+ Tìm mẫu thức chung + Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự: Tổng đã cho Tổng đã cho với mẫu thức đã được phân tích thành nhân tử Cộng các phân thức đã quy đồng mẫu thức [r]
(1)Tuần 14 24/11/2012 Tiết 27 Ngày soạn Ngày dạy 26/11/2012 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: - Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Kỹ năng:- HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo Thái độ: - Hứng thú yêu thích môn II CHUẨN BỊ : Thầy:- Phương tiện: - Bảng phụ ghi bài tập HS: - Ôn bài cũ + giải bài tập nhà, Bảng nhóm III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp , thảo luận nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : Ổn định : (1’) Kiểm tra sĩ số HS lớp 8a4 Kiểm tra bài cũ : (10’) HS1: - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào? - Giải bài tạp 14b trang 43 SGK (Đáp - HS nêu bước quy đồng mẫu nhiều phân thức (trang 42 SGK) 16 x 55 y ; ¿ - Giải bài 14b, kết : 60 x y5 60 x y HS2: giải bài tập 16(b) trang 43 SGK (kết quả: MTC: 6(x + 2) (x – 2) 60 ( x −2 ) 15 ( x +2 ) −2 ( x+ ) → ; ; ¿ ( x+ )( x −2 ) ( x+ )( x −2 ) ( x+ )( x −2 ) Giáo viên nhận xét và ghi điểm Bài mới: (32’) * Vào bài: - tiết trước ta đã biết đến cách quy đồng mẫu nhiều phân thức hôn ta làm số bài tập để khắc sâu Hoạt động thầy Hoạt động trò Cho HS giải bài 18 trang 43 SGK - Gọi HS lên bảng, - HS lên bảng trình em giải câu bày - HS làm bài vào - HS lớp làm vào Nội dung bài Bài 18 (trang 43 SGK): Quy đồng mẫu hai phân thức: x+3 3x a) và x +4 x −4 Ta có: 2x + = (x + 2) x2 – = (x – 2) (x + 2) MTC: (x – 2) (x + 2) (2) Hoạt động thầy - Gọi HS nhận xét - Giáo viên sửa sai có Hoạt động trò Nội dung bài 3x 3x = x + ( x +2 ) x ( x − 2) ¿ ( x −2 ) ( x+2 ) x+3 x+3 = x −4 ( x −2 ) ( x+ ) ( x +3 ) ¿ ( x −2 ) ( x+2 ) x +5 x b) và x +6 x +4 x+ Ta có - HS nhận xét x2 + 4x + = (x + 2)2 - HS sửa bài vào 3x + = (x + 2) (nếu sai) MTC: (x + 2)2 x +5 x +5 = x +4 x+ ( x +2 )2 ( x +5 ) ¿ ( x +2 )2 x ( x+2 ) x x = = x +6 ( x+ ) ( x+ )2 Cho HS làm bài 19 trang 43 SGK - Cho HS quan sát bài 19b - HS quan sát đề bài 19b MTC hai phân thức và HS: MTC hai phân thức là x2 – vì biểu thức nào? Vì sao? x +1 nên x 2+1= MTC chính là mẫu phân thức thứ hai Yêu cầu HS quy đồng mẫu phân thức trên - Phần a và c yêu cầu HS hoạt động nhóm, nửa lớp làm cầu a, nửa lớp làm câu b Sau khoảng phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày Bài 19 (trang 43 SGK) Quy đồng mẫu các phân thức: x4 b) x2 + và x −1 MTC: x2 – ( x 2+1 )( x −1 ) x +1= ( x −1 ) x4 x4 x4 = = x −1 ( x2 −1 ) x − - HS lên bảng HS a) và làm bài vào x +2 x− x - HS hoạt động nhóm Ta có: x + = + x theo yêu cầu GV MTC: x (2 + x) (2 – x) x ( − x ) = x +2 ( 2+ x ) x ( 2− x ) x (2 − x ) ¿ x (2+ x ) ( 2− x ) ¿ - đại diện nhóm lên 8 trình bày = x − x2 x (2 − x ) x ¿ x3 ; ( 2+ x ) 2 ¿ x − x y +3 xy − y y − x ( 2− x )( 2+ x ) c Ta có: (3) Hoạt động thầy Hoạt động trò GV cho HS nhận xét bài - HS nhận xét bài giải giải trên bảng - HS sửa bài vào GV sửa chữa cho hoàn chỉnh GV lưu ý: cần thiết có thể áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi Cho HS làm bài 20 trang 44 SGK - HS quan sát đề trên bảng phụ - Không dùng cách phân tích các mẫu thành nhân tử, làm nào để chứng tỏ có thể quy đồng mẫu hai phân thức này với MTC là x3 + 5x2 – 4x – 20? Nội dung bài x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 = (x – y)3 y2 – xy = y (y – x)= - y (x – y) MTC: y (x – y)3 x3 x3 = 2 3 x −3 x y +3 xy − y ( x − y ) x y y (x− y) x x = y − xy y ( y − x ) − x ( x − y )2 −x = y ( x − y ) y ( x − y ) ( x − y )2 − x ( x − y )2 y ( x − y )3 - HS đọc đề - HS:… phải chứng tỏ biểu thức x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho mẫu Bài 20 (trang 40/SGK) các phân thức đã cho Biểu thức: x3 + 5x2 – 4x – 20 chia hết cho các mẫu thức Ta có: x3 + 5x2 – 4x – 20 =(x2 - 3x – 10) (x + 2) - Gọi HS lên bảng thực - HS lên bảng làm = (x2 + 7x + 10) (x – 2) chia đa thức phép chia lớp làm nên: vào MTC: x3 + 5x2 – 4x – 20 Sau HS chia xong GV ( x +2 ) nhắc lại, phép chia = 2 hết, đa thức bị chia đa x +3 x −10 ( x +3 x −10 ) ( x +2 ) thức chia nhân với thương x+ vậy: x3 + 5x2 – 4x – 20 x + x −4 x −20 = (x2 + 3x – 10) (x + 2) x ( x − 2) x = (x2 + 7x + 10) (x – 2)=> = 2 x +7 x +10 ( x +7 x +10 ) ( x − ) MTC: x + 5x – 4x – 20 x −2 x x 3+ x −4 x −20 Củng cố: - Xen vào lúc làm bài tập Hướng dẫn nhà : - Giải các bài tập 13 16 SBT - Ôn: cộng hai phân số - Đọc trước bài “phép cộng các phân thức đại số” Rút kinh nghiệm (4) (5) Tuần 14 24/11/2012 Tiết 28 Ngày soạn Ngày dạy 26/11/2012 §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU Kiến thức:- HS nắm vững và vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số Kỹ năng:- HS biết cách trình bày quá trình thực phép tính cộng + Tìm mẫu thức chung + Viết dãy biểu thức theo thứ tự: Tổng đã cho Tổng đã cho với mẫu thức đã phân tích thành nhân tử Cộng các phân thức đã quy đồng mẫu thức Rút gọn (nếu có thể) - HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính toán giản đơn Thái độ: Cẩn thận làm tính II CHUẨN BỊ 1) Thầy: Bảng phụ ghi bài tập 2) HS: - Bảng nhóm + bút - Ôn bài cũ + giải BTVN III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp , thảo luận nhóm IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Ổn định: (1’) Kiểm tra: (không kiểm tra) Bài mới: GV đặt vấn đề : Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất phân thức đại số, bài này ta học các quy tắc tính trên các phân thức đại số Đầu tiên là quy tắc cộng Hoạt động thầy HĐ1 Cộng hai phân thức cùng mẫu (10’) - Gọi HS nhắc lại quy tắc cộng phân số - GV: Muốn cộng các phân thức ta có quy tắc tương tự - GV phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu sau đó gọi HS nhắc lại - Cho HS tự nghiên cứu ví dụ (SGK trang 44) ?1 , hoạt - Cho HS làm động theo nhóm Hoạt động trò Nội dung ghi - HS nhắc lại quy tắc cộng phân số Cộng hai phân thức cùng mẫu - HS nhắc lại quy tắc - HS nghiên cứu ví dụ a) Quy tắc (Xem SGK trang 44) b) Ví dụ: Thực phép cộng: (6) x +1 x+2 - HS hoạt động nhóm, + 2 GV thu bài số giải ?1trên bảng nhóm 7x y x y nhóm, cho HS nhận xét GV trình bày hoàn chỉnh bài - HS nhận xét bài làm nhóm giải: x +1 x+2 giải trên bảng lưu ý trình tự bạn + - HS sửa bài vào các bước cho HS x2 y x2 y x+ 1+ x +2 x2 y x+ x2 y - Muốn cộng hai phân thức - HS trả lời… có mẫu khác ta làm nào? HĐ2 Cộng hai phân thức có mẫu khác (25’) ?2 - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng - HS lên bảng làm , HS khác làm nháp ?2 + x+ x +4 x + x ( x + ) ( x+ ) 3.x + x ( x +4 ) x ( x + ) ( x +4 ) 12+3 x = x ( x+ ) x ( x +4 ) ¿ 2x Cộng hai phân thức có mẫu khác (Nếu HS không rút gọn kết quả, GV nên lưu ý để HS rút gọn đến kết cuối cùng) - Qua , giáo viên ?2 quy tắc cộng hai giới thiệu phân thức có mẫu thức khác GV yêu cầu vài HS nhắc lại - Cho HS tự nghiên cứu ví dụ SGK trang 46 ?3 - Yêu cầu HS làm theo nhóm GV thu bài số nhóm, cho HS nhận xét - HS theo dõi và nhắc lại quy a) Quy tắc: (Xem SGK tắc trang 45) - HS tự nghiên cứu ví dụ SGK - HS làm b) Ví dụ: Thực phép ?3 theo nhóm cộng: y − 12 - HS nhận xét bài giải nhóm + bạn y −36 y − y GV trình bày hoàn chỉnh bài - HS sửa bài vào Giải: giải trên bảng (7) - GV: phép cộng các phân thức có tính chất giao hoán và kết hợp phân số - GV cho HS đọc phần chú ý trang 45 SGK, GV ghi bảng - Cho HS làm ?4 trang 46 SGK GV: Theo em để tính tổng trên cách nhanh chóng ta làm nào? y − 12 + y −36 y − y y −12 + ( y − ) y ( y −6 ) ( y −12 ) y 6.6 + y ( y − 6) y ( y − 6) y −12 y+ 36 y ( y − 6) ( y −6 )2 y −6 = y ( y −6 ) y - HS đọc phần chú ý trang 45 * Chú ý: (Xem SGK) SGK - HS: Áp dụng tính chất giao Ví dụ: Áp dụng các tính chất hoán và kết hợp cộng phân thức phép cộng phân thức để thứ với phân thức thứ làm phép tính sau: 2x x+1 2−x cộng kết đó với phân thức + +¿+ 2 thứ x +4 x+ x+2 x + x +4 Giải: 2x x+1 2−x + +¿+ 2 Em hãy thực phép tính x+2 x +4 x+ x + x +4 - HS lên bảng đó x +2 − x x+ + x+ ( x +2 ) x+ x +1 + ( x +2 )2 x +2 x+1 - HS nhận xét bài giải GV cho HS nhận xét + x+ x+2 1+ x +1 x+2 = =1 x+ x+2 Củng cố: (7’) - GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng phân thức (cùng mẫu và khác mẫu) 3−2x + - Cho HS giải bài tập: Thực các phép tính sau: 2 x+ x −9 Hướng dẫn nhà : (2’) - Học thuộc quy tắc và chú ý - Giải các bài tập 21 24 trang 46 SGK + Đọc phần “Có thể em chưa biết” Rút kinh nghiệm (8)