(Sáng kiến kinh nghiệm) một số giải pháp giúp học sinh giải các bài toán có yếu tố hình học lớp 5

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu: Toán học đối tượng trừu tượng, nên tốn học s ự tr ừu tượng hóa trừu tượng hóa liên tiếp nhiều tầng bậc Sự tr ừu tượng hóa lên tiếp ln gắn liền với khái qt hóa liên tiếp với lí tưởng hóa Tốn học sử dụng phương pháp suy diễn, ph ương pháp suy luận làm cho toán học phân biệt với khoa học khác Do đó, Tốn học mơn học ngày có nhiều ứng dụng s ống, nh ững kiến thức kĩ toán học giúp người giải quy ết vấn đề thực tế sống cách có hệ thống xác, góp ph ần thúc đẩy xã hội phát triển Mơn Tốn trường Tiểu học bước đầu phát triển lực tư duy, kh ả suy luận hợp lí diễn đạt chúng ( nói viết) cách phát cách giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập tốn; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học làm việc có kế hoạch khoa h ọc, chủ đ ộng, linh hoạt, sáng tạo Đồng thời, góp phần hình thành phát tri ển ph ẩm chất, nhân cách học sinh; phát triển kiến thức, kĩ then chốt t ạo c hội để học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống th ực tiễn; tạo dựng kết nối ý tưởng toán học, Toán học v ới thực tiễn, Tốn học với mơn học khác Nội dung mơn Tốn thường mang tính trừu tượng hóa khái qt hóa khơng thể dựa vào tri giác toán học k ết qu ả thao tác tư đặc thù Do đó, để hiểu học Tốn, ch ương trình Tốn trường phổ thơng cần bảo đảm cân đối “học” kiến th ức “áp dụng” kiến thức vào giải vấn đề cụ thể Trong chương trình tốn Tiểu học, với nội dung v ề s ố h ọc, đ ại lượng, học sinh cịn học kiến thức hình học Hình h ọc Tiểu học không dạy thành môn học riêng mà xếp đan xen v ới mạch kiến thức khác, phận gắn bó mật thiết với kiến th ức số học, đại lượng, giải tốn thành mơn học thống phù h ợp v ới phát triển giai đoạn nhận thức học sinh Đặc biệt tốn giải có liên quan đến yếu tố hình học chiếm phần nhiều dạy tốn có nội dung hình học lớp 4-5 Đối với tốn có n ội dung hình h ọc lớp giai đoạn đầu yêu cầu học sinh quan sát biểu tượng mà nhận hình đơn giản, tính diện tích với số đo cho s ẵn (l ớp 3) Đến lớp 4-5, yêu cầu yếu tố hình học đ ược nâng cao, việc giảng dạy toán thuộc loại thực làm cho h ọc sinh phát triển lực tư hình học mà đặc biệt tốn liên quan đến diện tích hình góp phần tích cực vào việc giúp cho h ọc sinh nắm kiến thức kỹ hình h ọc, tạo kh ả giải toán cách sáng tạo linh hoạt Trước đây, giáo viên thường dạy hướng dẫn sách giáo khoa Giáo viên xây dựng công thức cho học sinh yêu c ầu h ọc sinh h ọc thuộc lịng cơng thức Vì thế, gặp toán đ ơn gi ản cho s ẵn yếu tố có cơng thức học sinh làm nh ưng gặp toán thực tế liên quan đến yếu tố hình học, học sinh lại lúng túng khơng biết làm Ngun nhân em không n ắm v ững công thức, không thuộc công thức Đa số em cách v ận d ụng công thức để giải tốn Học sinh chưa có khả quan sát đ ể nh ận yếu tố hình hình khác đ ể tìm m ối liên h ệ Đặc biệt, phải thêm, bớt hình học sinh lúng túng ( Tài liệu Phương pháp dạy học Toán Tiểu học – Vũ Quốc Chung chủ biên) Vì vây, để giải băn khoăn, trăn trở cách dạy học mạch kiến thức này, thân giáo viên nhiều năm dạy lớp 5, nghĩ cần phải có giải pháp cụ thể giúp học sinh nắm – hiểu giải toán liên quan đến diện tích hình cách chắn Tôi chọn nội dung: “Một số giải pháp giúp học sinh giải tốn có yếu tố hình học lớp 5” để nghiên cứu, thực nghiệm nhằm góp phần tìm biện pháp khắc phục khó khăn cho thân, cho đồng nghiệp giúp em học tốt nội dung Tên sáng kiến: Sáng kiến: “Một số giải pháp giúp học sinh giải tốn có yếu tố hình học lớp „ Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Nguyễn Thị Thủy - Tổ + - Địa tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Định Trung- thành phố Vĩnh Yên- tỉnh Vĩnh Phúc - Số điện thoại: 0984740576 - Email: nguyenthithuy.gvc1dinhtrungvy@vinhphuc.edu.vn Chủ đầu tư sáng tạo sáng kiến: - Họ tên: Nguyễn Thị Thủy Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Lĩnh vực khoa học tự nhiên Tiểu học 6 Ngày sáng kiến áp dụng: Ngày 15/11/2019 Mô tả chất sáng kiến: 7.1 Vê nội dung sáng kiến: “Một số giải pháp giúp học sinh giải tốn có yếu tố hình học lớp „ 7.1.1.Cơ sở lí luận: - Học sinh Tiểu học thường ý không chủ định Sự ý học sinh tiểu học cịn phân tán, dễ bị lơi vào trực quan, g ợi c ảm, th ường hướng bên ngồi vào hành động, chưa có khả h ướng vào bên trong, vào tư Trí nhớ trực quan- hình tượng trí nh máy móc phát tri ển trí nhớ logic, tượng hình ảnh cụ thể dễ nhớ câu ch ữ tr ừu tượng, khơ khan Trí tưởng tượng chịu tác động nhiều h ứng thú, kinh nghiệm sống, mẫu vật biết - Học sinh tiểu học thường phán đoán theo cảm nhận riêng nên suy lu ận thường mang tính tuyệt đối Học sinh khó nhận th ức quan hệ kéo theo suy diễn em khó chấp nhận giả thiết, d ữ ki ện có tính ch ất hồn hảo giả định suy luận thường gắn liền với th ực tế, phép suy diễn “ thực hiện” Bởi vậy, nghe mệnh đề toán học em chưa có khả phân tích rành mạch thuật ngữ, ph ận câu mà hiểu rõ cách tổng quát - Tư học sinh tiểu học giai đoạn “tư cụ th ể”, ch ưa hồn chỉnh, việc nhận thức kiến thức toán h ọc trừu tượng khái quát vấn đề khó em Trong dạy h ọc, cần n ắm v ững s ự phát triển có quy luật tư học sinh, đánh giá kh ả có khả tiềm ẩn học sinh Từ đó, có biện pháp sư phạm thích hợp với trình độ phát triển học sinh Tuy nhiên, đến cuối cấp học, học sinh có tiến nhận thức khơng gian phối hợp cách nhìn hình hộp từ phía khác nhau, nhận thức quan hệ hình với ngồi quan h ệ nội hình Học sinh tiểu học bước đầu có khả th ực việc phân tích tổng hợp, trừu tượng hoá- khái quát hoá nh ững hình th ức đơn giản suy luận, phán đốn Ở học sinh tiểu h ọc, phân tích tổng hợp phát triển khơng đồng đều, tổng hợp có không ho ặc không đầy đủ, dẫn đến khái quát sai hình thành khái niệm Khi gi ải toán, học sinh thường ảnh hưởng số từ “thêm”, “bớt”, “nhiều gấp” tách chúng khỏi điều kiện chung để lựa ch ọn phép tính ứng v ới từ đó, dễ mắc sai lầm Trước đây, cách dạy giáo viên thường cho học sinh quan sát hình vẽ sách giáo khoa để trả lời câu hỏi xây d ựng công th ức Cách d ạy em ngoan ngoãn, ý nghe giảng cịn hiểu ph ần lời nói cịn em hay bị phân tán, ý vào việc khác em không nghe khơng nhớ dạy.Từ em không hi ểu chất công thức, có thuộc cơng thức “h ọc v ẹt” Sau đó, luyện tập thực hành, giáo viên thường cho em t ự làm, g ặp khó hỏi cơ, giáo gợi ý em làm nh ưng em nhanh quên 7.1.2 Thực trạng dạy học yếu tố hình học Tiểu học Là giáo viên trực tiếp giảng dạy nhiều năm lớp 5, tiếp xúc tâm với nhiều đối tượng học sinh, dự đồng nghiệp, c ập nhật thu nhận nhiều vấn đề thắc mắc nh nh ững sai sót, nhầm lẫn học sinh thực hành giải toán có có nội dung hình học Các lỗi sai học sinh thể nhiều tr ường h ợp nhi ều khía cạnh khác nhau, là: - Nhiều học sinh không phân biệt biểu tượng chu vi, di ện tích t kéo theo sai lầm làm tốn - Sai tóm tắt tốn minh hoạ sơ đồ, hình vẽ, đoạn th ẳng ( học sinh thường bỏ sót liệu đề bỏ sót câu hỏi tốn s đồ tóm tắt; có biểu diễn sai ch ưa xác quan h ệ tốn học sơ đồ tóm tắt, ) - Sai lập luận thiếu chặt chẽ ( ngơn ngữ dài dịng, ngơn ng ữ ch ưa phù hợp với tình ứng dụng thực tế, viết chưa quy ước trình bày giải ) - Một số học sinh hạn chế việc nhận dạng trình bày giải thực hành giải tốn có nội dung hình học, vận dụng cịn nh ầm l ẫn cơng thức tính chu vi, diện tích hình học, th ường sai đ ơn vị đo - Do khả tư thiếu linh hoạt nên giải tốn xi chiều khơng vướng mắc giải tốn ngược chiều gặp khó khăn Ví dụ: Khi dạy hai hình A B có chu vi em thường kết luận hai hình có diện tích - Việc tiếp thu kiến thức hình học máy móc, rập khn Ví dụ: Khi dạy khối hình lập phương thiết hình phải hình hộp phấn gọi hình lập ph ương - Cùng với đó, qua khảo sát chất lượng 150 học sinh l ớp vào đ ầu tháng 10 theo tiêu chí sau, kết sau: Nhận biết hình kĩ Nắm kiến thức Vận dụng kiến thức vẽ hình hình học làm tập Đạt Chưa đạt Đạt Chưa đạt Đạt Chưa đạt 129 em 21 em 115 em 35 em 105 em 45 em 86% 14% 76,7% 25,3% 70% 30% - Từ thực trạng trên, thiết nghĩ giáo viên dạy học tốn mà khơng nắm vững đặc thù tốn học nói chung, khơng th ể nắm khơng nắm vững kiến thức toán học bản, cần thiết liên quan đến kiến thức cần dạy Vì vậy, giảng dạy nh th ế cho có hi ệu để giúp học học sinh giải toán có liên quan đ ến y ếu t ố hình học lớp Tôi xin mạnh dạn đưa giải pháp sau 7.2 Một số giải pháp giúp học sinh giải tốn có y ếu t ố hình học lớp *Giải pháp 1: Tổ chức cho học sinh thực hành để nắm đặc điểm hình Hoạt động nhận dạng đặc điểm đối tượng hình học có m ức độ sau: Nhận dạng hình học tiến hành trực giác, tri giác nh “ tồn thể” thơng qua so sánh, đối chiếu vật mẫu Vì vậy, tơi tiến hành theo bước sau: + Bước 1: Giáo viên nghiên cứu kĩ h ọc, tìm hi ểu đ dùng g ần gũi, quen thuộc với học sinh có liên quan đến hình cần dạy Chẳng hạn d ạy hình trịn, giáo viên nhắc học sinh mang đồ vật hình trịn đến l ớp hay dạy hình lập phương, hình hộp chữ nhật… Giáo viên nhắc học sinh mang hộp quà, hộp kẹo, hộp giấy,…thậm chí lấy ln hộp bút, hộp phấn làm đồ dùng + Bước 2: Cho học sinh thực hành đồ vật có th ật đ ể tìm đặc điểm hình Ví dụ: Giáo viên cho học sinh dùng ngón tay đ ưa xung quanh hình trịn đ ể học sinh cảm nhận hiểu đường trịn, đồng thời giúp h ọc sinh phân biệt hình trịn đường trịn Sau đó, giáo viên giới thiệu ln v ới h ọc sinh đường trịn chu vi hình trịn cịn lấy tay xoa lên mặt hình trịn diện tích hình trịn Tương tự dạy Hình hộp chữ nhật hay hình khác giáo viên cần cho học tự cảm nhận, tìm hiểu đ ể tìm kh ắc sâu nh ững đặc điểm hình đó, tránh nhầm lẫn mơ hồ hình + Bước 3: Tổng hợp khái quát đặc điểm hình + Bước 4: Ôn tập, củng cố lại hiểu biết hình *Giải pháp 2: Tổ chức cho học sinh tự xây dựng cơng thức tính diện tích, thể tích hình - Các bước tiến hành sau: + Bước 1: Tổ chức cho học sinh thảo luận tìm cách tính di ện tích hình cách đưa hình học Ví dụ 1: Để xây dựng cơng thức tính diện tích hình thang giáo viên t ổ ch ức sau: - Yêu cầu nhóm lấy bìa hình thang, quan sát nhắc lại đ ặc ểm hình thang - Hướng dẫn học sinh cắt, ghép thành hình tam giác - Nhận xét : Diện tích hình thang ABCD diện tích hình tam giác ADK Diện tích tam giác ADK : Ví dụ 2: Để xây dựng cơng thức tính diện tích xung quanh hình h ộp chữ nhật, giáo viên tổ chức sau: - Yêu cầu học sinh bốn mặt bên hộp mang - Mở hộp cho hình vẽ xác định mặt bên hình ch ữ nhật - Ghép hình chữ nhật lại thành hình ch ữ nh ật dài ABCD, tính c ạnh hình chữ nhật ABCD tính diện tích hình chữ nhật ABCD di ện tích xung quanh hình hộp chữ nhật + Bước 2: Xây dựng cơng thức tính diện tích hình từ hình v ừa tìm Ví dụ 1: Xây dựng cơng thức tính diện tích hình thang từ di ện tích hình tam giác: Ví dụ 2: Xây dựng cơng thức tính diện tích xung quanh hình h ộp ch ữ nhật từ hình chữ nhật ABCD + Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: AM + MN + NP + PB Đây chu vi mặt đáy + Chiều rộng AD chiều cao hình hộp ch ữ nhật + Do diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là: Chu vi m ặt đáy nhân chiều cao *Giải pháp 3: Tổ chức cho học sinh luyện tập giải tốn b ản nhằm củng cố cơng thức vừa học + Bước 1: Giáo viên lựa chọn tốn áp dụng trực ti ếp cơng th ức Ví dụ1: Tính chu vi hình trịn có đường kính d = 0,75cm Ví dụ 2: Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần c hình h ộp chữ nhật biết chiều dài 25dm, chiều rộng 1,5m, chiều cao 18dm + Bước 2: Quan sát, giúp đỡ học sinh chưa làm Ở bước giáo viên ý mà không đơn vị đo ( nh Ví dụ 2) xem học sinh biết đổi đơn vị đo tr ước áp d ụng công th ức chưa + Bước 3: Lựa chọn tốn tìm thành phần khác cơng th ức Ví dụ 1: Tính bán kính hình trịn có chu vi C = 18,84dm - Bài học sinh phải dựa vào cơng thức tính chu vi hình trịn C = r x x 3,14 để suy r = C : 3,14 : Ví dụ 2: Một hình thang có diện tích 3,42m2, đáy lớn đáy bé 2,7m Tính độ dài đáy biết chiều cao 1,2m Để làm toán này, GV hướng dẫn HS dựa vào cơng th ức tính diện tích hình thang S = ( a: đáy lớn; b: đáy nhỏ; h: chiều cao) đ ể suy t đ ộ dài hai đáy c hình thang diện tích nhân chia chiều cao (a + b = S x : h) T đưa tốn tìm hai số biết tổng hiệu để tìm đáy lớn, đáy bé Khi làm dạng này, giáo viên cần ý quan tâm sát đ ến h ọc sinh để giúp đỡ em gặp khó khăn, lúng túng em làm bài, tránh tình trạng em nắm khơng vững gặp khó khăn cho d ạng - Nếu giáo viên hướng dẫn rõ ràng, bước vi ệc h ọc sinh thuộc biết vận dụng cơng thức em cịn biết chuy ển đ ổi công thức Giáo viên rèn kỹ học sinh áp dụng kiến th ức v ề tìm thành phần chưa biết giải tốn để tìm kích thước.Thơng qua việc tìm ng ược kích thước em củng cố cơng th ức tính diện tích hi ểu rõ thành phần cơng thức *Giải pháp 4: Thường xun liên hệ tốn có yếu tố hình học gắn với thực tế + Bước 1: Hướng dẫn tốn có nội dung hình h ọc g ắn v ới th ực t ế mà sử dụng cơng thức để giải tốn Trong bước này, giáo viên lựa chọn tốn có nội dung th ực tế g ần gũi, minh họa hình ảnh trực quan để học sinh hi ểu có s ự liên hệ tốn học với sống Ví dụ: Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1m, chiều rộng 50cm, chiều cao 60cm.Tính: Diện tích kính dùng làm bể cá ( khơng có nắp) Thể tích bể cá Mức nước bể cao chiều cao bể Tính thể tích nước bể ( chiều dày kính khơng đáng kể) Để dạy này, giáo viên cho học sinh quan sát bể cá máy chi ếu ho ặc tranh ảnh để học sinh quan sát trực quan Từ đó, học sinh nh ận diện tích kính dùng làm bể cá diện tích xung quanh diện tích m ột m ặt đáy cua hình hộp chữ nhật ( bể khơng có nắp) Và quan tr ọng, hình ảnh trực quan giúp học sinh dễ dàng hiểu n ước bể n ước có dạng hình hộp chữ nhật so sánh thể tích nước th ể tích bể cá giống chiều dài, chiều rộng, khác v ề chiều cao Từ việc hiểu toán vậy, học sinh dễ dàng áp dụng công th ức tính diện tích xung quanh thể tích để giải tốn Ví dụ: Trên mảnh vườn hình thang ( hình vẽ), người ta s d ụng 30% diện tích để trồng rau cải 25% diện tích để trồng su hào Hỏi: Diện tích trồng rau cải mét vuông? Diện tích trồng su hào mét vng? + Bước 2: Phối hợp tốn có nội dung hình h ọc v ới d ạng tốn khác Giáo viên dần mở rộng tốn có n ội dung hình h ọc nh ưng ph ối hợp nhiều dạng toán khác để giải quy ết tốn g ắn th ực tế Ví dụ 1: Trên mảnh vườn hình thang có đáy nhỏ 40m, đáy lớn 70m, chiều cao 30m, người ta sử dụng 30% diện tích để trồng rau cải 25% diện tích để trồng su hào Hỏi: Diện tích trồng rau cải mét vng? Diện tích trồng su hào mét vng? Với dạng tốn học sinh phải biết tính diện tích mảnh v ườn hình thang phối hợp với dạng tốn tỉ số phần trăm để giải tốn Ví dụ 2: Một biển báo giao thơng có đường kính 40cm Di ện tích hình mũi tên biển báo diện tích biển báo Tính diện tích mũi tên biển báo Bài đòi hỏi học sinh phải biết tính bán kính biết đ ường kính t tính diện tích hình trịn Khi tính diện tích hình trịn xong, h ọc sinh ph ải nhớ lại cách tìm phân số số để tính diện tích mũi tên + Bước 3: Hướng dẫn HS hiểu số từ ngữ toán học gắn với th ực tế Trong q trình giảng dạy, tơi thấy học sinh nhiều lúng túng từ người ta hỏi Ví dụ1: Một khu thị có chiều dài 0,5 km, chiều rộng 5/8 chi ều dài Hỏi khu đô thị rộng héc ta? Ví dụ 2: Người ta đổ cát vào hố hình hộp ch ữ nhật có chiều dài 50dm, chiều rộng 30dm, chiều sâu 50dm Hãy tính xem phải đổ khối cát ( Biết 1m3 khối ) đầy hố đó? Ở ví dụ nhiều HS khơng biết “ rộng” héc ta tính gì? “Chiều sâu” gì? Và “đổ khối cát” tìm gì? Giáo viên sử dụng hình ảnh minh họa cho HS hiểu “ rộng” diện tích khu thị Cịn “chiều sâu” hố chiều cao s ố cát c ần đ ổ đ ể l ấp đầy hố thể tích hố 7.3 Về khả áp dụng sáng kiến Sáng kiến áp dụng thử năm 11/2019 đến cho hiệu tốt Các em học sinh cảm thấy làm dễ dàng h ơn, khơng cịn lúng túng khơng cảm thấy sợ gặp phải tốn có nội dung hình học, đặc biệt toán gắn với thực tế - Vận dụng cho tất đối tượng học sinh l ớp đ ể rèn kĩ nh ận dạng tốn, kĩ vận dụng cơng thức, kĩ trình bày gi ải, - Đối với em có khiếu mở rộng dạng toán n ắm bắt nhanh hơn, vận dụng giải tốn ngồi thực tế linh hoạt; em học yếu làm tốn Vì v ậy, kiểm tra em làm tốt có nội dung hình học Cụ thể: Sau áp dụng sáng kiến tiến hành Kh ảo sát l ại ch ất l ượng 150 học sinh khối lớp theo tiêu chí Kết đ ạt đ ược nh sau: Nhận biết Nắm kiến thức kỹ vẽ hình hình học Đạt Chưa đạt Đạt Chưa đạt Đạt Chưa đạt 145 em em 142 em em 140 em 10 em 96,7% 3,3% 94,5% 5,5% 93,3% 6,7% Vận dụng luyện tập - Sáng kiến mang lại hiệu cao giảng dạy nên sáng kiến áp dụng tiếp năm học - Mặt khác, sáng kiến áp dụng cho nh ững giáo viên m ới tr ường giáo viên chưa dạy lớp cịn thiếu kinh nghiệm Ngồi ra, sáng kiến cịn áp dụng cho giáo viên mu ốn nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn lớp Những thơng tin cần bảo mật: Không Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: 9.1 Về phí giáo viên - Giáo viên phải nghiên cứu kĩ sách giáo viên, sách giáo khoa Tốn xác định mục đích yêu cầu kiến thức kĩ cần đạt có liên quan đến nội dung hình học - Dạy học phải nghiên cứu phân đối tượng, chia lớp nhỏ có đủ đối tượng, ý đến cách phân tích đề tốn, hình thành cho HS thói quen đọc xác định yêu cầu tập - Trong trình giảng dạy giáo viên phải tạo điều kiện cho em giải toán, trình bày ý tưởng mình, tạo niềm tin cho em giúp em có nổ lực cố gắng vươn lên trình học tập 9.2 Về phía học sinh - Đối với học sinh khó khăn học cần cho học sinh th ực hành nhiều bảng với dạng tương tự từ t t ừng b ước T ạo s ự m ạnh dạn em, yêu cầu học sinh thực cách làm chung - Đối với học sinh khiếu, giáo viên yêu cầu học sinh suy luận lô-gic làm nhiều vận dụng thực tế 9.3 Vê phía nhà trường - Nhà trường cần trang bị đầy đủ sở vật chất, trang thiết bị ph ục vụ cho hoạt động dạy học giáo viên học sinh - Tổ chức nhiều hoạt động theo chủ đề Vui học tập có liên quan đến yếu tố hình học để học sinh tham gia, tạo hội cho h ọc sinh phát huy lực học tập thân 10 Đánh giá lợi ích dự kiến thu áp dụng sáng ki ến: 10.1 Mang lại lợi ích kinh tế: Sau áp dụng giải pháp mà sáng kiến nêu cho h ọc sinh l ớp 5, thấy hiệu giảng dạy nâng lên rõ rệt - Các giải pháp giúp giáo viên dạy em hiểu n ắm ch ắc tốn có nội dung hình học từ toán sách giáo khoa Giáo viên khơng cần tìm mua nhiều tài liệu sách tham kh ảo, học sinh mua nhiều sách, h ọc thêm Nh vậy, giải pháp tiết kiệm chi phí, tiết kiệm th ời gian cho c ả giáo viên học sinh 10.2 Mang lại lợi ích xã hội: Đây giải pháp giúp giáo viên tự tin ph ương pháp dạy có nội dung hình học chương trình tốn lớp Nh có s ự kh ắc sâu mở rộng kiến thức giáo viên trình giảng nên học sinh làm tốt, tính tốn xác biết chọn cách giải h ợp lý t ự tin vận dụng vào thực tế linh hoạt hơn,… Các em biết dùng lời lẽ gi ải thích hợp lý, lời văn sáng để trình bày cách khoa học, 11 Danh sách tổ chức/ cá nhân tham gia áp dụng th sáng kiến TT Tên tổ Địa Phạm vi/Lĩnh vực chức/cá nhân áp dụng sáng kiến Giáo viên học Trường Tiểu sinh lớp 5A1, Định Trung– 5A2, 5A3, 5A4 Yên học Vĩnh Trong thành phố/ Lĩnh vực khoa học tự nhiên Trần Thắng Vũ Hoàng Thư Trường Tiểu Quất LưuXuyên học Trong tỉnh giáo dục/ Lĩnh Bình vực khoa học tự nhiên Thành Trường Tiểu học Trong thành phố giáo dục/ Đồng Tâm- Vĩnh Yên Lĩnh vực khoa học tự nhiên Vĩnh Yên, ngày…tháng…năm 2020 Vĩnh Yên, ngày 08 tháng năm 2020 Xác nhận lãnh đạo nhà trường Tác giả sáng kiến (Kí tên, đóng dấu) Nguyễn Thị Thủy ... ệu để giúp học học sinh giải toán có liên quan đ ến y ếu t ố hình học lớp Tôi xin mạnh dạn đưa giải pháp sau 7.2 Một số giải pháp giúp học sinh giải tốn có y ếu t ố hình học lớp *Giải pháp 1:... giải pháp cụ thể giúp học sinh nắm – hiểu giải toán liên quan đến diện tích hình cách chắn Tôi chọn nội dung: ? ?Một số giải pháp giúp học sinh giải tốn có yếu tố hình học lớp 5? ?? để nghiên cứu,... biện pháp khắc phục khó khăn cho thân, cho đồng nghiệp giúp em học tốt nội dung Tên sáng kiến: Sáng kiến: ? ?Một số giải pháp giúp học sinh giải tốn có yếu tố hình học lớp „ Tác giả sáng kiến: