CHỦ ĐỀ CÔNG SUẤT CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là Ví dụ 3: Đặt điện áp u = Uocosωt + πt/3V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp.. Biết công suất tiêu thụ củ

CHỦ ĐỀ CÔNG SUẤT CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN

Chủ đề: Công suất của mạch điện xoay chiều

Bài tập về công suất của mạch điện xoay chiều trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Dạng 1: Công suất của dòng điện xoay chiều

Dạng 2: Hệ số công suất của mạch điện xoay chiều

40 bài tập trắc nghiệm Công suất của mạch điện xoay chiều chọn lọc có đáp án chi tiết

(phần 1)

40 bài tập trắc nghiệm Công suất của mạch điện xoay chiều chọn lọc có đáp án chi tiết

(phần 2)

Chủ đề: Công suất của mạch điện xoay chiều

Bài tập về công suất của mạch điện xoay chiều trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Bài 1: [THPT QG năm 2015 – Câu 25 - M138] Đặt điện áp u = 200√2cos100πtt(V) vào hai đầu một điện trở thuần 100Ω Công suất tiêu thụ của điện trở bằng

A 800 W B 200 W C 300 W D 400 W

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần (hoặc đoạn

P = = 400 W

Bài 2: [THPT QG năm 2015 – Câu 28 - M138] Đặt một điện áp xoay chiều có giátrị hiệu dụng 200 V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp vớiđiện trở thuần Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là 100 V Hệ số công suấtcủa đoạn mạch bằng

A 0,8 B 0,7 C 1 D 0,5

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều: cosω = = 0,5

Bài 3: [THPT QG năm 2017 – Câu 3 – M201] Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầuđoạn mạch gồm điện trở R và tụ điện mắc nối tiếp thì dung kháng của tụ điện là

ZC Hệ số công suất của đoạn mạch là

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Hệ số công suất của đoạn mạch:

Bài 4: [THPT QG năm 2017 – Câu 7 – M203] Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầumột đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Biết cảmkháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là ZL và ZC Hệ số công suất củađoạn mạch là

C D

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Hệ số công suất của đoạn mạch gồm R và cuộn dây thuần cảm là cosφ =

Bài 6: [THPT QG năm 2018 – Câu 19 – M201] Đặt vào hai đầu điện trở một điện

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được Khi f =f0 và f = 2f0 thì công suất tiêu thụ của điện trở tương ứng là P1 và P2 Hệ thức nàosau đây đúng?

A 0,7 B 0,8 C 0,9 D 0,5

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

cosφ = cos = 0,5

Bài 9: [THPT QG năm 2019 – Câu 22 – M223] Đặt điện áp u = i=200√2cos100πtt(V) vào hai đầu của đoạn mạch thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch lài=2√2cos100πtt (A) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

A 200 W B 100 W C 400 W D 50 W

A 1 B 0,5 C 0,87 D 0,71

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Bài 14: [THPT QG năm 2017 – Câu 21 – MH2] Điện áp xoay chiều giữa hai đầumột thiết bị điện lệch pha 300 so với cường độ dòng điện chạy qua thiết bị đó Hệ

số công suất của thiết bị lúc này là

A 1 B 0,87 C 0,5 D 0,71

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều: cosφ = cos300 = 0.87

Bài 15: [THPT QG năm 2017 – Câu 2 – MH3] Đặt điện áp xoay chiều có tần sốgóc ω vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R và tụ điện có điện dung C mắc nốitiếp Hệ số công suất của đoạn mạch lúc này là

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Bài 16 :[THPT QG năm 2015 – Câu 42 - M138] Lần lượt đặt điện áp (U khôngđổi, ω thay đổi được) vào hai đầu của đoạn mạch X và vào hai đầu của đoạn mạchY; với X và Y là các đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Trên hình vẽ, Px và y lầnlượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với và của Y với Sau đó, đặt điện

áp u lên hai đầu đoạn mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp Biết cảm kháng của haicuộn cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm kháng ZL1 và ZL2) là ZL = ZL1 + ZL2 và dungkháng của hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng ZC1 và ZC2) là ZC1 và ZC2 =ZC1 + ZC2 Khi ω = ω2 , công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trịnào nhất sau đây ?

R = 20 Ω và cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng 3 A Tại thời

Tần số góc của dòng điện ω = 2πtf = 100πt rad/s

Nếu ở thời điểm t(s), UAB = 200√2 thì ở thời điểm t + , tức là sau ∆t = s

α = ω.∆t = 100πt = (rad)

Mà khi đó i = 0(A) và đang giảm, ta suy ra độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là: P= UIcosφ=UI = 110W

Bài 19:[THPT QG năm 2018 – Câu 38 – M201] Đặt điện áp xoay chiều u vào haiđầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường

độ i Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian

t Hệ số công suất của đoạn mạch là

Lấy (1) chia (3) ta được:

Suy ra cosx = 0,75 ⇒ cosφ = 0,625

Bài 20 : [THPT QG năm 2018 – Câu 36 – M203] Đặt điện áp xoay chiều u vàohai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch cócường độ i Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theothời gian t Hệ số công suất của đoạn mạch là

Bài 21 :[THPT QG năm 2018 – Câu 30 – M206] Đặt điện áp xoay chiều u vào haiđầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường

độ i Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian

t Hệ số công suất của đoạn mạch là

A 0,71 B 0,50 C 0,25 D 0,20

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Công suất tức thời tại thời điểm t:

p(t) = ui = I.√2cos(ωt).U√2cos(ωt + φ) = UIcosφ + UIcos(2ωt + φ) = UI.k + p1

⇒ vị trí cân bằng của p(t) tịnh tiến lên một khoảng UI.k

Chuẩn hóa 1 ô theo trục tung = 1 Đặt

A = UI Xét điểm (1), (2) và (3) trên đồ thị:

p(t) = - (A – 2) bằng khoảng t/g từ (2) đến (3) : p(t) = -(A – 7)

α1 = α2 = α (biểu diễn trên đường tròn lượng giác)

Ta có :

⇒ A - 7 = 2A + A ⇒ A = 8

Vị trí cân bằng của p(t) ở (4) (ứng với 8 ô từ dưới lên) ⇒ UI.k = 2 ⇒ k = 0,25

Bài 22:[THPT QG năm 2018 – Câu 30 – M210] Đặt điện áp xoay chiều u vào haiđầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ i.Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t

Hệ số công suất của mạch là

A 0,75 B 0,5 C 0,67 D 0,8

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

φi + φu = x; φu - φi = φ

Lấy (1) chia (2) ta được cosφ = -1 – 2cosx

Lấy (1) chia (3) ta được:

Suy ra cosx = - 0,75 vậy cosφ = 0,50

Bài 23 : [THPT QG năm 2019 – Câu 33 – M218] Đặt điện áp xoay chiềuu=U0cos100πtt(U0 không đổi, tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếpgồm điện trở R = 50 Ω và cuộn dây có điện trở thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầucuộn dây là Ud Lần lượt thay bằng cuộn cảm thuần có độ tự cảm rồi thay bằng

tụ điện có điện dung thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây trong haitrường hợp đều bằng Ud Hệ số công suất của cuộn dây bằng

gồm điện trở R = 40 Ω và cuộn dây có điện trở thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầucuộn dây là Ud Lần lượt thay R bằng cuộn thuần cảm L có độ tự cảm (H) , rồi

thay L bằng tụ điện có điện dung (F) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộndây trong hai trường hợp đều bằng Ud Hệ số công suất của cuộn dây bằng

thay L bằng tụ điện C có điện dung F thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dâytrong hai trường hợp đều bằng Ud Hệ số công suất của cuộn dây bằng:

cosφd = = 0,447

Bài 27 :THPT QG năm 2019 – Câu 36 – MH] Đặt điện áp uAB = U0cosωt (U0, ωkhông đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên BiếtR1 = 3R2 Gọi Δφ là độ lệch pha giữa uAB và điện áp uMB Điều chỉnh điện dungcủa tụ điện đến giá trị mà Δφ đạt cực đại Hệ số công suất của đoạn mạch AB lúcnày bằng

2 Ví dụ

Ví dụ 1: Đặt điện áp u = 100√2cos(100πtt) vào hai đầu đoạn mạch RLC không

phân nhánh với L, R có độ lớn không đổi và C = 1/20πt mF Khi đó hiệu điện thếhiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử R, L và C có độ lớn như nhau Công suất tiêuthụ của đoạn mạch là

Ví dụ 2: Đặt một điện áp u = 120√6cos(100πtt) vào hai đầu một đoạn mạch có R,

L, C mắc nối tiếp Biết R = 50 Ω, độ lệch pha giữa điện áp ở hai dầu đoạn mạch

và cường độ dòng điện trong mạch là πt/6 Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là

Ví dụ 3: Đặt điện áp u = Uocos(ωt + πt/3)(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở

thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Biết cường độ dòng điện trongmạch có biểu thức i = √6(ωt + πt/6)(A) và công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng

B Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Đặt điện áp u = 400cos(100πtt + πt/3) (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC nốitiếp có R = 200 Ω, thấy dòng điện và hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch lệch phanhau 60° Tìm công suất tiêu thụ của đoạn mạch?

A 50 Ω B 100 Ω C 200 Ω D 73,2 Ω

Hiển thị lời giải

Chọn B

Câu 3. Đặt điện áp u = 200cos100πtt (V) vào đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R =

100 Ω, tụ điện có điện dung C = 15,9 μF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm LF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm Lthay đổi được Biết công suất tiêu thụ của mạch là 100 W và cường độ dòng điệntrong mạch sớm pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu mạch Giá trị L1 của cuộncảm và biểu thức cường độ dòng điện qua mạch được xác định

Hiển thị lời giải

Chọn B

Câu 4. Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụđiện có điện dung C thay đổi được Điện áp đặt vào hai đầu mạch có tần số 50 Hz.Ban đầu độ lệch pha giữa điện áp giữa hai đầu mạch và dòng điện là 60° thì côngsuất tiêu thụ trong mạch là 50 W Thay đổi C để điện áp giữa hai đầu mạch cùngpha với i thì mạch tiêu thụ công suất là

= I√2sin(100πtt + πt/3) A Khi C = C2 thì công suất của mạch cực đại Xác địnhcông suất cực đại đó?

A 150 W B 100 W C 120 W D 200 W

Hiển thị lời giải

Chọn B

Câu 8. Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u = 120√2cos(100πtt - πt/6) V vào 2 đầuđoạn mạch RLC nối tiếp cuộn dây thuần cảm có L = 0,1/πt H thì thấy điện áp hiệudụng trên tụ và trên cuộn dây bằng nhau và bằng 1/4 điện áp hiệu dụng trên R.Công suất tiêu thụ trên mạch là

A 360 W B 180 W C 1440 W D 120 W

Hiển thị lời giải

Chọn A

Câu 9. Một đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 0,1/πt(mF) Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100√2cos50πtt (V) thì thấy điện

áp giữa hai đầu cuộn dây sớm pha hơn dòng điện trong mạch là πt/6 , đồng thờiđiện áp hiệu dụng trên cuộn dây gấp đôi trên tụ điện Công suất tiêu thụ của đoạnmạch là

công suất tiêu thụ của mạch là P1 Khi C = C2 > C1 thì dòng điện trong mạch lài2 và công suất tiêu thụ là P2 Biết P2 = 3P1 và i1 vuông pha với i2 Xác định góclệch pha φ1 và φ2 giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với i1 và i2.

A φ1 = πt/6 và φ2 = -πt/3

B φ1 = -πt/6 và φ2 = πt/3

Ví dụ 1: Khi có một dòng điện xoay chiều chạy qua cuộn dây có điện trở thuần 50

Ω thì hệ số công suất của cuộn dây bằng 0,8 Cảm kháng của cuộn dây đó bằng

Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc

nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở

R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau Hệ số côngsuất của đoạn mạch lúc sau bằng

A 50 Ω B 30 Ω C 67 Ω D 100 Ω

Hiển thị lời giải

Chọn B

Câu 2. Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Các điện áphiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch 120 V, ở hai đầu cuộn dây 120 V và ở hai đầu tụđiện 120 V Hệ số công suất của mạch là

dây và trên tụ lần lượt là 75 (V), 25 (V), 25 (V) và 75 (V) Hệ số công suất củatoàn mạch là

A 500 (V) B 200 (V)

C 320 (V) D 400 (V)

Hiển thị lời giải

Chọn A

cosφ = UR/U = 0,6 ⇒ UR = 0,6U = 216 (V)

U2 = UR2 + (UL - UC)2 ⇒ 3602 = 2162 + (212 - UC)2 ⇒ UC = 500 (V)

Câu 5. Đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện, điện trở thuần vàcuộn cảm thuần có cảm kháng 80 Ω Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch và

trên tụ lần lượt là 300 V và 140 V Dòng điện trong mạch trễ pha so với điện áphai đầu đoạn mạch và hệ số công suất của mạch cosφ = 0,8 Cường độ hiệu dụngdòng qua mạch là

A 1 (A) B 2 (A) C 3,2 (A) D 4 (A)

Hiển thị lời giải

ZL > ZC ⇒ UL > UC; cosφ = UR/U = 0,8 ⇒ UR = 0,8U = 240 (V)

U2 = UR2 + (UL - UC)2 ⇒ 3002 = 2402 + (UL - 140)2 ⇒ UL = 320 (V)

A (√2)/2 B (√3)/2 C 1/2 D 3/4

Hiển thị lời giải

A 0,84 B 0,71 C 0,86 D 0,95.

Hiển thị lời giải

Chọn A.

Câu 8. Một đoạn mạch xoay chiều gồm 3 phần tử mắc nối tiếp: điện trở thuần R,cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r, tụ điện có điện dung C Đặt vào hai

đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu cuộn dây

và hai đầu tụ điện lần lượt có biểu thức: ud = 80√6cos(ωt + πt/6) (V) và uC =40√2cos(ωt - 2πt/3) (V), điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở là UR = 60√3 V Hệ

số công suất của đoạn mạch trên là

Câu 9. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Biết L

= CR2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ

số công suất với hai giá trị của tần số góc ω1 = 50πt (rad/s) và ω2 = 200πt (rad/s)

Hệ số công suất của đoạn mạch bằng

A 2/√13 B 1/2 C 1/√2 D 3/√12

Hiển thị lời giải

Chọn A.

Câu 10. Đặt vào hai đầu đoạn mạch RL nối tiếp một điện áp xoay chiều u =U√2cosωt (V) Trong đó u tính bằng (V), thời gian t(s) Tần số f thay đổi được.Ban đầu tần số bằng f1 công suất đoạn mạch là P1, tăng tần số lên gấp đôi thì côngsuất đoạn mạch giảm xuống với P2 = (3/4)P1 Khi tăng tần số lên gấp 3 tần số banđầu thì công suất đoạn mạch là:

Hiển thị lời giải

Chọn B.

Câu 11. Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB Biết đoạn

AM gồm R nối tiếp với C và MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r Đặtvào AB một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt (v) Biết R = r = √(L/C), điện áphiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n = √3 điện áp hai đầu AM Hệ số công suấtcủa đoạn mạch có giá trị là

A 0,887 B 0,755 C.0,866 D 0,975

Hiển thị lời giải

Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ

Từ giả thuyết:

⇒ Tứ giác OPEQ là hình chữ nhật

Do đó góc lệch pha giữa u và i trong mạch: φ = 90° – 60° = 30°

Vì vậy cosφ = cos30° = (√3)/2 = 0,866 Chọn C

Câu 12. Cho mạch điện AB gồm 2 đoạn mạch AM nối tiếp với MB, trong đó AMgồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm

L Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt (V) BiếtuAM vuông pha với uMB với mọi tần số ω Khi mạch có cộng hưởng điện với tần sốω0 thì UAM = UMB Khi ω = ω1 thì uAM trễ pha một góc α1 đối với uAB và UAM = U1.Khi ω = ω2 thì uAM trễ pha một góc α2 đối với uAB và UAM = U'1 Biết α1 + α2 = πt/2

và U1 = (3/4)U'1 Xác định hệ số công suất của mạch ứng với tần số ω1 và tần sốω2

A cosφ = 0,75; cosφ’ = 0,75

B cosφ = 0,45; cosφ’ = 0,75

C cosφ = 0,75; cosφ’ = 0,45

Khi ω = ω0 mạch có cộng hưởng và UAM = UMB ⇒ r = R ⇒ R2 = ZLZC.

Vẽ giãn đồ vectơ như hình vẽ

Ta luôn có UR = Ur

UAM = UAB cosα = U cosα (α là góc trễ pha của uAM so với uAB)

U1 = Ucosα1 (1)

U’1 = Ucosα2 = Usinα1 (2) (do α1 + α2 = πt/2)

Từ (1) và (2) suy ra: tanφ1 = U'1/U1 = 4/3 ⇒ UMB = UAMtanφ1 = (4/3)U1

Hai tam giác vuông EAM và FBM đồng dạng (vì có ∠MAE = ∠MBF = φAM cùngphụ với φMB).

Từ đó suy ra:

Tương tự ta có kết quả đối với trường hợp ω2

U1 = Ucosα1 = Usinα2 (1)

U'1 = Ucosα2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

tanφ2 = U1/U'1 = 4/3 ⇒ UMB = UAMtanφ2 = (4/3)U'1

Hai tam giác vuông EAM và FBM đồng dạng (vì có ∠MAE = ∠MBF = φAM cùngphụ với φMB)

Từ đó suy ra:

40 bài tập trắc nghiệm Công suất của mạch điện xoay chiều chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1)

Câu 1. (TN 2009) Đặt một điện áp xoay chiều tần số f = 50 Hz và giá trị hiệu

dụng U = 80 V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Biết cuộn cảm thuần có L =0,6/πt H, tụ điện có điện dung C = 10-4/πt F và công suất tỏa nhiệt trên điện trở R là

80 W Giá trị của điện trở thuần R là

A 80 Ω B 30 Ω C 20 Ω D 40 Ω