải là đờng ADB Câu 2.3: a) ta có: ED =DM (gt) (1) MB =MC (gt) (1’) => DM//AC A = 1V => MDAB (2) Từ (1) và (2) => AB là trung trực EM Vậy điểm E đối xứng với điểm M qua AB b) Từ (1) và (1’) =>DM là đường trung bình ABC => DM=1/2AC Mà DE =DM (gt), EM =AC Và EM//AC 2 C B P (11) => AEBC là hình bình hành Có AE//BM(vì Ae//MC) Và AE = BM (=MC) = > AEBM là hình bình hành, lại có AB ME (cmt) => AEBM là hình thoi Câu 2.4: Tính S AEB và S ABCD Sử dụng gt: SAEB = 1/3 SABCD SAEB = 1/2.12.x = 6x, SABCD = 122 = 144 Do SAEB = 1/3 SABCD => 6x = 144 1/3 => x = 144: 18 = Vậy x = (cm) (12) (13)