+ Với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y.. để được một mệnh đề đúng..[r]
(1)To¸n 8: tiÕt 21 Gi¸o viªn thùc HiÖn: Th¸t B¹t Ngäc Nhi (2) KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi 1: Khi nào y gọi là hàm số x ( x là biến số )? Trả lời: y gọi là hàm số x khi: + Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi + Với giá trị x ta luôn xác định giá trị tương ứng y Câu hỏi 2: Hãy điền vào chỗ ( .) để mệnh đề đúng Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R, với x1, x2 bất kì thuộc R - Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R - Nếu x1< x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R (3) Bài toán: Một xe ô tô chở khách từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết bến xe Phía nam cách trung tâm Hà Nội km t (h) 8km T T Hà Nội Bến xe ?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng 50 (km) Sau giờ, ô tô được:… 50.t (km) Sau t giờ, ô tô được:… 50.t + (km) Sau t giờ, ô tô cách TT Hà Nội là: s =… Huế (4) ?2 Tính các giá trị tương ứng s cho t lấy các giá trị giờ; giờ; giờ; giờ; … t (h) s = 50.t + (km) (h) (h) (h) (h) 58 108 158 208 … (h) … Tại đại lượng s là hàm số t? Từ bảng giá trị s và t ta thấy: + S phụ thuộc vào t + Ứng với giá trị t có giá trị tương ứng S Do đó S là hàm số t (5) Công thức s = 50 t + làLà hàmsốsốbậc bậcnhất hàm (6) ĐỊNH NGHĨA Hàm số bậc là hàm số cho công thức y = ax + b đó a, b là các số cho trước và a ≠ Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học lớp 7) (7) BÀI TẬP : Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b chúng Hàm số Hàm số bậc Hệ số a y =3x+2 Đ y = 2x2 - S y = - 5x = - 5x + Đ y = 0x + S y = 0,5x Đ 0,5 Đ y = 2(2x - 1) + = 4x + Hệ số b -5 (8) Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x +1 Hàm số y = f(x) = -3x + xác định với x thuộc R Lấy x1, x2 thuộc R cho x1< x2 hay x2 - x1> 0, ta có: f(x2 ) - f (x1) = (-3x2 + 1) – (-3x1 + 1) = -3x2 + 3x 1= -3(x2 – x1) < hay f (x1) > f(x2 ) Vậy hàm số y = -3x + nghịch biến trên R ?3 Cho hàm số bậc y = f(x) = 3x + Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 cho x1< x2 Hãy chứng minh f(x1) < f(x2 ) rút kết luận hàm số đồng biến trên R (9) ?3 Cho hàm số bậc y = f(x) = 3x + Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 cho x1< x2 Hãy chứng minh f(x1) < f(x2 ) rút kết luận hàm số đồng biến trên R Giải: Hàm số y = f(x) = 3x + xác định với x thuộc R ( a = > 0; b = 1) lấy x1, x2 thuộc R cho x1< x2 hay x2 - x1 > 0, ta có: f(x2) - f (x1) = (3x2 + 1) – (3x1 + 1) = 3x2 - 3x1 = 3(x2 – x1) > hay f(x1 ) < f (x2) Vậy hàm số y = 3x + đồng biến trên R (10) Vậy * Với hàm số y = f(x) = -3x +1 xác định với x thuộc R (a = -3 < 0; b = 1) Hàm số y = -3x + nghịch biến trên R * Với hàm số y = f(x) = 3x + xác định với x thuộc R ( a = > 0; b = 1) Hàm số y = 3x + đồng biến trên R 10 (11) Tổng quát Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R và có tính chất sau : a, Đồng biến trên R, a > b, Nghịch biến trên R, a < 11 (12) Ví dụ Hàm số Hệ số a Hệ số b y =3x+2 y = - 5x -5 y = 0,5x 0,5 y = 2(2x – 1) +3 = 4x + Hàm số đồng biến, nghịch biến Đồng biến vì a = > Nghịch biến vì a = -5 < Đồng biến vì a = 0,5 > Đồng biến vì a = > 12 (13) Hàm số bậc Hàm số y = f(x) a>0 0) a<0 Nghịch biến trên R b=0 Đồng biến trên R y = ax +b ( a a<0 a>0 y = ax (a0) 13 (14) Bài tập 9(Tr.48 - SGK) Cho hàm số bậc y = (m-2)x +5 Tìm các giá trị m để hàm số: a) Đồng biến; b) Nghịch biến Trả lời: a) Hàm số đồng biến m-2 >0 m > b) Hàm số nghich biến m-2 < m < 14 (15) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học: Khái niệm hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc + Làm bài tập 8,10,11 ( Tr.48 - SGK) + Tiết sau: Luyện tập 15 (16) CẢM ƠN CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VÀ CÁC EM ĐÃ THAM GIA TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ MẠNH KHỎE, CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT! 16 (17)