Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 30 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
30
Dung lượng
1,27 MB
Nội dung
TÀI LIỆU THAM KHẢO TỐN HỌC PHỔ THƠNG f u u f u CHUYÊN ĐỀ ĐẠO HÀM, VI PHÂN HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM, VI PHÂN LỚP 11 THPT ĐẠO HÀM ĐA THỨC + HỮU TỶ (CƠ BẢN) ĐẠO HÀM CHỨA CĂN + GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI (CƠ BẢN) ĐẠO HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (CƠ BẢN) VI PHÂN (CƠ BẢN) ĐẠO HÀM CẤP CAO (VẬN DỤNG CAO) ĐẠO HÀM HÀM HỢP, ĐẠO HÀM HÀM ẨN (VẬN DỤNG CAO) MỘT SỐ BÀI TỐN TỔNG HỢP VẬN DỤNG CAO THÂN TẶNG TỒN THỂ QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TOÀN QUỐC CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK); GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL);TEL 0333275320 THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 4/2021 CƠ BẢN ĐẠO HÀM, VI PHÂN LỚP 11 THPT (HÀM SỐ ĐA THỨC + HÀM SỐ PHÂN THỨC HỮU TỶ P1) _ Câu Tính đạo hàm hàm số y x x A x B 2x – C 3x Câu Tìm giá trị nhỏ đạo hàm hàm số y x x x A B 20 C 1,4 Câu Tính theo m đạo hàm hàm số y A 4m x 5 xm 4x B Kết khác D x x C D 4m x 5 D 4m x 5 Câu Cho hàm số y x x x 2018 Tính tổng nghiệm phương trình y A B – 2,5 C D Câu Cho hàm số y 2mx 5m Tìm m để đạo hàm hàm số cho x2 x 4x A m = B m = C m = Câu Hàm số f (x) xác định R thỏa mãn lim x 4 D m = f x f 4 Phương trình x x f có bao x4 nhiêu nghiệm dương ? A B C D Câu Tìm tổng giá trị m để đạo hàm hàm số y x 6mx 8m 4x m x A 14 B C D 12 Câu Cho hàm số f x x 2 1 x Tính tổng nghiệm phương trình f x x x 2018 x 1 A B 4,75 C 7,25 D 5,5 Câu Cho hàm số y x 3mx 3mx Tìm điều kiện tham số m để phương trình y vơ nghiệm A < m < B < m < C < m < D < m < Câu 10 Cho hàm số y 4x Tính tổng nghiệm phương trình y x2 A – B – 2,5 Câu 11 Hàm số sau có đạo hàm x x ? C – 1,5 D – x4 x2 A x x B 5 C x x D x 4 Câu 12 Cho f x x 2018 x 10 Có số nguyên x thuộc khoảng (– 20;20) để f x ? A 19 B 10 C D 16 2 Câu 13 Tính tổng nghiệm phương trình y theo k y x ( k 1) x ( k 3) x 2019 A k 1 B k 1 C 2k D 2k 7a b ax với a, b khác Tìm mệnh đề mệnh đề sau bx bx 3 Câu 14 Biết A 4a = b B a = b C 4a + b = D 7a = 2b 2 Câu 15 Cho hàm số y x 6k x kx Tìm tổng S gồm giá trị k để y 1 2018k A S = – 1992 B S = – 168 Câu 16 Cho hàm số y x x 2 C S = – 69 D S = – 27 Có số nguyên x < 100 thỏa mãn y 9( x x 2) ? A 96 B 67 C 99 D 52 3 2 Câu 17 Cho hàm số f x x kx x; g x x (5k 1) x k x Tính tích nghiệm phương trình f x g x theo k k2 A k2 6k 6k B C D 3 Câu 18 Cho hàm số y x ( m 2) x 2m 1 x x Tìm điều kiện m để phương trình y có hai nghiệm trái dấu A m < 0,5 B m < 2,5 C m < A B C D m > – 2x 1 27 Câu 19 Cho hàm số f x Tồn giá trị nguyên x để f x ? x 1 ( x 1)4 D Câu 20 Tìm điều kiện tham số m để đạo hàm hàm số f x x (2 m 3) x (7 m 3) x luôn không âm với x B m A < m < 11 C m Câu 21 Hàm số f (x) xác định R thỏa mãn lim x 3 33 D m f x f 3 Hỏi phương trình x x f 3 có x 3 tổng bình phương nghiệm ? A 20 B 22 C 37 D 11 a b c Câu 22 Cho hàm số y x Tính a + b + c + d biết y d x x x x x x A – 10 B – C – D Câu 23 Tồn số nguyên x thỏa mãn |x| < 30 ( x x 1) ? A 30 B 45 C 29 Câu 24 Tính tổng nghiệm phương trình f x A 13 B 11 A ab – 28 x 13 x 1 , f x 2 ( x x 5) ( x 1)2 C – Câu 25 Biết đạo hàm hàm số y D D – ax P Khi P 4x b 4x b B ab + C 2ab – D ab – Câu 26 Hàm số f (x) có hệ số tự có đạo hàm f x x Biết phương trình x f x có nghiệm nhất, nghiệm thuộc khoảng ? x A (1;2) B (0;1) C (2;3) D (4;5) mx 0, x 4m x 4m Câu 27 Có giá trị nguyên m để A B C D 1995 x m Câu 28 Tìm giá trị m để x (2 x 1) A m = 997 B m = 992 C m = 1000 D m = 998 A B Vô số C D C D mx 2m Câu 29 Tồn số nguyên m để đạo hàm hàm số y nhận giá trị dương m3 mx 10 Câu 30 Cho hàm số y Tồn số nguyên m để y 0, x 0; 2x m A B Câu 31 Cho hàm số y x x ( x 3) Tìm số nghiệm dương phương trình y x x A 2 B C _ D 4 CƠ BẢN ĐẠO HÀM, VI PHÂN LỚP 11 THPT (HÀM SỐ ĐA THỨC + HÀM SỐ PHÂN THỨC HỮU TỶ P2) _ x x a Tính S a b ? b x 1 2x 1 Câu Cho Cho A S 29 B S 23 C S 22 D S 30 Câu Hàm số f (x) có đạo hàm f x x 1 x 3 Khi đạo hàm hàm số f x có nghiệm A.4 B Câu Hàm số f ( x ) D x 3x ax bx cx d có f ( x) Tính S a b c 2d x 1 x 1 3 A S 6 Câu Hàm số y C 2 B S C S 18 D S 8 3x x ax bx c có đạo hàm biểu thức có dạng Khi a b c x2 2x 4 2 A 2560 B 1760 D 110 C 2848 Câu Tìm điều kiện tham số m để đa thức đạo hàm hàm số y (m 1) x ( m 1) x mx có hai nghiệm phân biệt âm A.0 < m < 1,5 B < m < C < m < D < m < x2 Câu Có giá trị nguyên m để đạo hàm hàm số y nhận giá trị dương ; 10 x 5m A.1 B Vô số C 2 Câu Hàm số sau có đạo hàm 2(2 x 1)( x x 2) ? D A ( x x 2) D 2( x x 2) B ( x x 2) C ( x x 2)3 b c Khi S 2a 4b 4c x C S 70 D S 75 Câu Đạo hàm hàm số y x 18 x x có dạng ax A S 50 Câu Đạo hàm hàm số y B S 60 ax bx c 2x biểu thức có dạng Khi a.b.c x2 x x2 x A 64 B 74 C 84 D 100 Câu 10 Đồ thị hàm số y ax bx cx d qua hai điểm A (1;2), B (– 1;6) đa thức đạo hàm có hai nghiệm 1; 1 Tính a b c d A.18 B.26 C 15 Câu 11 Tồn số nguyên m < 10 để đạo hàm hàm số y A.7 B C 12 D 23 xm nhận giá trị dương ;1 x 3m 2 D x m m 6m x 4x x2 Câu 12 Tìm tổng giá trị m cho A.5 B – C – Câu 13 Đạo hàm hàm số y 2x 1 ax bx c biểu thức có dạng Khi a b 2c ( x 3) ( x 3) A 48 B 50 C 44 D D 40 x Câu 14 Tồn giá trị nguyên m để đạo hàm hàm số y nhận giá trị âm 1; xm A.0 B.1 Câu 15 Đạo hàm hàm số y x 3x ax bx c có dạng Tổng nghiệm phương trình 2 x 1 x2 1 ax bx c bao nhiêu? A B 1 C D C D Câu 16 Cho hàm số y x mx ( m 6) x Tồn giá trị nguyên m thuộc 10;10 để y vô nghiệm ? A.13 B.14 C.12 D 10 Câu 17 Cho hàm số y x x 1 x 3 có đạo hàm y ' ax bx cx Khi a 10b c B 31 A C 51 D 34 Câu 18 Tìm m để đa thức đạo hàm hàm số y x 3(m 1) x 6mx có hai nghiệm phân biệt với tổng bình phương hai nghiệm A.m = C m 2 B m – D m 1 Câu 19 Đạo hàm hàm số y x2 x ax b biểu thức có dạng Khi a 2b 2 x x 1 x2 x 1 A 16 B 16 Câu 20 Đạo hàm hàm số y x 4x 6( x x a) y Tìm a, x 2x ( x x 2)2 A.a = B a = C 12 D 2 C a = D a = Câu 21 Đa thức đạo hàm hàm số y x 2,5 x mx có hai nghiệm x a; x b thỏa mãn a b trị tham số m thu nằm khoảng A.(0;3) B (0;1) C (5;8) D (4;6) Câu 22 Có số nguyên m 10;10 để hàm số y 2; A.5 B 10 C 15 Câu 23 Có số nguyên m để hàm số y A B Câu 24 Đa thức đạo hàm hàm số y Giá x (1 m) x m có đạo hàm âm m x D 20 mx có đạo hàm âm khoảng xác định x m 3 C D 1 (m 2) x (2m 1) x (m 3) x có hai nghiệm mà nghiệm gấp đơi nghiệm Tính tổng giá trị m xảy A.1,5 B C D Câu 25 Hàm số y f ( x ) có đạo hàm f (2 x 1) ( x 1)( x 2) ( x 3) Khi hàm số f x có đạo hàm dương trên khoảng A ; 1 B 1;3 1 2 C 1; 3 2 D 1; Câu 26 Tìm m để đa thức đạo hàm hàm số y x 3mx 3( m 1) x m3 m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x12 x22 x1 x2 C m D m 2 2 Câu 27 Hàm số y f ( x ) có đạo hàm f ( x 2) x x Khi đạo hàm hàm số f ( x x 7) đồng biến A.m = B m khoảng A 2; 1 B 3; 1 C 1; D 2;0 Câu 28 Tìm điều kiện tham số m để đa thức đạo hàm hàm số y mx mx x 2016 có ba nghiệm phân biệt A.m > Câu 29 Biết đa thức đạo hàm y A.m = B m < C m D m x mx có hai nghiệm thỏa mãn x 1; x Giá trị tham số m B m = C m = D m 2 _ CƠ BẢN ĐẠO HÀM LỚP 11 THPT (HÀM SỐ ĐA THỨC + HÀM SỐ PHÂN THỨC HỮU TỶ P3) _ Câu Cho hàm số y x x 3mx Tìm giá trị nhỏ tham số m cho y 0, x A m = B m = C m = D m = x 0, x ? xm Câu Có số nguyên m < 20 thỏa mãn A 16 B 18 C 19 D 14 Câu Cho hàm số y x x mx Có số nguyên m < 10 cho y 0, x 1; A B C 10 Câu Hàm số sau có đạo hàm (4 x 2)( x x 1) ? D A ( x x 1) D 4(2 x 1) B ( x x 1) C ( x x 1)3 Câu Tìm điều kiện để đạo hàm hàm số f ( x) x x 6mx dương miền (0;2) A m - B m C m - D m > 3 x a 0, x 4 x 2a Câu Tìm tập hợp tất giá trị a để A [2;3] B (0;4) C (1;2] D (4;5] Câu Cho hàm số f ( x) x 3mx 3(2m 1) x 2019 Tìm giá trị lớn m để f ( x ) 0, x (2;3) A m = B m = 1,5 C m = D m = 3,5 Câu Tính a + b biết hàm số y x (2a b) x (5a 2b) x có đạo hàm 3( x 1)2 A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = 3 Câu Cho hàm số y x x 3mx m Tìm m để hàm số cho có y miền [a;b] thỏa mãn |a – b| = A m = B m = 2,25 C m = D m = Câu 10 Cho hàm số f ( x ) x3 2018 Giá trị nhỏ hàm số g x f x x A B C D 10 mx 2m Câu 11 Có số nguyên m để đạo hàm hàm số y nhận giá trị dương xm khoảng xác định ? A Vô số B C D 3 Câu 12 Cho hàm số y = ( x x x 1) Có số nguyên dương x < 10 thỏa mãn y A B C D 12 Câu 13 Hàm số f (x) có đạo hàm f ( x) x( x 2) ( x 3) Tìm x để f ( x ) A x > x < B x > C < x < D < x < Câu 14 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ( x) x ( x 2)( x 3) Đạo hàm hàm số f ( x x ) nhận giá trị dương miền sau ? A (0;1) B (1;3) C (0;4) D (– 2;– 1) ax b 2 Tìm giá trị lớn biểu thức Q a b x x 6x Câu 15 Cho A 0,25 B 0,125 C D – 1 2 Câu 16 Cho hàm số y Khi phương trình y có tổng x x x 3x x ( x 1) ( x 1) nghiệm A – B C – D Câu 17 Hàm số bậc ba f (x) có đạo hàm f x Biết đa thức f x có hai nghiệm x = 0; x = đồ thị hàm số f (x) qua điểm (0;5) Tính f (3) A B Câu 18 Cho hàm số y ( x x 3)( x x 1) C Tính a + b biết y (ax 1)( x3 x 1) (3 x b 1)( x x 3) A a + b = B a + b = C a + b = D D a + b = x2 m có nghiệm 2 x x ( x x 2) Câu 19 Tồn số nguyên m < 10 để phương trình A 10 B 11 C D Câu 20 Phương trình x m 1 x m 4m có hai nghiệm a, b thỏa mãn điều kiện: biểu thức 2 P a b ab đạt giá trị nhỏ Giá trị tham số m tìm nằm đoạn ? A [3;4] B [4;5] C [15;18] D [0;1] Câu 21 Tìm điều kiện tham số m để phương trình x x 2m có nghiệm khơng âm A m > B m 5,5 C < m < D 3,5 m 5,5 Câu 22 Phương trình x m 1 x 4m m có hai nghiệm a, b Tìm giá trị nhỏ S a b 2 D 13 Câu 23 Tìm điều kiện m để phương trình x x 5m có hai nghiệm phân biệt đoạn [– 3;2] 17 17 17 A m 16 B m C – < m < D m 4 20 2 Câu 24 Tìm điều kiện tham số m để phương trình x mx m m có hai nghiệm dương thỏa mãn A B 11 C tổng bình phương hai nghiệm B m = A m = C m = D m = Câu 25 Với m tham số thực, phương trình x 2mx 4m có hai nghiệm phân biệt a, b Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a b 3a A – B – 2,25 2 Câu 26 Tồn số nguyên m để hàm số y A 10 B C D – C D 14 mx có đạo hàm âm ; 2 xm Câu 27 Cho hàm số y x ax bx Biết y y 1 Khi a b bằng: A B 2 Câu 28 Cho hàm số f x x 3x Biêt f x có hai nghiệm x1 , x2 Tính T x12 x2 ta x 1 kết quả: A C 1 D B 12 C D x mx m Biết phương trình y có hai nghiệm x1 , x2 Với giá trị tham x2 số m sau x1 x2 A B C 2 D x Câu 30 Cho hàm số y Tập nghiệm bất phương trình x y y x x 1 1 1 1 A 2; B ; C 2; D ; 2 0; 2 2 2 Câu 31 Cho f x x x 7, g x x x Bất phương trình f x g x có nghiệm là: Câu 29 Cho hàm số y A ; B 2; C ; D ; 2; x , Đạo hàm hàm số f x dương : 4 A x 7 B x C x D x 3 Câu 26 Cho hàm số y mx mx 2m Tìm tất tham số m để y , x 0; A m B m C m D m 3 Câu 26 Cho hàm số y x x mx 21 m Tìm tất tham số m để y , x 0; A m B m C m D 1 m Câu 32 Cho hàm số f x x CƠ BẢN ĐẠO HÀM, VI PHÂN LỚP 11 THPT (HÀM SỐ CHỨA CĂN VÀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI P1) _ Câu Tìm điều kiện x để đạo hàm hàm số y A x > B x > x nhận giá trị dương C x 2 Câu Cho hàm số y = x x Tồn giá trị x để y ? D < x < A D B C Câu Tính đạo hàm hàm số y x x A y C y x x x 3 B y x2 x x x x 3 x2 x D y x x2 4x 2x 1 Hỏi f gần với giá trị ? x5 Câu Cho hàm số f x A – 1,35 x x x 3 B – 2,56 C – 3,42 D – 1, 68 Câu Hàm số f (x) có đạo hàm f x x ( x 2) Hỏi đạo hàm hàm số f ( x x 8) đổi dấu 2 lần ? A Không đổi dấu B C D Câu Cho hàm số y x x x Phương trình y x x có nghiệm dương nằm khoảng ? A (0;2) B (2;4) C (4;6) D (10;13) 2 Câu Tồn số nguyên x < 20 để A 11 B 15 x2 9x C 18 D Câu Cho hàm số y x x Hỏi phương trình y có nghiệm dương ? A Câu Cho hàm số f x B C D C D x x Biết tồn x0 để f x0 , tính tổng bình phương nghiệm phương trình x x x0 A B 2 Câu 10 Cho hàm số f x x x Tìm giá trị nhỏ hàm số f x 6 A B C D 3 4 Câu 11 Hàm số f (x) có đạo hàm f x x ( x 1) Tìm đạo hàm hàm số f ( x ) x 1 C x ( x 1) D x ( x 1) 2 x Câu 12 Cho hàm số y x 12 x Nghiệm phương trình y phương trình y = có đặc điểm A x 1 B A Trùng C Hơn đơn vị Câu 13 Cho hàm số y A x = m B Hơn đơn vị D Gấp đôi x 2mx 4m Tìm nghiệm phương trình y theo m B x = 2m C x = 0,5m D x = m +1 x x Tìm m để phương trình x x 2m phương trình y có Câu 14 Cho hàm số y nghiệm chung A m = B m = C m = D m = Câu 15 Cho hàm số y x x m Tìm điều kiện m để phương trình y có ba nghiệm dương A – < m < B < m < C < m < D m < Câu 16 Hàm số f (x) có đạo hàm f x x( x 1) dấu lần ? A x Khi đạo hàm hàm số B C f ( x x 2) đổi D x 1 x 1 Câu 17 Tính đạo hàm hàm số y 1 x 1 x 1 C y x 1 x 1 1 x 1 x 1 D y x 1 x 1 Câu 18 Tìm giá trị lớn hàm số y x x x A y B y A 17,25 B 15,25 C 10,75 Câu 19 Tìm điều kiện x để hàm số y A < x < B < x < x x có đạo hàm dương C x < Câu 20 Tính theo m đạo hàm hàm số y m 2x A y mx x B y 4mx x 4mx x B m 4x C y 2 4mx x 4m x D y 4mx x x 2mx m ln xác định phương trình sau có nghiệm x x 2mx m y A < m < D x < m 4x Câu 21 Tìm điều kiện m để hàm số y D 16,5 2 m 1 m2 C Không tồn D C x > D < x < Câu 22 Tìm điều kiện x để ( x x 4) A x > B < x < Câu 23 Tìm giá trị nhỏ hàm số y ( x 1) A B 1 1 với x > x C D Câu 24 Cho hàm số f x x 2mx m Hỏi có số nguyên m thỏa mãn |m| < để phương trình f x có ba nghiệm phân biệt ? A 14 B 15 C 12 D 10 Câu 25 Hàm số f (x) có đạo hàm f x ( x 1)( x 2) Khi đạo hàm hàm số f ( x x 2) nhận giá trị dương khoảng ? A (1;2) B (2;3) Câu 26 Tính đạo hàm hàm số y x x A y 5x2 5x 2x 1 B y Câu 27 Cho hàm số f (t ) A Mọi giá trị t Câu 28 Cho hàm số y A x y y t 3 t2 5x2 x 2x 1 C (– 2;4) D (0;1) 2x C y x 3x 2x 1 D y 5x2 x 2x Tìm điều kiện t để f (t ) B t < C t D t x x Khẳng định sau B x y y C x y y D x y y 10 Câu 19 Cho hàm số y x s inx Tìm hệ thức A y y 2cosx B y y 2cosx C y y 2cosx D y y 2cosx k 3sin x cos x với k số nguyên- Hỏi k có ước sin x cos x (s inx 4cosx) Câu 20 Biết A.2 B C Câu 21 Cho hàm số y 6s inx 8sin x Tìm giá trị lớn y A.3 B C Câu 22 Cho hàm số y = xtanx Tìm hệ số k cho x y k x y 1 y D A.k = D k = B k = C k = D 17 Câu 23 Hàm số sau có đạo hàm (s inx 4cosx) 3sin x cos x 3sin x cos x 3sin x cos x 2sin x 3cos x A B C D sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x Câu 24 Cho hàm số y cos 2x sin 4x Giá trị lớn đạo hàm y gần với A.24 B 25 C 22 D 26 2 Câu 25 Cho hàm số y cos 4x sin 4x 3sin 8x Giá trị lớn y gần với A.25,3 B 22,5 C 28,4 D 29,5 Câu 26 Cho hàm số y 4cos31995x 3cos1995x+sin1995x Giá trị nhỏ y gần với A.- 2821 B –2020 C – 1995 D – 1999 k 2s inx 3cosx s inx 3cosx (s inx 3cosx) Câu 27 Tính k biết A.k = B k = C k = D k = Câu 28 Hàm số sau thỏa mãn đẳng thức xy y x y A.y= xcosx B y = xsinx C y = xtanx D y = xcos2x Câu 29 Cho hàm số y cos 3x 3s in2x 4sin 2x Giá trị lớn đạo hàm y có dạng a b a, b số tự nhiên, b có tận Khi b – a thuộc khoảng A.(10;15) B (15;20) C (20;26) D (26;35) 2 Câu 30 Cho hàm số y x tan x Tìm số k cho x y k x y 1 y A.k = B k = C k = D k = cot x cotx nhận giá trị khoảng Câu 31 Nếu cot x sin x A.(- 1;0) B (0;1) C (1;2) D (2;3) a Khi b 6 Câu 32 Hàm số f (x) thỏa mãn f ( x ) 2sin x 3cos x; f A.ab = 10 Câu 33 Cho hàm số y A xy y xy C xy y xy B a – b = D a b 29 sin x Mệnh đề sau x B xy y xy D xy y xy 1 bcosx Tìm a để f (0) 2 Câu 34 Cho hàm số f ( x) a s inx A.a = C a + b = 2 B a = 0,5 C a = – 0,5 D a Câu 35 Cho hàm số y x cos x Tính giá trị biểu thức M xy xy y cosx A.M = Câu 36 Cho hàm số y A.(0;1) B M = – C M = 2 D M = sin x cos x 2 Giá trị y y số thực thuộc khoảng sau sin 2x 3 B (2;3) C (– 1;0) D (1;2) _ 16 ÔN TẬP ĐẠO HÀM, VI PHÂN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN VI PHÂN CƠ BẢN P1) _ Câu Tìm vi phân hàm số y 4x 5x A dy (8x 5)dx B dy (8x 1)dx Câu Tìm vi phân hàm số y sin 3x cos3x A dy (3cos3x 3sin 3x) dx C dy (3cos3x+ sin 3x)dx Câu Tìm vi phân hàm số y cos 2x A dy 2sin 4xdx B dy 4sin 4xdx Câu Đẳng thức sau A d x 3x dx B d x 2x dx C dy (8x 7)dx D dy (8x 6)dx B dy (3cos3x+3sin 3x) dx D dy (3cos3x+3sin 3x)dx C dy 4sin 2xdx D dy 6 sin 2xdx C d x 4x dx D d x 8x dx Câu Đẳng thức sau 2 d x 1 xdx xdx d x 1 xdx d x 1 xdx d x 1 A B C D x 1 x2 x 1 x2 x x2 x 1 x2 Câu Đẳng thức sau sai 3s inx cosx d (3cosx s inx) 2 s inx cosx d (2cosx s inx) A B dx dx 3cosx s inx 3cosx s inx 2cosx s inx 2cosx s inx s inx cosx d (cosx s inx) s inx cosx d (cosx s inx) C dx D dx cosx s inx cosx s inx cosx s inx cosx s inx Câu Phép toán sau 1 1 A y dy dx B y dy dx 3x x 3x x C y dy dx D y dy dx x x x x Câu Cho hàm số y f x x 1 Biểu thức sau vi phân hàm số f x ? A dy x 1 dx B dy x 1 dx C dy x 1 D dy x 1 dx C dy (3x x) dx D dy (3x x) dx Câu Tìm vi phân hàm số y x x A dy (3x x) dx B dy (3x x)dx Câu 10 Tìm vi phân hàm số y x 1 A dy B dy C dy dx dx dx 3x 2 3x 3x Câu 11 Tìm vi phân hàm số y sin x sin x A dy cos x 3sin x cos x dx C dy cos x sin x cos x dx D dy dx 3x B dy cos x 3sin x cos x dx D dy cos x sin x cos x dx Câu 12 Tìm vi phân hàm số y tan x A dy (1 tan 2 x)dx B dy (1 tan 2 x)dx C dy 2(1 tan 2 x)dx D dy 2(1 tan 2 x)dx Câu 13 Xét hàm số y f x cos2 x Chọn câu đúng: A df ( x ) sin x B df ( x ) dx sin x dx cos x cos 2 x cos x sin x C df ( x ) D df ( x ) dx dx cos x cos 2 x Câu 14 Cho hàm số y x x Vi phân hàm số là: A dy x dx B dy x dx C dy x dx D dy x dx Câu 15 Cho hàm số y sin x 3cos x Vi phân hàm số là: A dy cos x 3sin x dx B dy cos x 3sin x dx 17 C dy cos x 3sin x dx D dy cos x 3sin x dx Câu 16 Vi phân hàm số y A dy tan x là: x x dx x x cos x B dy x sin(2 x ) dx x x cos x Câu 17 Vi phân y cot 2017 x là: sin(2 x ) dx x x cos x C dy D dy A dy 2017sin 2017 x dx B dy C dy 2017 dx cos 2017 x 2017 dx sin 2017 x D dy 2 x sin(2 x ) dx x x cos x 2017 dx sin 2017 x x2 x Vi phân hàm số là: x 1 x2 2x 2x 1 2x A dy dx B dy C dy dx dx 2 ( x 1) ( x 1) ( x 1) x3 Câu 19 Cho hàm số y Vi phân hàm số x 3 là: 1 2x 1 A dy dx B dy 7dx C dy dx 7 Câu 20 Vi phân y tan x : 5x 5 A dy B dy dx C dy dx dx cos x sin x cos x Câu 21 Cho hàm số y sin(sin x ) Vi phân hàm số là: A dy cos(sin x ).sin xdx B dy sin(cos x )dx C dy cos(sin x ).cos xdx Câu 22 Cho hàm số y cos x Vi phân hàm số là: A dy cos x sin xdx B dy cos x sin xdx C dy 2 cos x sin xdx D dy 2 sin xdx Câu 18 Cho hàm số y = D dy x2 2x dx ( x 1) D dy 7dx D dy dx cos x D dy cos(sin x )dx Câu 23 Cho hàm số y f ( x ) cos 2 x Chọn kết đúng: sin x sin x A df ( x) dx B df ( x) dx 2 cos x cos 2 x cos x sin x dx dx C df ( x) D df ( x ) cos x cos 2 x Câu 24 Cho hàm số y tan x Vi phân hàm số là: 1 A dy B dy dx dx C dy dx 2 x cos x x cos x x cos x 2x Câu 25 Vi phân hàm số y : 2x 1 4 A dy B dy C dy dx dx dx 2 x 1 x 1 x 1 Câu 26 Cho hàm số f ( x) cos x Khi sin x A d f x dx cos x sin x C d f x dx cos x B d f x D d f x sin x cos x sin x cos x D dy x cos x D dy x 1 dx dx dx dx _ 18 ÔN TẬP ĐẠO HÀM, VI PHÂN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN VI PHÂN CƠ BẢN P2) _ Câu Khẳng định sau A dx d (t anx) cos x B dx d (t anx) cos x C dx d (cot x) cos x Câu Khẳng định sau A C x 1 dx x 2x x 1 dx x 2x d x 2x B x 2x d x 2x D x 2x 2 Câu Khẳng định sau A tan x dx d (tan x) C tan x Câu Tính vi phân d A x2 x 4x dx d x x C B x 2x x 2x 2d x 2x x 2x d x 2x x 2x x 1 dx d (2 tan x) dx d x x D dx d x x x 2x (2x 2)dx Câu Tính vi phân d A B x 1 dx D tan x 1 dx d (3 tan x) dx d x x 2x dx d (cot x) 3cos x B tan x dx d (2 tan x) Câu Khẳng định sau A x 1 dx D ( x 1) dx x 2x C ( x 1) dx ( x 1) dx D x 2x x 2x x 4x dx 2x B x 4x dx C x 4x x 4x dx D Câu Đẳng thức sau A f x dx d f x B ( f x 1) dx d f x C D f x dx d f x f x dx d f x x Câu Đẳng thức sau A sin 2xdx d cos2x B 2sin 2xdx d cos2x C sin 2xdx d cos2x D 2sin 2xdx d cos2x Câu Đẳng thức sau sai A 2cos2xdx d (sin 2x) B 3cos3xdx d (sin 3x) C (tan x 1) dx d (t anx) D 2x x x 1 dx d x2 x 4x dx x2 x Câu 10 Tính vi phân d ( x x )2 A 2(3 x 1)( x3 x) dx B (3x 1)( x x)dx C 2( x3 x )dx D 3(3 x 1)( x x) dx f 2x Câu 11 Vi phân x 1 f x x d x ứng với hàm số sau A f x x B x C f x x D f x x Câu 12 Cho hàm số f cosx Vi phân hàm số A s inx f cosx d x B s inx f cosx d x C cosx f cosx d x D 2s inx f cosx d x Câu 13 Biết hàm số f x xác định có đạo hàm Tính vi phân hàm số f sin 2x A 2cos x f sin x d x B 4cos x f sin x d x C 6cos x f sin x d x D sin x f sin x d x Câu 14 Biết hàm số f x xác định có đạo hàm Tính vi phân hàm số f x2 x 19 C D x 2x d x Câu 15 Biết hàm số f x xác định có đạo hàm Tính vi phân hàm số f x 3x 2x x 3 A B f x 3x d x f x 3x d x x 3x x 3x 3x 4x C D f x 3x d x f x 3x d x x 3x x 3x A x 2x d x x 2x 2x 1 f x 2x x 1 f x2 2x d x x 2x x5 f x 2x x2 B 2 f x2 2x d x 2 2 2 2 2 A x 3 f x x d x B x 1 f x x d x C x 1 f x x d x D x f x x d x Câu 17 Biết hàm số f x xác định có đạo hàm Tính vi phân hàm số f cos x A sin 2x f cos x d x B sin 2x f cos x d x C sin 2x f cos x d x D 2cosx f cos x d x Câu 16 Biết hàm số f x xác định có đạo hàm Tính vi phân hàm số f x 3x 2 3 2 2 Câu 18 Phép biến đổi sau A dv x d x v=x x C dv x 1 d x v=x D dv x x x Câu 19 Phép biến đổi sau A d f ( x ) f ( x ) f ( x )d x C d f 1 d x v=x B dv x d x v=x x ( x ) f ( x )d x D d f 2x2 ( x) f ( x)d x B d f ( x ) f ( x ) f ( x) d x f x Câu 20 Biết hàm số f x xác định có đạo hàm Tính vi phân hàm số d A f ( x) dx f x B f ( x) dx f x C f ( x ) dx f x D Câu 21 Phép biến đổi sau A d f ( x) f ( x) f ( x )d x B d f ( x) f ( x) f ( x) d x C d f ( x) f ( x) f ( x) f ( x) d x D d f ( x) f ( x) f ( x )d x Câu 22 Phép biến đổi sau A d xf ( x ) f ( x ) xf ( x) f ( x) d x C d xf ( x) f D d xf ( x) f f ( x) dx f x B d xf ( x) f ( x) xf ( x ) f ( x) d x ( x ) 3x f ( x) f ( x) d x 3 ( x) xf ( x) f ( x) d x Câu 23 Biết hàm số f x xác định có đạo hàm Tính vi phân d f x 2x A f x dx B f x dx C f x 1 dx D f x x dx Câu 24 Biết hàm số f x xác định có đạo hàm Khi B f x 1 d x d f x d f x 1 C f x 1 d x d f x x D f x 1 d x d f x x 2 Câu 25 Biết hàm số f x xác định có đạo hàm Khi A f x 1 d x A x 1 f ( x x 1) d x d f ( x x 1) C x 1 f ( x x 1) d x d f ( x x 1) 2 x 1) d x d f ( x x 1) B x 1 f ( x x 1) d x 2d f ( x x 1) D x 1 f ( x 2 _ 20 ÔN TẬP ĐẠO HÀM, VI PHÂN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI P1) _ Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm Xét hàm số g x f x f x h x f x f x Biết g 1 18; g 1000 Tính h 1 A – 2018 B 2018 C 2020 D – 2020 Câu Cho hàm số y sin cos x cos sin x có đạo hàm y a sin x cos cos x Giá trị a số nguyên thuộc khoảng sau ? A (– 3;2) B (3;5) C (0;4) D (5;9) 1 1 1 cos x với x 0; 2 2 2 x x x A sin B sin C sin 8 8 3 sin x cos x Câu Cho hàm số y Mệnh đề sau ? sin x cos x Câu Tính đạo hàm hàm số y D sin A y’’ + y = B y’’ + y = C 2y’’ = y Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm Xét hàm số g x f x f mx ; Biết g 1 a; g m b Tính h 1 theo m, a, b x D y’’ + 2y = h x f x f m2 x A a + mb B 2a + mb C 3a – mb D 9ab + m Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm thỏa mãn f x f cos x x Tồn số 2019sin x m có nghiệm ? 2 nguyên m để phương trình f A 2015 Câu Cho hàm số f x A P 2018 2018 B 4000 2019! D 4020 Tính P f 1 f f 2018 x x 1 1 2019 2019 B P C P 2019 2019 Câu Tính f với f x A C 4039 D P 2019 2019 x x 1 x x 2019 B 2019 D C Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm Xét hàm số g x f x f 3x ; 2019! h x f x f 9x Giả sử g 1 a; g 3 b; h 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức M a b A 2,5 B 1,5 C 1,6 D 3 Câu 10 Cho hàm số y f x có đạo hàm thỏa mãn f x 1 x x Tìm giá trị nhỏ biểu thức P f x f x A – B – C D – 15 Câu 11 Cho hàm số y f x có đạo hàm 0; thỏa mãn f x x x Tìm giá trị nhỏ tham số m để phương trình x x m f 3 f 3 có nghiệm thực dương A m = B m = – C m = – D m = Câu 12 Cho hàm số y f x có đạo hàm thỏa mãn f x f 1 x 12 x Tính giá trị biểu thức f f 1 2012 A 2019 B 2034 C 2340 D 2017 21 Câu 13 Tính đạo hàm cấp 2016 hàm số y = cosx A – sinx B cosx C sinx D - cosx 1 x Tìm giá trị lớn x Câu 14 Cho hàm số y f x có đạo hàm \ 0 thỏa mãn f x f biểu thức P f x f x x A B 4,5 C 7,5 Câu 15 Cho hàm số y f x có đạo hàm Xét hàm số D g x f x f x 3 ; h x f x 1 f x Giả định g 1 2; g Có số nguyên m để phương trình m x x h 1 có bốn nghiệm phân biệt ? A B C D f x Câu 16 Cho hàm số f x , g x , h x thỏa mãn f m g m h m Giá trị lớn 2g x f m 11 47 D Câu 17 Cho hàm số y f x có đạo hàm thỏa mãn f x f 1 x x Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số g x xf x f x đoạn [0;3] A 25 B 11 C A 0,25 B 0,4 C Câu 18 Cho hàm số y f x có đạo hàm thỏa mãn f x f D 1,2 3x x g x 36 x Hỏi phương trình x x f f có nghiệm dương ? A B C D 2 Câu 19 Cho y cos x Phương trình y y 16 y 16 y x x có nghiệm nguyên dương ? A B C D Câu 20 Cho hàm số f x xác định, có đạo hàm thỏa mãn f x f x 16 x Tính giá trị biểu thức f 1 f A B C D Câu 21 Cho hàm số f x f x cos x x có đạo hàm Tính đạo hàm x = A B C D Câu 22 Cho hàm số y f x có đạo hàm thỏa mãn f 1 x f 1 x x Tính f 1 A – B C 13 D 17 Câu 22 Cho hàm số f x có đạo hàm f ( x) x( x 3) ( x 2mx 4m 3) Tính tổng tất giá trị 2 nguyên m thuộc đoạn [– 10;15] cho hàm số f (1 x) có đạo hàm không âm (1; ) ? A 120 B 240 C – 120 D – 15 tan x có đạo hàm khơng âm khoảng ;0 tan x m m 1 A 1 m B m C m D 0 m f x Câu 24 Cho hàm số f x , g x , h x Giá trị đạo hàm x0 m hàm số 3g x Câu 23 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y khác Giá trị lớn f m A B 23 C 11 D 13 22 ÔN TẬP ĐẠO HÀM, VI PHÂN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI P2) _ Câu Cho hàm số y mx nx px qx r m, n, p, q, r Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f (x) = r có số phần tử A B C D Câu Cho hàm số y x x 4m x Tìm tập hợp tất giá trị m để y 0, x 1 3 C 0; B ; A (1;4) D ;0 Câu Tìm giá trị nguyên lớn tham số m để ln có y khoảng xác định y A 2018 x 2019 mx 2018 2019 2017 x 2017 B C D Câu Cho hàm số y mx nx px qx r m, n, p, q, r Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tồn số nguyên m để phương trình f x r m có nghiệm phân biệt ? A Câu Cho y B C D x m 1 x Tồn số nguyên dương m để y 0, x 0; ? 4x A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị x g x f x mx Tồn giá trị nguyên x 1 tham số m lớn – 17 để g x với x ? Câu Hàm số y f x có đạo hàm f x A 15 B 12 C 16 D Câu Cho hàm số y mx nx px qx r m, n, p, q, r Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ biểu thức S f x r 2018 m A Smin = 2009 C Smin = 2015 B Smin = 2010 D Smin = 2016 Câu Cho hàm số y mx 2m Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để y khoảng xm 2; Tìm số phần tử S A B C D Câu Cho hàm số y 2mx 3nx px 5qx 6r với m, n, p, q, r số thực Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm thực phương trình f x 6r 24m A B C D 23 Câu 10 Hàm số y f x có đạo hàm f x x 14 x 14 f 1 Phương trình f ( x ) có nghiệm thực ? A B C D x 2m Câu 11 Cho y Gọi S tập hợp tất số nguyên m để y khoảng ; 14 Tính x 3m tổng T phần tử S A T 5 B T 6 C T 9 D T 10 Câu 12 Cho hàm số y mx nx px qx r m, n, p, q, r Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tính tổng tất nghiệm thực phương trình f x r D Câu 13 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f x x x 1 x R Tìm khoảng giá trị cho đạo hàm A C B – hàm số f x 1 không âm R A (0;1) D 2; C ( ;0 ) B (1;3) Câu 14 Cho hàm số y mx nx px qx r m, n, p, q, r Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm thực phương trình f x 16m 8n p 2q r A B C D Câu 15 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f x x x x 1 R Tìm tập hợp tất giá trị m để đạo hàm hàm số f x m không âm 1; A 0; 1 2 1 ;1 2 B (0;1) C D (1;4) Câu 16 Cho hàm số bậc có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Tìm số nghiệm thực phương trình f (x) = f (0) đoạn [– 2;6] A B C D Câu 17 Cho hàm số y f x có đạo hàm 0; thỏa mãn f x x x 2x 3x 2x Khi giá trị f (2) gần với A.31 B 22 C 19 D 12 Câu 18 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 3 x Tìm số nghiệm đơn khơng âm phương trình g ( x ) g ( x ) f x A B C D Câu 19 Cho hàm số f x thỏa mãn f x f x f x 15 x 12 x, x f f Giá trị f A 1 B 4,5 C 10 D 2,5 24 ÔN TẬP ĐẠO HÀM, VI PHÂN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI P3) _ Câu Cho hàm số f x , x 0; x 2 Gọi S f 1 f f 2020 Khẳng định sau x x 2 đúng? A S B S C S D S Tính tổng: S f 1 f f 2020 x 1 x 1 1 A B C D 1 1 1 2020 2020 2021 2021 Câu Cho hàm số f x Tính tổng: S f 1 f f 2020 x3 x x2 x 1 3 1 A B C D 2023 2023 2023 2020 2023 Câu Cho hàm số f ( x) x2 x x x 1 Tính tổng T f 1 f f 3 f 2019 Câu Cho hàm số f x A B 2020 2020 Câu Cho hàm số y x 1 A 2020! 10 2010! B 2020 C 2019 2019 D (10) Tính y 2020! 2010! C 310 D Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm Đồ thị hàm số y f x hình bên Đặt g x f x A x3 x x Số nghiệm phương trình g x B C 2020! 10 2009! D Câu Các hàm số f x , g x có đạo hàm thỏa mãn f x 3 g x x 10 x với x , f Giá trị g 1 A 13 B C D Câu Cho hàm số f x , g x , h x có đạo hàm thỏa mãn f x g x h x với x , g 8 , h 1 Giá trị f A B C D Câu Hàm số f x liên tục khoảng ;0 , 0; đồng thời xf x x f x Tính giá trị g 3 biết hàm số g x f x 25 A 19 B 17 C 28 D 17 Câu 10 Cho hàm số y f x có đạo hàm Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Hàm số g x f x A 1;1 x3 x x có giá trị đạo hàm dương khoảng khoảng sau? B 2; C 1; D ;1 Câu 11 Hàm số y f x liên tục , thỏa mãn f 1 f x x f x x6 x x , x Tính g biết g x f x x A 11 C 11 B D 10 Câu 12 Cho hàm số f x thỏa mãn điều kiện f x f 1 x x , x Hàm số y f x x x có đạo hàm x bao nhiêu? A 10 B C D Câu 13 Hàm số f x có đạo hàm liên tục 1;1 thỏa mãn f 1 , f x f x x 16 x Hàm số g x f x x có đạo hàm x 2 Câu 14 Cho hàm số y f x cos x , với f x hàm số liên tục Biết y 2cos x 4 A B C D f Tính f 2 4 A B C D Câu 15 Cho hàm số y f x x x , với f x hàm số liên tục , thỏa mãn y f Khi f f 3 A B C D 24 Câu 16 Hàm số y f x có đạo hàm liên tục 1; 2 f 1 f x xf x x 3x Tính f A 20 B 12 C D Câu 17 Hàm số f x có đạo hàm thỏa mãn f 3x 1 x x với x Tính f A B C x 1 Câu 18 Cho hàm số f x thỏa mãn f x với x Tính f x 1 A B C D 12 D 26 ÔN TẬP ĐẠO HÀM, VI PHÂN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI P4) _ Câu Hàm số f x xác định, có đạo hàm 0; thỏa mãn f x Giá trị biểu thức f 1995 số tự nhiên chữ số A.10 B 12 f x x x; f 1 x C 16 D 14 Câu Hàm số f x có đạo hàm 0; thỏa mãn f x xf x x Khi f (2) gần với A.0,5625 B 0,4289 C 0,1995 Câu Hàm số f x có đạo hàm thỏa mãn f ( x) x x B.1997,1 D 0,1993 f ( x) Khi f ( 1995) gần với A.1995,2 ; f 1 x C 2020 D 1999,3 a xác định, có đạo hàm đạo hàm x b cấp hai thỏa mãn f ( x ) f ( x) f ( x) xf ( x ) 0; f (0) f (0) Câu Tìm chữ số tận 1995a + 4b + 5b biết hàm số f x A.24 B 12 C 16 D 30 Câu Tính f hàm số f x xác định,có đạo hàm 0; thỏa mãn điều kiện x f ( x 1) f ( x 1) x x x ; f (1) 14 A.39 B 14 C 27 Câu Tìm số tự nhiên n thỏa mãn A.n = 99 D 45 C C C C n3 1.2 2.3 3.4 (n 1)(n 2) (n 1)(n 2) n n n B n = 100 n n 100 C n = 98 Câu Tồn số nguyên m thuộc miền 10;10 để hàm số y mx miền 0; D n = 101 x có đạo hàm khơng âm x A.20 B C 19 D 2 Câu Hàm số f x xác định, có đạo hàm thỏa mãn f (2 x 1).x x f (2 x 1) x 1; f (1) Khẳng định f 3 A.Gần số 1995 B Là số nguyên tố C Là số tròn chục Câu Tìm số tự nhiên n cho 1.2Cn2 2.3Cn3 ( n 1) nCnn 90.28 A n = 10 D Gần số 2020 B n = C n = 11 D n = Câu 10 Đồ thị hàm số f ( x) x mx cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ a, b, c Tính giá trị biểu thức A.0 1 f a f b f c B – 3m C – m D Câu 11 Tính f 3 f hàm số f x xác định, có đạo hàm 0; thỏa mãn f x x 1 f x x x 1; f 3 A 2759 200 B 1959 200 C 1687 100 D 3051 100 Câu 12 Tìm giá trị nhỏ hà àm số f x xác định, có đạo hàm 0; thỏa mãn f ( x 1).x x f ( x 1) x 1; f (2) A.0,25 B.0,75 C D 1,25 Câu 13 Hàm số f x xác định có đạo hàm thỏa mãn f ( x ) x 2018 x f ( x) 2018; f (0) Khi giá trị f 1995 số tự nhiên có tận A.90 B 25 C 50 D 45 27 Câu 14 Hàm số f x xác định có đạo hàm thỏa mãn xf ( x) f ( x) x x ; f (1) Tính f (2) A.30 B 24 C 16 D 42 1 1 f x x; f (1) Tính f (2) x x Câu 15 Hàm số f x xác định có đạo hàm thỏa mãn xf A.3 B 3,5 C D 2,5 2 Câu 16 Hàm số f x xác định có đạo hàm thỏa mãn x f ( x) (2 x 1) f ( x) xf ( x ); f (1) 2 A 27 B 11 13 C Câu 17 Hàm số f x có đạo hàm 0; thỏa mãn D xf x x 1 f x 2x Hãy tính k f (2) A k 120 31 B k 23 121 C k 13 121 11 26 f x ; f 1 D k 11 17 121 Câu 18 Tính tổng S Cn1 2Cn2 nCnn theo số nguyên dương n A n.2n 1 B n.2n C 3n.2n D n.2n 1 Câu 19 Cho hàm số y f ( x) liên tục R có đạo hàm f ( x ) x( x 2)( x 3) Tìm số nghiệm thực phương trình g ( x) với g ( x) f ( x x 3) A.4 B C D Câu 20 Giả sử hàm số y f x liên tục, nhận giá trị dương 0; đồng thời thỏa mãn điều kiện f 1; f x f x x Mệnh đề sau ? A < f (5) < B < f (5) < C < f (5) < D < f (5) < f x , y f x Giá trị đạo hàm điểm x = ba hàm số Câu 21 Cho hàm số y f x , y f x 2 k1 , k , k3 khác thỏa mãn điều kiện k1 2k2 3k3 Tính f 1 A f 1 Câu 22 Cho y B f 1 C f 1 D f 1 x m 1 x Tồn số nguyên dương m để y 0, x 0; ? 4x A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị C – 0,14 D 0,73 Câu 23 Hàm f x xác định, có đạo hàm thỏa mãn f x x 1 f x sin x f x ; f , k gần với giá trị ? 2 Đặt k f A – 0,45 B – 0,68 Câu 24 Hàm số f x xác định, f x , có đạo hàm gần với A.- 0,17 B 0,12 cos x f ( x )sin x Khi f 12 x f ( x) f ( x) 3 C 0,56 Câu 25 Giả sử hàm số y f x liên tục f x f x x sau ? A 69 f 96 B 87 f 120 C 140 f 160 Câu 26 Hàm f x xác định, f x , có đạo hàm D 0,45 x ; f Mệnh đề 3 D 170 f 190 xf ( x) ( x 1) f ( x) f ( x ); f (2) 2x 11 Khi phương trình f ( x) x có nghiệm âm A.1 B C Câu 27 Tìm số tự nhiên n cho C2 n 1 2.2C2 n 1 (2n 1)2 n C22nn11 2005 A.n = 1003 B n = 1002 C n = 1004 D D n = 1005 28 ÔN TẬP ĐẠO HÀM, VI PHÂN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI P5) _ Câu Cho hàm số f ( x) (2 x 1)2020 a0 a1 x a2 x a2020 x 2020 Tính tổng S a1 2a2 3a3 4a4 2020a2020 A S 4040.32019 B S 2020.32019 Câu Cho hàm số y x 1 2020 D S 22020 Tính y (10) 2020! C 310 2010! 2017 2016 2018 Câu Tính tổng S 2.2 C2018 3.2 C2018 4.22015 C2018 2019C2018 A 2020! 10 2010! C S 32019 B A S 2021.32017 2018 B S 2021.32017 C S 2021.32018 2017 D S 2021.32017 2018 D 2020! 10 2009! 2018 2017 Câu Tổng S 12 C2018 2018.3a 2b 1 với a , b số 20 22 C2018 21 32 C2018 22 20182 C2018 nguyên dương 2b không chia hết cho , a b A 2017 B 4035 Câu Tính tổng 2C 3C 4C ( n 2)C n A ( n 4).2n 1 n n C 4034 D 2018 C (2n 1).2n 1 D ( n 6).2n n n B ( n 3).2n 1 Câu Cho hàm số f ( x ) x ( x 1)( x 2) ( x 1000) Tính f A.10000! B 1000! C 1100! Câu Cho đa thức f ( x) (1 x ) a0 a1 x a2 x an x n n D 1110! n N Tìm hệ số a , biết * a1 2a2 nan 13122n A a2 756 B a2 252 C a2 2268 D a2 144 Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm Đồ thị hàm số y f x hình bên Đạo hàm hàm số g x f x nhận giá trị âm khoảng khoảng sau? A 0; B 1;3 C ; 1 D 1; C 30 D – 1 Câu Tính tổng S C30 2.2C302 3.22 C303 30.229 C3030 A - 29 B – 30 mx Câu 10 Cho hàm số y Khi y , x 0;1 xm m m A m B C m m D m 2020 Câu 11 Tính tổng 1.2.C2020 2.3C2020 2019.2020C2020 A.0 B 2 2 Câu 12 Tính tổng Cn Cn Cn n 2Cnn C D 22020 A n(n 2).2n C n(n 1).2n 1 D n(n 1).2 n B n(n 1).2 n Câu 13 Tìm a , b , c để hàm số f x ax bx c có đạo hàm f x thỏa mãn f x x 1 f x x A a b c C a b ; c 1 B a 1 ; b c D a b c 1 29 x3 x mx m Tìm tất giá trị m để y , x 1;3 A m B m C m D m n Câu 15 Tính tổng 3Cn 4Cn ( n 3)Cn Câu 14 Cho hàm số y A ( n 6).2n 1 B ( n 6).2n 1 C ( n 5).2n 1 Câu 16 Tính tổng 3.2.1Cn3 4.3.2Cn4 n( n 1)(n 2) 1 A.1 n 3 Cnn B Câu 17 Hàm số f x D ( n 6)2n C – D x có đạo hàm x0 1 x x x 2017 x A B 2017! 2017! C 2017 D 2006 2007 Câu 18 Tính tổng 2008C2007 2007C2007 2C2007 C2007 A 2009.2 2006 B 2008.2 2006 C 2008.2 2008 Câu 19 Tính số ước 2n biết 2Cn0 3Cn1 4Cn2 (n 2)Cnn 320 A.7 B C 2n Câu 20 Tính tổng C2 n 2C2 n 3C2 n (2n 1)C2 n A.1 B C 30 30 Câu 21 Cho (1 x) a0 a1 x a2 x a30 x Tính S a0 a1 30 a30 A 26.630 B 26.629 2000 Câu 22 Tính tổng S C2000 2C2000 2001C2000 D 2007.2 2007 D 10 D – C 25.630 D 27.629 A 1001.2 2000 B 1002.2 2000 C 1001.2 2001 D 1001.21999 2015 Câu 23 Tính a + b biết 4031.C2015 4029C2015 4027C2015 C2015 a.2b với a có tận A.2083 B 2084 C 2085 D 2082 Cn1 2Cn2 3Cn3 nCnn k , n , n n A k n ! B k (n 1)! C k (n 1)! 5x Câu 25 Tính đạo hàm cấp cao hàm số f x x 3x Câu 24 Tìm số tự nhiên k lớn cho 1 2.n ! 1 7.n ! A y n 1 n 1 x 1 x 2 n 1 n 1 3.n ! 1 7.n! n C y n 1 n 1 x 1 x 2 n n 1 n Câu 26 Hàm số y 120 A y x 1 1 2.n ! 1 4.n ! y n 1 n 1 x 1 x 2 n 1 n 1 2.n ! 1 6.n! n y n 1 n 1 x 1 x 2 n 1 n B D D k ( n 2)! x2 x có đạo hàm cấp : x 1 120 5 B y C y 5 x 1 x 1 n D y x 1 Câu 27 Hàm số y x x có đạo hàm cấp : A y x3 3x 1 x x2 B y 2x2 1 x2 C y x3 x 1 x x2 D y x2 1 x2 Câu 28 Hàm số y x có đạo hàm cấp : A y 80 x B y 480 x C y 480 x D y 80 x Câu 29 Hàm số y tan x có đạo hàm cấp : A y 2sin x cos3 x B y cos x C y cos x D y 2sin x cos3 x 30 ... 12 CƠ BẢN ĐẠO HÀM, VI PHÂN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐẠO HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC P1) _ Câu Tính đạo hàm hàm số y = 3cos2x A – 6sin2x B 3sin2x C 6sin2x Câu Tính đạo hàm hàm số y ... 436 14 CƠ BẢN ĐẠO HÀM, VI PHÂN LỚP 11 THPT (LỚP BÀI TOÁN ĐẠO HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC P2) _ Câu Tính đạo hàm hàm số y = 6cos2x + A – 12sin2x B 3sin2x Câu Tính đạo hàm hàm số y cos...2 CƠ BẢN ĐẠO HÀM, VI PHÂN LỚP 11 THPT (HÀM SỐ ĐA THỨC + HÀM SỐ PHÂN THỨC HỮU TỶ P1) _ Câu Tính đạo hàm hàm số y x x A x B 2x – C 3x Câu Tìm giá trị nhỏ đạo hàm hàm số y