Bài tập trắc nghiệm Dao động và sóng điện từ vật lý 12 có đáp án

Bài tập trắc nghiệm Dao động và sóng điện từ vật lý 12 có đáp ánChủ đề: Điện từ trường Phương pháp giải bài tập Điện từ trường Bài toán về sự lan truyền của điện từ trường trong các môi

Bài tập trắc nghiệm Dao động và sóng điện từ vật lý 12 có đáp án

Chủ đề: Điện từ trường

Phương pháp giải bài tập Điện từ trường

Bài toán về sự lan truyền của điện từ trường trong các môi trường

Phương pháp giải bài tập về mạch chọn sóng cực hay có lời giải

50 bài tập trắc nghiệm Điện từ trường chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1)

50 bài tập trắc nghiệm Điện từ trường chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2)

Chủ đề: Sóng điện từ - Thông tin liên lạc

Dạng 2 : Bài tập Sóng điện từ trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Dạng 1: Tìm các đại lượng đặc trưng của sóng điện từ

Dạng 2: Tìm khoảng giới hạn cho mạch chọn sóng

Dạng 3: Tụ xoay có điện dung thay đổi

80 bài tập trắc nghiệm Sóng điện từ chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1)

80 bài tập trắc nghiệm Sóng điện từ chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2)

80 bài tập trắc nghiệm Sóng điện từ chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 3)

Bài tập trắc nghiệm Dao động và sóng điện từ

50 câu trắc nghiệm Dao động và sóng điện từ có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 1)

50 câu trắc nghiệm Dao động và sóng điện từ có lời giải chi tiết (cơ bản - phần 2)

60 câu trắc nghiệm Dao động và sóng điện từ có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 1)

60 câu trắc nghiệm Dao động và sóng điện từ có lời giải chi tiết (nâng cao - phần 2)

Chủ đề: Điện từ trường

Phương pháp giải bài tập Điện từ trường

1 Phương pháp

Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện:

Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm

Năng lượng của mạch dao động:

Quan hệ: Io = ωQQo = ωQCUo

2 Ví dụ

Ví dụ 1: Điện tích trên bản cực của tụ điện dao động điều hòa với phương trình q

= Qocos(2πt/T) Năng lượng điện trường biến đổit/T) Năng lượng điện trường biến đổi

A tuần hoàn với chu kì 2T

B tuần hoàn với chu kì T/4

C tuần hoàn với chu kì T

D tuần hoàn với chu kì T/2

Hướng dẫn:

Chọn D

Ví dụ 2: Một mạch dao động LC có năng lượng 35.10-6J và điện dung của tụ điện

C là 2,5XF Tìm năng lượng tập trung tại cuộn cảm khi hiệu điện thế giữa hai bảncực của tụ điện là 3V

Năng lượng điện trường:

Năng lượng từ trường:

Đáp án D

Ví dụ 3: Cường độ dòng điện trong mạch dao động là i = 12cos(2.105t) mA Biết

độ tự cảm của mạch là L = 20mH và năng lượng của mạch được bảo toàn Lúc i =8mA thì hiệu điện thế u giữa hai bản tụ có giá trị bao nhiêu?

A 45,3V

B 16,4V

C 35,8V

D 80,5V

Hướng dẫn:

Chọn C

Ví dụ 4: Mạch giao động có hiệu điện thế cực đại hai đầu tụ là Khi năng lượng

từ trường bằng 3 năng lượng điện trường thì hiệu điện thế hai đầu tụ là

Hướng dẫn:

Ta có: E = Et + Eđ → Khi Et = 3Eđ → E = 4Eđ

Ví dụ 5: Một mạch dao động gồm một tụ có điện dung C = 10 XF và một cuộn

cảm có độ tự cảm L = 1 H, lấy πt/T) Năng lượng điện trường biến đổi2 = 10 Khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúcnăng lượng điện trường đạt cực đại đến lúc năng lượng từ bằng một nữa nănglượng điện trường cực đại là

Eđ max thì φu = 0, khi Et = Eđ max/2 = Eđ (u = U0/√2) thì φu = πt/T) Năng lượng điện trường biến đổi/4.

→ t = T/8 = 0,02/8 = 1/400 s

Bài toán về sự lan truyền của điện từ trường trong các môi trường

A Phương pháp giải

Sự lan truyền của điện từ trường trong các môi trường.

1 Đặc điểm của điện từ trường trong sóng điện từ.

* Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường sinh ra trong không gian xung quanhmột điện trường xoáy biến thiên theo thời gian, ngược lại mỗi biến thiên theo thờigian của điện trường cũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trongkhông gian xung quanh

* Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian.Chúng có thể chuyển hóa lẫn nhau trong một trường thống nhất được gọi là điện

từ trường

* Sóng điện từ là điện từ trường lan truyền trong không gian Vận tốc lan truyềncủa sóng điện từ trong chân không bằng vận tốc ánh sáng (c ≈ 3.108m/s) Sóngđiện từ lan truyền được trong các điện môi Tốc độ lan truyền của sóng điện từtrong các điện môi nhỏ hơn trong chân không và phụ thuộc vào hằng số điện môi.Trong chân không, sóng điện từ tần số f thì có bước sóng

là

* Sóng điện từ là sóng ngang Trong quá trình lan truyền luôn luôn vuônggóc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng Tại mỗi điểm dao động củađiện trường và từ trường trong sóng điện từ luôn cùng pha với nhau.

diện thuận) Khi quay từ sang thì chiều tiến của đinh ốc là C

+ Ngửa bàn tay phải theo hướng truyền sóng, ngón cái hướng theo thì bốn

* Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó cũng bị phản xạ

và khúc xạ như ánh sáng Ngoài ra cũng có hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ sóngđiện từ

* Công thức xác định độ lệch pha của sóng tại hai điểm M, N trong không gian

nằm trên phương truyền sóng là:

Ví dụ 1 (ĐH 2008): Ðối với sự lan truyền sóng điện từ thì

vectơ cảm ứng từ

với phương truyền sóng

Sóng điện từ là sóng ngang Trong quá trình lan truyền

và

luôn luôn vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng Tại mỗiđiểm dao động của điện trường và từ trường trong sóng điện từ luôn cùng pha vớinhau

Ví dụ 2: Tại bưu điện huyện Hoằng Hóa, Thanh Hóa có một máy đang phát sóng

điện từ coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi với cảm ứng từ cực đại là B0 =0,15T và cường độ điện trường cực đại là 10 V/m Xét một phương truyền cóphương thẳng đứng hướng lên Vào thời điểm t, tại điểm M trên phương truyền,vectơ cảm ứng từ có

A độ lớn 0,06T và hướng về phía Tây

B độ lớn 0,06T và hướng về phía Đông

C độ lớn 0,09T và hướng về phía Đông

Khi quay từ sang thì chiều tiến của đinh ốc là C.

Ngửa bàn tay phải theo hướng truyền sóng (hướng thẳng đứng dưới lên), ngón cái

Ví dụ 3 (Đề MH 2017): Một sóng điện từ có chu kỳ T, truyền qua điểm M trong

không gian, cường độ điện trường và cảm ứng từ tại M biến thiên điều hòa với giastrij cực đại lần lượt là E0 và B0 Thời điểm t = t0, cường độ điện trường tại M có

độ bằng 0,5E0 Đến thời điểm t = t0 + 0,25T, cảm ứng từ tại M có độ lớn là:

Ví dụ 4 (ĐH CĐ 2010): Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử

dụng cách biến điệu biên độ, tức là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (gọi

là sóng mang) biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âmtần Cho tần số sóng mang là 800 kHz Khi dao động âm tần có tần số 1000 Hzthực hiện một dao động toàn phần thì dao động cao tần thực hiện được số daođộng toàn phần là

2 Ứng dụng sóng điện từ trong định vị và đo vận tốc, khoảng cách.

* Đo khoảng cách: Trong đó ∆t là khoảng thời gian

từ lúc phát sóng cho đến lúc thu được sóng phản xạ

* Đo vận tốc: Giả sử có một vật đang chuyển động về phía người quan sát Để đo

vận tốc của vật đó ta thực hiện phép đo khoảng cách ở hai điểm cách nhau mộtkhoảng thời gian ∆t

Ví dụ 4: Từ Trái Đất, một ăng ten phát ra những sóng cực ngắn đên Mặt Trăng.

Thời gian từ lúc ăngten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ trở lại là 2,56s Hãy

tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng Biết tốc độ của sóng điện từ trongkhông khí c = 3.108m/s.

Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là:

Ví dụ 5: Quỹ đạo địa tĩnh là quỹ đạo tròn bao quanh Trái Đất, ngay phía trên

đường xích đạo Vệ tinh địa tĩnh là vệ tinh quay trên quỹ đạo địa tĩnh với vận tốcgóc bằng vận tốc góc của sự tự quay của Trái Đất Biết vận tốc dài của vệ tinh trênquỹ đạo là 3,07 km/s Bán kính trái đất bằng 6378 km Chu kỳ sự tự quay của TráiĐất là 24 giờ Sóng điện từ truyền thẳng từ vệ tinh đến điểm xa nhất trên trái đấtmất thời gian

Vận tốc dài của vệ tinh địa tĩnh trên quỹ đạo: v = ωQ.h.

Suy ra độ cao của vệ tinh:

Sóng điện từ truyền thẳng từ vệ tinh đến điểm xa nhất trên trái đất là điểm A vớiquảng đường đi của sóng là:

Thời gian truyền là:

Ví dụ 6: Một ăng-ten ra đa phát ra sóng điện từ đến một máy bay đang bay về

phía ra đa Thời gian từ lúc ăng ten phát đến lúc sóng phản xạ trở lại là 120Xs,ăng-ten quay với tốc độ 0,6 vòng/s Ở vị trí của đầu vòng quay tiếp theo ứng vớihướng của máy bay, ăng-ten lại phát sóng điện từ, thời gian từ lúc phát đến lúcnhận lần này là 116 Xs Tính vận tốc trung bình của máy bay, biết tốc độ truyềnsóng điện từ trong không khí bằng 3.108m/s

Suy ra vận tốc trung bình của máy bay:

Trong đó ∆t là khoảng thời gian giữa hai lần đo liên tiếp, đúng bằng thời gian 1vòng quay của ra đa

Ví dụ 7: Vệ tinh Vinasat-I được đưa vào sử dụng từ tháng 4/2008, đứng yên so

với mặt đất ở một độ cao xác định trong mặt phẳng Xích đạo Trái Đất; đườngthẳng nối vệ tinh với tâm Trái Đất đi qua kinh tuyến 132oĐ Coi Trái Đất như mộtquả cầu, bán kính là 6370 km; Khối lượng là 6.1024 kg và chu kì quay quanh trụccủa nó là 24h; hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11N.m2/kg2 Sóng cực ngắn f > 30

MHz phát từ vệ tinh truyền thẳng đến các điểm nằm trên Xích Đạo Trái Đất trongkhoảng kinh độ nào dưới đây:

Vùng phủ sóng nằm trong miền giữa hai tiếp tuyến kẻ từ vệ tinh với Trái Đất.

D Sóng điện từ lan truyền được trong chân không

Với vệ tinh địa tĩnh (đứng yên so với Trái Đất), lực hấp dẫn đóng vai trò là lựchướng tâm nên ta có:

Vùng phủ sóng nằm trong miền giữa hai tiếp tuyến kẻ từ vệ tinh với Trái Đất

D Sóng điện từ lan truyền được trong chân không

Hiển thị lời giải

Hướng dẫn

Chọn

góc với phương truyền sóng Tại mỗi điểm dao động của điện trường và từ trườngtrong sóng điện từ luôn cùng pha với nhau

Câu 2: Một sóng điện từ lan truyền trong chân không Tại một điểm, khi thành

phần từ trường biến thiên điều hòa theo phương

hòa theo phương trình:

Hiển thị lời giải

Hướng dẫn

Chọn A.

Tại mỗi điểm dao động của điện trường và từ trường trong sóng điện từ luôn cùngpha với nhau

Câu 3: Tại một điểm có sóng điện từ truyền qua, cảm ứng từ biến thiên theo

phương trình B = B0.cos(2πt/T) Năng lượng điện trường biến đổi.106t) (t tính bằng s) Kể từ lúc t = 0, thời điểm đầutiên để cường độ điện trường tại điểm đó bằng 0 là

Phương trình của cường độ điện trường: E = E0.cos(2πt/T) Năng lượng điện trường biến đổi.106t)

Chu kì:

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta xác định được kể từ lúc t = 0, thời điểmđầu tiên cường độ điện trường bằng 0 là: t=T/4=1/4=0,25Xs

Câu 4 (ĐH 2012): Tại Hà Nội, một máy đang phát sóng điện từ Xét một phương

truyền có phương thẳng đứng hướng lên Vào thời điểm t, tại điểm M trên phươngtruyền, vectơ cảm ứng từ đang có độ lớn cực đại và hướng về phía Nam Khi đóvectơ cường độ điện trường có

A độ lớn cực đại và hướng về phía Tây

B độ lớn cực đại và hướng về phía Ðông

C độ lớn bằng không

D độ lớn cực đại và hướng về phía Bắc

Hiển thị lời giải

Hướng dẫn

Chọn

A

+ Ngửa bàn tay phải theo hướng truyền sóng thẳng đứng hướng lên, bốn ngón

hướng về phía Tây

Câu 5 (ĐH 2016): Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sau đây đúng ?

A Sóng điện từ truyền được trong chân không

B Sóng điện từ là sóng dọc.

C Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường tại mỗi điểm luôn biến thiên điềuhòa lệch pha nhau 0,5πt/T) Năng lượng điện trường biến đổi

D Sóng điện từ không mang năng lượng

Hiển thị lời giải

Hướng dẫn

Chọn

A

* Sóng điện từ là sóng ngang, mang năng lượng Trong quá trình lan truyền

mỗi điểm dao động của điện trường và từ trường trong sóng điện từ luôn cùng phavới nhau

Câu 6: Trên đỉnh núi Hàm Rồng nhìn về phía Bắc thấy một cột tiếp sóng điện

thoại, sóng do cột này truyền đến vị trí người đứng ở đỉnh núi theo phương ngang

lớn 2V/m và đang hướng thẳng đứng lên trên Hỏi độ lớn và phương chiều củavectơ cảm ứng từ ở thời điểm này Biết giá trị cực đại của B, E lần lượt là

B0 = 3mT, E0 = 4V/m

A Cảm ứng từ có độ lớn 2mT hướng về phía Đông

B Cảm ứng từ có độ lớn 2mT hướng về phía Tây

C Cảm ứng từ có độ lớn 1,5mT hướng về phía Tây

D Cảm ứng từ có độ lớn 1,5mT hướng về phía Đông

Hiển thị lời giải

Hướng dẫn

Câu 7 (THPTQG 2017): Một sóng điện từ truyền qua điểm M trong không gian.

Cường độ điện trường và cảm ứng từ tại M biến thiên điều hòa với giá trị cực đạilần lượt là E0 và B0 Khi cảm ứng từ tại M bằng 0,5B0 thì cường độ điện trườngtại đó có độ lớn là:

Tại một điểm trên phương truyền sóng thì cường độ điện trường và cảm ứng từ

Câu 8 Tại một điểm có sóng điện từ truyền qua, cảm ứng từ biến thiên theo

phương trình B = B0.cos(2πt/T) Năng lượng điện trường biến đổi.10-8.t + πt/T) Năng lượng điện trường biến đổi/3) (B0 > 0, t tính bằng s) Kể từ lúc t = 0,thời điểm đầu tiên để cường độ điện trường tại điểm đó bằng 0 là:

Hiển thị lời giải

Hướng dẫn

Chọn C.

Tại một điểm trên phương truyền sóng thì cường độ điện trường và cảm ứng từluôn cùng pha nên: E = E0.cos(2πt/T) Năng lượng điện trường biến đổi.10-8.t + πt/T) Năng lượng điện trường biến đổi/3)

E = 0 ↔ cos(2πt/T) Năng lượng điện trường biến đổi.10-8.t + πt/T) Năng lượng điện trường biến đổi/3) = 0 ↔ 2πt/T) Năng lượng điện trường biến đổi.10-8.t+πt/T) Năng lượng điện trường biến đổi/3=πt/T) Năng lượng điện trường biến đổi/2+kπt/T) Năng lượng điện trường biến đổi ↔t=10-8/12+(10-8/2).k

Kể từ lúc t = 0, thời điểm đầu tiên để E = 0 ứng với k = 0 Suy ra t =10-8/12 s

Câu 9 (Đề MH 2019): Một sóng điện từ lan truyền trong chân không dọc theo

đường thẳng từ điểm M đến điểm N cách nhau 45 m Biết sóng này có thành phầnđiện trường tại mỗi điểm biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số 5 MHz Lấy

c = 3.108 m/s Ở thời điểm t, cường độ điện trường tại M bằng 0 Thời điểm nàosau đây cường độ điện trường tại N bằng 0?

Câu 10: Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến

điệu biên độ, tức là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (gọi là sóng mang)biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âm tần Cho tần sốsóng mang là 800 kHz Khi dao động âm tần có tần số 1000 Hz thực hiện 4 daođộng toàn phần thì dao động cao tần thực hiện được số dao động toàn phần là

Câu 11: Trong thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, người ta sử dụng cách biến

điệu biên độ, tức là làm cho biên độ của sóng điện từ cao tần (gọi là sóng mang)biến thiên theo thời gian với tần số bằng tần số của dao động âm tần Khi daođộng âm tần thực hiện dao động toàn phần thì dao động cao tần thực hiện được

1800 dao động toàn phần Nếu tần số sóng mang là 0,9MHz thì dao động âm tần

có tần số là:

A 0,1 MHz

Câu 12: Một nguồn sóng vô tuyến đặt trong chân không tại O phát ra sóng điện từ

có tần số 10 MHz Vectơ điện trường tại O có cường độ điện trường cực đại là

100 V/m và không đổi trong quá trình lan truyền, có phương trùng với trục Oz của

hệ tọa độ vuông góc Oxyz, có pha ban đầu bằng 0 Tốc độ sóng điện từ trongkhông chân không là 3.108 m/s Phương trình dao động của cường độ điện trường

E trong sóng điện từ lan truyền dọc theo phương Oy tại một điểm cách O mộtđoạn y là

Hiển thị lời giải

Hướng dẫn

Chọn D.

Ta có: ωQ = 2πt/T) Năng lượng điện trường biến đổif = 2.πt/T) Năng lượng điện trường biến đổi.10.106 = 2.107πt/T) Năng lượng điện trường biến đổi rad/s

Phương trình dao động của cường độ điện trường E tại O là:

Điện trường E truyền đến điểm M cách O một đoạn y sau khoảng thời

gian:

Phương trình dao động của cường độ điện trường E tại M là:

Câu 13: Một nguồn sóng vô tuyến đặt trong chân không tại O phát ra sóng điện từ

có tần số 10 MHz Vectơ cảm ứng từ tại O có độ lớn cực đại là 10-4T và không đổitrong quá trình lan truyền, có phương trùng với trục Oz của hệ tọa độ vuông gócOxyz, có pha ban đầu bằng 0 Tốc độ sóng điện từ trong không chân không là3.108 m/s Phương trình dao động của cảm ứng từ B trong sóng điện từ lan truyềndọc theo phương Oy tại một điểm cách O một đoạn y là

Hiển thị lời giải

Hướng dẫn

Chọn D.

Ta có: ωQ = 2πt/T) Năng lượng điện trường biến đổif = 2.πt/T) Năng lượng điện trường biến đổi.10.106 = 2.107πt/T) Năng lượng điện trường biến đổi rad/s

Phương trình dao động của cường độ từ trường B tại O là:

Từ trường B truyền đến điểm M cách O một đoạn y sau khoảng thời

gian:

Phương trình dao động của cường độ từ trường B tại M là:

Câu 14: Trong mạch dao động LC có dao động điện từ tự do với tần số góc ωQ.

Khi điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị là u1 thì cường độ dòng điện là i1; điện

áp giữa hai bản tụ điện có giá trị là u2 thì cường độ dòng điện là i2 Gọi c là tốcánh sáng trong chân không Nếu dùng mạch dao động này để làm mạch chọn sóngcủa máy thu thanh thì sóng điện từ mà máy có thể thu có bước sóng

Hiển thị lời giải

Hướng dẫn

Chọn A.

Trong mạch LC, u và i dao động vuông pha nhau nên ta có hệ thức độc lập sau:

Bước sóng mà mạch có thể thu được là:

Câu 15: Một ăng-ten phát ra một sóng điện từ có bước sóng 13m Ăng-ten này

nằm ở điểm S trên bờ biển, có độ cao 500m so với mặt biển tại điểm M, cách Smột khoảng 10km trên mặt biển có đặt một máy thu Trong khoảng vài chục km,

có thể coi mặt biển như một mặt phẳng nằm ngang Máy thu nhận được đồng thờisóng vô tuyến truyền thẳng từ máy phát và sóng phản xạ trên mặt biển Khi đặtăng-ten của máy thu ở độ cao nào thì tín hiệu thu được mạnh nhất ? Coi độ caocủa ăng-ten là rất nhỏ có thể áp dụng các phép gần đúng Biết rằng sóng điện từphản xạ trên mặt nước sẽ bị đổi ngược pha

A 130m

Gọi S’ là ảnh của S qua mặt biển (S’ đối xứng với S qua mặt biển-gương phẳng).

Như vậy ta có thể coi S và S’ là hai nguồn sóng điện từ kết hợp ngược pha nhau,phát sóng kết hợp về phía máy thu Ở đây hiện tượng giống như giao thoa sóngánh sáng bởi thí nghiệm khe I-âng, với a = SS’ = 1000m; D = 10km)

Vì hai nguồn ngược pha nên để tại M thu được tín hiệu mạnh nhất thì M là cực

đại, vị trí của M thỏa mãn điều kiện:

Với k = 0, ta có:

Câu 16: Một máy rada quân sự đặt trên mặt đất ở đảo Lý Sơn có tọa độ (15o29’B;

108o12’Đ) phát tín hiệu sóng vô tuyến truyền thẳng đến vị trí giàn khoan HD 981

có tọa độ (15o29’B; 111o12’Đ) Cho bán kính Trái Đất là 6400 km, tốc độ truyềnsóng 2πt/T) Năng lượng điện trường biến đổic/9 với c = 3.108m/s và 1 hỏa lý = 1852 m Sau đó, giàn khoan này dịchchuyển đến vị trí mới có tọa độ (15o29’B; xoĐ), khi đó thời gian phát và thu sóngcủa rada tăng thêm 0,4 ms So với vị trí cũ, giàn khoan đã dịch chuyển y hải lý.Chọn phương án đúng

Sau di chuyển giàn khoan, thời gian từ khi phát đến khi thu được sóng trở về:

Câu 17: Vệ tinh viễn thông địa tĩnh Vinasat – 1 của Việt Nam nằm trên quỹ đạo

địa tĩnh (là quỹ đạo tròn ngay phía trên Xích đạo Trái Đất (vĩ độ 0o), ở cách bề

mặt Trái Đất 35000 km và có kinh độ 132oĐ Một sóng vô tuyến phát từ Đàitruyền hình Hà Nội ở tọa độ (21o01’B, 105o48’Đ) truyền lên vệ tinh, rồi tức thìtruyền đến Đài truyền hình Cần Thơ ở tọa độ (10o01’B, 105o48’Đ) Cho bán kínhTrái Đất là 6400 km và tốc độ truyền sóng trung bình là 8.103/3 m/s Bỏ qua độcao của anten phát và anten thu ở các Đài truyền hình so với bán kính Trái Đất.Thời gian từ lúc truyền sóng đến lúc nhận sóng là

H và C là vị trí của Hà Nội và Cần Thơ

V là vị trí của vệ tinh nằm trong mặt phẳng Xích đạo và mặt phẳng qua kinh tuyến

*Thời gian từ lúc truyền sóng đến lúc nhận sóng là:

Phương pháp giải bài tập về mạch chọn sóng cực hay có lời giải

A Phương pháp giải

1 Chu kỳ, tần số của mạch LC đơn giản.

* Chu kỳ, tần số dao động riêng của mạch

LC:

* Từ các công thức trên, chúng ta có thể tính toán được L, C, T, f của mạch daođộng cũng như sự tăng giảm của chu kỳ, tần số

* Kiến thức bổ sung:

khoảng cách giữa hai bản tụ điện, S là diện tích của mỗi bản tụ, k = 9.109N.m2/C2.Suy ra C tỷ lệ với S và tỷ lệ nghịch với d

Ta luôn có tỷ số:

Trong dãy tỷ lệ trên nếu đại lượng nào không thay đổi thì ta cho tỷ số của nó bằng

1 khi tính toán các đại lượng còn lại

Ví dụ 1: Nếu điều chỉnh để điện dung của một mạch dao động tăng lên 4 lần thì

chu kì dao động riêng của mạch thay đổi như thế nào (độ tự cảm của cuộn dâykhông đổi)?

Nhận xét: Ta thấy T tỉ lệ với căn bậc hai của điện dung C và độ tự cảm L Tức là, nếu C tăng (hay giảm) n lần thì T tăng (hay giảm) căn n lần, nếu L tăng (hay giảm) m lần thì T tăng (hay giảm) căn m lần Ngược lại với tần số f.

Ví dụ 2: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10-3 H vàmột tụ điện có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF (chobiết 1pF = 10-12F) Mạch này có thể có những tần số riêng như thế nào?

Hướng dẫn

nên fmax ứng với Cmin, Lmin và fmin ứng với Cmax và Lmax

Như vậy ta có

Tức là tần số biến đổi từ 2,52.105 (Hz) đến 2,52.106 (Hz)

Ví dụ 3: Một mạch dao động LC lí tưởng có thể biến đổi trong dải tần số từ 10

MHz đến 160 MHz bằng cách thay đổi khoảng cách giữa 2 bản tụ điện phẳng.Khoảng cách giữa các bản tụ thay đổi như thế nào?

Ta có tỷ số sau:

Vì f1 = 10MHz, f2 = 160MHz, diện tích các bản không đổi S1 = S2, độ tự cảm L1 =

L2

Suy ra:

Vậy khoảng cách giữa các bản tụ thay đổi 256 lần

2 Chu kỳ, tần số của mạch LC có chứa các tụ điện nối tiếp, song song.

Khi đó tần số góc, chu kỳ, tần số của mạch

là

* Hệ thức liên hệ giữa chu kỳ, tần số của các mạch dao động khi thay đổi điệndung C

+ T1; f1 là chu kỳ, tần số của mạch khi mắc L với C1

+ T2; f2 là chu kỳ, tần số của mạch khi mắc L với C2

Khi đó ta có mối quan hệ tỉ lệ:

+ Gọi Tnt; fnt là chu kỳ, tần số của mạch khi mắc L với (C1 nối tiếp C2)

+ Gọi Tss; fss là chu kỳ, tần số của mạch khi mắc L với (C1 song song C2)

Vì Css = C1 + C2 nên khi đó

+ Với cuộn dây L1 ta có các đại lượng tương ứng T1, f1.

+ Với cuộn dây L2 ta có các đại lượng tương ứng T2, f2

Ta có mối quan hệ tỉ lệ:

* Nếu mắc L1 song song L2 ta có:

c) Mạch sử dụng bộ tụ xoay có điện dung thay đổi theo hàm bậc nhất của góc quay xoay α: C = a.α + C 0 (F).

+ Ta có:

+ Trong trường hợp không biết giá trị C cụ thể, ta viết C dưới dạng:

(với m, n là các hằng số tỷ lệ không thay đổi)

Khi đó ta có hệ

Sử dụng hệ này ta tìm được các đại lượng cần tìm

d) Thay thế cuộn cảm hoặc tụ điện.

* Thay cuộn cảm.