Chủ đề Đại cương về dòng điện xoay chiều VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN

Chủ đề Đại cương về dòng điện xoay chiều VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN Bài tập Đại cương về dòng điện xoay chiều trong đề thi Đại học có giải chi tiết Dạng 1: Xác định từ thông và suất điện động D

Chủ đề Đại cương về dòng điện xoay chiều VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN

Bài tập Đại cương về dòng điện xoay chiều trong đề thi Đại học có giải chi tiết Dạng 1: Xác định từ thông và suất điện động

Dạng 2: Xác định các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều

Dạng 3: Áp dụng mối liên hệ giữa dòng điện xoay chiều và dao động điều hòa Dạng 4: Điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn

45 bài tập trắc nghiệm Đại cương về dòng điện xoay chiều có đáp án chi tiết (phần 1)

45 bài tập trắc nghiệm Đại cương về dòng điện xoay chiều có đáp án chi tiết (phần 2)

Chủ đề: Đại cương về dòng điện xoay chiều

Bài tập Đại cương về dòng điện xoay chiều trong đề thi Đại học có giải chi tiết Bài 1 : [THPT QG năm 2015 – Câu 6 - M138] Ở Việt Nam, mạng điện dân dụng

một pha có điện áp hiệu dụng là

A 220√2 V B 100 V C 220 V D 100√2 V

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Mạng điện dân dụng một pha ở Việt Nam có điện áp hiệu dụng 220 V

Bài 2 :[THPT QG năm 2015 – Câu 14 - M138] Cường độ dòng điện i =

2cos100πt(A) có pha tại thời điểm t làt(A) có pha tại thời điểm t là

A 50πt(A) có pha tại thời điểm t làt B 100πt(A) có pha tại thời điểm t làt C 0 D 70πt(A) có pha tại thời điểm t làt.Hiển thị đáp án

Đáp án: B

i = I0cos(ωt + φt + φi) = 2cos100πt(A) có pha tại thời điểm t làt (A)

có pha tại thời điểm t là (ωt + φt + φi) = 100πt(A) có pha tại thời điểm t làt

Bài 3 : [THPT QG năm 2017 – Câu 10 – M201] Dòng điện xoay chiều qua một

i = 4cos(2πt(A) có pha tại thời điểm t làft + πt(A) có pha tại thời điểm t là/2) (A) (f > 0) Đại lượng f được gọi là

A pha ban đầu của dòng điện

Đáp án: C

u = 220√cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt - ) u=220V

Bài 6: [THPT QG năm 2018 – Câu 22 – M210] Cường độ dòng điện trong một

mạch dao động lí tưởng có phương trình i = 2√2cos(2πt(A) có pha tại thời điểm t làt.107t) mA (t tính bằnggiây) Khoảng thời gian ngắn nhất tính từ lúc i = 0 đến i = 2 mA là :

Bài 8: [THPT QG năm 2018 – Câu 7 – M206] Cường độ dòng điện i =

2√2cost100πt(A) có pha tại thời điểm t làt (A) có giá trị hiệu dụng là

A.√2 A B 2√2 A C 2A D 4A

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

I = 2 A

Bài 9 : [THPT QG năm 2018 – Câu 2 – M210] Điện áp u = 110√2 cos100πt(A) có pha tại thời điểm t làt (V)

có giá tri hiệu dụng là:

A 110√2 V B 100πt(A) có pha tại thời điểm t là V C 100 V D 110 V

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Bài 10 : [THPT QG năm 2019 – Câu 3 – M218] Cường độ dòng điện i = 4cos

(120πt(A) có pha tại thời điểm t làt + ) có pha ban đầu là

A 120πt(A) có pha tại thời điểm t là rad B 4rad C D

B cường độ dòng điện cực đại

C pha của dòng điện

D chu kỳ của dòng điện

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Bài 12 : [THPT QG năm 2019 – Câu 10 – M206] Điện áp hiệu dụng u =

220√2cos60πt(A) có pha tại thời điểm t làt V có giá trị cực đại bằng

A.220√2 V B 220 V C 60 V D 60πt(A) có pha tại thời điểm t là V

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Bài 13 : [THPT QG năm 2019 – Câu 12 – M213] Mối liên hệ giữa cường độ hiệu

dụng I và cường độ cực đại I0 của dòng điện xoay chiều hình sin là

Giá trị cực đại của điện áp là U0 = 120 V

Bài 15 : [THPT QG năm 2017 – Câu 11 – MH2] Điện áp xoay chiều giữa hai đầu

u = U0cos(ωt + φt + φ ) = 311cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt + πt(A) có pha tại thời điểm t là) (V); U0 = 311 V

Bài 16 :[THPT QG năm 2017 – Câu 17 – MH2] Trong bài thực hành khảo sát

đoạn mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, để đo điện áp hiệu dụng giữahai đầu cuộn dây, người ta dùng

A ampe kế xoay chiều mắc nối tiếp với cuộn dây

B ampe kế xoay chiều mắc song song với cuộn dây

C vôn kế xoay chiều mắc nối tiếp với cuộn dây

D vôn kế xoay chiều mắc song song với cuộn dây

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Để đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây, người ta dùng vôn kế xoay chiềumắc song song với cuộn dây

Bài 17 : [THPT QG năm 2017 – Câu 22 – MH3] Cho dòng điện có phương trình

i = 6√2cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt - ) (A) , giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t = 0bằng

• Từ thông: Φ = NBScos(ωt + φt + φ) = Φocos(ωt + φt + φ)(Wb);

• Suất điện động: e = Eocos(ωt + φt + φo) Trong đó Eo = NBωt + φS

• Chu kì và tần số liên hệ bởi:ωt + φ = 2πt(A) có pha tại thời điểm t là/T = 2πt(A) có pha tại thời điểm t làf = 2πt(A) có pha tại thời điểm t làn với n là số vòng quay trong 1 s

• Suất điện động do các máy phát điện xoay chiều tạo ra cũng có biểu thức tương

tự như trên

• Khi trong khung dây có suất điện động thì 2 đầu khung dây có điện áp xoaychiều Nếu khung chưa nối vào tải tiêu thụ thì suất điện động hiệu dụng bằng điện

áp hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch

2 Ví dụ

Ví dụ 1: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây,

quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sứccủa một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T Chọn gốc thời gian t = 0 là lúcvectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng

từ B và chiều dương là chiều quay của khung dây

a) Viết biểu thức xác định từ thông qua khung dây

b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây

c) Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian

Hướng dẫn:

a) Khung dây dẫn quay đều với tốc độ góc :

ωt + φ = 50.2πt(A) có pha tại thời điểm t là = 100πt(A) có pha tại thời điểm t là rad/s

Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây cóchiều trùng với chiều của vectơ cảm ứng từ B của từ trường Đến thời điểm t,pháp tuyến n của khung dây đã quay được một góc bằng ωt + φt Lúc này từ thông quakhung dây là :

Φ = NBS cos(ωt + φt)

Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian với tần số góc

ωt + φ và với giá trị cực đại (biên độ) là Φo = NBS

Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 và ωt + φ = 100πt(A) có pha tại thời điểm t là rad/s ta được biểuthức của từ thông qua khung dây là : Φ = 0,05cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt)(Wb)

b) Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảmứng điện từ của Faraday thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảmứng

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luậtLentz :

Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây biến đổi điều hoàtheo thời gian với tần số góc ωt + φ và với giá trị cực đại (biên độ) là Eo = ωt + φNBS.Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 và ωt + φ = 100πt(A) có pha tại thời điểm t là rad/s ta được biểuthức xác định suất điện động xuất hiện trong khung dây là :

Ví dụ 2: Một khung dây hình chữ nhật có 1500 vòng, diện tích mỗi vòng 100

cm2 , quay đều quanh trục đối xứng với tốc độ góc 120 vòng/phút trong một từtrường đều có cảm ứng từ bằng 0,4 T Trục quay vuông góc với các đường sức từ.Chọn gốc thời gian là lúc vector phát tuyến của mặt phẳng khung dây cùng hướngvới vector cảm ứng từ Viết biểu thức suất điện động cảm ứng tức thời trongkhung

Hướng dẫn:

Ta có: Φ = NBS = 6 (Wb); ωt + φ = 2πt(A) có pha tại thời điểm t làn/60 = 4πt(A) có pha tại thời điểm t là (rad/s)

Φ = Φocos(B, n) = Φocos(ωt + φt + φ)

Tại thời điểm t = 0 thì (B, n) = 0 → φ = 0

Ví dụ 3: Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có

diện tích là 50 cm2 Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T Lúc t = 0,vector pháp tuyến của khung dây hợp với B góc φ = πt(A) có pha tại thời điểm t là/3 Cho khung dây quay đều

với tần số 20 vòng/s quanh trục Δt = (trục Δt = đi qua tâm và song song với 1 cạnh củakhung, vuông góc với Chúng tỏ rằng trong khung dây xuất hiện xuất điện độngcảm ứng e và tìm biểu thức e theo t.

Hướng dẫn:

Khung dây quay đều quanh trục Δt = vuông góc với cảm ứng từ B thì góc tạo bởivector pháp tuyến n của khung dây và B thay đổi → từ thông qua khung dây biếnthiên → Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điệnđộng cảm ứng

Tần số góc: ωt + φ = 2πt(A) có pha tại thời điểm t làno = 2πt(A) có pha tại thời điểm t là.20 = 40πt(A) có pha tại thời điểm t là(rad/s)

Biên độ của suất điện động: Eo = ωt + φNBS = 40πt(A) có pha tại thời điểm t là 100 0,5 50.10-4 ≈ 31,24(V)

Chọn gốc thời gian lúc: (n, B) = πt(A) có pha tại thời điểm t là/3

Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời

B Bài tập trắc nghiệm

Câu 1 (CĐ 2009) Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch là u = 150cos100πt(A) có pha tại thời điểm t làt (V).

Cứ mỗi giây có bao nhiêu lần điện áp này bằng không?

A 100 lần B 50 lần C 200 lần D 2 lần

Hiển thị lời giải

T = 2πt(A) có pha tại thời điểm t là/ωt + φ = 0,02 s; 1 s có 1/0,02 = 50 chu kì; mỗi chu kì có 2 lần điện áp bằng 0nên sẽ có 100 lần điện áp bằng 0 Chọn A

Câu 2 (CĐ 2009) Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây,

diện tích mỗi vòng 54 cm2 Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng (thuộcmặt phẳng của khung), trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc vớitrục quay và có độ lớn 0,2 T Từ thông cực đại qua khung dây là

A 0,27 Wb B 1,08 Wb.

C 0,54 Wb D 0,81 Wb

Hiển thị lời giải

Φ0 = NBS = 500.0,2.54.10-4 = 0,54 (Wb) Chọn C

Câu 3 (CĐ 2010) Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây,

diện tích mỗi vòng là 220 cm2 Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanhmột trục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ trường đều

có véc tơ cảm ứng từ B→ vuông góc với trục quay và có độ lớn T Suất điệnđộng cực đại trong khung dây bằng

A 110√2 V B 220√2 V C 110 V D 220 V

Hiển thị lời giải

ωt + φ = 2πt(A) có pha tại thời điểm t làf = 100πt(A) có pha tại thời điểm t là rad/s; E0 = ωt + φNBS = 220√2 V Chọn B

Câu 4 (CĐ 2011) Một khung dây dẫn phẳng, hình chữ nhật, diện tích 0,025 m2,gồm 200 vòng dây quay đều với tốc độ 20 vòng/s quanh một trục cố định trongmột từ trường đều Biết trục quay là trục đối xứng nằm trong mặt phẳng khung vàvuông góc với phương của từ trường Suất điện động hiệu dụng xuất hiện trongkhung có độ lớn bằng 222 V Cảm ứng từ có độ lớn bằng

A 0,50 T B 0,60 T C 0,45 T D 0,40 T

Hiển thị lời giải

ωt + φ = 2πt(A) có pha tại thời điểm t làf = 40πt(A) có pha tại thời điểm t là rad/s; E = ωt + φNBS/√2 → B = E√2/(ωt + φNS) = 0,5 T Chọn A

Câu 5 (CĐ 2011) Cho dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz chạy qua một đoạn

mạch Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện này bằng 0 là

A 1/100 s B 1/200 s C 1/50 s D 1/25 s

Hiển thị lời giải

T = 1/f = 0,02 s Trong một chu kì có hai lần cường độ dòng điện bằng 0 nênkhoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện bằng 0 là Δt =t = T/2 =0,01 s Chọn A

Câu 6 (ĐH 2009) Từ thông qua một vòng dây dẫn

xuất hiện trong vòng dây này là

A e = 2cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt - πt(A) có pha tại thời điểm t là/4 ) (V) B e = 2cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt - πt(A) có pha tại thời điểm t là/4 ) (V)

C e = 2cos100πt(A) có pha tại thời điểm t làt (V) D e = 2cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt + πt(A) có pha tại thời điểm t là/2 ) (V)

Hiển thị lời giải

e = - Φ’ = ωt + φΦ0sin( ωt + φt + φ) = ωt + φΦ0cos( ωt + φt + φ - πt(A) có pha tại thời điểm t là/2 ) = 2cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt - πt(A) có pha tại thời điểm t là/4 ) (V) ChọnB

Câu 7 (ĐH 2011) Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ωt + φ quanh

một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều cóvectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung Suất điện động cảm ứngtrong khung có biểu thức e = E0cos( ωt + φt + πt(A) có pha tại thời điểm t là/2) Tại thời điểm t = 0, vectơ pháptuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng

Câu 8 (ĐH 2011) Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn

cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra

có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 100√2 V Từ thông cực đại qua mỗi vòng củaphần ứng là 5/πt(A) có pha tại thời điểm t là mWb Số vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là

A 71 vòng B 200 vòng

C 100 vòng D 400 vòng

Hiển thị lời giải

ωt + φ = 2πt(A) có pha tại thời điểm t làf = 100πt(A) có pha tại thời điểm t là rad/s; E = ωt + φ4NΦ0/√2 → N = E√2/(4ωt + φΦ0) = 100 vòng Chọn C

Câu 9 Một khung dây quay đều quanh trục Δt = với tốc độ 90 vòng/phút trong một

từ trường đều có các đường sức từ vuông góc với trục quay Δt = của khung Từthông cực đại qua khung là 10/πt(A) có pha tại thời điểm t là Wb Suất điện động hiệu dụng trong khung là

A 50√2 V B 30√2 V C 15√2 V D 30 V

Hiển thị lời giải

ωt + φ = 2πt(A) có pha tại thời điểm t làf = 2πt(A) có pha tại thời điểm t là.1,5 = 3πt(A) có pha tại thời điểm t là rad/s; E = ωt + φΦ0/√2 = 15√2 V Chọn C

Câu 10 (Quốc gia – 2017) Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động

ổn định Suất điện động trong ba cuộn dây của phần ứng có giá trị e1, e2 và e3 Ởthời điểm mà e1 = 30 V thì│e2 - e3│= 30 V Giá trị cực đại của e1 là:

Câu 11 (ĐH 2008) Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi

vòng 600 cm2, quay đều quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T Trục quay vuông góc với

các đường cảm ứng từ Chọn gốc thời gian lúc vectơ pháp tuyến của mặt phẳngkhung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ Biểu thức suất điện động cảm ứngtrong khung là

A e = 48πt(A) có pha tại thời điểm t làsin(40πt(A) có pha tại thời điểm t làt - πt(A) có pha tại thời điểm t là/2) (V)

B e = 4,8πt(A) có pha tại thời điểm t làsin(4πt(A) có pha tại thời điểm t làt + πt(A) có pha tại thời điểm t là) (V)

C e = 48πt(A) có pha tại thời điểm t làsin(4πt(A) có pha tại thời điểm t làt + πt(A) có pha tại thời điểm t là) (V)

D e = 4,8πt(A) có pha tại thời điểm t làsin(40πt(A) có pha tại thời điểm t làt - πt(A) có pha tại thời điểm t là/2) (V)

Hiển thị lời giải

Ta có:

Φ = BScos(ωt + φt + πt(A) có pha tại thời điểm t là) ⇒ e - NΦ' = NBSωt + φsin(ωt + φt + πt(A) có pha tại thời điểm t là) = 4,8sin(4πt(A) có pha tại thời điểm t làt + πt(A) có pha tại thời điểm t là) V Chọn D

Câu 12 (Bến Tre – 2015) Từ thông qua mỗi vòng dây dẫn của một máy phát điện

có 4 cuộn dây nối tiếp, mỗi cuộn có 25 vòng, biểu thức của suất điện động xuấthiện trong máy phát là

A e = -2sin(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt + 5πt(A) có pha tại thời điểm t là/3) (V)

B e = 200sin(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt - πt(A) có pha tại thời điểm t là/3) (V)

C e = -200sin(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt - 5πt(A) có pha tại thời điểm t là/3) (V)

D e = 2sin(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt + 5πt(A) có pha tại thời điểm t là/3) (V)

Hiển thị lời giải

Ta có: e = ωt + φNBSsin(ωt + φt + φ) = ωt + φNΦ0sin(ωt + φt + φ)

Chọn D.

Câu 13 Một khung dây dẫn quay đều quanh trục quay xx’ với vận tốc 150

vòng/phút trong một từ trường có cảm ứng từ B→ vuôn góc với trục quay của

khung Từ thông cực đại gởi qua khung là 10/πt(A) có pha tại thời điểm t là Wb Suất điện động hiệu dụngtrong khung có giá trị

A 25 V B 25√2 V C 50 V D 50√2 V

Hiển thị lời giải

Chọn A

Khung quay với vận tốc 150 vòng/phút = 2,5 vòng/giây suy ra f = 2,5 Hz

Tần số góc: ωt + φ = 2πt(A) có pha tại thời điểm t làf = 2πt(A) có pha tại thời điểm t là.2,5 = 5πt(A) có pha tại thời điểm t là rad/s

Biểu thức suất điện động cảm ứng do máy phát tạo ra: e = NBSωt + φcos(ωt + φ + φ)

Suất điện động cực đại: E0 = NBSωt + φ = Φ0ωt + φ = 10.5πt(A) có pha tại thời điểm t là/πt(A) có pha tại thời điểm t là = 50 V

Suất điện động hiệu dụng trong khung: E = E0/√2 = 50/√2 = 25√2 V

Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây là:

A e = -2sin(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt + πt(A) có pha tại thời điểm t là/4) (V) B e = 2sin100πt(A) có pha tại thời điểm t làt (V)

C e = -2sin100πt(A) có pha tại thời điểm t làt (V) D e = 2sin(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt + πt(A) có pha tại thời điểm t là/4) (V)

Hiển thị lời giải

Chọn D

Ta có:

Dạng 2: Xác định các đại lượng đặc trưng của dòng điện xoay chiều

A Phương pháp & Ví dụ

1 Phương pháp

Phương trình tổng quát của dòng điện xoay chiều: i = Iocos(ωt + φt + φ)

i: giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i(cường độ tức thời)

Io > 0: giá trị cực đại của i (cường độ cực đại)

ωt + φ > 0: tần số góc

f: tần số của i T: chu kì của i

(ωt + φt + φ): pha của i

φ: pha ban đầu (tại thời điểm t = 0)

Tại thời điểm t, dòng điện đang tăng nghĩa là i' > 0 và ngược lại

Giá trị hiệu dụng : Ngoài ra, đối với dòng điện xoay chiều, các đại lượng như điện

áp, suất điện động, cường độ điện trường, … cũng là hàm số sin hay cosin củathời gian, với các đại lượng này

Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiềui(t) = Iocos(ωt + φt + φi) chạy qua là Q = RI2t

Công suất toả nhiệt trên R khi có dòng điện xoay chiều chạy qua P = RI2

2 Ví dụ

Ví dụ 1 Một dòng điện xoay chiều có cường độ i = 2√2cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt + πt(A) có pha tại thời điểm t là/6) Chọn

phát biểu sai

A Cường độ hiệu dụng bằng 2 (A) B Chu kỳ dòng điện là 0,02 (s)

C Tần số là 100πt(A) có pha tại thời điểm t là D Pha ban đầu của dòng điện là πt(A) có pha tại thời điểm t là/6

Hướng dẫn:

Dòng xoay chiều có i = 2√2cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt + πt(A) có pha tại thời điểm t là/6), quy về dạng i = Iocos(ωt + φt + φ) ta có:

Io = 2√2 → I = 2(A)

ωt + φ = 100πt(A) có pha tại thời điểm t là (rad/s) → f = ωt + φ/2n = 50(Hz), T = 1/f = 0,02(s)

φ = πt(A) có pha tại thời điểm t là/6

Căn cứ vào đó ta thấy đáp án C là đáp án cần chọn

Ví dụ 2 Hãy xác định đáp án đúng Dòng điện xoay chiều i = 10 cos100πt(A) có pha tại thời điểm t làt

(A),qua điện trở R = 5 Nhiệt lượng tỏa ra sau 7 phút là :

A 500J B 50J C.105KJ D.250 J

Hướng dẫn:

Nhiệt lượng tỏa ra áp dụng công thức: Q = RI2t

Đáp án C

Ví dụ 3: biểu thức cường độ dòng điện là i = 4.cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt - πt(A) có pha tại thời điểm t là /4) (A) Tại thời

điểm t = 0,04 s cường độ dòng điện có giá trị là

A i = 4 A B i = 2 A C i = A D i = 2 A

Hướng dẫn:

Phương trình cường độ dòng điện: i = 4cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt - πt(A) có pha tại thời điểm t là/4) Thay t = 0,04s vào ta có:

i = 4cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t là.0,04 - πt(A) có pha tại thời điểm t là/4) = 4cos(15πt(A) có pha tại thời điểm t là/4) = 2√2(A)

Vậy đáp án là B

B Bài tập trắc nghiệm

Câu 1 Cường độ dòng điện trong mạch không phân nhánh có dạng i =

2√2cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt) V Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

A I = 4 A B I = 2,83 A

C I = 2 A D I = 1,41 A

Hiển thị lời giải

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = I0/√2 = 2 A Chọn C

Câu 2 Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u = 141cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt) V.

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là

A U = 141 V B U = 50 V

C U = 100 V D U = 200 V

Hiển thị lời giải

Điện áp hiệu dụng: U = U0/√2 = 141/√2 = 100 V Chọn C

Câu 3 Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại

lượng nào có dùng giá trị hiệu dụng?

A điện áp B chu kỳ

C tần số D công suất

Hiển thị lời giải

Có điện áp hiệu dụng, cường độ dòng điện hiệu dụng, suất điện động hiệu dụng.Chọn A

Câu 4 Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10 Ω, nhiệt lượng tỏa ra

trong 30 phút là 900 kJ Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

A I0 = 0,22 A B I0 = 0,32 A.

C I0 = 7,07 A D I0 = 10,0 A

Hiển thị lời giải

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở:

Chọn D

Câu 5 Đối với suất điện động xoay chiều hình sin, đại lượng nào sau đây luôn

thay đổi theo thời gian?

A Giá trị tức thời B Biên độ

C Tần số góc D Pha ban đầu

Hiển thị lời giải

Giá trị của suất điện động tức thời luôn biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm sin(hàm điều hòa)

Biên độ và tần số góc ωt + φ, pha ban đầu φ không đổi theo thời gian Chọn A

Câu 6 Tại thời điểm t = 0,5 (s), cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch bằng 4

A, đó là

A cường độ hiệu dụng B cường độ cực đại

C cường độ tức thời D cường độ trung bình

Hiển thị lời giải

cường độ dòng điện tại một thời điểm t được gọi là cường độ dòng điện tức thời.Chọn C

Câu 7 Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện

áp bằng không thì biểu thức của điện áp có dạng

A u = 220cos(50t) V B u = 220cos(50πt(A) có pha tại thời điểm t làt) V

C u = 220√2cos(100t) V D u = 220√2cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt) V

Hiển thị lời giải

Điện áp hiệu dụng U = 220 V ⇒ điện áp cực đại U0 = 220√2 V

Pha ban đầu bằng 0 ⇒ φ = 0

f = 50 Hz ⇒ ωt + φ = 2πt(A) có pha tại thời điểm t là.50 = 100πt(A) có pha tại thời điểm t là Hz ⇒ u = 220√2cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt) V Chọn D

Câu 8 Một dòng điện xoay chiều có biểu thức cường độ tức thời là i =

10cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt + πt(A) có pha tại thời điểm t là/3)A Phát biểu nào sau đây không chính xác ?

A Biên độ dòng điện bằng 10 A

B Tần số dòng điện bằng 50 Hz

C Cường độ dòng điện hiệu dụng bằng 5 A

D Chu kỳ của dòng điện bằng 0,02 (s)

Hiển thị lời giải

Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = I0/√2 = 10/√2 = 5√2 A Chọn C

Câu 9 Một dòng điện xoay chiều có biểu thức điện áp tức thời là u =

100cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt + πt(A) có pha tại thời điểm t là/3)A Phát biểu nào sau đây không chính xác ?

A Điện áp hiệu dụng là 50√2 V

B Chu kỳ điện áp là 0,02 (s)

C Biên độ điện áp là 100 V

D Tần số điện áp là 100 Hz

Hiển thị lời giải

Điện áp hiệu dụng U = U0/√2 = 50√2 V, chu kì của điện áp là T = 2πt(A) có pha tại thời điểm t là/ωt + φ = 0,02 s

Biên độ của điện áp là 100 V, tần số điện áp là f = ωt + φ/(2πt(A) có pha tại thời điểm t là) nên D sai Chọn D.

Câu 10 Nhiệt lượng Q do dòng điện có biểu thức i = 2cos(120πt(A) có pha tại thời điểm t làt) A toả ra khi đi

qua điện trở R = 10 Ω trong thời gian t = 0,5 phút là

+ Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou là u, nhưng N cóhình chiếu lên Ou có u đang tăng (vận tốc là dương), còn M có hình chiếu lên Ou

có u đang giảm (vận tốc là âm )

+ Ta xác định xem vào thời điểm ta xét điện áp u có giá trị u và đang biến đổithế nào ( Ví dụ chiều âm )⇒ ta chọn M rồi tính góc MOA = φ ; còn nếu theochiều dương ta chọn N và tính φ = - NOA theo lượng giác

• Dòng điện xoay chiều i = Iocos(2πt(A) có pha tại thời điểm t làft + φi)

∗ Mỗi giây đổi chiều 2f lần

∗ Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng dừng thìdây rung với tần số 2f

• Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ

Khi đặt điện áp u = Uocos(ωt + φt + φu) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi

|u| ≥ U1 Gọi Δt =t là khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kỳ

2 Ví dụ

Ví dụ 1: Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là i =

Iocos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt) , với Io > 0 và t tính bằng giây (s) Tính từ lúc 0 s, xác định thời điểmđầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?

0, nghĩa là lúc 0 s thì chất điểm đang ở vị trí giới hạn x = A, nên thời điểm cần tìm

chính bằng thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí giới hạn x = A đến vị trí

có li độ x = A/√2 Ta sử dụng tính chất hình chiếu của một chất điểm chuyển độngtròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động điềuhoà với cùng chu kì để giải Bài toán này

Thời gian ngắn nhất để chất điểm dao động điều hoà chuyển động từ vị trí có li độ

x = A đến vị trí có li độ x = A/√2 (từ P đến D) chính bằng thời gian chất điểmchuyển động tròn đều với cùng chu kì đi từ P đến Q theo cung tròn PQ

Tam giác ODQ vuông tại D và có OQ = A, OD = A/√2 nên ta có : cosα = OD /

OQ = &radicl;2/2 Suy ra : α = πt(A) có pha tại thời điểm t là/4 rad

Thời gian chất điểm chuyển động tròn đều đi từ P đến Q theo cung tròn PQ là : t =α/ ωt + φ = 1/4ωt + φ

Trong biểu thức của dòng điện, thì tần số góc ωt + φ = 100πt(A) có pha tại thời điểm t là rad/s nên ta suy ra tính từlúc 0 s thì thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độhiệu dụng là : t = πt(A) có pha tại thời điểm t là/4ωt + φ = 1/400 s

Ví dụ 2: Một đèn nêon mắc với mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V

và tần số 50Hz Biết đèn sáng khi điện áp giữa 2 cực không nhỏ hơn 155V

a) Trong một giây, bao nhiêu lần đèn sáng ?bao nhiêu lần đèn tắt ?

b) Tình tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ củadòng điện ?

Hướng dẫn:

a) u = 220√2sin(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt) (V)

- Trong một chu kỳ có 2 khoảng thời gian thỏa mãn điều kiện đèn sáng |u| ≥ 155

Do đó trong một chu kỳ ,đèn chớp sáng 2 lần ,2 lần đèn tắt

- Số chu kỳ trong một giây : n = f = 50 chu kỳ

- Trong một giây đèn chớp sáng 100 lần , đèn chớp tắt 100 lần

b)Tìm khoảng thời gian đèn sáng trong nửa chu kỳ đầu

-Thời gian đèn sáng trong nửa chu kỳ :

Thời gian đèn sáng trong một chu kỳ :

-Thời gian đèn tắt trong chu kỳ :

- Tỉ số thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ :

Có thể giải Bài toán trên bằng pp nêu trên :

|u| ≥ 155 ⇒ 155 = 220√2/2 = Uo/2 Vậy thời gian đèn sáng tương ứng chuyểnđộng tròn đều quay góc EOM và góc E'OM' Biễu diễn bằng hình ta thấy tổngthời gian đèn sáng ứng với thời gian tS = 4.t với t là thời gian bán kính quét góc

BOM = φ; với φ = πt(A) có pha tại thời điểm t là/3

Ví dụ 3: Tại thời điểm t, điện áp u = 200√2cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt - πt(A) có pha tại thời điểm t là/2) (trong đó u tính bằng

V, t tính bằng s) có giá trị 100√2 và đang giảm Sau thời điểm đó 1/300 s, điện ápnày có giá trị là

Câu 1 Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch là u = 160cos100πt(A) có pha tại thời điểm t làt (V) (t tính bằng

giây) Tại thời điểm t1, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị là 80V và đanggiảm Đến thời điểm t2 = t1 + 0,015s, điện áp ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng

A 40√3 V B 80√3 V C 40 V D 80 V

Hiển thị lời giải

Ta có: t2 = t1 + 0,015s = t1+ 3T/4

Với 3T/4 ứng góc quay 3πt(A) có pha tại thời điểm t là/2

Nhìn hình vẽ thời gian quay 3T/4 (ứng góc quay 3πt(A) có pha tại thời điểm t là/2 )

M2 chiếu xuống trục u ⇒ u = 80√3 V.

Chọn B

Câu 2 Tại thời điểm t, điện áp u = 200√2cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt - πt(A) có pha tại thời điểm t là/2) (trong đó u tính bằng V,

t tính bằng s) có giá trị 100√2V và đang giảm Sau thời điểm đó 1/300s, điện ápnày có giá trị là

Suy ra

Vì vậy thêm 1/300 s

u ứng với chuyển động tròn đều ở B với ∠MOB = 60°

Suy ra lúc đó u = -100√2 V

Câu 3 Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i1 = I0cos(ωt + φt +

φ1) và i2 = I0cos(ωt + φt + φ2) đều cùng có giá trị tức thời là 0,5I0, nhưng một dòng điệnđang giảm, còn một dòng điện đang tăng Hai dòng điện này lệch pha nhau mộtgóc bằng

A 5πt(A) có pha tại thời điểm t là/6 B 2πt(A) có pha tại thời điểm t là/3 C πt(A) có pha tại thời điểm t là/6 D 4πt(A) có pha tại thời điểm t là/3

Hiển thị lời giải

Chọn B

Dùng mối liên quan giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều: Đối vớidòng i1 khi có giá trị tức thời 0,5I0 và đăng tăng ứng với chuyển động tròn đều ởM’, còn đối với dòng i2 khi có giá trị tức thời 0,5I0 và đăng giảm ứng với chuyểnđộng tròn đều ở Bằng công thức lượng giác, ta có :

⇒ 2 cường độ dòng điện tức thời i1 và i2 lệch pha nhau 2πt(A) có pha tại thời điểm t là/3

Câu 4 Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng 120 V tần số 60 Hz vào hai đầu

một bóng đèn huỳnh quang Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn khôngnhỏ hơn 60√2 V Thời gian đèn sáng trong mỗi giây là:

A 1/2(s) B 1/3(s) C 2/3(s) D 0,8(s)

Hiển thị lời giải

Chọn C

Thời gian hoạt động trong 1 s:

Câu 5 Một đèn ống sử dụng điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V Biết

đèn sáng khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 155 V Tỷ số giữa khoảng thờigian đèn sáng và khoảng thời gian đèn tắt trong một chu kỳ là

A 0,5 lần B 2 lần C √2 lần D 3 lần

Hiển thị lời giải

Chọn B

Thời gian đèn sáng trong một chu kì:

Thời gian đèn tắt trong một chu kì: tt = T - ts = T/3 ⇒ ts/tt = 2

Câu 6 (ĐH-2007) Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i =

I0sin100πt(A) có pha tại thời điểm t làt Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01 s cường độ dòng điện tức thời cógiá trị bằng 0,5I0 vào những thời điểm

Câu 7 Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 200cos(100πt(A) có pha tại thời điểm t làt + 5πt(A) có pha tại thời điểm t là/6) (u đo

bằng vôn, t đo bằng giây) Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01 s điện áp tức thời

có giá trị bằng 100 V vào những thời điểm

A 3/200 s; 5/600 s B 1/400 s; 2/400 s

C 1/500 s; 3/500 s D 1/200 s; 7/600 s

Hiển thị lời giải

Chọn A

Câu 8 Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức: u = 120sin100πt(A) có pha tại thời điểm t làt (u đo

bằng vôn, t đo bằng giây) Hãy xác định các thời điểm mà điện áp u = 60 V vàđang tăng (với k = 0, 1, 2…)

A t = 1/3 + k (ms) B t = 1/6 + k (ms)

C t = 1/3 + 20k (ms) D t = 5/3 + 20k (ms)

Hiển thị lời giải

Chọn D

Câu 9 Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u = U0cos(2πt(A) có pha tại thời điểm t làt/T) Tính

từ thời điểm t = 0 s, thì thời điểm lần thứ 2014 mà u = 0,5U0 và đang tăng là

Vị trí xuất phát ứng với pha dao động: Φ0 = 0

Lần 1 mà u = 0,5U0 và đang tăng ứng với pha dao động: Φ1 = -πt(A) có pha tại thời điểm t là/3 + 2πt(A) có pha tại thời điểm t là nên thờigian

Lần 2: t2 = t1 + T

Lần 2014: t2014 = t1 + 2013T

t2014 = 5T/6 + 2013T = 12083T/6

Câu 10 Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u = U0cos(2πt(A) có pha tại thời điểm t làt/T) Tính

từ thời t = 0 s, thì thời điểm lần thứ 2010 mà u = 0,5U0 và đang giảm là

A 6031.T/6 B 12055.T/6

C 12059.T/6 D 6025.T/6

Hiển thị lời giải

Chọn B

Vị trí xuất phát Φ0 = (100πt(A) có pha tại thời điểm t là.0) = 0

Lần 1 mà u = 0,5U0 theo chiều âm: t1 = T/6

Lần 2010 mà u = 0,5U0 theo chiều âm:

t2010 = T/6 + 2009T = 12055T/6