Tính xác suất để cả 3 quả cầu lấy được đều là màu đỏ.. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG MƠN: TỐN (ĐỀ 012)
Thời gian làm 180 phút (khơng tính thời gian phát đề)
Họ, tên thí sinh: Số báo danh………
Câu Ӏ (2.0 điểm):
Cho hàm số y = x3 – 3x2 + mx + m (C
m) (m tham số thực)
1) Cho m =
a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
b Tìm đường thẳng x + =0 điểm mà tổng khoảng cách từ tới hai điểm cực trị (C) đạt giá trị nhỏ
2) Tìm m cho (Cm) cắt đường thẳng y = x – ba điểm phân biệt cho có hai điểm có hồnh độ độ dài cạnh góc
vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền √3 Câu ӀӀ (2.0 điểm):
1) Giải phương trình: cot x + cosx + tan x + sin x + =0 2) Giải bất phương trình: 14log (x + 1)8 – log
1
2 (x + 3) ≥ log 2 , (x € R).
Câu ӀӀӀ (2.0 điểm):
1) Tính: I = ∫
π
4
❑
sin2xdx
cos4x(tan2x+1)
2)Trong hộp A có 10 cầu màu đỏ, 15 cầu màu xanh.Trong hộp B có cầu màu đỏ, 10 cầu màu xanh cầu màu vàng.Tung xúc sắc mặt chấm lấy cầu từ hộp A, mặt có số chấm khác lấy cầu từ hộp B Tính xác suất để cầu lấy màu đỏ
Câu IV (3.0 điểm):
1)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ΔABC có đỉnh A(-2;-1), đường phân giác góc B có phương trình : x – y + =0, điểm D(5;6) điểm mà ⃗BC=−2⃗BD Tìm tọa độ đỉnh B,C.
2)Trong khơng gian với hệ trục Oxyz cho hình thoi ABCD với A(-1;2;1), B(2;3;2) Tâm I hình thoi thuộc đường thẳng (d): {
x=−1+t
y=t
z=2− t
a Tìm tọa độ đỉnh C,D
b Viết phương trình mặt phẳng chứa hình thoi
3)Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi cạnh a, AB D^ =600 , SA (SABCD),SA= a, AC cắt BD O, I trung điểm OC
Qua I dựng mp( (α),(α) // BD, (α) // SC
a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
b Dựng thiết diện chóp mp (α) tạo ra, tính diện tích thiết diện theo a
Câu V (1.0 điểm):
(2)x2 x+y+
y2 y+z+
z2 x+z+
1
2(√xy+√yz+√xz)≥ x+y+z