Đang tải... (xem toàn văn)
Định nghĩa: SGK-Tr35 Một phân thức đại số hay nói gọn là phân thức là một biểu thức có dạng A , trong B đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0 A được gọi là tử thức hay tử, B được [r]
(1)C¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù héi thi gi¸o viªn sö dông c«ng nghÖ th«ng tin gi¶ng d¹y Gi¸o viªn : NguyÔn ThÞ Ph¬ng Trêng THCS Thôy L¬ng (2) KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu khái niệm phân số ? Cho ví dụ ? a là phân số với a, b Z, b 0, a là tử số b (tử), b là mẫu số (mẫu) phân số Ví dụ : , -5 , 21 … là phân số 2.Định nghĩa hai phân số ?Lấy ví dụ hai phân số Hai phân số a và c gọi là a.d = b.c d b Ví dụ : = , -5 -10 … = 21 42 là phân số (3) Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 : Bài PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (4) ? Phân số tạo thành từ số nguyên Phân thức đại số tạo thành từ … ? (5) Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 : Bài PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Cho các biểu thức : 4x 15 x 12 ; ; x3 x 3x x (6) Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 : Bài PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Định nghĩa : a Định nghĩa: (SGK-Tr35) Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là biểu thức có dạng A , B đó A, B là đa thức và B khác đa thức A gọi là tử thức (hay tử), B gọi là mẫu thức (hay mẫu) - Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức - Số 0, số là phân thức đại số b Ví dụ : 4x 15 x 12 ; ; x3 x 3x x Khái niệm phân số: a là phân số với a, b Z, b b a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) phân số 0, Các biểu thức sau có phải là Cho hai thức đa thức và y -1 Các phân đại xsố+ là: phân thức đại số không ? Vì ? Hãy lập các phân thức từ Hoạt động nhóm : thức Mỗi thành hai đa trên ?viên x 2x nhóm a) viết , b)một phân thức, đại c) số vào bảng4phụ Nhóm0nào viết nhanh,xnhiều, Các phân thức thì lậpnhóm từ haiđó đathắng thức trên là: đúng thời gian y-1 X +2 ; ; x +2 x +2 y y-1 x d) y ,e) 0x y x x ; y -1 ,f) x (7) Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 : Bài PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Định nghĩa : A Là phân thức với A, B là B đa thức, B khác đa thức A gọi là tử thức (hay tử), B gọi là mẫu thức (hay mẫu) -Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức -Số 0, số là phân thức đại số Hai phân thức a) Định nghĩa (SGK-Tr35) Hai phân thức A và C gọi là B D A.D = B.C Ta viết : A C A.D = B.C = B D b) Ví dụ: x 1 x2 x 1 Vì : x 1 x 1 1 x Hai phân số Hai phân số a và c gọi là d b a.d = b.c (8) Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 : Bài PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Định nghĩa : A Là phân thức với A, B là B đa thức, B khác đa thức 3x y x hay không ? ?3 Có thể kết luận xy 2y Giải : A gọi là tử thức (hay tử), B gọi là mẫu thức (hay mẫu) 3x y x xy y -Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức Vì 3x2y 2y2 = 6xy3 x (= 6x2y3) -Số 0, số là phân thức đại số ?4 Hai phân thức a) Định nghĩa (SGK-Tr35) Hai phân thức A và C gọi là B D A.D = B.C Ta viết : A C A.D = B.C = B D b) Ví dụ: x 1 x2 x 1 x Xét xem hai phân thức và có không Giải x 2x 3x Xét x.(3x + 6) và 3.(x2 + 2x) x.(3x + 6) = 3x2 + 6x 3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x Vì : x 1 x 1 1 x x.(3x + 6) = 3.(x2 + 2x) Vậy x x 2x = 3x (Theo Đ/N) (9) Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 : Bài PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Định nghĩa : A Là phân thức với A, B là B đa thức, B khác đa thức A * Muốn chứng minh phân thức B = C D ta làm sau: A gọi là tử thức (hay tử), B gọi là mẫu thức (hay mẫu) Bước 1: Tính tích A.D và B.C -Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức Bước 2: Khẳng định A.D = B.C -Số 0, số là phân thức đại số Bước 3: Kết luận Hai phân thức ?5 Bạn Quang nói : 3x + = 3x a) Định nghĩa (SGK-Tr35) Hai phân thức A và C gọi là B D A.D = B.C Ta viết : b) Ví dụ: 3x + x + = 3x x Theo em, nói đúng ? A C A.D = B.C = B D Giải Bạn Quang nói sai vì : (3x + 3).1 x 1 x2 x 1 còn bạn Vân thì nói : Vì : x 1 x 1 1 x 3x.3 Bạn Vân làm đúng vì : (3x + 3).x = 3x.(x + 1) (10) Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 : Bài PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Định nghĩa : A Là phân thức với A, B là B đa thức, B khác đa thức A gọi là tử thức (hay tử), B gọi là mẫu thức (hay mẫu) -Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức -Số 0, số là phân thức đại số Hai phân thức Luyện tập Bài 1: Hoạt động nhóm: XÐt xem c¸c ph©n thøc sau cã b»ng kh«ng ? Nhãm + 2: Nhãm 3+ 4: x x x2 4x x2 x vµ vµ x x x2 x x2 x GIẢI Nhãm + 2: XÐt tÝch x.( x2- 2x- ) vµ ( x-3 ).( x2 +x ) *x.(x2 -2x-3 ) = x3-2x2-3x *( x-3 ).( x2 +x ) = x3 + x2 -3x2 -3x = x3-2x2 -3x a) Định nghĩa (SGK-Tr35) Hai phân thức A và C gọi là B D A.D = B.C Ta viết : A C A.D = B.C = B D b) Ví dụ: x 1 x2 x 1 Vì : x 1 x 1 1 x -> x.( x2- 2x- ) = ( x-3 ).( x2 +x ) VËy x x x (theo Đ/N) x2 x x Nhãm 3+4: XÐt tÝch ( x – ).( x2 – x ) vµ x.( x2- 4x+ ) *( x – ).( x2 – x ) = x3-x2-3x2+3x= x3-4x2+3x *x.( x2- 4x+ ) = x3- 4x2 + 3x => ( x – ).( x2 – x ) = x.( x2- 4x+ ) x x 4x VËy (theo Đ/N) x x x (11) Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 : Bài PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Định nghĩa : A Là phân thức với A, B là B đa thức, B khác đa thức A gọi là tử thức (hay tử), B gọi là mẫu thức (hay mẫu) -Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức -Số 0, số là phân thức đại số Hai phân thức a) Định nghĩa (SGK-Tr35) Hai phân thức A và C gọi là B D A.D = B.C Ta viết : A C A.D = B.C = B D b) Ví dụ: x 1 x2 x 1 Vì : x 1 x 1 1 x Luyện tập Bài 1: Hoạt động nhóm: XÐt xem c¸c ph©n thøc sau cã b»ng kh«ng ? Nhãm + 2: Nhãm 3+ 4: x x x2 4x x2 x vµ vµ x x x x x2 x x2 x x x2 x x x x x2 x (12) Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 : Bài PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Định nghĩa : A Là phân thức với A, B là B đa thức, B khác đa thức A gọi là tử thức (hay tử), B gọi là mẫu thức (hay mẫu) Luyện tập Bài 2: Bạn Lan viết đẳng thức sau và đố các bạn sai hay đúng Nếu sai em hãy chỗ sai đó và sửa lại cho đúng: x2 x x x 1 -Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức GIẢI -Số 0, số là phân thức đại số Hai phân thức Sai a) Định nghĩa (SGK-Tr35) Hai phân thức A và C gọi là B D A.D = B.C Ta viết : b) Ví dụ: A C A.D = B.C = B D ( x - ).( x+1 ) ( x -1 ).( x+2 ) Söa l¹i: x x x2 x 1 x2 x 1 Vì: ( x2- ).( x+1 ) = x3+x2-2x-2 ( x2 – ).( x+2 ) = x3 +2x2- x- Vì : x 1 x 1 1 x x2 x 1 (13) Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 : Bài PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Định nghĩa : A Là phân thức với A, B là B đa thức, B khác đa thức A gọi là tử thức (hay tử), B gọi là mẫu thức (hay mẫu) -Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức -Số 0, số là phân thức đại số Hai phân thức * Hai phân thức A và C gọi là B D A.D = B.C A C A.D = B.C = B D A * Muốn chứng minh phân thức B = C D ta làm sau: Bước 1: Tính tích A.D và B.C Ta viết : Bước 2: Khẳng định A.D = B.C Bước 3: Kết luận (14) Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 : Bài PHÂN THỨC ĐẠI SỐ ? Phân số tạo thành từ số nguyên Phân thức đại số tạo thành từ đa … thức ? (15) Chương II - PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22 : Bài PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Định nghĩa : A Là phân thức với A, B là B đa thức, B khác đa thức A gọi là tử thức (hay tử), B gọi là mẫu thức (hay mẫu) Về nhà : -Học bài và hoàn thiện các bài tập 1;2;3 / SGK – 36 - Ôn lại tính chất phân số -Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức Hướng dẫn bài tập số / sgk - 36 -Số 0, số là phân thức đại số Cho ba đa thức : x2 – 4x, x2 + 4, x2+4x Hãy chọn đa thức thích hợp ba đa thức đó điền vào chỗ trống đẳng thức đây x x 16 x Hai phân thức * Hai phân thức A và C gọi là B D A.D = B.C A C A.D = B.C = B D A * Muốn chứng minh phân thức B = C D ta làm sau: Bước 1: Tính tích A.D và B.C Ta viết : Bước 2: Khẳng định A.D = B.C Bước 3: Kết luận Để chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ trống cần : * Tính tích (x2 – 16).x * Lấy tích đó chia cho đa thức (x – 4) ta có kết (16)