Nghiên cứu điều khiển thích nghi cho đối tượng có đặc tính cực trị.pdf

Trang 1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

Người HD Khoa học: PGS.TS Nguyễn Hữu Công

Ngày giao đề tài: 01/02/2009 Ngày hoàn thành: 31/07/2009

PGS.TS Nguyễn Hữu Công

HỌC VIÊN

Nguyễn Tiến Dũng

Trang 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

-*** -

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

NGHIÊN CỨU ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI CHO ĐỐI TƯỢNG CÓ ĐẶC TÍNH CỰC TRỊ

THÁI NGUYÊN 2009 Ngành: TỰ ĐỘNG HÓA Mã số:

Học viên: NGUYỄN VĂN HUỲNH

Người HD Khoa học: PGS.TS LẠI KHẮC LÃI

Trang 3

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

Trang 4

 CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI VÀ HỆ

Trang 5

 2.1 Đặt vấn đề 21

 2.2 Vai trò của lò nung trong công nghệ cán thép 22

 2.3 Đặc điểm lò nung và công nghệ cán 23

 2.4 Cấu tạo lò nung và chế độ vận hành 24

Trang 6

 2.5.1 Các đặc tính tĩnh27

 2.5.2 Đặc tính động28

 2.5.2.1 Xác định cấu trúc hàm truyền từ đặc tính quá độ28

 2.5.2.2 Xác định tham số cho hàm truyền29

Trang 7

 2

.7 Kết luận chương 2 34

 CHƯƠNG III: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 35

 3

.1 Giới thiệu một số phương pháp thiết kế bộ điều khiển 35

 3.1.1 Hệ thống điều khiển vị trí:35  3

.1.1.1 Quy luật điều chỉnh 2 vị trí 35

 3.1.1.2 Quy luật điều chỉnh 3 vị trí:36  3

.1.1.3 Quy luật điều chỉnh với cơ cấu chấp hành có tốc độ không đổi : 37

Trang 8

3.4.1 Sơ đồ khối của bộ điều khiển tự động tìm cực trị kiểu bước 45

3.4.2 Nguyên tắc làm việc của sơ đồ 47

3.4.3 Thiết lập sơ đồ nguyên lý 48

3.4.4.1 Xây dựng hàm truyền động cơ chấp hành ……… 66

3.4.4.2 Xây dựng hàm truyền bộ biến đổi ……… 68

4.2 Mô phỏng động cơ mở van 74

4.3 Xây dựng mô hình và mô phỏng hệ thống 75

4.4 Kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab - Simulink ……… 78

4.4.1 Kết quả với thuật toán bước đều ……… 78

4.4.2 Kết quả với thuật toán bước hai cấp ……… 81

Trang 9

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 85

Trang 10

Trang 11

Trang 12

Trang 13

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là: Nguyễn Tiến Dũng

Sinh ngày 11 tháng 8 năm 1982

Học viên lớp cao học khoá 10 - Tự động hoá - Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp, Đại học Thái Nguyên

Hiện đang công tác tại khoa Điện - Trường đại học Kỹ thuật Công nghiệp, Đại học Thái Nguyên

Xin cam đoan: Đề tài “Nghiên cứu điều khiển thích nghi cho đối tượng có

đặc tính cực trị” do thầy giáo, PGS.TS Nguyễn Hữu Công hướng dẫn là công trình

nghiên cứu của riêng tôi Tất cả các tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng

Tác giả xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng như nội dung trong đề cương và yêu cầu của thầy giáo hướng dẫn Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm trước Hội đồng khoa học và trước pháp luật

Thái Nguyên, ngày 31 tháng 7 năm 2009

Tác giả luận văn

Nguyễn Tiến Dũng

Trang 14

LỜI NÓI ĐẦU

Cùng với sự phát triển nhanh chóng của khoa học kỹ thuật, cộng nghiệp hóa hiện đại hóa ngày càng chiếm vị trí quan trọng trong đời sống xã hội Tự động hóa cao song song với việc sử dụng một cách triệt để nguồn năng lượng, tăng năng suất lao động, nâng cao chất lượng sản phẩm, cải tiến môi trường làm việc, cải thiện nhu cầu sống của con người…

Với ý nghĩa và lợi ích to lớn của hệ cực trị, sự cấp bách cần nghiên cứu, ứng dụng hệ cực trị vào sản xuất thực tiễn sản xuất, được sự đồng ý của cán bộ hướng dẫn khoa học, tác giả đã

lựa trọn đề tài “Nghiên cứu điều khiển thích nghi cho đối tượng có đặc tính cực trị”

Sau một thời gian làm nghiên cứu liên tục, nghiêm túc, được sự hướng dẫn tận tình của thầy giáo hướng dẫn và các thầy cô trong khoa, sự đoàn kết giúp đỡ của các học viên trong lớp đến nay bản thuyết minh đề tài đã hoàn thành Bao gồm các nội dung như sau:

Chương 1 Điều khiển thích nghi cho hệ cực trị

Chương 2 Phân tích đối tượng lò nung trong công nghệ luyện cán thép Chương 3 Thiết kế hệ thống điều khiển

Chương 4 Mô phỏng hệ thống Chương 5 Kết luận và kiến nghị

Qua đây tác giả xin gửi lời cám ơn tới các thầy cô trong khoa Điện, trường ĐH KTCN – ĐHTN và trường ĐHBK Hà Nội, đã nhiệt tình giúp đỡ hướng dẫn và cung cấp tài liệu để tác giả

hoàn thành bản thuyết minh này Đồng thời tác giả muốn gửi lời cám ơn sâu sắc tới thầy giáo

PGS.TS Nguyễn Hữu Công, người đã trực tiếp ra đề tài và hướng dẫn tác giả trong suốt thời

gian qua, tác giả xin cám ơn gia đình, bè bạn đã hết sức ủng hộ cả về vật chất lẫn tinh thần để tác giả hoàn thành tốt công trình nghiên cứu này

Mặc dù được sự hướng dẫn tận tình của cán bộ hướng dẫn, sự nỗ lực cố gắng của bản thân Song vì kiến thức còn hạn chế, điều kiện tiếp xúc thực tế chưa nhiều, nên bản thuyết minh không tránh khỏi những thiếu sót nhất định Vậy tác giả mong tiếp tục được sự giúp đỡ của các thầy cô, sự góp ý trân thành của bạn bè, đồng nghiệp

Mọi sự góp ý xin gửi về: email: dungnguyentien@tnut.edu.vn Xin chân thành cảm ơn !

Trang 15

1.2.2 Hệ cực trị xây dựng theo phương pháp tách sóng đồng bộ 16

1.2.3 Các phương pháp xác định Gradient và chuyển động cực trị 19

1.2.3.1 Các phương pháp xác định Gradient của hàm mục tiêu 19

Trang 16

2.2 Vai trò của lò nung trong công nghệ cán thép 31

2.3 Đặc điểm lò nung và công nghệ cán 32

2.4 Cấu tạo lò nung và chế độ vận hành 33

2.4.1 Cấu tạo lò nung 33

2.5.2.1 Xác định cấu trúc hàm truyền từ đặc tính quá độ 37

2.5.2.2 Xác định tham số cho hàm truyền 38

2.6 Tỷ lệ nhiên liệu, không khí, xác định đặc tính cực trị của đối tượng 40

2.7 Kết luận chương 2 43

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 45

3.1 Giới thiệu một số phương pháp thiết kế bộ điều khiển 45

3.1.1 Hệ thống điều khiển vị trí: 45

3.1.1.1 Quy luật điều chỉnh 2 vị trí 45

3.1.1.2 Quy luật điều chỉnh 3 vị trí: 46

3.1.1.3 Quy luật điều chỉnh với cơ cấu chấp hành có tốc độ không đổi : 47

3.1.2 Phương pháp đa thức đặc trưng thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống tuyến tính 50

3.1.2.1 Xét hệ bậc hai 50

Trang 17

3.1.2.2 Phương pháp đa thức đặc trưng có hệ số suy giảm thay đổi được cho hệ

cao 50

3.1.2.3 Xét ảnh hưởng của tử số hàm truyền 52

3.2 Sơ đồ khối hệ thống 53

3.3 Mạch vòng ổn định lưu luợng dầu 54

3.4 Thiết kế bộ điều khiển lưu lượng khí theo phương pháp bước 55

3.4.1 Sơ đồ khối của bộ điều khiển tự động tìm cực trị kiểu bước 55

3.4.2 Nguyên tắc làm việc của sơ đồ 57

3.4.3 Thiết lập sơ đồ nguyên lý 59

3.4.4.1 Xây dựng hàm truyền động cơ chấp hành ……… 77

3.4.4.2 Xây dựng hàm truyền bộ biến đổi ……… 79

Trang 18

4.3 Xây dựng mô hình và mô phỏng hệ thống 86

4.4 Kết quả mô phỏng trên phần mềm Matlab - Simulink ……… 89

4.4.1 Kết quả với thuật toán bước đều ……… .89

4.4.2 Kết quả với thuật toán bước hai cấp ……… 92

Trang 19

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Trang 20

Trang 21

Trang 22

Trong thực tế có nhiều đối tượng có đặc tính cực trị, như công nghệ cán thép, công nghệ nung kính, gạch men, công nghệ ô tô, xe máy…

Ví dụ, trong công nghệ cán thép, việc nung phôi trước khi đưa vào máy cán sử dụng dầu nặng FO Hệ thống điều khiển tự động phối hợp giữa lượng dầu và không khí sao cho hiệu quả nhất hiện nay chính là hệ cực trị Với những nhà máy theo công nghệ cũ, suất tiêu hao nhiên liệu khoảng 52kg dầu/1 tấn sản phẩm (hệ thống cũ của nhà máy nán cán Gia sàng); Với những nhà máy theo công nghệ mới, suất tiêu hao nhiên liệu khoảng 30 - 35kg dầu/1 tấn sản phẩm (Thép Việt Öc) Với sản lượng thép của Việt nam hiện nay khoảng 6 triệu tấn/ năm, vì vậy việc nghiên cứu khai thác hệ thống tự động này là cấp bách và có ý nghĩa thực tế

Hệ thống tự động này còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

2 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

a Ý nghĩa khoa học

Các hệ thống tự chỉnh có thể xây dựng bằng nhiều cách khác nhau Các hệ đơn giản nhất, đồng thời phổ biến nhất là hệ cực trị Hệ thống điều khiển tìm cực trị có nhiệm vụ tìm kiếm và duy trì trị số cực đại hay cực tiểu của một hay nhiều tham số của

Trang 23

đối tượng được điều khiển, trong khi đặc tính và điều kiện làm việc của đối tượng có thể biến đổi một cách ngẫu nhiên Hệ cực trị được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như trong quân sự, luyện kim, trong ngành hoá chất, ngành năng lượng ( các nhà máy nhiệt điện), ngành sản xuất ô tô …

Đề tài này nhằm bổ xung thêm những lý luận về việc ứng dụng hệ cự trị trong thực tế

b Ý nghĩa thực tiễn

Khi đề tài hoàn thành sẽ là một tài liệu quan trọng giúp các cán bộ kỹ thuật nắm rõ và làm chủ được công nghệ trong quá trình vận hành, giám sát và khắc phục sửa chữa…

Hiện nay các hệ thống điều khiển chủ yếu vẫn nhập từ các nước Tư Bản với giá thành rất cao, đề tài này sẽ tạo cơ sở khoa học để sản xuất các hệ thống điều khiển với giá thành thấp hơn

Hệ cực trị này hoàn toàn có thể áp dụng cho những công nghệ tương đương khác, ví dụ như sản xuất gạch men, sản xuất kính, các công nghệ có sử dụng dầu đốt…

3 Mục đích nghiên cứu

Tiếp tục nghiên cứu và hoàn thiện hệ thống điều khiển thích nghi theo nguyên tắc cực trị, ứng dụng trong các công nghệ có sử dụng dầu đốt Phát triển thuật toán điều khiển tìm cực trị kiểu bước

Với động cơ chấp hành, nghiên cứu thay thế động cơ một chiều bằng động cơ xoay chiều một pha không đồng bộ rotor lồng sóc, cho phù hợp với các hệ thống thực tế

Tạo cơ sở khoa học để các cán bộ kỹ thuật trong các nhà máy nghiên cứu làm chủ công nghệ và có thể sản xuất các hệ thống tương đơng với giá thành thấp

4 Đối tượng nghiên cứu

Lý thuyết điều khiển thích nghi theo nguyên tắc cực trị

Các hệ thống điều khiển cho đối tượng có đặc tính cực trị (cực đại hoặc cực tiểu), cụ thể là công nghệ luyện cán thép tại một số nhà máy cán thép tại Thái Nguyên

Trang 24

CHƯƠNG 1

ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI CHO HỆ CỰC TRỊ

1.1 Định nghĩa, phân loại sơ đồ khối của hệ điều khiển thích nghi

.1 1 Định nghĩa

Thích nghi là quá trình thay đổi thông số, cấu trúc của bộ điều khiển hay tác động điều khiển trên cơ sở lượng thông tin có được trong quá trình làm việc với mục đích đạt được một trạng thái nhất định, thường là tối ưu khi thiếu lượng thông tin ban đầu cũng như khi điều kiện làm việc thay đổi

Điều khiển thích nghi là tổng hợp các kỹ thuật nhằm tự động chỉnh định các bộ điều chỉnh trong mạch điều khiển nhằm hiện thực hay duy trì ở một mức độ nhất định chất lượng của hệ khi thông số của quá trình không biết trước hay thay đổi theo thời gian

Trong khoảng 50 năm gần đây, lý thuyết điều khiển thích nghi đã được được hình thành như một môn khoa học, từ tư duy đã trở thành hiện thực nghiêm túc, từ cách giải quyết những vấn đề cơ bản trở thành bài toán tổng quát, từ những vấn đề về sự tồn tại và khả năng có thể giải quyết đến những ứng dụng có tính bền vững và chất lượng

1.1.2 Phân loại

Có thể phân loại các hệ thích nghi theo các tiêu chuẩn sau:

* Tuỳ vào đối tượng là phi tuyến hay không phi tuyến, nhất là khi đối tượng có đặc tính cực trị (cực đại hay cực tiểu)

- Hệ cực trị: Ở hệ cực trị, bản thân đối tượng có cực tính cực đại hay cực tiểu đó là lượng thông tin ban đầu có them được và trên cơ sở ấy hệ thống được tổng hợp giản đơn hơn

cho nên gặp khó khăn trong quá trình tối ưu hoá vì mặt cực trị nhiều khi không như giả định Do đó có những phương pháp kết hợp để tận dụng đặc điểm của chúng

Trang 25

* Tuỳ theo sự tồn tại hay không tồn tại tín hiệu phụ trong hệ, mà người ta đưa vào hệ để “tìm” được chế độ làm việc tối ưu mà ta có

- Hệ không có mô hình mẫu

* Hệ thích nghi tiến tới trạng thái tối ưu một cách tuần tự, bước sau được thực hiện trên cơ sở đánh giá bước trước theo một chỉ dẫn nhất định

- Hệ học - Hệ tự học

* Tuỳ dạng của mạch thích nghi mà phân biệt - Mạch thích nghi kín

- Mạch thích nghi hở

trúc)

-Hệ tự chỉnh -Hệ tự tổ chức

* Ngoài ra tuỳ theo phương pháp tổng hợp là tiền định hay thống kê mà ta có hệ tiền định hay ngẫu nhiên, liên tục hay gián đoạn

Trang 26

1.1.3 Sơ đồ tổng quát của một hệ thích nghi…

Hệ điều khiển thích nghi, ngoài cơ cấu điều khiển và đối tượng điều khiển của một hệ thông thường còn có cơ cấu nhận dạng và cơ cấu thích nghi

Hình 1.1 Sơ đồ khối hệ điều khiển thích nghi

Hình 1.2 Sơ đồ tổng thể điều khiển thích nghi

1.2 Hệ cực trị

1.2.1 Đối tượng có đặc tính cực trị

Cơ cấu thích nghi

Cơ cấu nhận dạng

Đối tượng điều khiển Cơ cấu điều

khiển

ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI

Các PP xác định gradien và chuyển

động đến cực trị

Hệ giải tích xác định theo PP toán

tử phụ

Hệ giải tích xác định theo PP

LyapunovHệ xác định theo

PP tách sóng đồng bộ

Trang 27

Trong lĩnh vực điều khiển tự động, thường gặp một số đối tượng có đặc tính cực trị (cực đại hay cực tiểu) sau đây là một số ví dụ

Ví dụ 1: Trong các lò khí đốt, nhiệt độ với lưu lượng nhiên liệu đốt q nhất định phụ thuộc lưu lượng không khí theo đặc tính cực trị, hình 1.3

Nhiệt độ cực đại và hình dạng đặc tính t0

(x) phụ thuộc chất lượng khí

đốt, nhiệt độ không khí và vật cần nung Ở đối tượng này quá trình trộn lẫn không khí và nhiên liệu là có quán tính, vật cần nung cũng như dụng cụ đo cũng có quán tính

Ví dụ 2: Quá trình khoan thăm dò vào lòng đất có đặc tính cực trị, áp lực mũi khoan Px và tốc độ tịnh tiến ly (xác định năng suất của quá trình khoan) có cực đại vì tăng áp lực mũi khoan lớn hơn trị số tối ưu x*

thì mũi khoan bị nghẽn và tốc độ bị chậm lại, hình dạng và vị trí cực đại phụ thuộc vào tính chất của đất, hình 1.4

Ví dụ 3: Trong thực tế thường gặp những bài toán mà đại lượng được điều khiển là chỉ tiêu chất lượng của hệ, còn lượng điều khiển là thông số chỉnh định, như trường hợp cán thép lá, độ dầy H của phôi trước trục cán được đo bằng cảm biến c1 Độ dầy h ở đầu ra của trục cán được đo bằng cảm biến c2

yl

xP x*

0 P

Nhiên liệu

Gió

0 x

x x*

Hình 1.3 Đặc tính cực đại của lò đốt

Trang 28

Kết quả đo được máy tính (MT) gia công để đầu ra là bình phương của sai lệch so với trị số mong muốn: y =  h

2 Đại lượng y qua cơ cấu điều khiển (CCĐK) và mạch hiệu chỉnh (HC) để động cơ thay đổi vị trí trục cán, đặc tính cực trị

này có dạng cực tiểu hình 1.5 Trị số tối ưu x*

tuỳ thuộc tác động của nhiễu (đặc tính cơ học, nhiệt độ, độ tản ban đầu của phôi) và có thể thay đổi trong quá trình cán Trong hệ này ngoài quán tính của động cơ cần tính đến độ trễ phụ thuộc của phôi

Ví dụ 4: Ra đa bám mục tiêu di động như ở hình 1.6a Tín hiệu điều khiển góc tà và góc phương vị u1,u2 và cường độ thu y của ra đa có đặc tính như hình 1.6b

Đối với mục tiêu di động, đặc tính cực trị luôn thay đổi Hình dạng của y(u1,u2) thay đổi theo khoảng cách đến mục tiêu Hơn nữa y còn thay đổi ngẫu nhiên do tác động của nhiễu tự nhiên hay nhiễu tích cực

Nhƣ vậy: Đối với những đối tượng có đặc tính cực trị cần thiết kế một hệ thống

điều khiển nhằm tìm và duy trì điểm cực trị trong suốt quá trình hoạt động của hệ - Hệ cực trị

y u2x2

0 a)

0

C2 C1

ĐC u

Hình 1.5 Đặc tính cực tiểu của phôi thép qua trục cán

Trang 29

1.2.2 Hệ cực trị xây dựng theo phương pháp tách sóng đồng bộ

Hình 1.7 là sơ đồ khối của hệ cực trị xây dựng theo phương pháp tách sóng đồng bộ Đối tượng là một khâu phi tuyến có cực đại chẳng hạn và không có quán tính, trong trường hợp giản đơn, cơ cấu tách sóng đồng bộ (TSĐB) gồm có cơ cấu nhân và bộ lọc (L), cơ cấu chấp hành (CH) được mô phỏng bằng khâu tích phân:

Hình 1.7 Sơ đồ khối hệ cực trị theo phương pháp tách sóng đồng bộ

Trên hình 1.8: vth là tín hiệu thử (tín hiệu tìm), vt là tín hiệu tựa, trong trường hợp không có quán tính ở ĐTĐK vth , vt là như nhau:

Ví dụ dùng sóng điều hoà : Vth Vt Xmsint

Hình 1.8 Đồ thị tín hiệu thử và tín hiệu tìm

CH

L TSĐB

Z

Y

ĐTĐK Vthh

x

Trang 30

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Nguyên tắc hoạt động được giải thích như sau: Ở điểm làm việc A tín hiệu y(t)

cùng pha với tín hiệu thử, ở điểm làm việc B tín hiệu ngược pha, điểm C (điểm cực đại) tín hiệu y(t) có tần số gấp đôi, 2 0

Đó là thông tin quan trọng để làm cơ sở xây dựng hệ cực trị Theo chuỗi Taylo, tại thời điểm làm việc y = v, với biên độ Xm bé ta có:

Thì biên độ sóng bậc một ở đầu ra của đối tượng điều khiển

cấu tách sóng đồng bộ là một bộ nhân để thực hiện nhân y(t) với tín hiệu tựa vt(t) và bộ lọc để lấy trị số trung bình

Hình 1.9a Đồ thị của bộ lọc lý tưởng Hình 1.9b Sơ đồ khối bộ lọc

Trang 31

Bộ lọc lý tưởng có hàm trọng lượng như đường nét đậm trên hình 1.9a, thực hiện theo sơ đồ khối hìmh 1.9b, độ trễ đơn thuần chỉ được thực hiện bằng kỹ thuật số, đường nét đứt trên hình 1.9a

Nguyên tắc hoạt động của hệ cực trị được giải thích như sau:

Ở điểm làm việc A tín hiệu yA cùng pha với tín hiệu tựa V(t), ở đầu ra của bộ nhân là hai nửa chu kỳ dương Z(t), bộ lọc lý tưởng sẽ cho tín hiệu p là trị số dương và khi đóng công tắc K thì V(t) sẽ trừ trị số VA chuyển động theo hướng tìm đến cực trị điểm C Quá trình ngược lại nếu như điểm làm việc ở B

Ở điểm làm việc C ở đầu ra của bộ nhân tín hiệu Z(t) sẽ tạo thành cùng với trục thời gian những diện tích bằng nhau và khác dấu từng đôi một (vùng gạch sọc ), do đó trị số trung bình p bằng không, và vị trí làm việc không thay đổi khi đóng K vì đó là chế độ tối ưu của hệ cực trị

Ở hệ cực trị có hai quá trình xảy ra: quá trình cơ bản là quá trình tiến đến cực trị và

quá trình tìm là quá trình xác định hướng phát triển của quá trình cơ bản Ở đây quá

trình xác định hướng phát triển được thực hiện theo phương pháp tách sóng đồng bộ, còn quá trình tiến tới cực trị (khi đóng khoá K) được thực hiện theo phương pháp Gradient

Khi đối tượng điều khiển ngoài đặc tính cực trị còn có thành phần quán tính, tín hiệu đầu ra của đối tượng y(t) sẽ dịch pha so với tín hiệu thử một góc  ( 0) do đó ở đầu ra của bộ lọc của bộ tách sóng:

P tXcx  

Nếu góc dịch pha ấy lớn hơn 450

thì chuyển động theo hướng ngược lại so với hướng đến cực trị và hệ sẽ không làm việc được do vậy khi có quán tính, trước khi đưa vào bộ tách sóng đồng bộ, tín hiệu từ máy phát sóng tìm sẽ qua cơ cấu dịch pha để tín hiệu tựa có góc dịch pha như tín hiệu y(t) tốt nhất là bằng  ( 0) trong trường hợp góc dịch pha không thể xác định được, người ta dùng một hệ thích nghi khác xây dựng

Trang 32

theo phương pháp giải tích chẳng hạn để nhận dạng và tự động chỉnh định góc dịch pha

Phương pháp tách sóng đồng bộ có khả năng chống nhiễu tốt nên thông dụng, phương pháp này có thể dùng để chỉnh định thông số tối ưu cho hệ nhiều thông số đầu vào Mỗi kênh sẽ làm việc với tần số riêng với máy phát sóng tương ứng và bộ dịch pha tương ứng, cũng có thể dùng tín hiệu lệch nhau theo thời gian hay kết hợp cả hai phương pháp nhằm giảm số lượng nguồn phát sóng, do đó nếu sử dụng được nhiễu ngẫu nhiên thì hệ sẽ đơn giản nhiều nhưng tốc độ tìm đến cực trị sẽ chậm

1.2.3 Các phương pháp xác định Gradient và chuyển động cực trị

1.2.3.1 Các phương pháp xác định Gradient của hàm mục tiêu a) Phương pháp đạo hàm theo thời gian

Gradient của hàm mục tiêu có thể xác định theo:

dyytyGrad y

   ( 1.5 ) Bằng cách dùng các

bộ vi phân ở đầu vào x và đầu ra y của đối tượng, Phần tử logíc (Lg) (hình 1.10) xác định dấu của đạo hàm, từ khuếch đại KĐ và cơ cấu chuyển đổi sẽ đưa tín hiệu u0 vào cơ cấu chấp hành

Hình 1.10 Sơ đồ khối phương pháp đạo hàm theo thời gian

Trang 33

Đạo hàm toàn phần có dạng:

dyyydxx dtxdt

dt  dt  ; 22

  (1.8) Như vậy bằng cách đo đạo hàm

theo thời gian của hàm mục tiêu có thể xác định đạo hàm riêng tương ứng:

Phương pháp này giản đơn nhưng tốn nhiều thời gian tìm và rất nhạy cảm đối với nhiễu do dùng các khâu vi phân

b) Phương pháp tách sóng đồng bộ (Đã khảo sát)

Hình 1.11 Đồ thị tín hiệu vào theo từng kênh

1.2.3.2 Các phương pháp chuyển động đến cực trị

Sau khi xác định đạo hàm riêng biết hướng và đại lượng gradient, hệ thực hiện quá trình cơ sở quá trình chuyển động đến cực trị Dưới đây là một số phương pháp chuyển động đến cực trị riêng biệt với quá trình xác định gradient

a) Phương pháp gradient

Phương pháp này bước chuyển động tỷ lệ với gradient:  xa Grad y x.( )

Trang 34

Trong đó, a - hệ số Ở mỗi kênh bước chuyển động tỷ lệ với đạo hàm riêng tương ứng Trên mặt phẳng hai thông số điều khiển ở hình 1.12 có các đường đồng mức (đường cong cùng trị số y), nếu cực trị là cực đại thì đường trong có trị số hàm mục tiêu lớn hơn đường ngoài nó, ở hình 1.12 còn có quỹ đạo tìm cực trị của phương pháp gradient Quỹ đạo 1-2-3-4, ở mỗi điểm đầu tiên xác định gradient rồi sau đó bước chuyển động 1-2; 2-3; 3-4 Hướng chuyển động theo gradient là hướng vuông góc với tiếp tuyến của đường đồng mức tại

điểm xuất phát và bước chuyển động tỷ lệ với trị tuyệt đối của gradient đã được xác định

Ở ví dụ của hệ tách sóng đồng bộ trong mục 1.2.2 chuyển động đến cực trị thực hiện theo phương pháp gradient

Hình 1.12 Quỹ đạo chuyển động đến cực trị tỷ lệ với gradient

b) Phương pháp nâng (hạ) nhanh

Theo phương pháp này, chuyển động được thực hiện theo hướng gradient nhưng độ dài của bước chuyển động không phụ thuộc modul của gradient mà phụ thuộc vào điều kiện đạt cực trị theo hướng gradient, nghĩa là đến khi bắt đầu tiếp xúc với một đường đồng mức nào đó (trên hình 1.12) chuyển động theo phương pháp nâng (hạ) nhanh là chuyển động theo quỹ đạo 5-6-7-8

c) Phương pháp tối ưu hoá theo toạ độ (Gauss-Seidel)

Phương pháp này thường dùng ở hệ tối ưu nhiều thông số đầu vào với bộ điều chỉnh cực trị một biến Trường hợp này chỉ có một thông số thay đổi cho đến khi đạt cực trị theo thông số ấy, trong khi các thông số khác cố định, sau đó thay đổi thông số thứ hai

Trang 35

So sánh cả 3 phương pháp trên, ta thấy phương pháp nâng (hạ) nhanh có số bước chuyển động ít nhất trong cùng một điều kiện Phương pháp tối ưu hoá theo toạ độ đòi hỏi nhiều thời gian hơn để đến cực trị khi số lượng thông số lớn

1.2.4 Các phương pháp thực hiện đồng thời cả hai quá trình

1.2.4.1 Phương pháp ghi nhớ cực trị

Cơ cấu ghi nhớ cực trị có thể được thực hiện bằng các linh kiện điện tử đơn giản ở như hình 1.13a Khi có lệnh tăng x, qua điot D tụ C được nạp Khi y(t) vượt khỏi trị số cực đại, y(t) bắt đầu giảm Lượng chênh lệch tương ứng với vùng gạch sọc trên hình 1.13b, do đó có tên là phương pháp ghi

nhớ cực trị Khi đạt đến trị số ngưỡng của đèn K (ngưỡng S là trị số tối đa để đèn ngắn mạch điot D) Đại lượng y(t) lại tăng, tụ lại nạp, khi y(t) vượt quá trị

số cực đại lượng chênh lệch so với cực trị tăng dần và so sánh với ngưỡng S của đèn, cứ thế hệ sẽ luôn ghi nhớ và bám theo cực trị

Hình 1.13a Sơ đồ bộ ghi nhớ cực trị

Trang 36

Sau khi thực hiện một bước xk, hệ sẽ đo thông số ở đầu bước yk-1 và cuối bước yk sau đó so sánh, tuỳ thuộc vào dấu của y = yk – yk-1 mà bước tiếp theo, x(k1) sẽ được thực hiện theo hướng cần thiết, nếu cực trị là cực đại thì:

 - là ngưỡng tác động của phần tử logic Càng xa cực trị yk càng lớn và

(tk – tk-1) càng bé, bước càng dầy hơn Khi gần cực trị yk càng bé, ảnh hưởng của nhiễu càng lớn, nhưng thời gian lấy tích phân cũng càng lớn, và khả năng chống nhiễu càng tốt

Hình 1.14a Đồ thị bước cho trước tiến đến cực trị

)

t x

Trang 37

Hình 1.14b Đồ thị bước phụ thuộc vào độ dốc tiến đến cực trị

Hình 1.14c Sơ đồ khối bộ điều khiển kiểu bước

1.2.4.3 Phương pháp đơn hình

Trên mặt phẳng hai thông số, đơn hình được thể hiện bằng tam giác đều cạnh (trong trường hợp một thông số - những đoạn thẳng, 3 thông số biến đổi đơn hình là những hình tháp 4 đỉnh, mỗi mặt là tam giác đều) Trên hình 1.15a, toạ độ của điểm 1,2,3, được xác định sao cho các cạnh bằng nhau và ứng với chúng các toạ độ y1(x11 , x21), y2(x12, x22) và y3(x13 , x23), được đo và so sánh với nhau

Nếu cực trị là cực đại thì đại lượng bé nhất sẽ bị loại trừ và trạng thái mới sẽ được tạo nên bằng cánh lấy tam giác 1,2,3 quanh trục 2-3 để loại trừ điểm 1, cứ thế hệ tiến đến cực trị Ở vị trí 9,10, như hình 1.15a Để tăng độ chính xác khi có dao động lớn quanh cực trị, có thể giảm nửa các cạnh của tam giác trong quá trình tiến đến cực trị như ở hình 1.15b

B

t 0

0 A

(-)

Trang 38

Hình 1.15 Quỹ đạo chuyển động đến cực trị theo phương pháp đơn hình

1.2.5 Phương pháp tìm khi có nhiều điểm cực trị

Trong nhiều trường hợp đặc tính đối tượng y (x1 , ,xn), có nhiều cực trị cần xác định cực trị toàn bộ thì người ta dùng phương pháp “tìm mù” hay quét Nội dung là tuần tự xem xét các vùng G có thể với thời gian và tốc độ sao cho phát hiện được cực trị cần tìm Nếu kích thước (thể tích) của tất cả các vùng cần quét là

G = Ln, kích thước vùng cực trị toàn bộ là Gm = In thì tổng thời gian quét là:

     

Trong đó T là thời gian một lần đo, n là số chiều của véc tơ thông số Thời gian ấy quá lớn nên người ta kết hợp cả hai phương pháp Phương pháp quét kết hợp với phương pháp gradient, phương pháp quét chỉ thực hiện tìm vùng và trong mỗi vùng phương pháp gradient nhanh chóng tìm cực trị, thời gian quét là:

10(14) 12 13(15) 11

13(15)

10(14) 19 17

12 20 22 18

21

b)

Trang 39

trong trường hợp mặt cực trị có hình máng, hình yên ngựa mà phương pháp bước không khắc phục được

Các hệ cực trị dùng tín hiệu phụ để tìm chế độ tối ưu nói chung là đơn giản trong thực hiện, nhưng thời gian tìm cực trị là tương đối lâu, hơn nữa khi bản thân đặc tính cực trị “trôi” nhanh (như hệ khoan thăm dò, khi sự thay đổi độ rắn của đất quá nhanh) hơn là tốc độ tìm sẽ không tìm được chế độ tối ưu Người ta thường kết hợp phương pháp giải tích để nâng cao chất lượng của hệ thích nghi loại này

1.2.6 Động học hệ cực trị

Ở hệ cực trị dùng tín hiệu phụ, trong quá trình làm việc luôn có dao động quanh cực trị, đôi khi có dạng phức tạp Dao động ấy có thể là tự dao động hay dao động cưỡng bức, dao động cung cấp cho hệ thống tin tức và vị trí làm việc của nó đối với cực trị,

chênh lệch so với cực trị do dao động gây nên ở chế độ xác lập gọi là tổn thất tìm

Hệ cực trị là phi tuyến Đối với những hệ này, có thể dùng phương pháp khảo sát động học nói chung, như phương pháp mặt phẳng pha, hay phương pháp tuyến tính hoá điều hoà

Trong một số trường hợp, khâu phi tuyến của đối tượng cùng với cơ cấu xác định gradient nối tiếp nhau, bù trừ nhau và hệ cực trị tương đương với một hệ tuyến tính

Trang 40

Đặc điểm quan trọng nữa là trong vùng cực trị, tần số của tín hiệu ra y(t) gấp đôi tần số của tín hiệu tìm ở đầu vào Do đó khi dùng phương pháp tuyến tính hoá điều hoà để khảo sát, cần quy đổi góc lệch pha theo quy tắc:

2     

 

Vì rằng, như ở hình 1.16 góc lệch pha của dao động có tần số

đối với dao động có tần số  là

Hình 1.17 Hai dao động cùng chiều

Như đã nêu ở phần đầu của chương này, do tác động của nhiễu ngẫu nhiên mà đặc tính cực trị của đối tượng có thể thay đổi, vì vậy cần khảo sát hệ thống khi có tác động

2b

Hình 1.16a Hình 1.16b