De thi thu DH mon Toan lan 4 cua Truong Hoc So nam20122013

Một học sinh trả lời bằng cách chọn ngẫu nhiên các phương án, hãy tính xác suất để học sinh đó bị điểm âm... Tính số đo góc AFB.[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM HỌC 2012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Ngày 18/11/2012 Môn: TOÁN ; Khối : A và A1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Thi thử lần V tổ chức vào ngày 25 tháng 12 năm 2012) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  2x 1 x 1 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho b) Xác định tọa độ hai điểm A, B thuộc hai nhánh đồ thị (C) cho tiếp tuyến hai điểm đó cắt các đường tiệm cận tạo thành hình thang   4  x 1 x  15 x     3  x  Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin    3sin    10   10  Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x  3x     3x  Câu (1,0 điểm) Tính nguyên hàm I  x  x  R   x2 dx x4  Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x  y  z  Tìm giá trị lớn biểu thức 25  xy  yz  xz    xyz x3  y  z  Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC ABC có đáy ABC là tam giác vuông B , AC  AA  2a , BC  a 3,  a   Gọi M , N là trung điểm AC và BC Tính thể tích khối đa diện MNC.ABC và khoảng P cách từ điểm N đến mặt phẳng  ABC  II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  : x  y  y Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d : x  y  để từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB ( A, B là các tiếp điểm) đến đường tròn  C  cho độ dài cung tròn  AMB lớn  y  x3 log  log 2  2x 2 x  y  Câu 8.a (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   y  y  x 1  y   x  11y  x2   x; y  R  Câu 9.a (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số thỏa mãn chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước? B Theo chương trình Nâng cao x2  x  Câu 7.b (1,0 điểm) Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  biết tiếp tuyến đó tạo với x2 đường thẳng d : x  y  góc 60 Câu 8.b (1,0 điểm) Một bài thi trắc nghiệm có 20 câu hỏi, câu hỏi có phương án trả lời, đó có phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng cộng điểm và trả lời sai bị trừ điểm Một học sinh trả lời cách chọn ngẫu nhiên các phương án, hãy tính xác suất để học sinh đó bị điểm âm 3  2  Câu 9.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol  P  có tiêu điểm F  ;1 và đường chuẩn có phương trình  : y   Đường thẳng d : x  y   cắt parabol hai điểm phân biệt A, B Tính số đo góc AFB ……………….HẾT……………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………… Số báo danh………………