Hai trung tuyÕn AH vµ BK cña tam gi¸c ABC c¾t nhau t¹i I.. Hai trung trùc cña AC vµ BC c¾t nhau t¹i O.[r]
(1)Së GD & §T Thanh Ho¸ Trường THPT Quảng Xương II §Ò thi Häc sinh giái líp -Bµi1 (5®iÓm) a Rót gän Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) P= 1 1 1 M«n: To¸n 1 1 1 b Giải phương trình: x x 5x Bµi2 (5®iÓm) a Giải hệ phương trình x y 4z y z 4x x z y b T×m nghiÖm nguyªn: x+xy+y=9 Bµi3 (5®iÓm) a T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: P= 4a 9b 16c bca acb abc Với a,b,c là độ dài cạnh tam giác b Với a,b,c là độ dài cạnh tam giác chứng minh phương trình: x2+(a+b+c)x+ab+bc+ca=0 v« nghiÖm Bµi (5®iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã gãc nhän §êng cao HE Trªn ®o¹n HE lÊy ®iÓm B cho tia CB AH Hai trung tuyÕn AH vµ BK cña tam gi¸c ABC c¾t t¹i I Hai trung trùc cña AC vµ BC c¾t t¹i O a Chứng minh ABH đồng dạng với MKO b Chøng minh IO IK IM = 3 IA IH IB Lop7.net (2)