Đang tải... (xem toàn văn)
PHẦN RIÊNG 3,0 điểm Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được chọn phần dành riêng cho chương trình đó.. Tìm tọa độ điểm A.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Môn: TOÁN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề SỐ 27 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1: ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2) Dùng đồ thị xác định k để phương trình sau có đúng nghiệm phân biệt : x 3x k Câu 2: ( 3,0 điểm ) A Giải phương trình 3x 92x B Cho hàm số y Tìm nguyên hàm F(x ) hàm số , biết đồ thị hàm số sin x F(x) qua điểm M( ; 0) C Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y= x3 – 3x2 – 9x + 35 trên đoạn [ -2; 2] Câu 3: ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a và góc cạnh bên với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chọn phần dành riêng cho chương trình đó 1) Theo chương trình chuẩn : Câu 4a: ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng (d) : x2 y z3 và mặt 2 phẳng (P) : 2x y z 1) Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A 2) Viết phương trình đường thẳng ( ) qua A , nằm (P) và vuông góc với (d) Câu 5a: ( 1,0 điểm ) Tìm môđun số phức z 4i (1 i)3 2) Theo chương trình nâng cao : Câu 4b: ( 2,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x 4t y 2t và mặt phẳng (P) : x y 2z z 3 t 1) Chứng minh (d) nằm trên mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình đường thẳng ( ) nằm (P), song song với (d) và cách (d) khoảng là 14 Câu 5b: ( 1,0 điểm ) Tìm bậc hai số phức z 4i …………… Hết …………… Lop12.net (2) HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung + Tập xác định: D = ' ' + y 3x x 3x(2 x) Phương trình y có nghiệm: x 0, x ………………………………………………………………………………… …… y ; lim y + xlim x + Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;0) và (2; ) , đồng biến trên (0; 2) Điểm 0.25 … 0.5 ……… 0.75 ……… + Hàm số đạt cực đại tại: x 2; y , đạt cực tiểu x 0; y 1 ………………………………………………………………………………… …… + Bảng biến thiên: a) 0.5 Câu1: (3,0 điểm) + Đồ thị hàm số đối xứng qua điểm ( 1;1) , và qua (-1;3), (3;-1) 0.5 x3 3x2 k x3 3x2 k 0.25 Đây là phương trình hoành độ điểm (C) và đường thẳng (d) : y k ………………………………………………………………………………… ……… b) …… Căn vào đồ thị , ta có : Phương trình có ba nghiệm phân biệt 1 k k 0.25 Lop12.net (3) a) Câu 2: (3,0 điểm) 3x 92x 3x 0.5 32(2x 2) x 3x 4x x 2 (3x 4) (4x 4) 0.5 0.25 Vì F(x) = cotx + C Theo đề : b) F ( ) cot C C F (x) cot x 6 0.75 x 1 ' 2 + y 3( x x 3), x x x 3(loai ) 0.5 c) …………………………………………………………………………… y (1) 40, y (2) 33, y (2) 13 + max f ( x) 40, x 1; f ( x) 13, x [ 2;2] 0.5 [ 2;2] S 0.25 A Câu 3: (1,0 điểm) C H B + Gọi H là tâm tam giác ABC: a2 a a a tan , AH , SH tan VS ABC 3 12 + Vì phương trình: 2(2 t ) 1(2t ) 1(3 2t ) t 3 có nghiệm 1) (d) cắt (P) A( -5;6;-9) + Vectơ phương đường thẳng (d) : ud (1; 2;2) + Vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) : n P (2;1; 1) S ABC Câu 4a: (2,0 điểm) 1.0 0.25 ……………………………………………………………………………… + Vectơ phương đường thẳng ( ) : u [ud ,n P ] (0;5;5) 2) x 5 + Phương trình đường thẳng ( ) : y 5t , (t ) z 9 5t ……… 1) + Chọn A(2;3; 3),B(6;5; 2) (d) mà A,B thuộc (P) nên (d) nằm trên (P) 0.5 + Gọi u vectơ phương ( d1 ) qua A và vuông góc với (d) thì Câu 4b: (2,0 điểm) 0.75 2) u ud nên ta chọn u [ud , uP ] (3; 9;6) Pt đường thẳng ( d1 ) : u n P Lop12.net 0.75 (4) x 3t y 9t (t ) z 3 6t 0.25 + Lấy M trên ( d1 ) thì M(2+3t;3 9t; 3+6t), ( ) là đường thẳng qua M và song song với (d ) + Theo đề : AM 14 9t 81t 36t 14 t 1 t 0.25 0.5 x 1 y z + t = M(1;6; 5) (1) : x y z 1 + t = M(3;0; 1) (2 ) : Câu 5a: (1,0 điểm) + z 4i (1 i ) 2i z 0.5 1.0 + Gọi x + iy là bậc hai số phức z 4i , ta có : Câu 5b: (1,0 điểm) 2 x y x y (x iy)2 4i x y 2xy 4 2xy 4 2xy 4 x y x y (loại) 2x 4 2x 4 x y x 2; y x 2; y x Vậy số phức có hai bậc hai : z1 i , z2 i ******************* Hết ***************** Lop12.net 0.5 0.5 (5)