CHỦ đề SÓNG cơ vật lý 12 có đáp án

CHỦ ĐỀ SÓNG CƠ VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁNChủ đề: Đại cương về sóng cơ Bài toán xác định li độ, vận tốc, trạng thái của phần tử này khi biết vị trí, trạng thái của phần tử còn lại Dạng bài tập v

Trang 1

CHỦ ĐỀ SÓNG CƠ VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN

Chủ đề: Đại cương về sóng cơ

Bài toán xác định li độ, vận tốc, trạng thái của phần tử này khi biết vị trí, trạng thái của phần tử còn lại

Dạng bài tập về khoảng cách giữa hai phần tử trên phương truyền sóng

Bài tập Đại cương về sóng cơ trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng

Dạng 2: Cách viết phương trình sóng

Dạng bài tập về đồ thị sóng cơ cực hay có lời giải

Chủ đề: Giao thoa sóng

Bài tập Giao thoa sóng trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Dạng 1: Viết phương trình giao thoa sóng, Tìm biên độ sóng tại 1 điểm

Dạng 2: Cách xác định số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu

Dạng 3: Điểm M có tính chất đặc biệt trong Giao thoa sóng

Xác định biên độ, li độ, vận tốc, gia tốc trong miền giao thoa sóng

Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu giữa hai nguồn, hai điểm bất kì trong giao thoa sóng

Bài toán về điểm cực đại, cực tiểu gần nhất, xa nhất với nguồn trong giao thoa sóng

Xác định vị trí, số điểm dao động cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóng

Xác định vị trí của điểm cực đại cùng pha, ngược pha với nguồn trong giao thoa sóngBài tập giao thoa sóng cơ nâng cao, hay và khó, có lời giải

60 bài tập trắc nghiệm Giao thoa sóng chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1)

Trang 2

Chủ đề: Đại cương về sóng cơ

Bài toán xác định li độ, vận tốc, trạng thái của phần tử này khi biết vị trí, trạng thái của phần tử còn lại

A Phương pháp giải

Xét bài toán yêu cầu tính li độ tại N khi biết li độ tại M, 2 điểm MN cách nhau 1đoạn là d và M nằm trước N so với nguồn

- Bước 1: Xác định độ lệch pha giữa 2 điểm M, N: ΔφMN = 2πddMN/λλ

- Bước 2: Xác định pha dao động của M

- Bước 3: Từ M trên đường tròn lượng giác, quay theo chiều kim đồng hồ 1 gócΔφMN để tìm pha của N (ΔφN) (vì dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N)

- Bước 4: Xác định li độ dao động của N: uN = A.cosφN

Lưu ý: Khi đề bài cho vận tốc, gia tốc,…ta chuyển về li độ và làm tương tự hoặc

có thể sử dụng trực tiếp vòng tròn lượng giác biểu diễn vận tốc, gia tốc

Trang 3

B Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần

số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/λs Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trêncùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn).Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất Khoảng thời gian ngắn nhất sau đóđiểm M hạ xuống thấp nhất là:

A 11/λ120 (s) B 1/λ60 (s) C 1/λ120 (s) D 1/λ12 (s)

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Bước sóng λ = v/λf = 0,12m = 12cm

Độ lệch pha giữa 2 điểm M, N: ΔφMN = 2πddMN/λλ = 2&pi.26/12 = 4π + π/3 radpi.26/λ12 = 4πd + πd/λ3 rad

Vì M nằm gần nguồn sóng hơn nên M dao động sớm pha hơn N góc πd/λ3

Trang 4

Tại thời điểm t, ta có N hạ xuống thấp nhất, M đang đi lên, sau đó một khoảngthời gian ∆t thì M sẽ hạ xuống thấp nhất:

Ví dụ 2: Một sóng truyền theo phương AB Tại một thời điểm nào đó, hình dạngsóng được biểu diễn trên hình vẽ Biết rằng điểm M đang đi lên vị trí cân bằng.Khi đó điểm N đang chuyển động như thế nào?

A Đang đi lên B Đang nằm yên

C Không đủ điều kiện để xác định D Đang đi xuống

Chọn A

Trang 5

Vì M đang đi lên nên ta hiểu rằng: sóng truyền theo hướng từ B sang A, khi đóđiểm N sẽ di lên (Để dễ hiểu nhất ta hãy tưởng tượng một sợi dây thép có dạngnhư hình vẽ, sau đó ta kéo sang trái thì điểm N phải trượt lên)

Ví dụ 3: Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài với biên độ không đổivới chu kì T Ba điểm A, B và C nằm trên sợi dây sao cho B là trung điểm của

AC Tại thời điểm t1, li độ của ba phần tử A, B, C lần lượt là 5,4 mm; 0 mm; 5,4

mm Nếu tại thời điểm t2 li độ của A và C đều bằng +7,2mm, thì li độ của phần tửtại B tại thời điểm t2 + T/λ12 có độ lớn là:

A 10,3 mm B 4,5 mm C 9 mm D 7,8 mm

Chọn D

Không mất tính tổng quát ta biểu diễn hai thời điểm như trên hình vẽ

Vì độ lệch pha của dao động tại A, B, C không đổi tại mọi thời điểm nên từ hình

vẽ ta có:

Tại thời điểm t1: sin Δφ/λ2 = 5,4/λa

Tại thời điểm t2: cos Δφ/λ2 = 7,2/λa

Trang 6

Tại thời điểm t3 = t2 + T/λ12, tức là sau thời điểm t2, vectơ OB quét thêm góc:

Suy ra li độ của phần tử tại B: uB = acos(πd/λ6) = 9cos(πd/λ6) = 7,8cm

Ví dụ 4: Cho sóng cơ ổn định, truyền trên một sợi dây rất dài từ một đầu Tốc độtruyền sóng trên dây là 2,4 m/λs, tần số sóng là 20 Hz, biên độ sóng là 4 mm Haiđiểm M và N trên dây cách nhau 37 cm, sóng truyền từ M đến N Tại thời điểm t,sóng tại M có li độ -2 mm và đang đi về vị trí cân bằng Vận tốc sóng tại N ở thờiđiểm t – 1,1125s là:

Sóng truyền từ M đến N nên M dao động sớm pha hơn N góc πd/λ6

Sử dụng vòng tròn lượng giác ta vẽ các vectơ quay biểu diễn dao động tại M và N:

Trang 7

Thời điểm t – 1,1125s ứng với góc lùi: α = 2πdft = 44πd + πd/λ2

Từ hình vẽ ta xác định được tại thời điểm t – 1,1125s, phần tử N có li độ uN = 2mm và đang đi xuống theo chiều âm (vN < 0)

-Vận tốc của M khi đó là:

C Bài tập vận dụng

Câu 1: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm Ncách M một đoạn 7λ/λ3 cm Sóng truyền với biên độ A không đổi Biết phươngtrình sóng tại M có dạng uM = 3cos2πdt (uM tính bằng cm, t tính bằng giây) Vàothời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử M là 6 cm/λs thì tốc độ dao động củaphần tử N là:

Trang 8

Suy ra vận tốc dao động của M sớm pha hơn N góc 2πd/λ3 rad.

Ta có: uM = 3cos2πdt (cm) → vM = 6πdcos(2πdt + πd/λ2) (cm/λs)

Sử dụng vòng tròn lượng giác ta vẽ các vectơ quay biểu diễn vận tốc tại M và N:

Ta thấy tại thời điểm t1 N có vận tốc: vN = -3πd cm/λs

Câu 2: Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài Hai điểm PQ = 9λ/λ4 sóngtruyền từ P đến Q Những kết luận nào sau đây đúng?

A Khi Q có li độ cực đại thì P có vận tốc cực đại

B Li độ P, Q luôn trái dấu

C Khi P có li độ cực đại thì Q có vận tốc cực tiểu

D Khi P có thế năng cực đại thì Q có thế năng cực tiểu (chọn mốc thế năng ở vịtrí cân bằng)

Hiển thị lời giải

Chọn D

Độ lệch pha dao động giữa hai điểm P và Q là:

Trang 9

Sóng truyền từ P đến Q nên P dao động sớm pha hơn Q một góc πd/λ2.

Khi Q có li độ cực đại thì P qua vị trí cân bằng theo chiều âm (v < 0), suy ra A và

là –6 mm và +6 mm vào thời điểm kế tiếp gần nhất t2 = t1 + 0,75s thì li độ của cácphần tử tại M và P đều là +8 mm Tốc độ dao động của phần tử N vào thời điểmt1 có giá trị gần đúng nhất là

A 4,5 cm/λs B 2,1 cm/λs C 1,4 cm/λs D 8 cm/λs

Trang 10

Tại thời điểm t1: sin Δφ/λ2 = 6/λa

Tại thời điểm t2: cos Δφ/λ2 = 8/λa

Thời điểm kế tiếp gần nhất t2 = t1 + 0,75s, tức là sau thời điểm t1, vectơ ON quétthêm góc ∆φN = πd/λ2 (do N đi từ cân bằng ra biên dương)

Trang 11

điểm t, điểm M hạ xuống thấp nhất thì sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì điểm

Dao động tại M sớm pha hơn tại N (M quay trước N):

Hiện tại điểm M hạ xuống thấp nhất (hình chiếu ở biên âm) nên M và N phải ởcác vị trí như trên vòng tròn

Để N sẽ hạ xuống thấp nhất (N ở biên âm) thì nó phải quay thêm một góc ∆φ = πd/λ

4 rad, tương ứng với thời gian: ∆t = T/λ4 = 1/λ80s

Câu 5: Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây từ C đến B với chu kì T = 2 s, biên độkhông đổi Ở thời điểm t1, li độ các phần tử tại B và C tương ứng là – 20 mm và +

20 mm; các phần tử tại trung điểm D của BC đang ở vị trí cân bằng Ở thời điểmt2, li độ các phần tử tại B và C cùng là +8 mm Tại thời điểm t3 = t2 + 0,4 s li độcủa phần tử D có vận tốc gần nhất với giá trị nào sau đây?

A - 64,36 mm/λs B 67,93 mm/λs C -67,93 mm/λs D 93,67 mm/λs

Trang 12

Tại thời điểm t1: sin Δφ/λ2 = 20/λa

Tại thời điểm t2: cos Δφ/λ2 = 8/λa

Thời điểm t3 = t2 + 0,4s, tức là sau thời điểm t2 (D ở biên dương), vectơ OD quétthêm góc ∆φD = ω.0,4 = 2πd/λ5 rad = 72o

Như vậy tại thời điểm t3, D có li độ uD = a.cos72o và đang đi theo chiều âm Vậntốc của phần tử D khi đó là:

Trang 13

Câu 6: Có hai điểm M và N trên cùng một phương truyền của sóng trên mặt nước,cách nhau 5,75λ (λ là bước sóng) Tại một thời điểm t nào đó, mặt thoáng ở M caohơn vị trí cân bằng 9mm và đang đi lên; còn mặt thoáng ở N thấp hơn vị trí cânbằng 12mm và đang đi lên Coi biên độ sóng không đổi Biên độ sóng a và chiềutruyền sóng là

Suy ra M dao động vuông pha so với N

Sử dụng vòng tròn lượng giác biểu diễn li độ dao động tại M và N ở thời điểm t

Ở thời điểm hiện tại có uM = 9mm (đang đi lên, tức là đi theo chiều dương) và

uN = -12mm (đang đi lên, tức là đi theo chiều dương) nên M và N phải ở các vị trínhư trên vòng tròn

Trang 14

Ta thấy, vectơ quay ON chạy trước nên N sớm pha hơn M, tức là sóng truyền qua

N rồi mới đến M => Chọn B

Câu 7: Lúc t = 0, đầu O của sợi dây cao su bắt đầu dao động đi lên với chu kì 2 s.Biên độ 5 cm, tạo thành sóng lan truyền trên dây với tốc độ 2 m/λs Điểm M trêndây cách O một đoạn 1,4 m Thời điểm đầu tiên để phần tử tại M đến vị trí thấphơn vị trí cân bằng 2,5 cm xấp xỉ bằng

Sau đó M dao động điều hòa với biên độ A = 5cm

+ Khoảng thời gian kể từ khi M bắt đầu đi lên cho tới khi M đến vị trí thấp hơn vịtrí cân bằng 2,5 cm ứng với góc quét: α = 180o + 30o = 210o

Khoảng thời gian tương ứng là: Δt = 210o/λ360oT = 7/λ6s

Thời điểm đầu tiên để phần tử tại M đến vị trí thấp hơn vị trí cân bằng 2,5 cm là:

Trang 15

t2 = t1 + ∆t = 0,7 + 7/λ6 = 1,87s

Câu 8: (ĐH – 2012) Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng vàcách nhau một phần ba bước sóng Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền.Tại một thời điểm, khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao độngcủa phần tử tại N là 3 cm Biên độ sóng bằng

Trang 16

Câu 9: Sóng cơ lan truyền qua điểm M rồi đến điểm N cùng nằm trên mộtphương truyền sóng cách nhau d = 5λ/λ3 Tại thời điểm t có uM = +4cm và uN = -4cm Thời điểm gần nhất để uM = 2cm là:

A t2 = t1 + T/λ3 B t2 = t1 + 0,262T C t2 = t1 + 0,095T D t2 = t1 + T/λ12

Chọn C

Dao động M sớm pha hơn tại N (M quay trước N):

Tại thời điểm t = t1 có uM = +4cm và uN = -4cm nên M và N phải ở các vị trí nhưtrên vòng tròn

Từ hình vẽ ta tìm được biên độ:

Để M có li độ 2cm thì nó phải quay thêm một góc:

Tương ứng với thời gian: ∆t = 0,095T => Chọn C

Trang 17

Câu 10: Tại thời điểm đầu tiên t = 0, đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằmngang bắt đầu dao động đi lên với tần số 2,5 Hz Gọi P, Q là hai điểm cùng nằmtrên một phương truyền sóng cách O lần lượt là 8 cm và 16 cm Biết vận tốctruyền sóng trên dây là 24 cm/λs và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi Hỏisau thời gian ngắn nhất là bao lâu thì O, P, Q thẳng hàng?

Trang 18

Ở thời điểm t = T/λ2 = 0,2s điểm O trở về vị trí cân bằng và sóng mới truyền đượcmột đoạn λ/λ2 = 6cm, nghĩa là chưa truyền đến P (cả P và Q đều chưa dao động)tức là lúc này O, P và Q thẳng hàng Chọn D.

Câu 11: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần

số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/λs Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trêncùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn).Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất Khoảng thời gian ngắn nhất sau đóđiểm M lên cao nhất là:

A 11/λ120s B 1/λ60s C 1/λ120s D 1/λ30s

Chọn D

Bước sóng: λ = v/λf = 1,2/λ10 = 0,12m = 12cm

Dao động tại M sớm pha hơn tại N (M quay trước N):

Thời điểm t, N hạ xuống thấp nhất (N ở biên âm) nên N và M ở các vị trí như trênvòng tròn

Trang 19

Để M lên cao nhất (M ở biên dương) thì nó phải quay thêm một góc: α = 2πd/λ3 rad,tương ứng với khoảng thời gian

Câu 12: Sóng ngang truyền trên mặt nước với bước sóng 0,1m Sóng đến điểm Mrồi mới đến N cách nó 21,5 cm Thời gian truyền sóng từ M đến N là 2,15s Tạithời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất thì sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thìđiểm M sẽ hạ xuống thấp nhất?

A 17/λ20s B 7/λ20s C 1/λ20s D 3/λ20s

Do vậy M sớm pha hơn N góc ∆φ = rad

Trang 20

Do vậy M sớm pha hơn N góc ∆φ = 3πd/λ10 rad = 54o

Thời điểm t, N hạ xuống thấp nhất (N ở biên âm) nên N và M ở các vị trí như trênvòng tròn

Để M hạ xuống thấp nhất (M ở biên âm) thì nó phải quay thêm một góc:

α = 360o – 54o = 306o, tương ứng với khoảng thời gian:

Do vậy M sớm pha hơn N góc ∆φ = rad = 54o

Câu 13: Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài từ M đến P với biên độkhông đổi với chu kì T Ba điểm M, N và P nằm trên sợi dây sao cho N là NP = -3NM Tại thời điểm t1, li độ của ba phần tử M, N, P lần lượt là -5√3 mm; uN1 mm;5√3 mm Nếu tại thời điểm t2 li độ của M và P đều bằng +5 mm, thì li độ của phần

tử tại N tại thời điểm t2 + T/λ24 có độ lớn là:

A 4√3 mm B 5√3 mm C 5√2 mm D 10 mm

Chọn C

Vì nên N nằm giữa M và P sao cho NM = 1/λ4MP

M dao động sớm pha hơn P một góc:

góc:

Trang 21

Sử dụng vòng tròn lượng giác biểu diễn li độ dao động tại M, N, P, C (trung điểmMP) ở hai thời điểm t1 và t2 (lưu ý sóng truyền từ M đến P nên vectơ OM quaytrước vectơ OP).

Vì độ lệch pha của dao động tại M, N, C, P không đổi tại mọi thời điểm nên từhình vẽ ta có:

Tại thời điểm t1: sin α1/λ2 = 5√3/λA

Tại thời điểm t2: sin α1/λ2 = 5/λA

Suy ra α1 = 120o; α2 = 30o → ở thời điểm t2, trên hình vẽ

Thời điểm t3 = t2 + T/λ24 s, tức là sau thời điểm t2, vectơ ON quét thêm góc ∆φN =

15o

Như vậy tại thời điểm t3, ∠NOC = 30 + 15 = 45o , do đó N có li độ uN =A.cos45o = 5√2 mm

Trang 22

Câu 14: Một sóng hình sin lan truyền trên mặt nước từ nguồn O với bước sóng λ.

Ba điểm A, B, C trên hai phương truyền sóng sao cho OA vuông góc với OC và B

là một điểm thuộc tia OA sao cho OB > OA Biết OA = 7λ Tại thời điểm người taquan sát thấy giữa A và B có 5 đỉnh sóng (kể cả A và B) và lúc này góc ∠ACBđạt giá trị lớn nhất Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn AC bằng

Từ biểu thức trên ta thấy góc ∠ACB lớn nhất khi

Dựng đường cao OH, ta có:

Gọi M là một điểm trên AC, để M ngược pha với nguồn thì

Trang 23

+ Điểm M ngược pha với nguồn trên đoạn HC thỏa mãn:

OH ≤ dM ≤ OC ↔ 5,47 ≤ k + 0,5 ≤ 8,775

↔ 4,97 ≤ k ≤ 8,275 Suy ra trên HC có ta 4 vị trí thỏa mãn

+ Điểm M ngược pha với nguồn trên đoạn HA thỏa mãn:

OH < dM ≤ OA ↔ 5,47 ≤ k + 0,5 ≤ 7

↔ 4,97 ≤ k ≤ 6,5 Suy ra trên HA có 2 vị trí thỏa mãn

Vậy trên AC có 6 vị trí của M ngược pha với nguồn

Dạng bài tập về khoảng cách giữa hai phần tử trên phương truyền sóng

Câu 1: M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau 1 khoảng 20

cm Tại 1 điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người ta đặtnguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u =4cosωt (cm), tạo ra sóng trên mặt nước với bước sóng λ = 15cm Khoảng cách xanhất giữa 2 phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là bao nhiêu?

A 13cm B 8√7 cm C 19cm D.17cm

Chọn B

Trang 24

Khoảng cách cực tiểu giữa M và N là: lmin = MN = 20cm.

Giả sử sóng truyền qua M rồi đến N thì dao động tại M sớm pha hơn dao động tạiN: Δφ = 2πdd/λλ = 8πd/λ3

Chọn gốc thời gian để phương trình dao động tại M là: u1 = 5cosωt cm thì phươngtrình dao động tại N là: u2 = 4cos(ωt - 8πd/λ3 ) cm

Độ lệch li độ của hai phần tử tại M và tại N:

Δu = u2 - u1 = 4cos(ωt - 8πd/λ3 ) - 4cos(ωt) = 4√3 cos (ωt - 5πd/λ6) cm

=> Δφu = 4√3

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại M và N:

Câu 2: M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau một khoảng

12 cm Tại một điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người tađặt nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u =2,5√2 cos(20πdt) , tạo ra sóng trên mặt nước với tốc độ truyền sóng v = 1,6m/λs Coibiên độ sóng trên môi trường không thay đổi theo khoảng cách tới nguồn sóng,khoảng cách xa nhất giữa 2 phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qualà:

A 13 cm B 15,5 cm C 19 cm D 17 cm

Chọn A

Trang 25

Bước sóng: λ = v/λf = 160/λ10 = 16cm.

Độ lệch pha giữa hai điểm M, N: Δφ = 2πdd/λλ = 3πd/λ2

Δu = uN - uM = 2,5√2cos(20πdt) - 2,5√2 cos(20πdt + 3πd/λ2) = 5 cos (20πdt + πd/λ4) cm

=> Δφu = 4√3

→ ∆umax = 5cm

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại M và N:

Câu 3: Sóng dọc lan truyền trong một môi trường với bước sóng 15 cm với biên

độ không đổi A = 5√3 cm Gọi M và N là hai điểm cùng nằm trên một phươngtruyền sóng mà khi chưa có sóng truyền đến lần lượt cách nguồn các khoảng 20

cm và 30 cm Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa 2 phần tử môi trường tại M

và N khi có sóng truyền qua là bao nhiêu?

A lmax = 11,5cm, lmin = 8,5cm B lmax = 20cm, lmin = 0cm

C lmax = 15cm, lmin = 5cm D lmax = 14cm, lmin = 5cm

Trang 26

Δu = u2 - u1 = 5√3cos(ωt - 4πd/λ3) - 5√3 cos(ωt) = 15 cos (ωt + 5πd/λ6) cm

Δu = uB - uA = 4cos(40πdt) - 4cos(40πdt + πd/λ2) = 4√2 cos (20πdt - πd/λ4) cm

=> Δumax = 4√2 cm

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại A và B:

Trang 27

Câu 5: Sóng dọc lan truyền trong một môi trường với tần sốf = 50Hz, tốc độtruyền sóng v = 200cm/λs và biên độ không đổi A = 2cm Gọi A và B là hai điểmcùng nằm trên một phương truyền sóng mà khi chưa có sóng truyền đến lần lượtcách nguồn các khoảng 20 cm và 42 cm Khi có sóng truyền qua khoảng cách cựcđại giữa A và B là bao nhiêu?

A 26cm B 28cm C 21cm D 10√5 cm

Chọn A

Bước sóng: λ = v/λf = 4cm

Khoảng cách khi chưa dao động: ∆x = AB = 42 – 20 = 22cm

Dao động tại A sớm pha hơn dao động tại B: Δφ = 2πdd/λλ = 2πd.22/λ4 = 11πd (hai daođộng này ngược pha nhau)

Độ lệch li độ của hai phần tử tại A và tại B:

Δu = uA - uB = 2cos(100πdt) - 2cos(100πdt - πd) = 4 cos (100πdt ) cm

A 20cm B 26cm C 18cm D 10√ cm

Chọn C

Bước sóng: λ = v/λf = 4cm

Trang 28

Khoảng cách khi chưa dao động: ∆x = AB = 42 – 20 = 22cm.

Dao động tại A sớm pha hơn dao động tại B: Δφ = 2πdd/λλ = 2πd.22/λ4 = 11πd (hai daođộng này ngược pha nhau)

Độ lệch li độ của hai phần tử tại A và tại B:

Δu = uA - uB = 2cos(100πdt) - 2cos(100πdt - πd) = 4 cos (100πdt ) cm

A 4,8 cm B 6,7 cm C 3,3 cm D 3,5 cm

Chọn A

Trang 29

Từ đồ thị ta tìm được phương trình dao động của hai phần tử M, N

Khoảng cách giữa hai phần tử MN:

Câu 8: Một sóng ngang lan truyền trong một môi trường đàn hồi với tần số 50

Hz, tốc độ truyền sóng là 2 m/λs, biên độ sóng không đổi theo phương truyền sóng

là 4 cm Biết A và B là hai điểm trên cùng một phương truyền sóng Khi chưa cósóng truyền khoảng cách từ nguồn phát sóng đến hai điểm A và B lần lượt là 20

cm và 42 cm Khi có sóng truyền qua, khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm này là

A 32 cm B 28,4 cm C 23,4 cm D 30 cm

Trang 30

Khoảng cách giữa hai điểm M và N

dmax khi ∆u = (u1 – u2)max = 8cm Vậy dmax = 23,4 cm

Câu 9: Một nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần

số f = 4Hz tạo ra sóng tròn đồng tâm tại O truyền trên mặt chất lỏng có tốc độ 0,2m/λs Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử tại N dao động cùng phavới phần tử chất lỏng tại O còn phần tử M dao động ngược pha với phần tử daođộng tại O Không kể phần tử chất lỏng tại O, số phần tử chất lỏng dao động cùngpha với phần tử chất lỏng tại O trên đoạn MO là 8, trên đoạn NO là 5 và trên MN

là 4 Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N có giá trị gần giá trị nào nhấtsau đây?

A 32 cm B 34 cm C 15 cm D 17 cm

Trang 31

Chọn B

Các đường tròn biểu diễn các điểm cùng pha với nguồn

M nằm trên đỉnh sóng thứ 6 kể từ nguồn sóng O, N nằm trên điểm ngược pha gầnnhất so với đỉnh sóng thứ 9 kể từ O, vậy ON = 8,5λ; ON = 5λ

Từ hình vẽ ta thấy rằng, với điều kiện để trên MN có 4 điểm cùng pha với O thì rõràng MN lớn nhất khi MN vuông góc với OM

Câu 10: Một sóng ngang truyền trên sợi dây với tốc độ và biên độ không đổi,bước sóng 60 cm Hai phần tử sóng M, N có vị trí cân bằng cách nhau 10 cm Tạimột thời điểm ly độ của M, N đối nhau và chúng cách nhau 12,5 cm Biên độ sónglà

A 2,5 cm B 12,5 cm C 7,5 cm D 5 cm

Chọn C

+ Ta có: d2 = ∆x2 + (2x)2 ↔ 12,52 = 102 + (2x)2 → x = 3,75cm

Trang 32

+ Độ lệch pha giữa hai phần tử: Δφ = 2πdd/λλ = 2πd10/λ60 = πd/λ3

Từ hình vẽ ta thấy rằng A = 2uM = 2.3,75 = 7,5cm

Bài tập Đại cương về sóng cơ trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Câu 1 (Câu 5 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một sóng cơ truyền dọc theo một

sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6 mm Tại một thời điểm, hai phần tử trên dâycùng lệch khỏi vị trí cân bằng 3 mm, chuyển động ngược chiều và cách nhau mộtkhoảng ngắn nhất là 8 cm (tính theo phương truyền sóng) Gọi x là tỉ số của tốc độdao động cực đại của một phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng x gần giá trịnào nhất sau đây?

Tốc độ dao động cựa đại của một phần tử trên dây là

Câu 2 (Câu 6 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319) Để ước lượng độ sâu của một giếng

cạn nước, một người dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng và thảmột hòn đá rơi tự do từ miệng giếng, sau 3 s thì người đó nghe thấy tiếng hòn đáđập vào đáy giếng Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/λs, lấy g =9,9 m/λs2 Độ sâu ước lượng của giếng là

A 43 m

Trang 33

Câu 3 (Câu 49 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một sóng cơ truyền trên một sợi

dây rất dài với tốc độ 1m/λs và chu kì 0,5s Sóng cơ này có bước sóng là

Câu 4 (Câu 8 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một sóng cơ có tần số f,

truyền trên dây đàn hồi với tốc độ truyền sóng v và bước sóng λ Hệ thức đúng là:

A v = λf

B v = f/λλ

Trang 34

Câu 5 (Câu 9 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một sóng dọc truyền trong

một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường

A là phương ngang

B là phương thẳng đứng

C trùng với phương truyền sóng

D vuông góc với phương truyền sóng

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Sóng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng

Câu 6 (Câu 11 Đề thi THPT QG 2015 – Mã đề 138): Một sóng cơ truyền dọc

theo trục Ox có phương trình u = Acos(20πdt – πdx) (cm), với t tính băng s Tần sốcủa sóng này bằng:

Trang 35

Tần số:

theo trục Ox với phương trình u = 2cos(40πdt – 2πdx) (mm) Biên độ của sóng này là

Câu 8 (Câu 4 Đề thi THPT QG 2016 – Mã đề 536): Khi nói về sóng cơ, phát

biểu nào sau đây sai?

A Sóng cơ lan truyền được trong chân không

B Sóng cơ lan truyền được trong chất rắn

C Sóng cơ lan truyền được trong chất khí

D Sóng cơ lan truyền được trong chất lỏng

Đáp án: A

Sóng cơ truyền trong môi trường vật chất, không tryền được trong chân không

theo trục Ox Phương trình dao động của phẩn tử tại một điểm trên phương truyềnsóng là u = 4cos(20πdt – πd) (u tính bằng mm, t tính bằng s) Biết tốc độ truyền sóngbằng 60cm/λs Bước sóng của sóng này là

Trang 36

Câu 10 (Câu 2 Đề thi Minh họa 2017): Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox

với phương trình u = 2cos(40πdt − πdx) (mm) Biên độ của sóng này là

Câu 11 (Câu 29 Đề thi Minh họa 2017): Tại điểm O trong lòng đất đang xảy ra

dư chấn của một trận động đất Ở điểm A trên mặt đất có một trạm quan sát địachấn Tại thời điểm t0, một rung chuyển ở O tạo ra 2 sóng cơ (một sóng dọc, mộtsóng ngang) truyền thẳng đến A và tới A ở hai thời điểm cách nhau 5 s Biết tốc

độ truyền sóng dọc và tốc độ truyền sóng ngang trong lòng đất lần lượt là 8000 m/λ

s và 5000 m/λs Khoảng cách từ O đến A bằng

A 66,7 km

Trang 37

Sóng cơ chuyển động với tốc độ thẳng đều Nên:

Câu 12 (Câu 16 Đề thi Thử nghiệm 2017): Sóng cơ truyền được trong các môi

Câu 13 (Câu 24 Đề thi Thử nghiệm 2017): Một sóng hình sin truyền trên một

sợi dây dài Ở thời điểm t, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ Các vị trí cânbằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục Ox Bước sóng của sóng nàybằn

Trang 38

Câu 14 (Câu 16 Đề thi Tham khảo 2017): ): Một cần rung dao động với tần số

20 Hz tạo ra trên mặt nước những gợn lồi và gợn lõm là những đường tròn đồngtâm Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/λs Ở cùng một thời điểm, haigợn lồi liên tiếp (tính từ cần rung) có đường kính chênh lệch nhau

Đường kính chênh lệch nhau 2λ = 2v/λf = 4 cm

Câu 15 (Câu 32 Đề thi Tham khảo 2017): Một sóng ngang hình sin truyền trên

một sợi dây dài Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xácđịnh Trong quá trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử M

và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trang 40

D Bước sóng.

Đáp án: A

Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số của sóng không đổi

Câu 17 (Câu 16 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 202): Trong sóng cơ, tốc độ

truyền sóng là

A tốc độ lan truyền dao động trong môi trường truyền sóng

B tốc độ cực tiểu của các phần tử môi trường truyền sóng

C tốc độ chuyển động của các phần tử môi trường truyền sóng

D tốc độ cực đại của các phần tử môi trường truyền sóng

Câu 18 (Câu 12 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 203): Một sóng cơ hình sin

truyền trong một môi trường Xét trên một hướng truyền sóng, khoảng cách giữahai phần tử môi trường

A dao động cùng pha là một phần tư bước sóng

B gần nhau nhất dao động cùng pha là một bước sóng

C dao động ngược pha là một phần tư bước sóng

D gần nhau nhất dao động ngược pha là một bước sóng

Đáp án: B

Khoảng cách giữa hai phần tử môi trường gần nhau nhất dao động cùng pha làmột bước sóng

Câu 19 (Câu 24 Đề thi THPT QG 2017 – Mã đề 203): Trên một sợi dây dài

đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox Tại thờiđiểm t0, một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên Hai phần tử dây tại M

và O dao động lệch pha nhau

Định dạng
Số trang	345
Dung lượng	5,56 MB