4/ Nêu công thức tính diện tích các loại hình hình vuông; hình chữ nhật; hình tam giác; hình thang; hình bình hành; hình thoi; hình vuông; hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc.. 5/ V[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN KHỐI HKI ( NĂM HỌC 2011-2012 ) PhÇn 1: Phần đại số I Lý thuyết: Trả lời các câu hỏi ôn tập chương I (trang 32/SGK) 1/ Nắm vững học thuộc các Hằng đẳng thức đáng nhớ, các công thức nhân, chia đơn thức, đa thức 2/ Nêu định nghĩa phân thức đại số, nào thì phân thức có nghĩa? Cho ví dụ minh họa A C 3/ Khi nào thì hai phân thức B và D Nêu tính chất phân thức 4/ Nêu quy tắc rút gọn phân thức đại số Viết các công thức đổi dấu thường sử dụng 5/ Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta có thể làm các bước nào? 6/ Nêu các quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu, khác mẫu A 7/ Phân thức đối B là phân thức nào? Nêu quy tắc phép trừ hai phân thức 8/ Nêu quy tắc nhân các phân thức đại số Nêu quy tắc chia các phân thức đại số 9/ Vẽ đồ tư các phép tính phân thức II Bài tập: Dạng 1: Thu gọn và tính giá trị: Bài 3: Tính: 2 a) (3x + 4x 2)( x +1 + 2x) x y x xy y b) Bài 2: Rút gọn và tính giá trị biểu thức x2 5x y 5x x y Bài 4: Rút gọn và tính giá trị biểu thức x x 2 x 1 x 3 A= với x = -2; với y = -3 x Dạng 2: Toán tìm x: x (2 x 3) x (4 x x 2) 0 Bài 1: Tìm x, biết : Bài 5: Tìm x, biết: 3x x 1 x 1 x 4 Bài Tìm x, biết : 1/ (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 2/ (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x – 5) = - 44 3/ (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30 4/ (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài 7: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 15x2y + 20xy2 25xy b) (x + y)2 25 b’) 2y + y2; đ) 2x2 + 2y2 x2z + z y2z e) 4x2 h) 3x2 6xy + 3y2 i) 16x3 + 54y3 l) x6 x4 + 2x3 + 2x m) 64+x4 n) 2x4+8y4 d) 27 + 27x + 9x2 + x3; g) 27x3 k) x2 2xy + y2 16 Bài 8: Tìm x, biết: d) 3x3 -27x = a) 36x2- 49 =0 x b) x 3-16x =0 e) x2(x+1) + 2x(x + 1) = Bài 9: Thực phép chia c/ c) 4x2 + 8xy 3x 6y Dạng 4: Các phép tính phân thức Bài 10: Rút gọn phân thức f) x(2x – 3) -2(3 – 2x) = a/ (x4 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4) x3 x 10 x : x x c) (x – 1)(x+2) –x – = d/ x 1 : x 1 b/ x x3 10 x 25 : x (2) 36( x 2)3 b) 32 16 x 3(x y)(x z)2 a) 6(x y)(x z) x 12 x 12 x 8x e) f) x 2x x 1 c) x 2x d) x y2 − x2 x −3 x y +3 xy − y Bài 11: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 4x x ; b) x ( x 3) 3x( x 1) 3+ x , 2; a) 10 x y x y xy x 3x ; x2 x x2 x y e, ; ; 2x x y y 2x2 x 1 x2 ; x x 4x 2x2 x3 x f, ; 2 x x y 3xy y y xy c, d, Bài 12: Thực phép tính a, 3x x 6x x 3x 1 x 3x b, x 38 x 3x2 x 11 ; c, 2 x 17 x x 17 x x2 y 12 xy xy 3x 3x 3x 2x 2x 2x 4x2 x2 2 f, x x x 1 x d, 1 x 2 x 6x 6x x x x x xy g, x y x y y x2 e, xy x2 2 y x2 b) x y 3x x xy Bài 13: Thực phép tính: a) xy 15y 25x y 2 d) xy 5x y 25x 1 3x c) x x x Bài 14: Tìm x biết :a) 2x 1 2x 0 x 2x 1 x 6x x x b) Giá trị biểu thức x x Bài 15: Thực phép chia: 27 x3 x : x 3x x y xy : 2 6x y 3xy a) b) (4 x 16) : c) x 2 1 x 1 x x Bài 16: Cho biểu thức:P = a/ Tìm các giá trị x để biểu thức P xác định b/ Rút gọn P 3x 7x x xy x3 x y xy : 2 xy y 2x y d) (3) A Bài 17: Cho biểu thức: x x2 1 x 2 x2 a) Với giá trị nào x thì biểu thức A có nghĩa? b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị x để A = 2? x 1 x 2x ): Bài 18: Cho biểu thức A = x x x ( a) Rút gọn A b) Tìm giá trị A x=3; x = -1 c) Tìm x để A = x 2x 3x x ) 2 Bài 19: Cho biểu thức B = x x x x x ( a) Tìm ĐK để giá trị biểu thức có giá trị xác định b) Rút gọn B x 2 1 x 1 x x Bài 20: Cho biểu thức: P = a/ Tìm các giá trị x để biểu thức P xác định b/ Rút gọn P Dạng 5: Toán nâng cao: Bài 21: Tìm các giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị là số nguyên 10 x x M 2x 2 Bài 22: Tìm GTNN của: a/ x x ; b/ x x 2 Bài 23: Tìm GTLN của: a/ x x ; b/ 3x x Bài 24*: Tính giá trị biểu thức sau, biết rằng: a+b+c=0 a b a b b c c a c A a b a b b c c a c a b c 0 x y z Bài 25*: Cho a+b+c=0, x+y+z=0, Chứng minh ax by cz 0 phÇn 2: PhÇn h×nh häc (4) I Lý thuyết: 1/ Trả lời các câu hỏi từ đến trang 110-SGK 2/ Lập bảng tóm tắt các kiến thức các loại hình tứ giác đặc biệt ( Từ hình thang đến hình vuông) Theo gợi ý bảng sau Hình Định nghĩa Tính chất Dấu hiệu nhận biết Hình thang Hình thang cân Hình bình hành 3/ Nêu định nghĩa hình đa giác lồi; đa giác 4/ Nêu công thức tính diện tích các loại hình hình vuông; hình chữ nhật; hình tam giác; hình thang; hình bình hành; hình thoi; hình vuông; hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc 5/ Vẽ đồ tư các hình tứ giác đã học chú ý có các công thức chu vi và diện tích các hình đó II Bài tập: Bài 1: Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia AC lấy điểm D, trên tia đối tia AB lấy điểm E cho AD = AE Tứ giác DECB là hình gì? Vì sao? Bài 2: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có DB là tia phân giác góc D, DB BC Biết AB = 4cm Tính chu vi hình thang Bài 3: Cho tam giác ABC Trên tia đối tia BC lấy điểm D cho DB = BA Trên tia đối tia CB lấy điểm E cho CE = CA Kẻ BH vuông góc với AD, CK vuông góc với AE Chứng minh rằng: a) AH = HD b) HK//BC Bài 4: Cho tam giác ABC cân A, gọi D và E theo thứ tự là trung điểm AB và AC a) BDEC là tứ giác gì ? b) Cho biết BC = cm, tính DE Bài 5: Cho tam giác ABC có BC = 8cm, các trung tuyến BD, CE Gọi MN theo thứ tự là trung điểm BE, CD Gọi giao điểm MN với BD, CE theo thứ tự là I, K a) Tính độ dài MN b) Chứng minh MI = IK = KN Bài 6: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm BD, AB, AC, CD a) Chứng minh EFGH là hình bình hành b) Cho AD = a, BC = b, tính chu vi hình bình hành EFGH Bài 7: Cho tam giác ABC Các đường trung tuyến BN và AM cắt I Gọi P là trung điểm IA, Q là trung điểm IB Chứng minh tứ giác PQMN là hình bình hành Bài 8: Cho tam giác ABC Gọi M, N là trung điểm AB và AC a Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? b Lấy điểm E đối xứng với M qua N Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành c Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao? Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm DE, BE, BC, CD Tứ giác MNPQ là hình gì? Tại sao? (5) Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM và đường cao AH.Trên tia AM lấy điểm D cho AM = MD a) Chứng minh ABCD là hình chữ nhật b) Gọi E, Ftheo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ AB và AC,chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật Bài 11: Cho tam giác ABC cân A , đường trung tuyến AM Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng M qua điểm I a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật b) Tứ giác AKMB là hình gi?Vì sao? Bài 12: Cho hình thoi ABCD , gọi O là giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt K a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: AB = OK Bài 13: Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC, I là trung điểm AE, M là trung điểm CD Gọi H là trung điểm BE a) Chứng minh rằng: CH//IM b) Tính số đo góc BIM? Bài 14: Cho tứ giác ABCD có AD = BC và AB < CD Trung điểm các cạnh AB và CD là M, N Trung điểm các đương chéo BD và AC là P và Q.Chứng minh tứ giác MPNQ là hình thoi Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 12cm, AC = 16cm Gọi AM là trung tuyến tam giác Gọi I là trung điểm AB, lấy N đối xứng với M qua I a) Chứng minh AMBN là hình thoi b)Tính độ dài các cạnh và đường chéo hình thoi trên Bài 15: Cho tam giác ABC Gọi M, N là trung điểm AB và AC Lấy điểm E đối xứng với M qua N Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ hình minh hoạ Bài 16 Cho tam giác ABC vuông A, điểm D là trung điểm BC Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm DM và AB Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm cuûa DN vaø AC a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao? b) Các tứ giác ADBM và ADCN là hình gì ? Vì sao? c) Chứng minh M đối xứng với N qua A d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông? Bài 18 Cho tam giác ABC Các đường trung tuyến BN và AM cắt I Gọi P là trung điểm IA, Q là trung điểm IB a Chứng minh tứ giác PQMN là hình bình hành b Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để tứ giác PQMN là hình chữ nhật? c Nếu đường trung tuyến BN và AM vuông góc thì tứ giác PQMN là hình gì? (6) Bài 19 Cho tam giác ABC Gọi M, N là trung điểm AB và AC a Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao? b Lấy điểm E đối xứng với M qua N Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành c Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao? d Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ hình minh hoạ Bài 20 Cho hình chữ nhật ABCD , M là trung điểm BC, AM cắt DC E a/ Chứng minh ABCE là hình bình hành b/ Chứng minh C là trung điểm DE c/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE , đường này cắt BC I Chứng minh BEID là hình thoi d/ Gọi O là giao điểm AC và BD; Klà trung điểm IE Chứng minh C là trung điểm OK Phần III: Một số đề tham khảo ĐỀ sè Bài (1,5đ): Phân tích thành nhân tử: a/ ay2- 4ay +4a - by2+ 4by - 4b b/ 2x2 + 98 +28x - 8y2 Bài 2: (1đ) Chứng minh biểu thức: 1 M = x - y x + 3xy + 9y + 9y - x 3 3 có giá trị không phụ thuộc x, y x+y 3y x+1 x2 A= + - 3xy + 2y - x x - 2y 3xy - x + Bài3: (2,5đ) Rút gọn và tính giá trị biểu thức: với x = và y = 20 Bài 4: (3đ) Cho tứ giác ABCD có BC = AD và BC không song song với AD, gọi M, N, P, Q, E, F là trung điểm các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, AC, BD a/ (1,25đ) Chứng minh tứ giác MEPF là hình thoi b/ (1,25đ) Chứng minh các đoạn thẳng MP, NQ, EF cùng cắt điểm c/ (0,5đ) Tìm thêm điều kiện tứ giác ABCD để N, E, F, Q thẳng hàng ĐỀ sè Bài (1,5đ): Phân tích thành nhân tử: a/ mx2- 4mx +4m - nx2+ 4nx - 4n b/ 3x2 + 48 +24x - 12y2 Bài 2: (1đ) Chứng minh biểu thức: 1 M = x y x 4xy 16y 16y x 4 có giá trị không phụ thuộc x, y x + 2y 5y x+2 x2 A= + - 2xy + 3y - x x+2 x - 3y 2xy - Bài 3: (2,5đ) Rút gọn và tính giá trị biểu thức: với x = và y = 30 (7) Bài 4: (3đ) Cho tứ giác MNPQ có NP =MQ và NP không song song với MQ, gọi A, B, C, D, E, F là trung điểm các đoạn thẳng MN, NP, PQ, QM, MP, NQ a/ (1,25đ) Chứng minh tứ giác AFCE là hình thoi b/ (1,25đ) Chứng minh các đoạn thẳng AC, BD, EF cùng cắt điểm c/ (0,5đ) Tìm thêm điều kiện tứ giác MNPQ để B,E,F,D thẳng hàng ĐỀ sè Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính: a/ (x+2)(x-1) – x(x+3) Bài 2: (1,5 đ) Cho biểu thức: b/ A= 6x 5x x + + x −9 x −3 x+3 x − x − x +3 x −3 x a/ Rút gọn A b/ Tính giá trị A x = Bài 3: (1 đ) Tìm x, biết : x3 – 16x = (1đ) Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A (AB<AC), M là trung điểm BC, từ M kẻ đường thẳng song song với AC, AB cắt AB tạt E, cắt AC F a/ Chứng minh EFCB là hình thang (1đ) b/ Chứng minh AEMF là hình chữ nhật (1đ) c/ Gọi O là trung điểm AM Chứng minh: E và F đối xứng qua O(0,5 đ) d/ Gọi D là trung điểm MC Chứng minh: OMDF là hình thoi (1đ) ĐỀ sè Câu 1: (2điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a M = x4 +2x3 + x2 b N = 3x2 + 4x – Câu 2: (2điểm) Chứng minh đẳng thức: 2 x 1 2x x x x x x 1 : x x Câu 3: (1điểm) Rút gọn tính giá trị biểu thức: x2 − ( A= :2 x −1 ) với x = 2,5 x +3 Câu 4: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD, trên AC lấy điểm M và N cho AM = CN a Tứ giác BNDM là hình gì? b Hình bình hành ABCD phải thêm điều kiện gì? Thì BNDM là hình thoi c BM cắt AD K xác định vị trí M để K là trung điểm AD d Hình bình hành ABCD thoả mãn điều kiện b; c thì phải thêm điều kiện gì? để BNDM là hình vuông ĐỀ sè Câu 1: (1điểm) (8) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a M = x4 +2x3 + x2 b N = 3x2 + 4x – Câu 2: (2điểm) Tìm a để đa thức x3 - 7x2 + a chia hết cho đa thức x -2 Cho biểu thức : M = x +2 − + x +3 x +x − − x a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức b) Tìm x nguyên để M có giá trị nguyên Câu 4: (3điểm) ^ Cho hình bình hành ABCD có 2AB = BC = 2a , B=60 Gọi M ,N là trung điểm AD và BC a) Tứ giác AMNB là hình gì ? Vì ? b) Chứng minh : AN ND ; AC = ND c) Tính diện tích tam giác AND theo a ĐỀ sè Bài 1: (1,5 điểm) x Làm phép chia : x 1 : x 1 x y Rút gọn biểu thức: x y Bài 2: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x Chứng minh đẳng thức: (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) Bài 3: (2 điểm) x 3 x Cho biểu thức: Q = x 1 x 1 Thu gọn biểu thức Q Tìm các giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên Bài 4: (4 điểm)Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HD AB và HE AC ( D AB, E AC) Gọi O là giao điểm AH và DE Chứng minh AH = DE Gọi P và Q là trung điểm BH và CH Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ Chứng minh SABC = SDEQP ĐỀ sè Bài 1: ( 1,0 điểm) (9) Thực phép tính: x 3x 12 x y 18 x y : xy Bài 2: (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 8x2 x2 x y2 Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x x 21 0 Bài 4: (1,5 điểm) 1 x 1 Cho biểu thức A= x x x ( với x 2 ) Rút gọn biểu thức A Chứng tỏ với x thỏa mãn x , x -1 phân thức luôn có giá trị âm Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C D Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng ĐỀ sè Bài (2 điểm) 2 10 x y x y xy 3x y 10 5 Thu gọn biểu thức : Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: a) A = 852 + 170 15 + 225 b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + + 22 – 12 Bài 2: (2điểm) Thực phép chia sau cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + y Bài (2 điểm) : Cho biểu thức: P = x 16 x x x Rút gọn biểu thức P (10) Tính giá trị biểu thức P x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = Bài 4: ( điểm) Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB , P là giao điểm hai tia CM và DA 1.Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông 2.Chứng minh 2SBCDP = SAPBC 3.Gọi N là trung điểm BC,Q là giao điểm DN và CM Chứng minh AQ = BC ĐỀ sè Bài 1: (2 điểm) Thu gọn biểu thức sau: A = 3x(4x – 3) – ( x + 1)2 –(11x2 – 12) Tính nhanh giá trị biểu thức: B = (154 – 1).(154 + 1) – 38 58 Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết : 5(x + 2) – x2 – 2x = Cho P = x3 + x2 – 11x + m và Q = x – Tìm m để P chia hết cho Q Bài 3: (2điểm) x xy y Rút gọn biểu thức: x x y 1 x2 x 2 Cho M = x x x a) Rút gọn M b) Tìm các giá trị nguyên x để M nhận giá trị nguyên Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh AH BC = AB AC 2.Gọi M là điểm nằm B và C Kẻ MN AB , MP AC ( N AB, P AC) Tứ giác ANMP là hình gì ? Tại sao? Tính số đo góc NHP ? Tìm vị trí điểm M trên BC để NP có độ dài ngắn ? ĐỀ sè 10 Bài 1: (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí nhất: 1262 – 262 (11) Tính giá trị biểu thức x2 + y2 biết x + y = và x.y = Bài 2: (1,5 điểm) a/ Tìm x biết: 5( x + 2) + x( x + 2) = b/ (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x2 – 6x + = Bài 3: (1,5 điểm) Cho biểu thức P = x2 x2 x x 4 ( với x ; x 0) Rút gọn P Tìm các giá trị x để P có giá trị bé Tìm giá trị bé đó Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có ( AB < AC) Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC điểm D Kẻ DH vuông góc AB và DK vuông góc AC Tứ giác AHDK là hình gì ? Chứng minh Chứng minh BH = CK Giả sử AC = 8cm và BC = 10 cm Gọi M là trung điểm BC Tính diện tích tứ giác BHDM Phần 4: Một số đề thi học kì tham khảo §Ò PhÇn I: tr¾c nghiÖm (2®iÓm) Khoanh tròn chữ cái trớc phơng án trả lời đúng các câu sau 1) TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: ( 3x - 2) ( 2x+1)= lµ: 2 A ; B − ; C − ; ; 3 {} { } 2) TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh: 5x - 15 lµ A { x /x ≥− } B { x /x ≥3 } { } C { x /x ≤− } 3) Cho h×nh hép ch÷ nhËt cã thÓ tÝch lµ 480 cm3 , kÝch thíc nh h×nh vÏ Chiều dài đáy hình hộp chữ nhật đó là A 12 cm; B 48 cm; C 24cm; D 10 cm D {23 ;− 12 } D { x /x ≤3 } 4cm 10cm 4) Cho tam gi¸c MNP cã MI lµ tia ph©n gi¸c th× ta cã: MN NI MN MP MI NI NP ; C MP IP ; A MI IP ; B IP MN MP IP D NI M ` 5) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n c¶ hai ph¬ng tr×nh: 2x +1 = x + vµ x + = 3x - A x >- ; B x = 3; C x = -4; D Một đáp án khác 6) Điền dấu ">" "<" vào các ô trống và rõ phép biến đổi tơng đơng nào ( chỗ ) đã đợc áp N I dông viÖc gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: P (12) a) - 2x > - 2x -1 b) - 3x - 12 > x - 3x 12 x -4 3x < - 3x 10 - 3x x -3 PhÇn iI: tù luËn (8 ®iÓm) C©u : Cho ®a thøc : A = x2 -x - a - Ph©n tÝch ®a thøc A thµnh nh©n tö b - Tìm x để A có giá trị 0, c- Tìm x để A > C©u 8: Gi¶i ph¬ng tr×nh : - = Câu 9) Hai lớp 8B1 và 8B2 trờng tham gia lao động trồng cây làm “xanh - - đẹp” môi trờng Tổng số cây hai lớp trồng đợc là 60 cây, sau đó lớp trồng thêm 25 cây thì số cây lớp 8B c) số cây lớp 8B2 Tính số cây lớp đã trồng Câu 10) Cho ABC vuông cân A Gọi O là trung điểm BC Lấy điểm D đối xứng với A qua O LÊy ®iÓm E thuéc AO cho OE = cña AO KÎ EP ┴ AC vµ EQ ┴ AB a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông từ đó suy : AD = BC và AD ┴ CB b) Chøng minh :APQ ∽ BDC c) BiÕt AC = 15 cm TÝnh diÖn tÝch cña tø gi¸c QEDB ………………………… ĐỀ PHẦN TRẮC NGHIỆM(2điểm): Chọn đáp án đúng viết vào giấy thi A x − =0 là Câu 1(0,5điểm): Nghiệm phương trình x −1 x − x A x = B x = -1 C x = D Cả sai N M Câu 2(0,5điểm): Bất phương trình 2x – có tập nghiệm là x 1 1 A x − B x C x D x − 2 2 B Câu 3(0,5điểm): Ở hình1,MN BC ; AM = ; MB = ; AN = , x Hình A 7,5 B C D Câu 4(0,5điểm): Ở hình 1, các kích thước hình hộp chữ nhật là 3;4;5 Thể tích hình hộp chữ nhật đó là A 35 B 60 C 30 D 120 PHẦN TỰ LUẬN (8điểm) Bài 1(3điểm) : Cho biểu thức x −5 − + : A= x − x −2 x +2 x +2 a) Rút gọn biểu thức A Hình b) Tính giá trị A , biết |x − 2|= c) Tìm giá trị x để A > Bài 2(2điểm) : Hai thư viện có tất 20.000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 sách thì số sách hai thư viện hau Tính số sách thư viện Bài 3(3điểm) : Cho hình bình hành ABCD(AB>BC).Lấy điểm M tuỳ ý trên cạnh AB (M ≠ A , M ≠ B) Đường thẳng DM cắt AC K và cắt đường thẳng BC N Chứng minh : a) ADK đồng dạng với CNK b) KC2 = KM.KN ( ) c) Cho AB = 10cm , AM = 6cm Tính tỉ số diện tích ………………………………… (13) I Lý thuyết: (2 điểm) a) Phát biểu định lí đường phân giác tam giác b) Áp dụng : Tìm x hình vẽ đây, biết AD là đường phân giác ABC A 7,2 4,5 II Bài tập: (8 điểm) B Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: x 2x x a) D 5,6 b) x3 -25x = C c) x 3x Bài 2: (1,5 điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 35km/h Lúc ô tô chạy với vận tốc lớn vận tốc lúc là 7km/h, nên thời gian ít thời gian là 30 phút Tính quãng đường AB Bài 3: (0,5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: a b2 c2 c b a b2 c2 a b a c Bài 4: (0,5 điểm) Cho hình lăng trụ đứng tam giác, chiều cao h = 9cm, đáy là tam giác có độ dài ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng Bài 5: (2,5 điểm ) Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm và DAB DBC s BCD; a) Chứng minh ADB b) Tính BC; c) Tính tỉ số diện tích ADB và BCD ĐỀ PHẦN TRẮC NGHIỆM(2điểm): Chọn đáp án đúng viết vào giấy thi Câu 1(0,5điểm): Nghiệm phương trình x − =0 x −1 x − x là A x = B x = -1 C x = D Cả sai Câu 2(0,5điểm): Bất phương trình 2x – có tập nghiệm là 1 A x − B x C x D x Câu 3(0,5điểm): Ở hình1,MN BC ; AM = ; MB = ; AN = , x A 7,5 B C D Câu 4(0,5điểm): Ở hình 1, các kích thước hình hộp chữ nhật là 3;4;5 Thể tích hình hộp chữ nhật đó là A 35 B 60 C 30 D 120 PHẦN TỰ LUẬN (8điểm) Bài 1(3điểm) : Cho biểu thức A= ( x −5 − + : x − x −2 x +2 x +2 a) Rút gọn biểu thức A ) A M −4 B N Hình Hình (14) b) Tính giá trị A , biết |x − 2|= c) Tìm giá trị x để A > Bài 2(2điểm) : Hai thư viện có tất 20.000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 sách thì số sách hai thư viện hau Tính số sách thư viện Bài 3(3điểm) : Cho hình bình hành ABCD(AB>BC).Lấy điểm M tuỳ ý trên cạnh AB (M ≠ A , M ≠ B) Đường thẳng DM cắt AC K và cắt đường thẳng BC N Chứng minh : a) ADK đồng dạng với CNK b) KC = KM.KN S KCD c) Cho AB = 10cm , AM = 6cm Tính tỉ số diện tích S KAM (15)