ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1 Môn: Toán 9

TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1- ĐỀ ĐỀ 15 ĐẠI SỐ - CHƯƠNG Mơn: Tốn – Năm học: 2013-2014 LỚP TỐN THẦY THÀNH (Thời gian bài: 45 phút) I.Phần trắc nghiệm ( điểm) Khoanh tròn trước câu trả lời ( −5) Câu (0,5 đ) Kết phép tính a với a  B −5a A 5a Câu (0,5 đ) Biểu thức A x  B x  ( x − 6) ( ) D −5 a C x  D x  = − x là: C x  B ( D x  2− kết là: Câu (0,5 đ) Khử mẫu biểu thức 1− 2 B x  A x  C a − x có nghĩa : Câu (0,5 đ) Giá trị của x để A ) −1 C 2− D 2− II Tự luận (8 điểm) Bài 1: (1,0 đ) Chứng minh với a  0; b  ab = a b Bài 2: (2,0 đ) Giải phương trình a) x + 81x = 25 x + 48 b) x − x − =   Bài 3: (4,0 đ) Cho biểu thức : P =  x −  :  −  với x  0; x   x−1 x − x     x +1 1− x a) Rút gọn P b) Tìm x để P  c) Tính giá trị P x = − Bài 4: (4,0 đ) Cho x, y, z số không âm x + y + z = Tìm giá trị lớn biểu thức A = xy + yz + zx LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 HƯỚNG DẪN I.Phần trắc nghiệm Câu Câu Câu Câu Câu Đáp án A D D B II Tự luận (8 điểm) Bài 1: (1,0 đ) Chứng minh với a  0; b  ab = a b Hướng dẫn Với a  0; b  Ta có mà ( ) = ( a ) ( b ) a b a ; b xác định không âm 2 a b  nên = ab mà ab bậc hai số học ab nên a b bậc hai số học ab ab = a b Bài 2: (2,0 đ) Giải phương trình a) x + 81x = 25 x + 48 b) x − x − = Hướng dẫn a) x + 81x = 25 x + 48 Điều kiện x   32 x + 2 x = 52 x + 48  x + x = x + 48  x + x − x = 48  x = 48  x = 16  x = 256 ( thỏa mãn) Tập nghiệm phương trình S = 256 b) x − x − = Điều kiện x   x −1 − x −1 + =  ( ) x −1 −1 =  x − − =  x − =  x − =  x = ( Thỏa mãn) Tập nghiệm phương trình S = 2     Bài 3: (4,0 đ) Cho biểu thức : P =  x −  :  −  với x  0; x   x−1 x − x     x +1 1− x a) Rút gọn P b) Tìm x để P  c) Tính giá trị P x = − Hướng dẫn LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122   a) P =  x −  :  −   x−1 x − x     x +1 1− x  x = −  x−1  x −1 = x ( x ( : )( x −1    : + x −1   x +   ) x −1+ )( x +1 b) Với x  0; x  P = Với x  0; x  ) x −1 = ( ( )( ) x +1 )( x +1 x   x −1   ( ): x −1 ) ( x −1 x +1 )( x +1 ) x −1 = x +1 x −1 x −1 = x x x −1 x −1 Theo P   0 x x x  Để x −1   x −1  x  x kết hợp với điều kiện x  0; x  ta x  c) Với x  0; x  P = x −1 x x = − ( thỏa mãn điều kiện xác định).Thay x = − vào P P= = − −1 6−2 (5 − )( −1 5−2 = − +1 )=5 +1 = 5−2 ( ) −1 = 5−2 5 −1 = 5−2 5 −1 + − 10 − 5 − = 4 Bài 4: (4,0 đ) Cho x, y, z số không âm x + y + z = Tìm giá trị lớn biểu thức A = xy + yz + zx Hướng dẫn Do x, y, z số không âm Áp dụng BĐT si ta có A = xy + yz + zx  x + y y + z z + x 2( x + y + z) + + = = x+ y+ z =6 2 2  x= y  y=z  Dấu xảy  x= y=z=2 z=x   x + y = z = Giá trị lớn A x = y = z = LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 ... x? ?1  x ? ?1 = x ( x ( : )( x ? ?1    : + x ? ?1   x +   ) x ? ?1+ )( x +1 b) Với x  0; x  P = Với x  0; x  ) x ? ?1 = ( ( )( ) x +1 )( x +1 x   x ? ?1   ( ): x ? ?1 ) ( x ? ?1 x +1 )( x +1 )... ? ?1 x +1 )( x +1 ) x ? ?1 = x +1 x ? ?1 x ? ?1 = x x x ? ?1 x ? ?1 Theo P   0 x x x  Để x ? ?1   x ? ?1  x  x kết hợp với điều kiện x  0; x  ta x  c) Với x  0; x  P = x ? ?1 x x = − ( thỏa mãn... kiện xác định).Thay x = − vào P P= = − ? ?1 6−2 (5 − )( ? ?1 5−2 = − +1 )=5 +1 = 5−2 ( ) ? ?1 = 5−2 5 ? ?1 = 5−2 5 ? ?1 + − 10 − 5 − = 4 Bài 4: (4,0 đ) Cho x, y, z số không âm x + y + z = Tìm giá trị lớn