5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm Câu 1: Giải phương trình sau với kết quả nghiệm có giá trị chính xác dạng phân số hoặc hỗn số:... 5 điểm Cho hai dãy số un và vn có số hạng tổng quát là: n.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT SƠN HÒA TRƯỜNG THCS SƠN HÀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2012 – 2013 Thời gian: 150 phút (kể phát đề) Họ và tên: ……………………………………… Số báo danh Giám thị Giám thị Đơn vị: ………………………………………… * Chú ý: - Đề thi có bốn trang, học sinh làm trực tiếp trên đề thi - Kết tính đúng chính xác đến chữ số thập phân bài thi không có yêu cầu nào khác - Kết tính toán ghi vào ô chữ nhật tương ứng với bài làm Bài (5 điểm) Cho biểu thức: A= √ x3 √ xy −2 y − 2x 1−x x+ √ x −2 √ xy − √ y ( 1− √ x ) √ y Tính giá trị biểu thức Q, biết các cặp (x; y) nguyên dương nghiệm đúng phương trình: x5 19 72 x y 240677 Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) Câu 1: Tìm số nguyên x cho 15 + 25 + 35 + + x5 = 10923365376 Câu 2: Tính và ghi kết dạng phân số tổng sau: 1 1 2010.2011 A = 10 1.2 2.3 3.4 Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) Câu 1: Tìm dư phép chia đa thức x10 – 2x9 + 4x7 – 6x5 + 9x3 – 11x + 13 cho đa thức (x – 1,234) Câu 2: Cho đa thức f(x) = 2x6 – 2mx4 + 3x3 + mx2 – 2,34 Tìm m biết giá trị đa thức x = 0,231 laø 3,147 Bµi (5 điểm, câu 2,5 điểm) Câu 1: Giải phương trình sau với kết nghiệm có giá trị chính xác dạng phân số hỗn số: (2) x 3 5 7 1 10 9 11 x 2 3 4 5 12448 1 10785 6 1 2 16 2 x 1 Câu 2: Tìm các số tự nhiên x, y biết: y Bài (5 điểm, câu 2,5 điểm) P x x 5x x x 50 Câu 1: Cho đa thức Gọi r1 là phần dư phép chia P(x) cho x – và r2 là phần dư phép chia P(x) cho x – Tìm BCNN ( r1 , r2 ) ? Câu 2: Tìm x thỏa mãn đẳng thức sau đây: x 2011 1993 2010 1994 2009 1995 2008 1996 2007 1997 2006 1998 2005 1999 2004 2000 2003 2001 2002 4 63 11 2011 Bµi 6: (5 điểm) Cho đa thức P( x) x ax bx cx dx 141 có giá trị là: 18; 11; x nhận giá trị là 1; 2; và chia P(x) cho ( x ) thì số dư là 34 Câu 1: Xác định các hệ số a , b , c , d đa thức P( x) Câu 2: Tính giá trị chính xác P(17), P(25), P(59), P(157) (3) Bài (5 điểm) Cho hai dãy số un và có số hạng tổng quát là: n un 3 3 n n và 5 5 n ( n N và n 1 ) Xét dãy số zn 2un 3vn ( n N và n 1 ) Câu 1: Tính các giá trị chính xác u1 , u2 , u3 , u4 ; v1 , v2 , v3 , v4 Câu 2: Lập các công thức truy hồi tính un 2 theo un 1 và un ; tính 2 theo 1 và Câu 3: Từ công thức truy hồi trên, viết quy trình bấm phím liên tục để tính un 2 , 2 và zn 2 theo un 1 , un , 1 , ( n 1, 2, 3, ) Ghi lại giá trị chính xác của: z3 , z5 , z8 , z9 , z10 Bài (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6,7819cm và AC = 7,5234cm Kẻ đường BD AB phaân giaùc AD Biết CD AC Câu 1: Tính độ dài đoạn BD Câu 2: Tính độ dài đoạn CD (kết làm tròn bốn số thập phân) (4) Bài (5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A(-6; 2), B(0; -2), C(5; 7) AH là đường cao (H BC), AD là phân giác góc A ( D BC) tam giác ABC Câu 1: Tính diện tích tam giác ABC Câu 2: Tính độ dài đường cao AH Câu 3: Tính độ dài phân giác AD S ABD Câu 4: Tính tỉ số S ABC Bài 10 (5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB = (cm) và độ dài cạnh bên SA = (cm) Câu 1: Tính diện tích toàn phần hình chóp Câu 2: Tính thể tích hình chóp - Hết - (5) PHÒNG GD&ĐT TRẦN ĐỀ TRƯỜNG THCS TRUNG BÌNH THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2012 – 2013 Thời gian: 150 phút (kể phát đề) ĐÁP ÁN Bài Bài Bài (x,y) (32;5) A = 44,1730648 (x,y) (32;4603) A = 0,01326417727 Câu x 62 22111 Câu A = 20110 Câu 11,515825089 Câu 114,330827839 Bài Câu Bài Bài Bài 972 8313 972 8313 8080236 x 421 18131 1393 181311393 25256483 421 x 7; y 2 Câu Câu BCNN = 556 Câu x 125,3899074 Câu a 15; b 85; c 223; d 275 P( x) x 15 x 85x 223x 275 x 141 Câu P(17) = 524734; P(25) = 5101734; P(59) = 549860920; P(157) 8,6598881751010 P(157) = 86598881754 Câu u1 1, u2 10, u3 87; u4 740 v1 1, v2 14, v3 167, v4 1932 Câu un 2 10un 1 13un ; 2 14vn 1 29vn Câu Quy trình bấm phím: SHIFT STO A 10 SHIFT STO B 1SHIFT STO C 14 SHIFT STO D 2SHIFT STO X (Biến đếm) ALPHA X ALPHA = ALPHA X + ALPHA : ALPHA E ALPHA = 10 ALPHA B 13 ALPHA A ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA B ALPHA : ALPHA B ALPHA = ALPHA E ALPHA : ALPHA F ALPHA = 14 ALPHA D 29 ALPHA C ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA D ALPHA : ALPHA D ALPHA = ALPHA F ALPHA : ALPHA Y ALPHA = ALPHA E + ALPHA F = = = (giá trị E ứng với un+2, F ứng với vn+2, Y ứng với zn+2) Ghi lại các giá trị sau: z3 675, z5 79153, z8 =108234392, z 1218810909, z10 13788770710 Bài Bài Câu BD = 4,8020 (cm) Câu CD = 5,3270 (cm) Câu SABC 37 (đvdt) (6) Câu Bài 10 2SABC 37 106 53 (đv) AH = BC Câu AD = 7,894412126 (đv) Câu SABD AH.BD BD SABC BC 3,847946162 0,3737455706 AH.BC 106 = Câu Stp 98,05993263 (cm2) Câu V = 56,8169552 (cm ) (7)