Dinh li Talet trong tam giac Hinh hoc 8

3.Định lí Ta-lét trong tam giác Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.... ĐỊNH [r]

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Cho các đường thẳng a, b, c, d song song cách (như hình vẽ) m a b c d E F G H Tìm các đoạn thẳng hình trên Trả lời : Các đoạn thẳng là: EF = FG = GH Câu 2: Tìm tỉ số hai số và 10 Trả lời: Tỉ số hai số và 10 là  10 Chương III Tiết 37 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC 1.Tỉ số hai đoạn thẳng ?1 A C B AB AB = cm; CD = cm; ? CD EF EF = dm; MN = dm; ? MN D Tỉ số hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài chúng theo cùng đơn vị đo AB * Tỉ số hai đoạn thẳng AB và CD kí hiệu là CD Chú ý: Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào đơn vị đo Tiết 37 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC Đoạn thẳng tỉ lệ A ?2 B D C A’ B’ C’ D’ Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ (hình vẽ) So sánh các tỉ số AB CD và A'B' C'D' AB CD và A'B' C'D' Tiết 37 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC Đoạn thẳng tỉ lệ A ?2 C A’ C’ Trả lời: B D B’ D’  A'B' AB = ; = CD =  CD AB = ;  C'D'     C'D' = CD  A'B' = ; AB  = ; =  C'D' A'B' AB A'B' AB CD ; = = CD C'D' A'B' C'D' Tiết 37 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC Đoạn thẳng tỉ lệ Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’ có tỉ lệ thức: AB AB AB CD = hay = CD CD AB CD Tiết 37 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC 3.Định lí Ta-lét tam giác A ?3 So sánh các tỉ số a) b) c) AB' AB AB' B'B B'B AB và và và AC' AC AC' B’ C’ a C'C C'C AC B C Trả lời: AB' AC'   B'B C'C   AC'   = a) = =   =  b) B'B = C'C  =  c) AB AC   AB AC     AB' Tiết 37 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC 3.Định lí Ta-lét tam giác A C’ B’ B AB' AC' = AB AC a C AB' AC' = B'B C'C B'B C'C = AB AC Tiết 37 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC 3.Định lí Ta-lét tam giác Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định trên hai cạnh đó đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ gt Δ ABC, B'C' //BC kl AB' AC' AB' AC' B'B C'C = ; = ; = AB AC B'B C'C AB AC  B'  AB, C'  AC  Tiết 37 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC D Ví dụ 6,5 M N x a F E Vì MN//EF Áp dụng định lí Ta-lét ta có: DM DN 6,5 = hay = ME NF x 2.6,5 Suy : x = = 3,25 Tiết 37 A ?4 D ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC x C a E D 10 E y 3,5 B a//BC C Ta có a//BC theo giả thiết Áp dụng định lý Talet ta có: AD AE x = hay = DB EC 10 3.10  x=  x=2 B A Ta có : DE // AB (cùng vuông góc với CA) CA CB CA 8,5  =  = CE CD 4.8,5  CA= =6,8 Vậy: y = 6,8 Tiết 37 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC Bài tập 4: A AB' AC' = Cho biết AB AC Chứng minh rằng: AB' AC' a = B'B C'C BB' CC' b = AB AC B’ C’ B Bài giải Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có: AB' AC' AB' AC' a =  = AB-AB' AC-AC' BB' CC' AB-AB' AC-AC' BB' CC' b =  = AB AC AB AC C