Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu hướng dẫn giải 50 bài tập trong đề kiểm tra Đại số chương 1, đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho học sinh, sinh viên nghiên cứu học tập toán đại số. Mời các bạn cùng tham khảo.
Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Mail: hoainlht@gmail.com Câu 1: Cho hàm số y x x 3x 3 có đồ thị (C) Mệnh đề đúng? A (C ) cắt trục hoành hai điểm phân biệt B (C ) cắt trục hoành hai điểm phân biệt C (C ) khơng cắt trục hồnh D (C ) cắt trục hoành điểm phân biệt Lời giải Chọn D x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm x x 3x x 2 x 3x Vậy (C) cắt trục hoành điểm FB:Hoài Lệ Câu 2: Đường cong hình sau đồ thị hàm số đây? Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC A y x2 2 x B y 2x x2 C y x 1 x2 D y x 2x Lời giải Tác giả: Đỗ Tấn Bảo Email: Tanbaobg@gmail.com Chọn A Dựa vào hình vẽ, đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang x y nên phương án A D thỏa mãn Vì đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên chọn A Email: Duyhungprudential@gmail.com Câu Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 1 x x 3 Tìm số điểm cực trị f x A.0 B C D Lời giải Tác giả : Đặng Duy Hùng Facebook : Duy Hùng Chọn C x 1 Cho f ' x x x 2 Vì x 1 nghiệm bội chẵn nên qua -1 f ' x không đổi dấu Vậy hàm số có điểm cực trị x 2, x Boigiabao98@gmail.com Câu Với giá trị m đồ thị hàm số y A m B m 2x 6mx mx C m qua điểm A(1; 4) ? D m Lời giải Tác giả : Nguyễn Quang Huy, FB: Nguyễn Quang Huy Chọn A Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Đồ thị hàm số qua điểm A(1; 4) 4(2 m Vậy m 2.( 1)2 6m.( 1) m.( 1) m) 6m 1 nên ta chọn đáp án A thuhangnvx@gmail.com Câu 5: Cho hàm số: y f x xác định liên tục khoảng 3; , lim f x 5, lim f x x 3 x 2 có bảng biến thiên sau x 3 1 y' 0 y 2 5 Mệnh đề sai ? A Hàm số khơng có giá trị nhỏ khoảng 3; B Giá trị cực tiểu hàm số 2 C Giá trị cực đại hàm số D Giá trị lớn hàm số khoảng 3; Lời giải Tác giả: Phùng Thị Thu Hằng, FB: Phùng Hằng Chọn D trantuananh12a3@gmail.com Câu Cho hàm số y f x có đồ thị sau Hàm số y f x đồng biến khoảng ? y 2 O 1 x 3 Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn Group FB: TEAM TỐN VD–VDC B 1; A 2; 1 C 1;1 D 2;1 Lời giải Tác giả : Trần Tuấn Anh , FB: Trần Tuấn Anh Chọn A leducthien.1991@gmail.com Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y 2x 1 đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; \ 1 B Hàm số luôn nghịch biến C Hàm số đồng biến biến khoảng ; 1 1; D Hàm số luôn đồng biến biến \ 1 Lời giải Tác giả : Lê Đức Thiện, FB: Leo Chọn C Hàm số y 2x 1 x 1 TXĐ: D ; 1 1; y' x 1 x ; 1 1; Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; tuluc0201@gmail.com Câu Gọi M , N điểm cực tiểu đồ thị hàm số y A.10 B.6 C.8 x x Độ dài đoạn thẳng MN D.4 Lời giải Tác giả : Võ Tự Lực, FB: Võ Tự Lực Chọn C x Ta có: y ' x 16 x; y ' x 4 x Bảng xét dấu: Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC x y' -4 - + - + Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số đạt giá trị cực tiểu x 4 x + Khi x 4 y 61 M 4; 61 + Khi x y 61 N 4; 61 Vậy MN | 4 | Ducchinh2308@gmail.com Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A 1 x 1 x B C D Lời giải Tác giả : Huỳnh Đức Chính, FB: Huỳnh Đức Chính Chọn B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 tiệm cận ngang y 1 nên có đường tiệm cận diemhangtole@gmail.com Câu 10 Bảng biến thiên hình hàm số hàm số cho? A y x x 1 B y x3 x 1 C y x x 1 D y x x 1 Lời giải Tác giả : Tô Lê Diễm Hằng, FB: Tô Lê Diễm Hằng Chọn D Ta có lim y ; lim y 1 suy đồ thị hàm số nhận đường thẳng y 1 làm tiệm cận x 1 x ngang đường thẳng x làm tiệm cân đứng Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn Group FB: TEAM TỐN VD–VDC Mặt khác hàm số nghịch biến khoảng tập xác định bảng biến thiên x hàm số y x 1 Câu 11 Trong hàm số sau hàm số có cực trị A y x3 x 3x B y x C y 2x 1 x2 D y x x Lời giải Tác giả : Tô Lê Diễm Hằng, FB: Tô Lê Diễm Hằng Chọn D x Hàm số có ba cực trị y x x y x 1 Câu 12 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? x 3 x 1 A y B y x2 x D y C y x x2 x Lời giải Tác giả : Tô Lê Diễm Hằng, FB: Tô Lê Diễm Hằng Chọn A lim x x 3 Vậy đồ thị hàm số nhận đường thẳng y làm tiệm cận ngang x 1 Ngovanhieu86bg@gmail.com Câu 13 Cho hàm số y x3 hoành độ x A y x 3x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có B y 3x C y 3x D y 2x Lời giải Tác giả: Ngô Hiếu, FB: Ngo hieu Chọn B Ta có y ' 3x2 6x Tại điểm x Phương trình tiếp tuyến y 3x y 1, y '(1) dactuandhsp@gmail.com Câu 14 Tìm giá trị lớn hàm số y A 5 3x đoạn 0;2 x 3 B C D Lời giải Tác giả : Nguyễn Đắc Tuấn, FB: Đỗ Đại Học Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn Group FB: TEAM TỐN VD–VDC Chọn C Ta có: y ' 8 x 3 0, x 0;2 nên hàm số nghịch biến đoạn 0;2 Do đó: Max y y Chọn C 0;2 Cách 2: Mode (580 VNX) Nhập vào hình: Kết quả: Vậy Max y y Chọn C 0;2 luuhuephuongtailieu@gmail.com Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x cắt đường thẳng y m điểm phân biệt A m B m C m D m Lời giải Tác giả : Lưu Huệ Phương, FB: Lưu Huệ Phương Chọn C Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng: x3 3x m 1 Xét hàm số f x x3 3x Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn Group FB: TEAM TỐN VD–VDC Số nghiệm phương trình 1 số giao điểm đường thẳng y m đồ thị hàm số y f x x Ta có: f x 3x 3, f x x 1 Bảng biến thiên: x + y' +∞ -1 -∞ - + +∞ y -∞ Từ bảng biến thiên, ta thấy: Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y m điểm phân biệt m m Câu 16 Cho hàm số y f x xác định liên tục nửa khoảng ; 2 2; , có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt A 22; 7 B ; 2 22; 4 7 C ; 4 7 D ; 22; 4 Lời giải Chọn B 7 Dựa vào đồ thị ta thấy với ; 2 22; đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số hai 4 điểm phân biệt nên phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt Câu 17 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A Hàm số y x x có ba điểm cực trị B Hàm số y x có hai cực trị x 1 C Hàm số y x3 x khơng có cực trị Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC D Hàm số y x3 3x có hai điểm cực trị Lời giải Chọn A Ta thấy hàm số y x x có hệ số a 1, b 2, c 3 a.b suy hàm số có điểm cực trị Do chọn A x 9 3 là: x2 x Câu 18 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A C B D Lời giải Chọn A Ta có tập xác định hàm số y + lim x 0 x 9 3 D ; 1 0; x2 x x 9 3 x 1 lim lim nên x 0 x 0 x x x x 1 x x 1 x x tiệm cận đứng đồ thị + lim x 1 x 9 3 nên x 1 tiệm cận đứng đồ thị x2 x Vậy đồ thị có tiệm cận đứng Câu 19 Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y x3 3x với đường thẳng y x A I 2;1 B I 2; C I 1; D I 1;1 Lời giải Chọn A Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phương trình x3 3x x (1) Phương trình x3 x x + x 1 y 1 Vậy I 1;1 Câu 20 Cho hàm số y x 8x có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành? A C B D Lời giải Chọn A Ta có hàm số y x 8x có ba điểm cực trị x , x 1 Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn Group FB: TEAM TỐN VD–VDC + x y nên tiếp tuyến 0;0 trùng với trục hoành + x 1 y 4 nên tiếp tuyến 1; 1; trùng song song với trục hồnh Vậy có tiếp tuyến song song với trục hoành Themhaitotoanyp1@gmail.com Câu 21 Gọi M , N giao điểm đường thắng y x đường cong y 2x Khi hồnh độ x 1 trung điểm I đoạn MN A B C D1 Lời giải Tác giả : Lưu Thị Thêm, FB: Lưu Thêm Chọn D Cách 1: Hoành độ xM , xN điểm M , N nghiệm phương trình 2x x 1, 1 x 1 x x Ta có: 1 2 2 x x x x Theo định lý Viet, ta có xM xN nên hồnh độ trung điểm I đoạn MN là: xI xM xN 1 Cách 2: (Trắc nghiệm) Nhận xét: K 1; tâm đối xứng đồ thị hàm số y 2x Đường thẳng d : y x x 1 2x điểm M , N Do K 1; trung điểm đoạn x 1 MN Vậy hoành độ trung điểm I đoạn MN là: xI xK qua K cắt đồ thị hàm số y vqdethi@gmail.com Tác giả : Nguyễn Văn Quý, FB: Quybacninh Chọn D Hoành độ giao điểm hai đồ thị thỏa mãn phương trình: x Phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn: x1 2x x x2 Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 10 Group FB: TEAM TỐN VD–VDC Từ BBT hàm y f x suy BBT hàm y | f x | là: x f x - + - + - + f x 0 Vậy pt(*) có nghiệm Email: dongpt@c3phuctho.edu.vn Câu 33 Cho hàm số y x3 3x Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;3 Tính giá trị T M m ? A B D C Họ tên tác giả : Hồng Tiến Đơng Tên FB: Hồng Tiến Đơng Lời giải Chọn D x 1;3 Ta có y 3x x y x 1;3 Mà y 1 1; y 3 Suy M 3; m nên T M m vuhai.khtn@gmail.com Câu 34 Biết hàm số f ( x) x3 ax bx c đạt cực tiểu điểm x , f (1) 3 đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính giá trị hàm số x A f (3) 81 B f (3) 29 C f (3) 27 D f (3) 29 Lời giải Tác giả : Lê Vũ Hải, FB: Vũ Hải Lê Chọn B Ta có f ( x) x3 ax2 bx c f '( x) 3x2 2ax b Do hàm số f ( x) đạt cực tiểu x nên suy f '(1) 2a b (*) Ta có f (1) 3 13 a.12 b.1 c 3 a b c 4 (**) Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 17 Group FB: TEAM TỐN VD–VDC Do đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên suy đồ thị hàm số f ( x) qua điểm M (0; 2) , ta có: 03 a.02 b.0 c c (***) Từ (*),(**),(***) ta suy a 3, b 9, c Thế lên ta f ( x) x3 3x x Kiểm tra lại, ta thấy f ''(1) 12 nên hàm số đạt cực tiểu x , hàm số f ( x) tìm thỏa điều kiện tốn Vậy ta có f (3) 29 Email: minhchung238@gmail.com Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x4 2mx2 có điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m B m 3 C m D m 1 Lời giải Tác giả: Võ Minh Chung , Facebook: Võ Minh Chung Chọn D TỰ LUẬN + y ' 4x3 4mx x + y ' 4x3 4mx x m + Hàm số cho có điểm cực trị m + Khi đồ thị hàm số y x4 2mx2 có điểm cực trị: A 0;1 ; B m;1 m2 ; C m;1 m2 AB AC m4 m; BC 4m + Tam giác ABC vuông cân Cos BAC AB2 AC2 BC2 2m4 2m 0 m 1 t / m 2AB.AC m4 m Vậy giá trị thực m cần tìm: m 1 TRẮC NGHIỆM ab m YCBT m 1 b a m Lenguyet150682@gmail.com Câu 36 Có giá trị ngun khơng âm tham số m cho hàm số y x4 (2m 3)x m nghịch biến đoạn 1;2 Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 18 Group FB: TEAM TỐN VD–VDC A.2 B vơ số C.3 D.4 Lời giải Tác giả : Lê Thị Nguyệt, FB: Nguyệt Lê Chọn C 4x Có y ' 2(2m 3)x x( 4x 4m Hàm số nghịch biến đoạn 1;2 y ' 4x 4m m x2 ; x m min[1;2] x (*) 0; x 6) 0; x [1;2] (*) [1;2] [1;2] Kết hợp với m nguyên không âm suy m 0;1;2 Chọn C Câu 37 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y khoảng 0; ? 6 A.1 B.0 C.3 m s inx nghịch biến cos x D.Vô số Lời giải Tác giả: Hà Quang Trung, FB: Ha Quang Trung Chọn A Hàm số y m s inx m s inx cos x 1- sin x 1 1 Đặt s inx t , t 0; Vì t tăng khoảng 0; x 0; , nên toán trở tìm 2 2 6 m s inx m t 1 m nguyên dương để hàm số: y nghịch biến khoảng 0; 2 cos x 1- t 2 y' t 2mt 1 t 2 1 1 Để hàm số nghịch biến khoảng 0; y ' 0, t 0; 2 2 1 Suy ra: t 2mt ,(vì điểm dán đoạn t t 1 0; ) 2 ' m 1 m m nguyên dương nên m 1 a : m Chú ý: Với dạng tốn trên, t giảm khoảng xét, tính đơn điệu hàm ngược lại với hàm ban đầu Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 19 Group FB: TEAM TỐN VD–VDC thuylinh133c3@gmail.com Câu 38 Hàm số y xm thỏa mãn y max y Hỏi m thuộc khoảng khoảng 0;1 0;1 x2 ? A 0; B ; 1 C 2; D 2;0 Lời giải Tác giả : Nguyễn Thùy Linh, FB: Nguyễn Thùy Linh Chọn D Nhận xét : Hàm số liên tục đoạn 0;1 đạo hàm không đổi dấu đoạn 0;1 nên ta có y max y 0;1 0;1 7 m m y y 1 m 1 6 m 1 2;0 Email: xuanmda@gmail.com Câu 39 Cho hàm số y f ( x) ax b có đồ thị hình vẽ bên Tất giá trị m để phương cx d trình f ( x ) m có hai nghiệm phân biệt A m 1 m 1 B m m 1 C m m 1 D m 1 Lời giải Chọn C Số nghiệm phương trình f ( x ) m (1) số giao điểm đồ thị hàm số y f ( x ) đường thẳng y m Hàm số y f ( x ) hàm số chẵn nên nhận Oy làm trục đối xứng Đồ thị hàm số y f ( x ) gồm phần: Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 20 Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC + Phần 1: Đồ thị hàm số y f ( x) với x + Phần 2: Lấy đối xứng đồ thị hàm số y f ( x) với x qua trục Oy Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt đường thảng y m cắt đồ thị y f ( x ) điểm phân biệt Từ đồ thị ta có m 2; m Email: lehongphivts@gmail.com Câu 40 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x 1 y y 1 Tìm số nghiệm phương trình f x A B C D Lời giải Người giải: Lê Hồng Phi, FB: Lê Hồng Phi Chọn A Cách Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 21 Group FB: TEAM TỐN VD–VDC f x Ta có f x f x f x 1 2 Dựa vào bảng biến thiên, phương trình 1 có nghiệm phương trình có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Cách Đây phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y Ta có f x f x Từ bảng biến thiên y f x suy bảng biến thiên hàm số y f x sau x 1 x1 x2 x3 y y 0 0 Dựa vào bảng biến thiên đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x điểm nên phương trình f x có nghiệm email: quangtkp@gmail.com Câu 41 Có giá trị thực âm để phương trình A m m x x có hia nghiệm thưc? C Vô số B D Lời giải Tác giả: Đặng Thanh Quang – Facebook: Quang Đăng Thanh Chọn A Đặt y m x , y m y x m y x m y x Ta có 2 2 m x y y x x y m x y Ta có y x2 x4 y y y x2 x4 1 Xét hàm số f t t t với t Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 22 Group FB: TEAM TỐN VD–VDC Ta có f t 2t hàm đồng biện tập xác định f t 2t với t Hàm số f t t t đồng biến khoảng 0; y y x2 x4 f y f x2 y x2 m y x m x2 x4 x4 x2 m Phương trình có hai nghiệm đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số g x x x với x hai điểm x g x 4x 2x , g x x Bảng biến thiên t g t g t 2 2 Vì m nên phương trình có hai nghiệm m quynhvanyka@gmail.com Câu 42 Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x có khoảng nghịch biến A.2 B.4 C.3 D.5 Lờigiải Tácgiả :Mai Quỳnh Vân, FB: Van Mai Chọn C Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 23 Group FB: TEAM TỐN VD–VDC Ta có: y ' x f ' x x y' f ' x x x x 1 l x 1 0 x x 2 x Bảng xét dấu y ' x f ' x : x - y' - 0 -1 -2 + - + + - + Dựa vào BXD chọn đáp án C locleduc10@gmail.com Câu 43: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2 xy y Giá trị lớn biểu thức P x y A max P 16 B max P 12 C max P D max P Lời giải Tác giả : Lê Đức Lộc, FB: Lê Đức Lộc Chọn B x y x xy y P Ta có: x xy y x xy y P TH1: y P 12 2 x x y y 1 x P t 2t TH2: y 2 f t với t y x t 2t x y 2 y 3 f t t ; f t t 2 t 2t 3 4t 4t max f t max P 12 Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 24 Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Vậy max P 12 phamquynhanhbaby56@gmail.com Câu 44 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục tục cho hình vẽ Hàm số y x f x f '( x) x nghịch biến khoảng Bảng biến thiên hàm số y f '( x) 1 A 2;0 B 0; 4; C D 2; Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Thỏa, FB: Nguyễn Thị Thỏa Chọn C Ta có y ' x f'1 2 Để hàm số nghịch biến x f'1 2 x Dựa vào bảng biến thiên ta có: 2 f'1 x x 2 x Email: bichngock36@gmail.com Câu 45 Giá trị lớn hàm số f ( x) x3 3x 72 x 90 m đoạn 5;5 2018 Trong khẳng định khẳng định đúng? A 1600 m 1700 B m 400 C m 1618 D 1500 m 1600 Lời giải Tác giả : Nguyễn Mạnh Dũng, FB:dungmanhnguyen Chọn A Xét hàm số g( x) x3 3x2 72 x 90 Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 25 Group FB: TEAM TỐN VD–VDC TXĐ : D 5;5 g ' ( x) x x 72 x 5;5 g ' ( x) x x 72 x 6 5;5 g (5) 400; g (5) 70; g (4) 86 max g ( x) g (5) 400 5;5 max f ( x) m 400 5;5 max f ( x) 2018 m 400 2018 m 1618 Theo : 5;5 nguyentuyetle77@gmail.com Câu 46 Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C ) Đường thẳng qua điểm A(3;1) có hệ số góc k Xác định k để đường thẳng cắt đồ thị ba điểm khác A k B k C k D k Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Tuyết Lê , FB: Nguyen Tuyet Le Chọn B Đường thẳng (d ) qua điểm A(3;1) có hệ số góc k có phương trình là: y k ( x 3) Phương trình hồnh độ giao độ giao điểm (d ) (C ) là: x3 3x2 k ( x 3) 1(1) x3 3x k ( x 3) ( x 3)( x k ) ( x 3)( x k ) x x k 0(2) (d ) cắt (C ) ba điểm phân biệt phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt phương trình x k có hai nghiệm phân biệt khác 3 k Email : Oanhhlqt@gmail.com Câu 47 Cho hàm số f x ax bx cx d thỏa mãn a, b, c, d ; a d 2019 8a 4b 2c d 2019 Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 26 Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Số điểm cực trị hàm số y f x 2019 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Oánh, FB: Nguyễn Văn Oánh Chọn D Xét hàm số g x f x 2019 hàm bậc ba có a g d 2019 0, g 8a 4b 2c d 2019 nên hàm số g x f x 2019 Suy hàm số g x f x 2019 ln có hai điểm cực trị đồng biến BBT: x g x x1 x2 0 g x Ta có: Hàm số g x liên tục lim g x : g nên x g g 0 , suy phương trình g x có nghiệm m ;0 g 0 g suy phương trình g x có nghiệm n 0;2 lim g x : g nên g g , suy phương trình g x có x nghiệm p 2; Vì ;0 0;2 2; m, n, p phân biệt hay đồ thị hàm số y g x f x 2019 cắt trục hoành điểm phân biệt Từ ta có BBT hàm số y g x x g x g x m x1 n x2 p 0 Vậy hàm số y f x 2019 có điểm cực trị hoangdanghung.lvt@gmail.com Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 27 Group FB: TEAM TỐN VD–VDC Câu 48 Cho hàm số f x x3 2m 1 x m x Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y f x có điểm cực trị ? A m2 B m C 2 m D m Lời giải Tác giả : Hoàng Đăng Hưng, FB: Hưng Hoàng Chọn A Kiến thức chuẩn bị: Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d a Khi xét số điểm cực trị đồ thị hàm số C : y f x có trường hợp Trường hợp Đồ thi C có điểm cực trị hàm số y f x có điểm cực trị dương Trường hợp Đồ thi C có điểm cực trị hàm số y f x có điểm cực trị x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 Trường hợp Đồ thi C có điểm cực trị hàm số y f x có điểm cực trị x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 hàm số y f x khơng có điểm cực trị Bài làm: TXĐ: ; y 3x2 2m 1 x m Hàm số y f x có điểm cực trị phương trình y có hai nghiệm dương phân biệt 2m 1 m ' S 2m m Chọn A P 2 m Email: cunconsieuquay1408@gmail.com Câu 49 Xét đồ thị C hàm số y x3 3ax b với a, b số thực Gọi M , N hai điểm phân biệt thuộc C cho tiếp tuyến với C hai điểm có hệ số góc Biết khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng MN 1, giá trị nhỏ a b2 bằng: A B C D Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Thanh Mai Tên facebook: Thanh Mai Nguyen Chọn A Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 28 Group FB: TEAM TỐN VD–VDC + Giả sử M ( x1, y1 ), N ( x2 , y2 ) (C ) + y 3x 3a 3x 3a Từ GT ta có: 12 x12 x22 a 3x2 3a + Mà : y1 x13 3ax1 b y1 x1 ( x12 3a) b y1 x1 (1 a 3a) b y1 (1 2a) x1 b Tương tự có: y2 (1 2a) x2 b Nên phương trình đường thẳng MN là: y (1 2a) x b (1 2a) x y b + d (O, (MN)) b (1 2a) a b2 5a 4a , a + Vậy GTNN a b2 b2 (1 2a)2 Email: tranthanhsonndc@gmail.com Câu 50 Cho hàm số y f x có đạo hàm Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y f x , ( y f x liên tục ) Xét hàm số g x f x Mệnh đề sai? A Hàm số g x nghịch biến ; 2 B Hàm số g x nghịch biến 1;0 C Hàm số g x đồng biến 2; D Hàm số g x nghịch biến 0; Lời giải Lời giải : Trần Thanh Sơn; Facebook: Trần Thanh Sơn Chọn B Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 29 Group FB: TEAM TOÁN VD–VDC Xét hàm số g x f x x x 2 Ta có g x x f x ; g x x f x x 1 x 1 x2 x 2 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số g x đồng biến 1;0 chọn B Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv tốn 30 Group FB: TEAM TỐN VD–VDC Hãy tham gia nhóm STRONG TEAM TỐN VD-VDC để học làm- Nhóm Gv, Sv toán 31 ... sử M ( x1, y1 ), N ( x2 , y2 ) (C ) + y 3x 3a 3x 3a Từ GT ta có: 12 x12 x22 a 3x2 3a + Mà : y1 x13 3ax1 b y1 x1 ( x12 3a) b y1 x1 (1 a 3a)... A m 1 m 1 B m m 1 C m m 1 D m 1 Lời giải Chọn C Số nghiệm phương trình f ( x ) m (1) số giao điểm đồ thị hàm số y f ( x ) đường thẳng y m Hàm số y f ( x ) hàm số chẵn... Thiện, FB: Leo Chọn C Hàm số y 2x 1 x 1 TXĐ: D ; 1 1; y' x 1 x ; 1 1; Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; tuluc02 01@ gmail.com Câu Gọi M