THÔNG TIN TÀI LIỆU
CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ BÀI 1: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ: I, ĐỊNH NGHĨA: A + Các biểu thức có dạng B với A, B đa thức ( B khác đa thức 0) gọi phân thức đại số Khi đó: A gọi tử thức, B gọi mẫu thức VD: Các phân thức đại số 4x 13 2 2x y ; x 2x ; 6x ; 6; … Chú ý: + Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức + Các số coi phân thức đại số + Đa thức số II, HAI PHÂN SỐ BẰNG NHAU: A C + Hai phân thức B D gọi A.D B.C x 1 x 1 x 1 x VD: Hai phân thức x x III, TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ: + Nếu nhân tử mẫu với đa thức khác phân thức mới, phân thức cho : A A.M , M �0 B B.M + Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức mới, phân thức cho: A A:N , B B : N (N nhân tử chung A B) Chú ý: + Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức ta phân thức phan thức cho A A A A B B B B IV: BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Chứng minh rằng: 5y 20xy 28x a, x2 x2 b, x 2x x y3 7x y 35xy a, x x 6x x2 b, x 3x x a, x x x 2 a, x x 3x x 4x x 2x b, 10 5x x x2 x x x 3x x 1 x 1 b, Bài 2: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống: 3x 3xy x y y x 3x y 9xy 3y a, b, xx x a, 5x x 4x 12x 9x b, x 6x 3x a, 2x 4x x 2x x b, 2x 6x 3x a, 2x 4x 4x 3x 4x 2x b, y x a, 5x 5xy xy 4x b, 7x 9x 7x x 3x 24x a, 2x a, a, x 2x x 2x b, 2x 3x x3 x2 x 1 x 1 x x y 5x 13x 5x 2x b, 5x 5y x 3x x 4x b, 2x 7x 2 Bài 3: Ba phân thức sau có hay không? x 2x x2 x x 4x x2 x x 3 x Bài 4: Các phân thức sau có hay khơng? x 3x x 3 a, 2x 2x 5x x 1 x 1 b, x x x 9 x c, x 2 Bài 5: Hãy sửa lại lỗi sau đẳng thức sau: x2 x a, x x x 1 x2 b, x x 6x 5x 5x 13x x2 c, x BÀI 2: RÚT GỌN PHÂN THỨC: I, QUY TẮC: + Các bước thực rút gọn: B1: Phân tích tử mẫu thành nhân tử B2: Tìm nhân tử chung tử mẫu B3: Chia tử mẫu cho nhân tử chung Chú ý: + Có thể sử dụng tính chất đổi dấu để xuất nhân tử chung II, BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Rút gọn phân thức: 6x y a, 8xy 12x y a, 18xy 45x x b, b, 15x x 3 15x x 5 3x y 3x 2x y 1 x xy d, 5y 5xy 10xy 5x 2 d, 2x 8y c, 32 16x 5x 10 d, 25x 50x c, 5x 10xy 20x x 8xy 3x 1 15x y3z8 3 12x 3x a, 9x y z b, Bài 2: Rút gọn phân thức: c, 2y x 36 x x x2 a, x x 2x b, 5x 5x y2 x 2 c, x 3xy 2y x 3x a, x x 6x b, 4x 12x x y 2xy y3 2 c, 2x xy y x 3x a, x 9x x 5x b, x 4x x y 2xy 2 c, x y 2x x2 a, 3x x x 6x b, x 8x 15 x y 2xy 2 c, x y 4x x xy 2 a, y x 2x 4y 2 a, x 4y 3x 5x 2 b, x 3x 10 5x 10xy 5y 3y 3x c, x 8x 12 b, x 2x 24 a b c 2ab 2 c, a b c 2ac 3xy 3x a, 9y x 7x 12 b, 4x 12x x 3xy 2y 2 c, x 2x y xy 2y 7x 14x b, 3x 3x y2 x 2 c, x 3x y 3xy y 2x 2x a, x Bài 3: Rút gọn phân thức: 4x 3x 1 a, 8x 3x 7x y x y a, 14xy x y a, a b c2 c, x3 x x 1 x3 b, x 4x 4x x2 c, x 3x 3x 4x 4x b, x xy x y c, x xy x y 7x 7x 3 b, x 3x 3x 14x y3 21xy 8x y x y c, x 4x 10xy x y 15xy x y x3 x x 1 x3 b, a, x 5 x 2x x x2 1 b, 12x y y x 14xy5 2x 3y 21x y 2x 3y a, Bài 4: Rút gọn phân thức: c, abc 7x y 2x 3y x xy 2x 3x 20 x 16 a, b, 3x 3xy Bài 5: Chứng minh phân thức sau nhau: 9x 9x 6x 2 a, 12x 4x 12x 4x 2x 7x 2x x x2 a, x 4x Bài 6: Rút gọn tính giá trị: 5x 5x 5x 5x 5x x3 b, x 2x 3x 12x 15x 4x 12x 40 2 b, 6x 9x 3x 8x 20x x 2x A x 2x x a, x 4x A x x 6x a, 2y 2x 1 A xy x 2xy y a, BÀI 3: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC: I, KHÁI NIỆM: + Quy đồng mẫu thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu: VD: 1 x y x y , ta quy đồng thì: + xy xy x y x y x y x y2 + xy xy x y x y x y x y2 II, QUY TẮC: + Các bước quy đồng mẫu thức phân thức: B1: Phân tích mẫu thức phân thức thành nhân tử B2: Chọn MTC: tích nhân tử chung riêng với lũy thừa cao B3: Nhẩm nhanh thừa số phụ ứng với phân thức, Nhân phân thức với thừa số phụ tương ứng III, BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Quy đồng: 3x x 3 x 5 x 2 a, 6xy 9x y b, 2x x c, x 4x 3x 3 a, 3x y 4x y 25 14 a, 14x y 21xy b, 2x x x 1 x2 2 c, x x 4x 2x b, x 2x x 2x x c, x 8x 16 3x 12x 3 a, x y 12x y 3x y2 a, 12xy 9x y 7x 3x 2 b, 2x 6x x c, 4x 8x 6x 6x b, x 5x 2x 10 2x x 2 4x 2x 2x x 1 c, x x 11 a, 102x y 34xy 11 a, 15x y 12x y b, b, Bài 2: Quy đồng mẫu ba phân thức sau: x 2 4x 2x x 3 2x x y 2 c, 2x 2y x 2xy y x xy 2 c, x 2xy y y xy x 3 3x x 1 x3 x x 3 a, ; x 1 x4 2 2 a, x ; x y x y x 1 x 1 2 a, 6x y ; 9x y 4xy x2 x b, x ; x x 2x 2 a, 10x y ; 8x y 3xy x b, 2x ; 2x x y x a, x y z ; 3x y z 4x y Bài 3: Quy đồng mẫu ba phân thức sau: xy 2 a, 5x ; x 2y 8y 2x 2 a, x ; 2x x x 10 b, x ; 2x 3x x 1 x 1 b, 2x ; 2x x x y b, x y ; x y 4x 3x 2x x 1 b, ; x x x 1 2 b, 3x 3y ; 2y 2x x 2xy y x x y2 2 a, x y ; x 2xy y x y 2x x b, x ; 3x 12x 3x 5x 1 x 2 a, x ; x 2x x 3x 5x 4x 2 b, x 6x 12x ; 2x x 4x BÀI 5: PHÉP CỘNG, TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I, CỘNG, TRỪ PHÂN THỨC CÙNG MẪU: Quy tắc : “ Khi Cộng ( Trừ) phân thức mẫu, ta Cộng ( Trừ) tử thức giữ nguyên mẫu thức ” A B AB A B AB M M M M M M VD: Tính: x2 4x x 4x x x2 3x 3x 3x x + 3x 2x 3x 2x 1 x 7xy 7xy 7xy 7y + 7xy II, CỘNG, TRỪ PHÂN THỨC KHÁC MẪU: Quy tắc: “ Khi Cộng ( Trừ) phân thức khác mẫu, ta quy đồng mẫu thức thực phép tính ” VD: Tính: x 1 2x x x 1 x 1 2x x 1 2x x 1 2x x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2 + III, TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC: + Phép cộng phân thức có tính chất sau: A C C A + Giao hoán: B D D B A C M �A C � M �A M � C � � � � B D N �B D � N �B N � D + Kết hợp: IV, BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Thực phép tính: 2x 1 4x 5 9x A A A 5 x x 2x 1 2x a, b, c, 2x x x 11x x 18 A A A 3 x 1 x 2x 3 2x a, b, c, 3x 4x A 7 a, a, a, A 3x 4x 7 A x 3x x x 5x y 5y x A x2y xy a, a, A b, 4xy 6y 10x y 10x y A A b, A b, A b, xy x2 x y2 y2 x 1 A 2 xy x y xy b, x y y xy xy x 1 y xy x xy c, A c, 2x 3x 10x 4 10x c, x6 2x A 2x x x 3 A x x 5x 10x 10 A c, 1 y x y x x y c, A x 2 x x 1 2x x x 1 4x 13 x 48 5x x 5x x Bài 2: Thực phép tính: x x 1 A x 1 x2 x a, a, A x 9 2 x x 3x x 1 x 3 2x 2 2x a, x 12 A 6x 36 x 6x a, A a, a, a, A 3x 25 x x 5x 25 5x A x6 2x 2x 6x A 25x 15 x 5x 25x A y 4x 2 2x xy y 2xy a, Bài 3: Thực phép tính: a, a, A a2 2a a a 1 a 1 A 12 x2 2x x 4 5x A x x x2 a, a, a, b, b, x x 4 x 2 2x A x x2 x2 x 4 2 3x x y x y y x2 a, x y 2xy A x y x y y x2 a, 1 3x 3x 3x 9x a, x 1 x 2x x A x 3 x 3 x2 a, x x 4xy A x 2y x 2y 4y x a, A x x 18 x x 5 x 5 x 5 11 2 6x y 12xy 18xy b, 5x x 2x A 6x 2x 3x b, 4x 5y x A 15x y 9x y 5xy3 b, 2x x x x x 1 x x 1 b, 2x 2y 2x A 6x y 6x y 6x y b, A b, b, b, A x 2x 2x 4x x 3 3x x 3 A x 36 x x x 6x A 3x 2x 2x 2x 4x 2x A b, b, b, A A x x 9 x 9 x 1 1 x 1 x A A A b, b, b, 3x x 1 x 3 x 1 1 x2 A x 3x 2x 2x 2x x A 3x 3x 3x 9x A 2x 1 2x 4x 4x 4x A 3x 3x 3x 2x 2x 2x 4x A 2x 32x 2x 2 2x x 4x 2x x 1 y 2x 2y 2x 2y y x b, 1 3x A 6x 4y 6x 4y 4y 9x b, A Bài 4: Thực phép tính: 7x x 2 2x y 2x y a, 4x 7x 2 3x y 3x y a, 4x x 10x y 10x y a, 5xy 4y 3xy 4y 2x y 2x y3 a, Bài 5: Thực phép tính: 2x 3x a, 10x 2 10x x x x2 b, x 3 x x 7x c, x 3x 1 4x b, x x x x c, x x 3x 18 5x b, x x x x 1 2x c, 2x x 3x x x 2x 2x x 3 x x 9 b, x2 2 c, x 2x x 2x 7x 15 3x b, 2x 2x 2x 2x 33 c, 2x 2x 4x Bài 6: Thực phép tính: a, a, a, A x2 x2 x 1 x3 A 1 x 1 x 1 x x 1 A x2 2 x 1 x x 1 x b, b, a, x 1 x 1 1 x x x 1 1 x A 2x x 1 2x x 4x x x 4x A 1 x 2 x 6x 6x x x A x 14 x x x 4x x 18 x 2 x 3 x x 6x x b, x 2x 2x A x 1 x x 1 x 1 a, A xy yz zx xy yz zx b, 1 2x A x x x x x3 a, A A b, 3xy xy 3 x y x y x xy y a, 3xy xy A x y y x x xy y a, b, A 2 A 2x 2 x 3x x 4x 4x x 5x A 1 x x x x 4x b, 4x 3x 17 2x A x 1 x x 1 1 x a, A 3x 5x 1 x x 1 x x x 1 a, Bài 7: Thực phép tính: 1 A x x 1 x 1 x x x 3 a, A a, A a, A a, 1 a b a c b c b a c a c b x 1 x x x 3 x 3 x 1 a2 b2 c2 a b a c b c b a c a c b 1 x y y z y z z x z x x y A a, 3 y x z x y x y z y z x z A a, x 1 y 1 z 1 x y x z y x y z z x z y A a, A a, A 2 1 x x y x z y y z y x z z x z y x 3 3x 5 2 4x x 25 9x 2x 2x 3 4x 15 a, Bài 8: Thực phép tính: 1 A a a a 3a a 19a 90 a, x2 x2 1 2a 4a 8a 2 a b a b a b a b a b8 a, 1 16 32 A 16 1 x 1 x 1 x 1 x x x 1 x x 32 a, A BÀI 7: PHÉP NHÂN, CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ: I, PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC: Quy tắc: “ Khi nhân hai phân thức, ta nhân tử với nhau, mẫu thức với nhau, rút gọn “ A C A.C + B D B.D VD: x 13 2x 2 3x x 13 3x 3 x 13 x 13 2x x 13 2.x II, PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC: Quy tắc: “ Khi chia hai phân thức, ta chuyển thành phép nhân với số nghịch đảo “ A C A D : + B D B C 10 VD: 3x 2x 2x 2x 4x 2 4x 4x 3x : x 2x 3x x 2x 4x x x 2x x III, TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP NHÂN PHÂN THỨC: Phép nhân phân thức có tính chất sau: A C C A + Giao hoán: B D D B A C M A �C M � �A M �C � � � � + Kết hợp: B D N B �D N � �B N �D A �C M � A C A M � � + Phân phối: B �D N � B D B N IV, BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Thực phép tính: a, a, a, A A A 15x 2y 7y3 x A x y x y x 1 : y 1 x 1 y A x 1 x x : x x x 1 A x 1 x x : x x x 1 A x 1 x x : : x x x 1 A x2 x x x : x x x 1 A x �x x � � : � x �x x � A x �x x � :� : � x �x x � b, 6x 35y 7y 24x b, 30x 121y 11y 25x b, 4y 3x A 11x 8y a, 24y5 21x A 7x 12y a, a, A b, b, 18y3 15x 25x 9y3 b, 20x 4x A : 3y 5y a, Bài 2: Thực phép tính: 8y 3x 9x 4y a, Bài 3: Thực phép tính: b, x 4 x4 : b, 4x 12 3x �x �� 3x � 1� :� 1 � � x �� x � � c, 5x 10 A : 2x x 7 a, 2x 10 A x 25 : 3x a, x 36 A 2x 10 x b, 5x 10 2x A 4x x b, 3x A 4x 16 : 7x a, x x 2x A : x x x 1 b, 11 10 10a A 5a : 1 a a, A 3x : x x 1 x 1 A x x 2x x x 5x A x 1 4x 2 x 2x x x A x x 36 4x 24 x x a, Bài 4: Thực phép tính: a, a, a, x 8 x 4x A 5x 20 x 2x a, x 3 x 3x A : 3x x 3x b, 4x 12 x 3 A : x4 x 4 b, b, b, b, A 6x 25x 10x 5x x 8x A x 2x 2x 2x x3 1 x 1 A x 12x 6x x x2 9x 27 4x 6y 4x 12xy 9y A : x 1 1 x3 b, 2x 20x 50 x 3x x x2 x 3x A : 5x 10x 5x a, b, x2 x2 A x 3x x 5x a, 5x 5xy 5y 14x 14y A 7x 7y 15x 15y3 b, x 5x x 4x A : x 7x 12 x 3x a, A 2 x 2x x 7x 12 A : x 3x 10 x 9x 14 a, Bài 5: Thực phép tính: b, b, x 3x 2x x A x x 1 x 1 x a, x3 x4 x 3 x 4 A : : x x 6x x x a, 19x 5x 19x 4x A x x 1945 x x 1945 a, x3 3x 2000 x3 20 x A x 1010 x 1 x 1010 x a, x 3 x x x 3 x 3 A x 1 x x x 1 x x 1 a, Bài 6: Thực phép tính: 2a 2b a b a ab b A : ba 2a 2b a b a, a, A x A 2 xy x y2 A x y3 x y x y2 xy3 5x 10xy 5y 8x 8y : 2 2x 2xy 2y 10x 10y b, b, b, b, A 3x 3xy xy : 2 x xy y x y3 A x 2xy y x y : x xy y x y3 A x 12xy 36y 3x 18y : x 12xy 36y 3x 18y A ax ay x y3 x 2xy y x 2xy y x 1 x2 x2 x 1 A x 4x x x b, 4x 4x y y x 1 x y xy x 2x y 12 x 3x 3x x2 x 1 A x3 1 x x 3x a, x 15x x 4x A 2x 14x x 15x a, Bài 7: Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên: A 2x a, 2x A x2 b, A x 1 a, x2 A x 4 b, a, A 10 x2 1 A x x 1 A x 2x x2 A x 2x x2 A 2x 6x x x 3 A x2 x 2x b, x 3x A x 1 c, c, A x 59 x 8 A 3x x 3x c, A 3x x 3x A 3x 8x x 3 A x3 x x 1 a, b, c, Bài 8: Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên: a, a, b, b, A 3x 4x x x4 A 2x x 2x 2x A x 2x 5x 10 x 4x a, b, Bài 9: Tìm giá trị x để phân thức có giá trị 0: a, 2x 10x 12 A x 4x a, x3 x x 1 A x 2x a, BÀI 8: BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC HỮU TỈ I, BIỂU THỨC HỮU TỈ: + Khi ta thực phép toán: Cộng, Trừ, Nhân , Chia, Lũy thừa, GTTĐ phân thức Thì cho ta biểu thức hữu tỉ + Giá trị biểu thức phân xác định mẫu thức có giá trị khác II, BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Tìm ĐKXĐ biểu thức sau: x2 x 1 x A B A x3 x 1 x x 1 a, b, c, 13 5x A 2x a, x2 A 4x 4x c, A x 3 b, x2 x y2 b, A A x 9y x 2020 a, b, Bài 2: Tìm ĐKXĐ biểu thức sau: xy 3x A A x 2 x y 2x 6x a, b, x A A x x 1 2x 3x a, b, xy x y2 A A 2 x y x 2y 9x 4y a, b, Bài 3: Rút gọn biểu thức: 4x A 3x a, A c, A 2x 5x 5x A 16 24x 9x c, c, A x2 x2 c, c, � x 1 �1 A� �: �x x 16 � x a, a, a, A x x 3x � x x � � � x 2x �x 3x x � A x x 3x � x x3 � � � x 3 2x �x x 3x � x � 2x x � x A �2 : � �x 36 x 6x �x 6x x a, Bài 4: Với giá trị x giá trị biểu thức sau a, a, A 3x 5x 3x 7x A x 1 x x 1 A x x x 2 a, 2 6x x A x 3 9x x 3 a, 2x 2x A 0 x 2x x a, Bài 5: Tính giá trị biểu thức sau: a, A 3x x 9x 6x x 8 Bài 6: Cho phân thức: A b, A x 3x x 2x x x 100 x 4 4x 14 a, Tìm điều kiện xác định b, Rút gọn biểu thức A c, Với giác trị x để A d, Tìm giá trị A với x x 2x M x 1 Bài 7: Cho biểu thức a, Tìm điều kiện xác định M b, Rút gọn M c, Tìm giá trị x để phân thức M có giá trị A x 4x x2 A x2 1 x 3x Bài 8: Cho phân thức: a, Tìm điều kiện x để A xác định b, Rút gọn phân thức A c, Tìm giá trị x để A Bài 9: Cho biểu thức: a, Tìm ĐKXĐ x b, Tính giá trị phân thức x 2020 c, Tìm gia trị x để A 3x 6x 12 A x3 Bài 10: Cho biểu thức: a, Tìm ĐKXĐ A b, Rút gọn A x c, Tính giá trị biểu thức x 15 A x 9 x 3 Bài 11: Cho biểu thức 2021 1010 a, Rút gọn A 1 b, Tìm x để A có giá trị c, Tìm số tự nhiên x để A có giá trị nguyên x x 1 A x2 x Bài 12: Cho biểu thức: a, Tìm ĐKXĐ b, Tìm giá trị x để A �x 4x � x A� �: x x x � � Bài 13: Cho biểu thức: a, Tìm điều kiện xác định x b, Rút gọn biểu thức A 15 c, Tính gái trị A A Bài 14: Cho biểu thức: a, Tìm ĐKXĐ x x x 2x x 50 5x 2x 10 x 2x x b, Tìm giá trị x để biểu thức A 1 A c, Tìm giá trị x để �x � x A �2 �: x x �x � Bài 15: Cho biểu thức: a, Rút gọn A b, Tìm giá trị x để A 16 �� x � � x A �2 : 1 �� � x x x x �với x ��2 � �� Bài 16: Cho biểu thức: a, Rút gọn biểu thức, b, Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài 17: Cho biểu thức A 2x x 11x , x ��3 x x x2 a, Rút gọn biểu thức A b, Tính giá trị A x c, Tìm gái trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên �� x � � x A �2 : 1 , x ��2 �� � �x x x �� x � Bài 18: Cho biểu thức: a, Rút gọn A b, Tính giá trị A x 4 c, Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị số nguyên 5x � x � 4x A �2 : � x 2x x x x 2 � � Bài 19: Cho biểu thức: a, Rút gọn biểu thức A b, Tính giá trị biểu thức A x thỏa mãn x 2x c, Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Bài 20: Cho biểu thức: �2x x 2x 3x � x A� : � x �x �x x a, Tìm ĐKXĐ thu gọn A b, Tìm x để A c, Tìm x để A Bài 21: Cho biểu thức: A x2 x , x ��2 x 2x x 4 a, Rút gọn biểu thức A b, Tìm x để A x 4x 2x 2x x 4 2x Bài 22: Cho biểu thức: a, Tìm điều kiện xác định rút gọn A A b, Tìm x để A 3 17 x 4x x A x x2 x Bài 23: Cho biểu thức: a, Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức A b, Tìm x để A 3 x x 12 10x A x x x2 Bài 24: Cho a, Rút gọn A b, Tìm giác trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên � x2 �� 10 x � A �3 : x �� � x2 � �x 4x 3x x �� Bài 25: Cho biểu thức: a, Rút gọn A x b, Tính giá trị biểu thức c, Với giá trị x A d, Tìm giá trị ngun x để A có giá trị nguyên � �1 A� �: x x x � �x Bài 26: Cho biểu thức a, Tìm điều kiện x để B xác định b, Rút gọn B c, Tìm số nguyên x để B có giá trị nguyên x4 � �x A� : � �x x x �x Bài 27: Cho biểu thức: a, Tìm điều kiện x để A xác định b, Rút gọn A c, Tìm giá trị x để A 14 �3x 2x � 2x A �2 � �x 2x x �x Bài 28: Cho a, Tìm điều kiện x để A xác định b, Rút gọn biểu thức A c, Tìm giá trị nguyên x để A nhận gái trị nguyên x x 2x A : x 9 x 3 Bài 29: Cho phân thức: a, Tìm điều kiện x b, Rút gọn biểu thức A c, Tìm giá trị x để phân thức có giá trị �� � �x A� : � �� �x x x ��x x � Bài 30: Cho biểu thức: a, Tìm điều kiện xác định biểu thức b, Rút gọn biểu thức A 18 c, Tính giá trị A x 2 Bài 31: Cho hai đa thức: A x 2x x 13x 11 B x 2x a, Tìm thược Q dư R cho A B.Q R b, Tìm GTNN đa thức Q �x 6x �x A� � �x x �x với x ��2, x �1 Bài 32: Cho biểu thức: a, Rút gọn biểu thức A b, Tính giá trị biểu thức A x 2019 � x 1 ��x x � Q� �: � � x� �x x ��x x x x � � Bài 33: Cho biểu thức: a, Tìm điều kiện xác định Q rút gọn Q b, Tìm x nguyên để biểu thức Q có giá trị ngun c, Tìm giá trị nhỏ biểu thức x 1 P Q x 1 � x 1 �x P� : � x x x với x �1, x ��2 � � Bài 34: Cho biểu thức: a, Rút gọn P b, Tính giá trị P x Bài 35: Cho biểu thức: �x ��x � x x A� x� � x �: �x ��x � x 2 a, Tìm điều kiện xác định rút gọn A b, Tính giá trị A biết x 1 c, Tìm x để A � 2x �1 2x A� � : x � , x ��1 2x 2x x x � � Bài 36: Cho biểu thức: với a, Rút gọn biểu thức A b, Tìm giá trị ngun x để A có giá trị nguyên �x 1 x2 � x A� : � x x x x �x � Bài 37: Cho biểu thức: a, Tìm điều kiện x để P xác định chứng minh P x 1 x2 19 b, Tính giá trị P với x thỏa mãn: 2x c, Tìm giá trị nhỏ P x2 x 2x A B 3x x x x với x �3, x ��1 Bài 38: Cho hai biểu thức: a, Tìm giá trị biểu thức A x b, Rút gọn biểu thức B c, Đặt P a.B Tìm x để P �a a �a A� B � a a a � � a với a �0, a �� Bài 39: Cho biểu thức: a, Tìm x để biểu thức B có giá trị b, Rút gọn biểu thức A c, Tìm giá trị a để A 2.B x2 B A 1 x 1 x 2x với x ��3, x �1 Bài 40: Cho hai biểu thức: a, Tính giá trị biểu thức A x b, Rút gọn biểu thức P A B c, Tìm x nguyên để P nguyên Bài 41: Cho biểu thức A x 3 7x x B x x 4 x 2 2x a, Tìm ĐKXĐ B rút gọn B b, Cho c, Đặt A Khi tính giá trị B M A B Tìm giá trị x để M M Bài 42: Cho biểu thức A x2 x2 16 B x x x với x ��2 a, Tìm x để A B A 0 b, Tìm x để B 20 21 ... đồng mẫu thức phân thức: B1: Phân tích mẫu thức phân thức thành nhân tử B2: Chọn MTC: tích nhân tử chung riêng với lũy thừa cao B3: Nhẩm nhanh thừa số phụ ứng với phân thức, Nhân phân thức với... 4x BÀI 5: PHÉP CỘNG, TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I, CỘNG, TRỪ PHÂN THỨC CÙNG MẪU: Quy tắc : “ Khi Cộng ( Trừ) phân thức mẫu, ta Cộng ( Trừ) tử thức giữ nguyên mẫu thức ” A B AB A B AB ... 2x 1 A xy x 2xy y a, BÀI 3: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC: I, KHÁI NIỆM: + Quy đồng mẫu thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu: VD: 1 x y x y , ta quy đồng thì: +
Ngày đăng: 24/10/2021, 11:28
Xem thêm: