Nếu chuyển từ kho thứ nhất sang kho thứ hai 80 tấn thóc thì khi đó số thóc ở kho thứ hai sẽ gấp đôi số thóc ở kho thứ nhất.. Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc.[r]
(1)PHÒNG GD-ĐT THẠCH HÀ TRƯỜNG THCS HƯƠNG-ĐIỀN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012- 2013 Môn Toán lớp Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã Đề 01 Bài 1: Thực phép tính: A= 20 80 2 x y 3 2.Giải hệ phương trình: x y 3.Cho Parabol (P): y = ax2 (a 0) a) Tìm a biết đồ thị hàm số (P) qua điểm A(1; 2) b) Tìm điều kiện a để đường thẳng (d): y = 2x – cắt đồ thị hàm số (P) hai điểm phân biệt a 2a a A = a a a Bài 2: Cho biểu thức: ( a> 0, a 1 ) a) Rút gọn A và tính giá trị P a = 3- b) Tìm a để A< Bài 3: Hai kho thóc chứa tất 600 thóc Nếu chuyển từ kho thứ sang kho thứ hai 80 thóc thì đó số thóc kho thứ hai gấp đôi số thóc kho thứ Hỏi lúc đầu kho chứa bao nhiêu thóc Bài 4: Cho ABC vuông A, M là điểm thuộc cạnh AC (M khác A và C) Đường tròn đường kính MC cắt BC N và cắt tia BM I Chứng minh rằng: a) Các tứ giác ABNM và ABCI là các tứ giác nội tiếp b) NM là tia phân giác góc ANI c) (BM.BI -AB2) + (CM.CA - AC2) = x y y 30 2 x x y y 0 Bài 5: Cho hai số thực x, y thoả mãn : Tính giá trị biểu thức : A x2008 y 2008 Hết Họ tên thí sinh: SBD (2) PHÒNG GD-ĐT THẠCH HÀ TRƯỜNG THCS HƯƠNG-ĐIỀN Mã Đề 02 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012- 2013 Môn Toán lớp Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: 1) Thực phép tính: B = 32 x y 1 2) Giải hệ phương trình: x y 4 3) Cho Parabol (P): y = ax2 (a 0) a) Tìm a biết đồ thị hàm số (P) qua điểm B(2;8) b) Tìm điều kiện a để đường thẳng (d): y = 4x – cắt đồ thị hàm số (P) hai điểm phân biệt b 2b b b1 B = b b Bài 2: Cho biểu thức: ( b > 0, b 1) a) Rút gọn B và tính giá trị P b= + b) Tìm b để B > Bài 3: Hai kho thóc chứa tất 480 thóc Nếu chuyển từ kho thứ sang kho thứ hai 20 thóc thì đó số thóc kho thứ hai gấp ba số thóc kho thứ Hỏi lúc đầu kho chứa bao nhiêu thóc Bài 4: Cho MNP vuông M, E là điểm thuộc cạnh MP (E khác M và P).Đường tròn đường kính EP cắt NP F và cắt tia NE K Chứng minh rằng: a) Các tứ giác MNFE và MNPK là các tứ giác nội tiếp b) FE là tia phân giác góc MFK c) (NE.NK - MN2) + (PE.PM - MP2) = x y y 30 2 x x y y 0 Bài 5: Cho hai số thực x, y thoả mãn : Tính giá trị biểu thức : B x2010 y 2010 Hết Họ tên thí sinh: SBD (3) Bài 2.75điểm 1.5điểm 1.5điểm Biểu điểm và hướng dẫn giải Câu Giải đúng (Nếu đưa kết cho 0.5 điểm) Câu Giải đúng (Nếu đưa kết cho 0.5 điểm) Câu a Giải đúng b Giải đúng Câu a Rút gọn Tính giá trị Câu b Giải đúng Gọi số thóc kho thứ là x(tấn), số thóc kho thứ hai là y(tấn) với (80 < x < 600 và (0≤ y < 600) Cả hai kho thóc chứa 600(tấn) nên ta có phương trình: x+y=600 Khi chuyển 80 thóc từ kho thứ sang kho thứ hai thì số thóc kho thứ còn lại là x–80(tấn) và số thóc kho thứ hai là y+80(tấn) Sau chuyển, số thóc kho thứ hai gấp đôi số thóc kho thứ nên ta có phương trình: 2(x–80) = y+80 <=> 2x-y =240 Điểm 1 0.5 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 x y 600 x y 240 Vậy ta có hệ phương trình: Giải ta có x= 280, y=320 Vậy lúc đầu kho thứ nhât có 280 thóc, kho thứ hai có 320 thóc 0.5 3.25điểm 0.5 (4) Câu a 1.0 điểm Câu b 0,75điểm Chứng minh tứ giác ABNM nội tiếp Chứng minh tứ giác ABCI nội tiếp ˆ ANM ˆ ABM (Cùng chắn cung AM) ˆ MNI ˆ MCI (Cùng chắn cung MI) ˆ ˆ => ANM MNI ˆ => NM là tia phân giác ANI Câu c Từ gt (BM.BI -AB2) + (CM.CA - AC2) = 1.0 điểm <=>BI.BM+CM.CA=AB2+AC2 <=>BI.BM+CM.CA=BC2 (Theo định lý Pitago) - Xét hai tam giác đông dạng: BIC, BNM => BM.BI=BN.BC - Xét hai tam giác đông dạng: CNM, CAB => CM.CA=CN.CB 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Cộng vế cho vế (1) và (2) ta có BI.BM+CM.CA=BC(BN+CN)=BC.BC=BC2 =>BI.BM+CM.CA=BC2 1.0 điểm 0.25 x y y 30 2 x x y y 0 Ta có x , y thoả mãn 3 Điều kiện để phương trình bậc hai ẩn y: y y x 0 có 3 3 nghiệm là: ' 1 x 0 x x x x (*) 2 0.25 Điều kiện để phương trình bậc hai ẩn y: x y y x 0 có 4 nghiệm là: ' 1 x 0 x 1 x 1 x 1 (**) Kết hợp (*) và (**) ta có điều kiện để hệ phương trình đã cho có nghiêm là 2 x 1 1 y y 0 y y 0 y 1 0 y 1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x = -1; y = 1) Do đó ta có Q 1 0.25 2008 12008 2 0.5 (5) Hình vẽ đề 2,4 (6)