KiÕn thøc: Tiếp tục ôÂn tập các kiến thức về hệ p/trình, phương trình bậc hai một ẩn, giải bài toán bằng cách lập p/trình.. KÜ n¨ng: HS được rèn luyện thêm kỹ năng, giải hệ phương trình,[r]
(1)Ngµy so¹n: 18/02/2012 Ch¬ng IV: Hµm sè y = ax2 (a 0 ) Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn *Môc tiªu cña ch¬ng: - KiÕn thøc: - HS nắm vững các t/c hàm số y = ax2 (a 0) và đồ thị nó Biết dùng t/c hs để suy hình dạng đồ thị và ngợc lại - N¾m v÷ng quy t¾c gi¶i PT bËc c¸c d¹ng ax 2+ c = 0; ax2+ bx = vµ d¹ng tæng qu¸t - N¾m v÷ng c¸c hÖ thøc Vi Ðt vµ øng dông cña chóng vµo viÖc nhÈm nghiÖm cña PT bậc 2, đặc biệt là trờng hợp a+ b + c= và a- b + c = 0, biết tìm số biết tổng và tích chúng Có thể nhẩm đợc nghiệm PT đơn giản - Kü n¨ng: - RÌn kÜ n¨ng gi¶i hÖ hai PT bËc hai mét Èn cïng c¸c øng dông viÖc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ PT - Vẽ thành thạo các đồ thị y=ax các trờng hợp mà việc tính toán toạ độ số điểm không quá phức tạp TiÕt :47 TuÇn: 24 A Môc tiªu: Hµm sè y = ax2 (a 0 ) KiÕn thøc: HiÓu c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 (a 0 ) Kĩ : Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0 )với giá trị số nó Thái độ : Thấy đợc thêm liên hệ hai chiều toán học với thực tế b ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô, phÊn mµu, thíc th¼ng, MTBT HS : M¸y tÝnh bá tói C phơng pháp: Nêu và giải vấn đề D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: Ngµy gi¶ng Hs v¾ng II KiÓm tra: III Bµi míi: Giíi thiÖu néi dung cña ch¬ng Hoạt động Thầy và trò Ghi b¶ng H ® 1: VÝ dô më ®Çu VÝ dô më ®Çu : VÝ dô: (SGK/28) Gv giíi thiÖu nh sgk Quãng đờng chuyển động vật rơi tự ? Cã nhËn xÐt g× vÒ c/ thøc s = 5t đợc cho công thức S = 5t HS: Mỗi giá trị t xác định đợc Bảng biểu thị vài cặp giá trị t/ứng t và S t gi¸ trÞ t¬ng øng cña S S lµ mét s 20 45 80 hµm sè cña t t lµ biÕn sè CT: S = 5t biÓu thÞ h/è d¹ng y= ax2 (a 0) t cã sè mò lµ hµm sè bËc (2) H® 2: T/chÊt cña hµm sè y = ax2 (a 0 ) HS làm ?1/sgk Gv đa đề bài lªn b¶ng phô, gäi hs lªn ®iÒn , c¸c hs kh¸c tù lµm díi líp xÐt y = 2x2 x < (-3; -1) x t¨ng y nh thÕ nµo? (y cã gi¸ trÞ gi¶m) * T¬ng tù xÐt hµm sè y = -2x2 * NhËn xÐt g× hÖ sè a cña hµm sè trªn? GV: Tõ nhËn xÐt trªn kÕt luận gì tính đồng biến, nghÞch biÕn cña hµm sè? HS đọc tổng quát SGK - hs hoạt động nhóm làm ?3, gọi đại diện nhóm trình bày bµi lµm - Víi x = 0, y = ax cã gi¸ trÞ b»ng ( víi mäi a 0 ) đó y = 2x2, t¹i x = 0, y = lµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña h sè Víi y = -2x2, t¹i x = 0, y = lµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña h sè - hs đọc nhận xét SGK/30 GV: Chia líp thµnh nhãm lµm ?4 (Mçi nhãm lµm bảng ) Gọi hs đứng chỗ trả lêi Thö kiÓm nghiÖm l¹i nhËn xÐt trªn? TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 (a 0 ) 2 * XÐt hai hµm sè : y =2x vµ y = - 2x x -3 -2 -1 18 2 18 y =2x -18 -8 -2 -2 -8 -18 y=-2x XÐt hµm sè y = 2x2 - Khi x < 0, x t¨ng th× gi¸ trÞ cña y gi¶m - Khi x > 0, x t¨ng th× y t¨ng XÐt hµm sè y = -2x2 - Khi x < 0, x t¨ng th× y t¨ng - Khi x > 0, x t¨ng th× y gi¶m *TÝnh chÊt: (SGK/29) - Nếu a > thì hàm số nghịch biến x< 0, đồng biÕn x > - Nếu a < thì hàm số đồng biến x < 0, nghịch biÕn x > * Bµi tËp ?3: + Hµm sè y = 2x2 - Khi x gi¸ trÞ cña hµm sè d¬ng - Khi x = y = + Hµm sè y = - 2x2 - Khi x gi¸ trÞ cña hµm sè ©m - Khi x = y = * NhËn xÐt: (SGK/30) * Bµi t¹p ?4: x -3 x y= x -3 x y=- -2 -2 -1 -2 -2 0 -1 0 - 2 2 1 -2 2 -2 -2 NhËn xÐt : a = > nªn y > víi mäi x , y = x = Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè lµ y = a = - < nªn y < víi mäi x 0, y = x = Gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè lµ y = IV Cñng cè: Lµm BT sè (SGK/31) (3) - hs đọc đề bài, Gv ghi tóm tắt: F = a.v2; v = 2m/s ; F = 120N => a = ? F 120 HS: a = v = = 30 b) v = 10m/s => F = ? v = 20m/s => F = ? -1 hs kh¸ lªn tr×nh bµy c©u c Bµi tËp sè (SGK/31) a) Tõ F = a.v2 F 120 => : a = v = = 30 b) Khi v = 10m/s => F = a.v2 = 30.100 = 3000 (N) Khi v = 20m/s => F = a.v2 = 30.400 = 12000 (N) c) VËn tèc giã lµ: 90000 m 900 m/s 36 90 Km/h= 3600s 810000 => F = a.v2= 30 36 = 18750 > 12000 Vậy thuyền không thể đợc giã b·o víi vËn tèc giã = 90 Km/h V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - Häc kü tÝnh chÊt cña HS y = ax2 (a 0) - NhËn xÐt vÒ hµm sè y = ax2 víi trêng hîp a > 0; a < - Xem l¹i VD - Lµm BT: 1; (SGK/30,31) Bµi: 1; (SBT/36) - §äc phÇn cã thÓ em cha biÕt (SGK/31, 32) E Rót kinh nghiÖm: - KiÕn thøc:…………………………………………………………………………………………………………………… - Ph¬ng ph¸p: ……………………………………………………………………………………………………………… - HiÖu qu¶:…………………………………………………………………………………………………………………… - ChuÈn bÞ cña häc sinh: ……………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 21/2/2012 LuyÖn tËp A Môc tiªu: TiÕt: 48 TuÇn: 24 KiÕn thøc: HS đợc củng cố lại cho vững t/c h/s y = ax và hai nhận xét sau học t/chất để vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax KÜ n¨ng tÝnh g/trÞ cña h/s biÕt g/t cho tríc cña b/sè vµ ngîc l¹i: (4) Thái độ : Qua bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sèng vµ quay trë l¹i phôc vô thùc tÕ b ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô, thíc th¼ng, MTBT - HS : MTBT C phơng pháp: Nêu và giải vấn đề D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: Ngµy gi¶ng II KiÓm tra: KÕt hîp giê III Bµi míi: Hoạt động Thầy và trò H®1: Ch÷a bµi tËp - Nªu tÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 (a 0) ? §a b¶ng phô kÎ s½n b¶ng, hs dïng m¸y tÝnh lªn tÝnh ®iÒn vµo b¶ng hs kh¸c tr¶ lêi c©u b HS : NÕu b¸n kÝnh lµ R, th× t¨ng gÊp lÇn lµ 3R => S = (3R)2 =… c) BiÕt S = 79,5 (cm2) => TÝnh R? Hs v¾ng Ghi b¶ng Ch÷a bµi tËp Bµi sè (SGK/30) a) R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 2) 1,02 5,90 14,51 52,53 S= R (cm ) b) Tõ CT: S= R2 NÕu b¸n kÝnh t¨ng gÊp lÇn th× S = (3R)2 = 9R2= R2 = 9S VËy diÖn tÝch t¨ng gÊp lÇn S 79,5 c) Tõ S= R2 => R2= = 79,5 79,5 3,14 => R = 5,03 (cm) Bµi sè (SGK/31) a) Sau giây vật cách mặt đất là: 100 – 4.12 = 96 (m) b) Khi vật tiếp đất thì quãng đờng vật Sau giây vật cách mặt đất là; đợc = ? m 100 4.22 = 84 (m) => Thời gian vật đó = ? HĐ b) Khi–vật tiếp đất thì vật đã hết qđ 2: LuyÖn tËp 100m Khi đó thời gian đợc tính là: - hs đọc đề bài Nêu cách tính câu a? 100 = (s) 100 = 4.t2=> t = LuyÖn tËp Bµi sè (SBT/37) (5) hs đọc đề bài a) Nhiệt lợng toả trên dây dẫn đợc tính bëi Q = 0,24RI2t Muèn ®iÒn vµo b¶ng ta lµm Do R = 10 , t = nªn Q = 2,4 I Muốn tìm đợc I ta làm ntn ? - hs lªn b¶ng tr×nh bµy I (A) Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 * Nhắc lại cho hs thấy đợc cho b) Cờng độ dòng điện là: 2 hµm sè y = f(x) = ax ( a 0 ) cã thÓ 60 = 2,4 I tính đợc f(1) , f(2) , f(3) và ngợc lại ,nếu cho f(x) ta có thể tính đợc giá trị I 60 : 2, 25 (Vì cờng độ dòng x t¬ng øng ®iÖn lµ sè d¬ng ) - hs đọc đề bài, kẻ sẵn bảng trên bảng Bài số (SBT/36) Cho hµm sè y = 3x phô, hs lªn ®iÒn vµo a) LËp b¶ng tÝnh gi¸ trÞ cña y øng víi c¸c gi¸ - hs khác đọc toạ độ các điểm ? trÞ cña x - kh¸c lªn b¶ng lµm c©u b x -2 -1 1 y– -3 – y=3x – 12 C – 12 C/ 3 3 12 b) Xác định toạ độ các điểm: B I I I I –3 –2 1 A(– ; ) ; A/( ; ) ; B(–1; 3) ; B/(1; 3) ; C(–2; 12) ; C/(2; 12) I I I − 1/ –1 O2 B A A3 I / I I x IV Cñng cè: - GV chốt cách viết, đọc toạ độ điểm trên mặt phẳng toạ độ - TÝnh chÊt cña hµm sè y = ax2 (a 0)? - Nêu sở giải các BT trên? Giải đáp thắc mắc cho hs V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - ¤n l¹i lÝ thuyÕt - Lµm bµi tËp 3; (SBT/36,37) Chuẩn bị đủ thớc kẻ, compa, bút chì để tiết sau học đồ thị h/số y = ax ( a 0 ) Ngµy so¹n:6/2/11 E Rót kinh nghiÖm: - KiÕn thøc:…………………………………………………………………………………………………………………… - Ph¬ng ph¸p: ……………………………………………………………………………………………………………… - HiÖu qu¶:…………………………………………………………………………………………………………………… - ChuÈn bÞ cña häc sinh: ……………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 23/2/2012 TiÕt: 49 TuÇn: 25 A Môc tiªu: §å thÞ hµm sè y = ax2 (a 0) (6) Kiến thức: Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) với giá trị số nó 2 Kĩ năng: Vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) Thái độ : HS có tính cẩn thận, kiên trì, ham thích học môn b ChuÈn bÞ: - GV: Thíc th¼ng, phÊn mµu, b¶ng phô - HS : Thíc th¼ng, bót ch×, com pa C phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: Ngµy gi¶ng Hs v¾ng II KiÓm tra: - Nªu t/c cña hµm sè y = ax ( a 0 ) ? - §iÒn vµo « trèng c¸c gi¸ trÞ t¬ng øng cña y b¶ng sau: x -3 18 y=2x - §iÒn vµo « t¬ng øng cña y b¶ng sau: -2 -1 x -4 -2 -1 x y = -2 -8 -2 0 2 18 trèng c¸c gi¸ trÞ -2 - - Nªu nhËn xÐt rót sau häc hµm sè y = ax ( a 0 ) III Bµi míi: Hoạt động Thầy và trò Ghi b¶ng HS BiÓu diÔn c¸c ®iÓm ë phÇn kiÓm tra VÝ dô 1: §å thÞ cña hµm sè y = 2x2 bài cũ lên hệ trục tọa độ ? y A Nối các điểm đó lại và dựa vào đó để thùc hiÖn bµi tËp ?1 - GV vẽ đồ thị y = 2x2 (Thao tác vẽ đờng cong qua các điểm đó, y/c hs quan sát , sau đó vẽ đồ thị vào vë) 18 A/ – – – – B B ’ 8– – C C ’ – § D ? biểu diễn và đặt tên cho các điểm theo b¶ng cña hs ë phÇn KT bµi cò nh VD1 => vẽ đồ thị -Tr¶ lêi ?2 GV: Giới thiệu cho hs tên gọi đồ thÞ lµ Parabol - hs đọc nhận xét SGK * NhËn xÐt: ( a = > –0) x O -2 trªn -1 hoµnh - §å thÞ n»m-3phÝa trôc – - Hai điểm A và A’ đối xứng với qua Oy – I I I I I I I I I I - Điểm D (0;0) là thấp đồ thị VÝ dô 2: x Vẽ đồ thị hàm số y = - (7) - lµm ?3/SGK = - 4,5 HS1: Víi x = => y = => D (3; - 4,5) HS2: Dãng tõ x = trªn trôc hoµnh lên // với trục Oy đến giao với đồ thÞ ë ®©u, ®ong sang ngang t×m giao víi Oy đâu, đó là giá trị y *NhËn xÐt: ( a = < 0) GV lu ý: Cách tìm trên đồ thị có thể có - Đồ thị nằm phía dới trục hoành sai lÖch mét chót so víi c¸ch tÝnh - Mỗi cặp M M’; N N’ ; K K’ đối xứng víi qua Oy b) Điểm có tung độ = – => y =-5 - P (0; 0) là điểm cao đồ thị NhËn xÐt: (SGK/35) => -5 = x2 => x = 5.2 = 10 Nếu không làm tính, từ y = -5 kẻ đờng thẳng // Ox, cắt đồ thị điểm, dóng xuống Ox đọc giá trị x GV: Nêu chú ý nh SGK, sau đó Gv thực hành mẫu cho hs vẽ đồ thị x hµm sè y = *Chó ý: (SGK/35) IV Cñng cè: - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) ? Dạng đồ thị? Tên gọi? 2 - Sự liên hệ đồ thị y = ax ( a 0 ) với t/c hàm số y = ax ? V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - Học kỹ lí thuyết, đọc bài đọc thêm - Lµm c¸c BT: 4; (SGK/36, 37) E Rót kinh nghiÖm: - KiÕn thøc:…………………………………………………………………………………………………………………… - Ph¬ng ph¸p: ……………………………………………………………………………………………………………… - HiÖu qu¶:…………………………………………………………………………………………………………………… - ChuÈn bÞ cña häc sinh: ……………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 25/2/2012 TiÕt: 50 TuÇn: 25 LuyÖn tËp A Môc tiªu: Kiến thức: HS đợc củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax ( a 0 ) qua việc vẽ đồ thị Kĩ năng: Kĩ vẽ đồ thị hàm số, tìm các hệ số, biến số biết công thức và gi¸ trÞ cña c¸c ch÷ Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác b ChuÈn bÞ: - GV: Thíc th¼ng, b¶ng phô - HS : Giấy ô ly để vẽ đồ thị dán vào vở, thớc thẳng C phơng pháp: Nêu và giải vấn đề D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: Ngµy gi¶ng II KiÓm tra: KÕt hîp giê III Bµi míi: Hoạt động Thầy và trò Hs v¾ng Ghi b¶ng (8) H® 1: Ch÷a bµi tËp Ch÷a bµi tËp - Nêu nhận xét đồ thị Bài số (SGK/37) hµm sè y = ax2 (a 0)? a) Vẽ đồ thị hàm số trên cùng mp toạ độ * LËp b¶ng gi¸ trÞ: GV: Đa đề bài lên bảng phụ x -3 -2 -1 Gäi em lªn b¶ng ( em 4,5 0,5 0,5 4,5 lµm c©u a, em lµm c¸c c©u y = x2 b, c, d) y = x2 1 y = 2x2 18 2 18 b) Víi x = - 1,5 1 HS : Díi líp theo dâi, so → y = ( −1,5 ) = 2,5 ta cã A(-1,5; 1,125) s¸nh víi bµi lµm lµm cña y = (-1,5)2 = 2,25 ta cã B(-1,5; 2,25) m×nh ë nhµ råi nhËn xÐt y = 2.(-1,5)2 =2.2,25=4,5 ta cã C(-,15; 4,5) c) T¬ng tù b Các điểm A đối xứng với A' B đối xứng với B' C đối xứng với C' d) Víi x = th× c¸c h/sè trªn cã gi¸ trÞ nhá nhÊt lµ H® 2: LuyÖn tËp GV: §a h×nh vÏ lªn b¶ng phụ, hs đọc đề bài, quan sát hình để : XĐ toạ độ cña ®iÓm M, nªu c¸ch t×m hÖ sè a? Nªu c¸ch t×m nh bªn LuyÖn tËp Bµi sè (SGK/38) a) T×m hÖ sè a? Vì M đồ thị hàm số y = ax2 tọa độ điểm M tháa m·n M(2; 1) x = 2; y = 1 Ta cã: = a.22 a = (9) GV: VËy hµm sè cã d¹ng? HS : … y= x GV: Muèn biÕt ®iÓm A (4;4) có thuộc đồ thị kh«ng lµm thÕ nµo? HS : Nªu c¸ch lµm nh bªn - hs tÝnh y vµ nhËn xÐt? C©u c Gv híng dÉn hs vÒ nhµ lµm hoµn thµnh Bµi sè - hs đọc đề bài, cho các em tù lËp b¶ng gi¸ trÞ Vậy hàm số đó là y= x b) Điểm A (4;4) có thuộc đồ thị không? Thay x= vµo hµm sè y= x 1 y= 2= 16=4 4 Ta cã Vậy điểm A(4; 4) thuộc đồ thị hàm số Bµi sè 9.(SGK/39) Cho hµm sè: y = x2 vµ y = - x + a) Vẽ đồ thị h/số trên cùng mặt phẳng tọa độ * LËp b¶ng gi¸ trÞ x -3 -2 -1 3 1 y = x2 y = -x +6 3 - häc sinh tr¶ lêi miÖng, Gv ghi kÕt qu¶ vµo b¶ng ®É kÎ s½n trªn b¶ng phô 3 y - Hãy nêu cách vẽ các đồ thị trªn? ( Gäi hs lªn b¶ng vÏ, c¸c hs díi líp tù vÏ vµo vë) y x2 y=-x+6 x -3 cña -2 -1 Gäi giao ®iÓm hai0đồ 1thị 2là 3M(xo; yo)6 - tìm toạ độ giao điểm đồ thị? HS : Nªu c¸ch t×m… Ta cã: (I ) y = x20 y 0=− x0 +6 ¿{ Gi¶i (I): x 0=− ¿ x 0=3 ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔ x 20=− x 0+ ⇔ x 20=− x +18 ¿ ⇔ x +3 x −18=0 ⇔ x 20 +6 x −3 x −18=0 ¿ ⇔ x ( x +6 ) − ( x0 +6 )=0 ⇔ ( x 0+6 ) ( x − )=0 ⇔ (10) Víi xo = - yo = 12 Víi x = y = Vậy toạ độ giao điểm thứ đồ thị là M(-6; 12) N(3; 3) IV Cñng cè: - Nêu cách tìm a, x, y hàm số ? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0)? - Cách kiểm tra điểm thuộc không thuộc đồ thị? V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - Xem l¹i c¸c BT ®É lµm Lµm BT: 6, 8, 10 (SGK/38,39) Bµi : 9, 10, 11 ( SBT/ 38) E Rót kinh nghiÖm: - KiÕn thøc:…………………………………………………………………………………………………………………… - Ph¬ng ph¸p: ……………………………………………………………………………………………………………… - HiÖu qu¶:…………………………………………………………………………………………………………………… - ChuÈn bÞ cña häc sinh: ……………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 27/2/2012 Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn sè TiÕt: 51 TuÇn: 26 - HS cã tÝnh cÈn thËn, t×m tßi häc tËp bé m«n A Môc tiªu: Kiến thức: - HS nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn đặc biệt luôn nhớ a 0 Biết phơng pháp giải riêng các phơng trình bậc hai dạng đặc biệt Biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = dạng ( x+ b b2 − ac = 2a a2 ) các trờng hợp a, b, c là số cụ thể để giải phơng tr×nh Kĩ năng: Vận dụng đợc cách giải p/trình bậc hai ẩn, đặc biệt là công thức nghiệmcủa p/trình đó(nếu p/trình có nghiệm) Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác b ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô (ghi bµi tËp BT?1, ?4, VD2 (41)) - HS: ¤n l¹i c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö C phơng pháp: Gợi mở, Vấn đáp Tự nghiên cứu D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: Ngµy gi¶ng II KiÓm tra: Trong giê häc III Bµi míi: Hoạt động Thầy và trò H®1: Kh¸i niÖm PT bËc hai Èn - hs nêu định nghĩa PT bậc ẩn ? HS: …Lµ PT d¹ng ax+ b = (a 0) - ThÕ nµo lµ PT bËc hai Èn vµ c¸ch gi¶i ntn? GV: Giíi thiÖu bµi to¸n më ®Çu SGK, y/c hs tù đọc , tự nghiên cứu bài toán dẫn đến PT: x2 – 28x +52 = GV: x2 – 28x +52 = đợc gọi là PT bậc hai Èn sè → §Þnh nghÜa Tổng quát các hệ số PT trên ta đợc Hs v¾ng Ghi b¶ng Bµi to¸n më ®Çu (SGK/40) → PT x2 – 28x +52 = lµ PT bËc hai Èn sè §Þnh nghÜa (SGK/40) *§Þnh nghÜa: lµ PT d¹ng ax2 + bx + c = đó a, b, c lµ nh÷ng sè cho tríc gäi lµ c¸c (11) ax2 + bx + c = (a 0) Hs tự đọc VD SGK GV: §a VD y/c hs X§ c¸c hÖ sè √ x2- ( √ +1)x + = HS: a = √ ; b =- ( √ +1) ; c = - hs lµm ?1/SGK HS: PT bËc hai Èn lµ: a) x2 - = 0; (a = 1; b = 0; c = - 4) c) 2x + 5x = (a = 2; b = 5; c = 0) e) -3x = (a = -3; b = 0; c = 0) H® 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai Èn HS: Tự đọc VD1, trả lời câu hỏi - Để giải PT này ta đã làm nào? HS: …Đặt nhân tử chung để đa PT tích - ¸p dông lµm ?2/SGK HS: Tù lµm, gäi em lªn b¶ng tr×nh bµy - hs nghiªn cøu VD2 x2 - = ⇔ x 2=3 ⇔ x 2= ( ± √ ) ⇔ x=± √ Với VD2 có PT đợc VT = 0? Hãy phân tích? x= √3 HS: ¿ x=− √3 ¿ ¿ ¿ ¿ 2 x −3=0 ⇔ x − ( √ ) =0 ¿ ⇔ ( x − √ )( x + √ ) =0 ¿ ⇔ x=0 ¿ x +5=0 ¿ x=0 ¿ x=− ¿ ¿ ¿ ⇔¿ ¿ ¿ 2 x +5 x=0 ¿ ⇔ x ( x +5 )=0 ¿ ⇔ √ √ * GV đặt vấn đề khai triển vế trái ( x − )2= Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i PT bËc hai a) VÝ dô1: (Trêng hîp c = 0) ⇔ x2 = ( x − )2= ⇔ x −2=± 2 √ 14 +2= + √ 14 x 1= +2= 2 √14 + 2= − √ 14 x 2=− +2=− 2 √ * VÝ dô: √2 x2- ( √ +1)x + = x +4x – = x2 – = x2 + 5x = - 3x2 = b) VÝ dô 2: (Trêng hîp b = 0) 3x2 - = 3x2 = - Víi ?3 nªn lµm nh VD2 - hs đọc và làm ?4 §iÒn vµo « trèng VËy hÖ sè, a 0, x lµ Èn sè 7 2 ⇔2 x − x+8=7 ⇔ x − x +8 −7=0 ⇔ x − x+1=0 ⇔ x − x +4= Phơng trình bậc có đầy đủ các hệ số a, b, c VËy nÕu ph¶i gi¶i ph¬ng tr×nh: 2x2 - 8x + = ta ®a vÒ ( x − )2= 2 ⇔x = ± ⇔ x=± =± √ 3 (√) √ VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm: √6 x= = √ √ 3 ¿ x 2=− =− √ 3 ¿ ¿ ¿ ¿ (12) b»ng c¸ch: ( x2 − x + =0 ) ⇔ x − x + =0 ⇔ x − x 2+ − =0 2 7 ⇔ ( x −2 )2 − =0 ⇔ ( x − )2= 2 c) VÝ dô 3: (Trêng hîp b,c0) Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x2 - 8x + = Gi¶i: ChuyÓn sang vÕ ph¶i 2x2 - 8x = -1 Chia vÕ cho 2: hay x − x=− - Quan s¸t hÖ sè a cña PT ?7 víi hÖ sè a cña x −2 x 2=− c¸c PT ?5; ?6? - HÖ sè a ë PT ?7=2 cßn hÖ sè a ë c¸c PT ? Thªm vµo vÕ cùng số để vế 5;?6 =1 tr¸i thµnh mét b×nh ph¬ng - có thể làm nào để có hệ số a = 1? HS: Chia c¶ vÕ cho x −2 x 2+ ¿ 22 ¿ − +¿ - Thể VD3 hs tự đọc trớc phút để hiểu cách làm, sau đó gọi em lên bảng Ta đợc: tr×nh bµy hay - Lu ý hs: ph¬ng tr×nh 2x2 - 8x + = lµ mét x −2 x 2+4=4 − PT bậc đủ Khi giải PT ta đã biến đổi để VT lµ b×nh ph¬ng cña mét biÓu thøc chøa Èn, ( x − )2= VP là số Từ đó tiếp tục giải PT VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm + 14 x= √ − √ 14 x 2= IV Cñng cè: - Làm BT số 14/SGK (hs tự làm giấy nháp đến bớc nào có thể Sau đó GV híng dÉn nh VD3) - PT: 2x2 + 5x + = - GV: Bíc1 lµm g×? - HS: Chuyển sang vế phải để đợc 2x2 + 5x = - - GV: Bíc2 ? - HS: Chia vế cho đợc : x2 + x = - - GV: Bớc3 để đa VT dạng bình phơng biểu thức chứa ẩn - HS: x = x → ¸p dông b×nh ph¬ng tæng, thªm bít ( )2 4 25 16 = - GV: Giải PT đó để tìm nghiệm ( NÕu cßn thêi gian th× gäi hs lªn tr×nh bµy, c¸c hs kh¸c lµm vµo vë NÕu kh«ng cßn thêi gian th× cho hs vÒ nhµ hoµn thµnh) V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - Học thuộc định nghĩa Xem lại các ví dụ đã làm - Lµm BT: 11, 12, 13, 14/SGK42, 43 - Gi¶i PT 2x2 – 7x + = E Rót kinh nghiÖm: - KiÕn thøc:…………………………………………………………………………………………………………………… - Ph¬ng ph¸p: ……………………………………………………………………………………………………………… - HiÖu qu¶:…………………………………………………………………………………………………………………… - ChuÈn bÞ cña häc sinh: ……………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 5/3/2012 TiÕt: 52 TuÇn: 26 (13) LuyÖn tËp A Môc tiªu: Kiến thức: - HS đợc củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c đặc biệt là a ≠ Kĩ năng: - Giải thạo các p/trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b và khuyết c Biết và hiểu cách biến đổi số phơng trình có dạng quát ax2 + bx + c=0 (a ≠ 0) để đợc ph/trình có vế trái là bình phơng, vế phải là số Thái độ : - HS có tính kiên trì, ham thích học môn b ChuÈn bÞ: - GV: Thíc th¼ng, phÊn mµu, b¶ng phô - HS : Làm bài tập đã C phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp, thực hành D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: Ngµy gi¶ng Hs v¾ng II KiÓm tra: - Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn số Trong các phơng trình sau đây phơng trình nào là phơng trình bậc hai ẩn số rõ hệ số a, b, c ph ơng trình đó a) x2 + 36 = b) x3 +2x -3 = e) 2x - = c) 5x - 125 = d) x2 - 2x - = III Bµi míi: Hoạt động Thầy và trò Ghi b¶ng HS lµm Bµi tËp 11 : ch÷a bµi tËp - Muèn biÕt mét ph¬ng tr×nh cã Bµi sè11: (SGK/42) ph¶i lµ ph¬ng tr×nh bËc hai hay a) 5x2+2x = 4- x 5x2 + 3x - = kh«ng ta dùa vµo kiÕn thøc nµo ? (a = , b = ; c = - 4) - chú ý HS xác định hệ số cần kèm b) theo c¶ dÊu cña nã c) Bµi tËp 12 : GV: Híng dÉn cho HS nhËn biÕt tõng d¹ng ph¬ng tr×nh bËc hai khuyÕt vµ c¸ch gi¶i tõng d¹ng ph¬ng tr×nh nµy - lµm Bµi tËp 13 : - §Ó t×m sè thÝch hợp đem cộng vào hai vế phơng trình để biến vế trái thành b×nh ph¬ng ta ph¶i dùa vµ sè h¹ng nµo ? - chú ý cho HS thấy đợc hệ sè ®i kÌm víi x2 b»ng 3 15 x x 3 x x x 0 5 15 a ; b 1; c 2 x x 3x x x a 2; b 1 3; c 3 d) 2x - 2(m-1)x + m = (a = ; b =-2(m-1) ; c = m2) LuyÖn tËp Bµi sè 12: (SGK/42) Gi¶i c¸c PT sau: a) x2 - = x2 = x = ± √ b) 5x2 - 20 = x2 = x = 2 c) 0,4x2 + = x2 = - 2,5 (v« lý) Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm) d) 2 x2 x 0 x x 0; x x 1 2 e) - 0,4x2 +1,2x = - 0,4x(x - 3) = x = ; x = Bµi sè 13: (SGK/43) (14) Híng dÉn lµm Bµi tËp 14 : a) x2 + 8x = -2 x2 + 2.x.4 + 42 = -2 +42 (x + 4)2 = 14 b) x x 1 x2 x x 3 Gîi ý: Bµi sè14: (SGK/43) - ChuyÓn -2 sang vÕ ph¶i Gi¶i PT: - §a vÒ hÖ sè a = 2x2 + 5x + = 2x2 + 5x = - - Biến đổi vế trái thành bình ph5 25 26 ¬ng x x x 2.x 16 16 x x 5 4 x 16 x x 4 VËy PT cã hai nghiÖm x 1=− ; x 2=−2 IV Cñng cè: - Nêu cách biến dổi PT bậc hai đầy đủ dạng vế trái là bình phơng? - T¬ng tù bµi sè 14 H·y gi¶i PT sau: 3x2- 6x - = 3x2 – 6x = x2 – 2x = x2 – 2x + = +1 3 x – = ± x1 = 1+ ; x2 = - 3 - GV: Chèt l¹i c¸ch gi¶i PT bËc hai d¹ng khuyÕt vµ d¹ng tæng qu¸t: ax2+bx+c= + D¹ng khuyÕt: §a vÒ PT tÝch hoÆc ®a vÒ d¹ng x2 = m x= ± √m + Dạng TQ: Biến đổi dạng VT là bình phơng còn VP là số V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - Xem lại các BT đã làm - lµm BT: 15,16,17,18 SGK/40 (x – 1)2= √ √ √ E Rót kinh nghiÖm: - KiÕn thøc:…………………………………………………………………………………………………………………… - Ph¬ng ph¸p: ……………………………………………………………………………………………………………… - HiÖu qu¶:…………………………………………………………………………………………………………………… - ChuÈn bÞ cña häc sinh: ……………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 7/3/2012 TiÕt: 53 TuÇn: 27 C«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai A Môc tiªu: KiÕn thøc: - HS nhí biÖt thøc = b2 - 4ac vµ nhí kü víi ®iÒu kiÖn nµo cña = b2 - 4ac th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm , cã nghiÖm kÐp , cã hai nghiÖm ph©n biÖt Kĩ năng: - HS nhớ và vận dụng đợc thành thạo công thức nghiệm để giải phơng tr×nh bËc hai mét Èn Thái độ : - HS có tính kiên trì, ham thích học môn b ChuÈn bÞ: - GV: M¸y tÝnh, m¸y chiÕu - HS: §äc tríc bµi, MTBT C phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp, thực hành D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: Ngµy gi¶ng II Kiểm tra: Gọi hs lên bảng đồng thời: Gi¶i PT sau HS1: a) 2x2 – x – = ⇔ 2x2 – x = Hs v¾ng b) 2011x2 – 2010x = ⇔ x(2011x – 2010) = (15) ⇔ x= x2 - ⇔ x2 – ⇔ x+( ⇔ (x - )2 = + ⇔ )2 = 25 16 (x - ⇔ x- = ± ⇔ x− = 4 ¿ x − =− 4 ¿ ¿ ¿ ¿ )2 = +( 16 x 0 2011 x 2010 0 x 0 ⇔ x 2010 2011 )2 VËy PT cã nghiÖm lµ x1= 0; 2010 x2= 2011 x= ⇔ ¿ x=−1 ¿ ¿ ¿ ¿ VËy PT cã nghiÖm lµ x1 = ; x2 = -1 HS dới lớp nửa làm câu a, nửa làm câu b.Sau đó nhận xét? Nêu cách làm? a) PT bậc hai đủ: b) PT tr×nh bËc hai khuyÕt b: - chuyÓn h¹ng tö tù sang VP Biến đổi đa PT tích để giải - Chia vÕ cho hÖ sè a (nÕu a 0) - T¸ch, thªm bít cïng h¹ng tö vµo vÕ ®a PT vÒ d¹ng cã VT lµ mét BP III Bµi míi: Hoạt động Thầy và trò H® 1: C«ng thøc nghiÖm - ĐVĐ Giờ trớc ta đã biết cách giải PT bậc hai ẩn Vậy để xét xem PT bậc hai ẩn số nµo cã nghiÖm vµ t×m c«ng thøc nghiÖm PT cã nghiÖm ntn? Ta xÐt bµi h«m (GV gi÷ l¹i bµi tËp a ë phÇn KT bµi cò trªn mµn h×nh) - XÐt PT: ax2 + bx + c = (a 0) (1) Bằng các phép biến đổi tơng tự BT bên hãy thực với PT trên? ( GV hd để hs thực hiện) + Chuyển hạng tử tự sang VP đợc? HS: ax2 + bx = - c + Chia vế PT cho hệ số a đợc? HS: x2+ b x = − c a + T¸ch h¹ng tö a b x thành với số nào để đa ợc đúng = b x ? HS: a b x 2a Ghi b¶ng C«ng thøc nghiÖm PT: ax2 + bx + c = (a 0) BiÖt thøc Δ = b2- 4ac - NÕu Δ > th× PT cã nghiÖm Ph©n biÖt: x1= − b+ √ Δ ; x2= − b − √ Δ 2a 2a - NÕu Δ = th× PT cã nghiÖm kÐp x1= x2= - b 2a - NÕu Δ < th× PT v« nghiÖm (16) ? Thêm vào vế cùng số nào để VT thành mét b×nh ph¬ng? HS: ( b )2 2a GV:Khi đó PT: (x+ b 2a b − ac 4a )2= cã VT lµ mét BP, cßn VP lµ mét bt Ngời ta kí hiệu Δ = b2- 4ac Thì đó PT cã d¹ng? HS: (x+ b 2a )2= Δ 4a (2) - XÐt PT (2) VT lµ mét BP nªn lu«n d¬ng Cßn VP lµ mét biÓu thøc cã thÓ cã gi¸ trÞ d¬ng, ©m, hoÆc = Mµ mÉu = 4a2 lu«n > Do vËy VP cã gi¸ trÞ d¬ng nµo? ©m? = 0? HS: …khi Δ > 0, Δ < , Δ = GV: §Ó xÐt nghiÖm cña PT(2), ta h·y xÐt c¸c trêng hîp x¶y víi Δ - NÕu Δ > tõ PT(2) → (x+ b ) = ? HS: (x+ b 2a → )= ± √ Δ = a2 2a Δ ±√ 2a PT cã nghiÖm ph©n biÖt x1= − b + √ Δ = − b+ √ Δ x2 = 2a −b 2a 2a √Δ = 2a 2a − b −√ Δ 2a GV: NÕu Δ = tõ PT(2) → (x+ b 2a HS: (x+ b )=? ) = → PT cã nghiÖm kÐp: 2a x1= x2= - b 2a GV: NÕu Δ < → ? HS: PT(2) v« nghiÖm → PT(1) v« nghiÖm - Từ các KL trên ta có đợc công thức nghiệm PT bËc hai Èn (gv đa lên màn hình, gọi hs đọc lại và hớng dẫn hs học theo SGK phần đóng khung tr 44) H ® 2: ¸p dông - §Ó ¸p dông CT nghiÖm, tríc hÕt h·y X§ c¸c hÖ sè a, b, c? HS:… GV: TÝnh Δ = b2- 4ac ? HS:… GV: §Ó gi¶i PT bËc hai theo CT nghiÖm ta cÇn thùc hiÖn qua c¸c bíc nµo? HS: B1: X§ c¸c hÖ sè a, b, c B2: TÝnh Δ , råi tÝnh √ Δ nÕu Δ > B3: TÝnh nghiÖm theo CT nghiÖm nÕu Δ KL PT v« nghiÖm nÕu Δ < - ¸p dông lµm c¸c BT sau a) 5x2- x + = b) 4x2 – 4x + = c) – 3x2 + x + = ¸p dông *vÝ dô: Gi¶i PT: 2x2 – x – = a = 2; b = - 1; c = -3 Δ = b2- 4ac = (-1)2- 4.2.(-3) = 25 > ⇒ √ Δ = → PT cã nghiÖm ph©n biÖt x1= − b+ √ Δ = 2a −(− 1)+5 = = 2.2 x2= − b − √ Δ = −(− 1)−5 2 2a =-1 *Bµi tËp: Gi¶i c¸c PT: a) 5x2- x + = a = 5; b = -1; c = Δ = b2- 4ac = (-1)2- 4.5.2 (17) d) 2010x2 – 2009x = - hs lên bảng đồng thời, em làm câu, HS díi líp nöa lµm c©u a vµ c©u c, nöa lµm c©u b vµ c©u d) cho hs nhËn xÐt tõng bµi, GV söa l¹i vµ đa đáp án trên màn hình - GV lu ý hs: C©u b cßn cã thÓ gi¶i = c¸ch §a vÒ PT cã VT lµ mét b×nh ph¬ng 4x2 – 4x + = ⇔ (2x – 1)2 = ⇔ 2x – 1= ⇔ x= = - 39 < ⇒ PT v« nghiÖm b) 4x2 – 4x + = a = 4; b = - 4; c = Δ = b2- 4ac = (- 4)2- 4.4.1 = ⇒ PT cã nghiÖm kÐp x1= x2= b = 2a −(− 4) = c) – 3x2 + x + = a = -3; b = 1; c = Δ = b2- 4ac = 12- 4.(-3).5 = 61 > ⇒ √ Δ = √ 61 ⇒ PT cã nghiÖm ph©n biÖt ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña hÖ số a và c với số nghiệm số PTđó? HS: a vµ c tr¸i dÊu nhau, PT cã nghiÖm ph©n biÖt GV: Hãy giải thích điều đó? HS: XÐt Δ = b2- 4ac NÕu a vµ c tr¸i dÊu th× tÝch a.c < ⇒ - 4ac > ⇒ Δ = b2- 4ac > Do vËy PT lu«n cã nghiÖm ph©n biÖt - câu d, GV đa cách giải đã giải phÇn KT bµi cò ? Trong c¸ch gi¶i trªn, gi¶i = c¸ch nµo nhanh h¬n HS: c¸ch * Tõ c¸c nhËn xÐt trªn cã c¸c chó ý (GV ®a c¸c chó ý lªn mµn h×nh, gäi hs đọc) Rồi lu ý thêm: NÕu PT cã hÖ sè a < (nh c©u c) nªn nhân vế với (-1) để a > thì việc gi¶i PT thuËn lîi h¬n x1= − b+ √ Δ = − 1+ √ 61 = − 1+ √ 61 2.(− 3) 2a −6 = − √ 61 − b − √ Δ = − 1− √ 61 = − 1− √ 61 x2= (−3) 2a −6 = 1+ √ 61 d) 2011x2 – 2010x = a = 2011; b = - 2010; c = Δ = b2- 4ac = (-2010)2- 4.2011.0 = (2010)2 > ⇒ √ Δ = 2010 ⇒ PT cã 2nghiÖm ph©n biÖt x1= − b+ √ Δ = 2a ( 2010) 2010 2010 2.2011 = 2011 − b −√ Δ = 2a ( 2010) 2010 2.2011 =0 x2= *Chó ý: + Víi PT bËc hai khuyÕt nªn gi¶i b»ng cách đa PT tích biến đổi VT thµnh b×nh ph¬ng cña mét biÓu thøc + NÕu PT ax2 + bx + c = (a 0) cã a và c trái dấu Khi đó PT luôn có nghiÖm ph©n biÖt + NÕu a < 0, nªn nh©n c¶ vÕ cña PT víi (-1) để đợc a > thì việc giải PT thuận lîi h¬n IV Cñng cè: B¶ng c«ng thøc nghiÖm cña p/tr×nh bËc hai V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm - Lµm BT: 15; 16/ SGK45 - §äc phÇn cã thÓ em cha biÕt ë SGK/46 - Tiết sau đem MT bỏ túi để HD giải PT máy tính E Rót kinh nghiÖm: (18) - KiÕn thøc:…………………………………………………………………………………………………………………… - Ph¬ng ph¸p: ……………………………………………………………………………………………………………… - HiÖu qu¶:…………………………………………………………………………………………………………………… - ChuÈn bÞ cña häc sinh: ……………………………………………………………………………………………… Nªu tãm t¾t c«ng thøc nghiÖm cña PT bËc hai? - Gọi em lên bảng đồng thời, mçi em lµm c©u Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n, gv söa l¹i Ch÷a bµi tËp Bµi sè 16: (SGK/45) Dïng c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai để giải phơng trình c) 6x2 + x - = (a = 6; b = ; c = - ) = b2- 4ac = 12- 4.6.(- 5) =1 +120 = 121 > 121 11 ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: 121 11 10 x1 2.6 12 12 x 121 11 2.6 12 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt x1= ; x2 = -1 - Lu ý hs c¸ch vËn dông c«ng thøc nghiÖm vµo gi¶i PT bËc hai vµ e) - 3x + 22x + = ⇔ 3x - 2x - = tÝnh to¸n víi d¹ng bµi nh c©u e (a = ; b = -2 ; c = - 8) nªn nh©n c¶ vÕ víi (-1) để đợc a > giải PT = b2 - 4ac = (-2)2- 4.3.(-8) = 100 > √ Δ = 10 PT cã nghiÖm ph©n biÖt x1= − b+ √ Δ = −(− 2)+10 =2 x2= 2a − b −√ Δ = 2a −(− 2)−10 − = 3 b) 6x2 + x + = ; (a = ; b = ; c = 5) 2 = b - 4ac = - 4.6.5 = - 119 < PT v« nghiÖm LuyÖn tËp Bµi sè 21 : (SBT/41) Gi¶i ph¬ng tr×nh: a) x 2 x 0 (a =2 ; b 2 ; c = 1) 2 - 4ac = 4.2.1 8 0 = b2 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: x1 x2 ( 2) 2.2 - h/s lªn b¶ng lµm c©u a vµ 2 x 0 câu b, hs lớp cùng làm sau đó b) 2x2- đối chiếu với bài bạn trên (a =2 ; b = - (1 2) ; c =- ) b¶ng råi nhËn xÐt (19) - Lu ý hs tÝnh nghiÖm cÇn viÕt gän kÕt qu¶ 1 = Víi c©u c em lªn b¶ng lµm = c¸ch HS1:Gi¶i b»ng c«ng thøc nghiÖm HS2: Gi¶i b»ng c¸ch ®a vÒ PT tÝch 1/2 líp lµm c¸ch 1/2 líp lµm c¸ch So s¸nh c¸ch lµm - Chèt: Víi PT bËc hai khuyÕt c nªn gi¶i b»ng c¸ch ®a vÒ PT tÝch nhanh h¬n - hs th¶o luËn nhãm lµm bµi 24 Sau đó gọi đại diện nhóm lên tr×nh bµy +) H·y nªu c¸ch gi¶i bµi bµi tËp nµy ? - Ph¬ng tr×nh bËc hai cã nghiÖm kÐp nµo ? Mét ph¬ng tr×nh lµ bËc hai nµo ? - VËy víi nh÷ng ®iÒu kiÖn nµo th× mét ph¬ng tr×nh cã nghÞªm kÐp a 0 0 -p/tr×nh cã ngh kÐp: - Từ đó ta phải tìm điều kiÖn g× ? + Gợi ý : xét a và = từ đó t×m m - Học sinh làm sau đó GV chữa bµi lªn b¶ng chèt c¸ch lµm * Víi p/tr×nh mµ hÖ sè a lµ tham số thì phải đặt ĐK cho tham số đó - PT v« nghiÖm nµo? Cã nghiÖm ph©n biÖt nµo? 2 4.2 2 = b - 4ac = 1 1 2 >0 2 1 2 ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: 2 1 2 x1 2.2 1 2 1 2 x2 2.2 c) - x − x =0 C¸ch1 : Dïng c«ng thøc nghiÖm C¸ch2 : §a vÒ PT tÝch 2 7 x + x =0 x+ )=0 ⇔ ⇔ x( x =0 ¿ x+ =0 ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔ ⇔ x =0 ¿ 35 x=− ¿ ¿ ¿ ¿ Bµi sè 24 : (SBT/41) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép a) mx2 - 2(m - 1)x + = (a = m; b = - 2(m - 1); c = 2) §K: m Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp = [- 2(m-1)]2- 4m.2 = 4m2 - 16m + = m2 - 4m + = Cã m = ( - 4)2 - 4.1.1 = 12 42 2 m1 m 2 2 VËy víi m1 2 hoÆc m2 2 th× ph¬ng trình đã cho có nghiệm kép IV.Cñng cè: - KiÓm tra 15 phót §Ò bµi: Gi¶i c¸c PT sau: a) x2 + 5x – = b) 3x2 - 10x + 25 = c) x - √ x + = d) (2+ √ )x2 - √ x – = Đáp án và biểu điểm (làm đúng câu cho 2,5 điểm) a) = 25 – 4.(- 6) = 49 > PT cã nghiÖm ph©n biÖt x1 = − 5+ √ 49 = x2= − − √ 49 = - 2 (20) b) = (-10)2- 4.3.25 = - 200 PT VN c) = (- √ )2 – 4.1.2 =8 – = PT cã nghiÖm kÐp x1= x2 = −b = 2a √2 d) = – 4.(2+ √ ).(-2) = 16 +8 √ +3 = (4+ √ )2 > PT cã nghiÖm ph©n biÖt +√ ¿ ¿ x1= = 4+2 √ = ¿ 4+2 √ √3+ √¿ x2= ¿ + √ ¿2 ¿ ¿ √ −√¿ ¿ V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - häc thuéc c«ng thøc nghiÖm BiÕt vËn dông vµo gi¶i BT - Xem lại các BT đã làm Làm BT:20, 21(c,d); 23; 25?SBT40,41 E Rót kinh nghiÖm: - KiÕn thøc:…………………………………………………………………………………………………………………… - Ph¬ng ph¸p: ……………………………………………………………………………………………………………… - HiÖu qu¶:…………………………………………………………………………………………………………………… - ChuÈn bÞ cña häc sinh: ……………………………………………………………………………………………… * Thèng kª ®iÓm ®iÓm 10 -9 5-7 Díi 1- Líp 9A3 Ngµy so¹n: 10/3/2012 A Môc tiªu: C«ng thøc nghiÖm thu gän TiÕt: 55 TuÇn: 28 KiÕn thøc: - HS hiểu đợc công thức nghiệm thu gọn XĐ đợc b’ cần thiết và nhớ công thøc tÝnh ’ Kĩ năng: Vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn, biết sử dụng triệt để công thức này trờng hợp có thể làm cho việc tính toán đơn giản Thái độ : HS thấy đợc lợi ích công thức nghiệm thu gọn b ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô ghi s½n ?2; PhiÕu häc tËp cho ?1 - HS : ¤n kÜ l¹i c«ng thøc nghiÖm C phơng pháp: Nêu và giải vấn đề, vấn đáp, thực hành (21) D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: Ngµy gi¶ng Hs v¾ng II KiÓm tra: - Xác định các hệ số a, b, c giải PT sau cách dùng công thức nghiệm 3x2+ 8x + = (Gv gäi hs lªn b¶ng lµm, HS díi líp lµm gÊy nh¸p, råi nhËn xÐt) Gi¶i ( a = 3; b = 8; c = ) = b2 - 4ac = 82 – 4.3.4 = 64 – 48 = 16 > => PT cã nghiÖm ph©n biÖt x1= 2 16 − b+ √ Δ = 2.3 = ; 2a x2 = 2 16 − b −√ Δ = 2.3 = = -2 2a III Bµi míi: GV§V§: §èi víi PT ax2+ bx +c = (a ), nhiÒu trêng hợp đặt b = 2b’, thì việc tíng toán để giải PT đơn giản Hoạt động Thầy và trò Ghi b¶ng H ® 1: C«ng thøc nghiÖm thu gän C«ng thøc nghiÖm thu gän PT ax2+ bx +c = (a ) - Cho PT ax2+ bx +c = (a ) §Æt b = 2b’, Dùa vµo bµi häc h«m tríc Vµ b = 2b’, ’ = b’2- ac + NÕu ’> 0, PT cã nghiÖm ph©n biÖt h·y tÝnh biÖt thøc theo a, b’, c? HS: = b2 - 4ac = (2b’)2- 4ac b ' ' = 4b’ – 4ac = 4(b’ – ac) a x1= - NÕu kÝ hiÖu ’ = b’2- ac , ta cã = ? b ' ' HS : = 4’ GV : Dựa vào CT nghiệm đã học, b = a x2= 2b’ vµ = 4’ H·y t×m nghiÖm cña + NÕu ’= 0, PT cã nghiÖm kÐp PT (nÕu cã) øng víi c¸c trêng hîp ’> b' ; ’= 0; ’< ? x1= x2 = a Để hoàn thành việc đó hãy điền vào chç trèng Trong phiÕu häc tËp sau : §iÒn vµo chç + NÕu ’< 0, PT v« nghiÖm trống( ) để đợc kết đúng + Nếu Δ’ > th× Δ …0 (khi đã =… ' ) Phương tr×nh cã :… ………………… x1 b 2a 2a x2 b 2a 2a + NÕu Δ’ = th× Δ …0, Ph¬ng tr×nh cã……… x1 x2 b 2a 2a ¸p dông X§ a, b’, c råi dïng CT nghiÖm thu gän gi¶i c¸c PT: + NÕu Δ’ < th× Δ …0, Ph/ tr×nh……… a) 3x2 + 8x + = - Tãm t¾t kÕt qu¶ BT trªn theo ’, b’ ? a = 3; b’= 4; c = §îc CT nghiÖm thu gän (Gv giíi thiÖu (22) CT nghiÖm thu gän ë sgk/48) H®2 : ¸p dông - ¸p dông CT nghiÖm thu lµm ?2/sgk ? GV : Đa đề bài lên bảng phụ, y/c hs lớp làm, sau đó gọi em lên bảng điền vµo chç trèng trªn b¶ng phô Gi¶i PT 5x2+ 4x-1 = b»ng c¸ch ®iÒn vµo chç trèng (…) a = ; b’ = ; c = -1 Δ ' = b’2- ac = 4+5 = 9; ' = NghiÖm cña PT : b ' ' a x1 = = b ' ' a x2 = = = -1 Δ ' =b ' − ac=16 − 12=4>0 ⇒ √ Δ'=√ 4=2 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt − b ' + √ Δ ' − +2 − x= = = a 3 − b ' −√ Δ ' − − − x 2= = = =− a 3 b) 7x2 - x +2 = ( a= ; b’ = - ; c = 2) Δ ' = b’2- ac = (-3 )2 – 7.2 = 18 – 14 = > => PT cã nghiÖm ph©n biÖt b ' ' b ' ' a a x1 = = x2= = c) 4x2+ 4x +1 = - Từ BT trên hãy cho biết các bớc để ( a = ; b’ = ; c = 1) Δ ' = b’2- ac = 22- 4.1 = gi¶i PT bËc hai ? => PT cã nghiÖm kÐp HS : 1- X§ c¸c hÖ sè a ; b’ ; c b' 2- TÝnh Δ' = b’ - ac 3- NÕu ’> hoÆc ’= th× viÕt x1= x2 = a = nghiÖm theo c«ng thøc d) 7x2 – 2x + = - NÕu ’< 0, PT v« nghiÖm ( a = ; b’ = -1 ; c = ) - lµm ?3/sgk Δ ' = b’2- ac = (-1)2 – 7.3 = - 20 < -Tõ VD (a) h·y so s¸nh hai c¸ch gi¶i ? 2 Víi VD nµy th× dïng CT nghiÖm hay CT => PT v« nghiÖm nghiÖm thu gän sÏ thuËn lîi h¬n ? - T¬ng tù h·y gi¶i c¸c PT sau : (3 em lên bảng đồng thời làm câu ) HS : Díi líp tæ, mçi tæ lµm c©u, sau đó nhận xét bài làm các bạn trên b¶ng IV Cñng cè : - Cho PT : 2x2 + 3x – = ? H·y X§ c¸c hÖ sè a ; b ; b’ ; c ? ? Theo em nªn gi¶i PT trªn b»ng CT nghiÖm hay CT nghiÖm thugän ? ? VËy nµo th× gi¶i b»ng CT nghiÖm ? Khi nµo th× gi¶i b»ng CT nghiÖm thu gän ? ( ChØ dïng CT nghiÖm thu gän hÖ sè b lµ ch½n, hoÆc lµ béi ch½n cña mét c¨n, mét biÓu thøc) V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau : - Häc bµi theo sgk vµ vë ghi Ghi nhë CT nghiÖm vµ CT nghiÖm thu gän - Lu ý gi¶i c¸c Pt nªn t×m c¸ch gi¶i hîp lÝ nhÊt - Xem lại các BT đã làm - Lµm c¸c BT : 17 ; 18 ; 19 ; 20 (SGK/49) E Rót kinh nghiÖm: - KiÕn thøc:…………………………………………………………………………………………………………………… - Ph¬ng ph¸p: ……………………………………………………………………………………………………………… - HiÖu qu¶:…………………………………………………………………………………………………………………… - ChuÈn bÞ cña häc sinh: ……………………………………………………………………………………………… (23) Ngµy so¹n: 14/3/2012 A Môc tiªu: TiÕt: 56 TuÇn: 28 LuyÖn tËp KiÕn thøc: VËn dông linh ho¹t c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai vµ c«ng thøc nghiÖm thu gọn để giải phơng trình KÜ n¨ng: VËn dông CT nghiÖm vµo biÖn luËn sè nghiÖm cña PT bËc hai vµ lµm số bài toán liên quan đến PT bậc hai Thái độ : Thấy đợc lợi ích CT nghiệm thu gọn b ChuÈn bÞ: - GV: Bài tập để luyện tập - HS: Häc thuéc CT nghiÖm, CT nghiÖm thu gän, MT bá tói C phơng pháp: Vấn đáp, thực hành D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: Ngµy gi¶ng Hs v¾ng II KiÓm tra: KÕt hîp giê III Bµi míi: Hoạt động Thầy và trò Ghi b¶ng H® 1: Ch÷a bµi tËp Ch÷a bµi tËp - Nªu CT nghiÖm thu gän? Bµi sè 20: (SGK/49) - Đa đề bài, gọi hs nêu cách làm? Pt trªn lµ Pt d¹ng nµo? Nªu c¸ch gi¶i Gi¶i ph¬ng¿ tr×nh: Pt đó? -Dạng khuyết b: Đa Pt tích để giải, x 1= tìm x2 sau đó tìm x ¿ HS lên bảng làm GV nhận xét sau đó söa l¹i x 1=− -T¬ng tù h·y nªu c¸ch gi¶i ë c©u (b) vµ ¿ c©u (c) cho hs vÒ nhµ lµm ¿ - Ra tiªp phÇn( d) cho hs nªu c¸ch ¿ gi¶i: ¿ a x − 16=0 - Nªu c¸ch gi¶i Pt phÇn (d)? ¸p dông ⇔ ( x − )( x +4 )=0 ¿ CT nghiÖm nµo? ⇔ HS: làm chỗ, sau đó gv gọi 1hs đại ¿ diÖn lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i, c¸c hs 2 d x −2 x=1 − ¿ ¿ ⇔ x − √ x − ( − √ ) =0 ¿ √ √ kh¸c nhËn xÐt - Chèt l¹i c¸ch gi¶i c¸c d¹ng Ph¬ng Δ '=b ' − ac= ( − √ ) +4 ( 1− √ ) tr×nh bËc hai 3+4 − √3=7 − √ ( 2− √3 ) > ⇒ √ Δ' =2− √ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt H® : LuyÖn tËp −b ' + √ Δ' √3+ 2− √ x 1= = = - cho hs lµm bµi theo nhãm vµ kiÓm tra a chÐo kÕt qu¶ − b ' − √ Δ ' √ −2+ √3 √3 −2 HS:( lµm phót) x 2= = = a 4 - Nhãm1-2: lµm c©u(a) ( √ −1 ) √3 − - Nhãm 3-4 lµm c©u (b) = Đổi phiếu nhóm để kiểm tra kết GV: Gọi nhóm cử đại diện lên LuyÖn tËp b¶ng tr×nh bµybµi lµm cña nhãm m×nh Bµi sè 21: (SGK/49) GV: NhËn xÐt chèt l¹i bµi lµm cña hs Gi¶i vµi ph¬ng tr×nh cña Al Kh«varizmi (24) a) x2 = 12x + 288 ⇔ x2 - 12x - 288 = ( a = 1; b’= - 6; c = -288) ’ = (- 6)2 - 1(-288) = 36 + 288 = 324 > √ Δ' =√ 324=18 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt x1 = + 18 = 24 x2 = - 18 = -12 *Ta thÊy x1 = 12 b»ng mÉu sè x2= -19 số hạng tự pt đã cho ¿ 2 b ¿ x + x =19¿ ⇔ x +7 x=228 ¿ ⇔ x +7 x − 228=0 ¿ 12 12 Δ=72 − ( −228 )=49+ 912=961 > ⇒ √ Δ=√ 961=31 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt - Đa đề bài 24/SGK, hs đọc đề bài Sau đó gợi ý hs làm bài: - Bµi to¸n cho g×? hái g×? - H·y X§ c¸c hÖ sè a, b, c, cña Pt? - Có thể tính ' đợc không? Hãy tìm b’ sau đó tính '? - Khi nµo mét Pt bËc hai cã nghiÖm ph©n biÖt? VËy ë bµi to¸n trªn ta cÇn §K g×? HS: lµm bµi, gv nhËn xÐt kÕt qu¶ GV: Tơng tự nh trên hãy tìm ĐK để PT có nghiệm kép, vô nghiệm? Sau đó t×m gi¸ trÞ cña m øng víi tõng trêng hîp? - hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i x1 = − 7+31 = 12; x2= − −31 = -19 2 Bµi sè 24: (SGK/50) Cho p/tr×nh: x2 - 2(m - 1) x + m2 = (a =1; b = 2(m-1) ; b’= (m-1) ; c = m2 ) a) TÝnh ': ' = b’2- a.c = [ −(m−1)] − m2 = (m-1)2- m2= m2- 2m +1- m2 = - m VËy '= - m b) * §Ó Pt cã nghiªm ph©n biÖt th× Δ ' >0 ⇔1 −2 m>0 ¿ ⇔ − 2m>−1 ⇔ m< * §Ó ph¬ng tr×nh v« nghiÖm th× '< - 2m < -2m < -1 ⇔ m> * §Ó p/tr×nh cã nghiÖm kÐp th× ' = ⇔ −2 m=0 ⇔2 m=1 ⇔ m= IV.Cñng cè: Nªu l¹i c«ng thøc nghiÖm vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän? Khi nµo th× gi¶i Pt bËc hai theo c«ng thøc nghiÖm thu gän? Giải BT 23/SGK50.- HS làm lớp, sau đó GV gọi hs trình bày lại bài giải GV nhËn xÐt vµ ch÷a l¹i a) Víi t = phót v = 3.52- 30.5 + 135 = 175 – 150 + 135 = 160 (km/h) b) Khi v = 120 km/h ta cã: 3t2- 30t +135 = 120 3t2- 30t +15 = 3t2- 10t +5 = t = + √ hoÆc t = - √ (25) V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - Học thuộc công thức nghiệm đã học Xem lại cách áp dụng các công thức nghiệm trên để giải Pt Làm BT: 27, 28, 32/SBT43 E Rót kinh nghiÖm: - KiÕn thøc:…………………………………………………………………………………………………………………… - Ph¬ng ph¸p: ……………………………………………………………………………………………………………… - HiÖu qu¶:…………………………………………………………………………………………………………………… - ChuÈn bÞ cña häc sinh: ……………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 17/3/2012 TiÕt: 57 TuÇn: 29 HÖ thøc Vi-Ðt vµ øng dông A Môc tiªu: KiÕn thøc: HiÓu vµ n¾m v÷ng hÖ thøc Vi-Ðt Kĩ năng: Vận dụng đợc định lý để tính nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai mét Èn, t×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch Thái độ : HS có khả t duy, ý thức tích cực học tập môn b ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô ghi tãm t¾t hÖ thøc vi-Ðt, tæng qu¸t; KL, c¸c ?1; ?2; ?3; ?4; ?5 - HS: N¾m ch¾c c«ng thøc nghiÖm TQ C phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp, thực hành D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: Ngµy gi¶ng Hs v¾ng II KiÓm tra: - ViÕt CT nghiÖm cña Pt bËc hai? - Gi¶i Pt: 2x2- 5x +3 = HS: = b2 - 4ac = (-5)2- 4.2.3 = 25 – 24 = > Pt cã nghiÖm ph©n biÖt; − b+ √ Δ = 5+ = ; x 2= − b − √ Δ = − =1 x 1= 2.2 2a III Bµi míi: Hoạt động Thầy và trò H ® 1: HÖ thøc Vi-Ðt - Ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = (a 0), NÕu > Pt cã nghiÖm ph©n biÖt − b −√ Δ − b+ √ Δ x= ;x = 2a 2a 2a Nếu = , các công thức này còn đúng không? −b HS: NÕu = √ Δ = x1=x2= 2a Vậy các CT trên đúng = - hs lµm ?1( nöa líp tÝnh x1+x2, nöa líp tÝnh x1.x2) Gäi hs tr×nh bµy miÖng −b − √ Δ − b+ √ Δ − 2b − b x +x = + = = 2a 2a 2a a 2 Ghi b¶ng 1.HÖ thøc Vi-Ðt a) §Þnh lÝ Vi-Ðt (SGK/51) (26) x1 x2 b b b 2a 2a b b 4a 2 b2 b b 4ac 4a 4a 4a2 b b 4ac c a2 a b) ¸p dông: GV: Qua tÝnh x1 + x2; x1 x2 ta cã nhËn xÐt g× vÒ 1/ P/tr×nh 2x2 - 5x + = mèi liªn quan gi÷a nghiÖm cña ph¬ng tr×nh víi a/ a = 2; b = -5; c = c¸c hÖ sè a, b, c cña ph¬ng tr×nh? GV chèt: NÕu x1, x2 lµ nghiÖm cña Pt a + b +c = 2+(-5) + = −b b/ Thay x1=1 vµo P/tr×nh : x 1+ x = a 2.12 - 5.1 + = 2- + = ¿ c c/Theo hÖ thøc Vi-Ðt x1 x 2= ax2 + bx + c = 0(a 0) th×: c x x 2= = a a ¿ ¿ ¿ ¿ mµ x1 = ⇒ x 2= =1,5 Giới thiệu Định lí Vi-ét Gọi hs đọc đ lí/SGK 2/ P/tr×nh: 3x2 + 7x + = GV:BiÕt r»ng c¸c ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm a/ a = 3; b = 7; c = Kh«ng gi¶i h·y tÝnh tæng vµ tÝch cña chóng? XÐt: a - b + c = - + = a) 2x2 - 9x + = b) Thay x1 = -1 vµo VT cña pt : −b c x 1+ x 2= = =4,5 ; x x2= = =1 3(-1)2 + 7(-1) + 4= - + = a a VËy x1 = -1 lµ mét ngh cña pt b) -3x2 + 6x - = x 1+ x 2= −b −6 = =2 a −3 ; x x2= c = − = a −3 - hs lµm ?2 vµ ?3 ( 1nửa lớp làm ?2; nửa lớp làm ?3) Gọi đại diÖn nhãm lªn tr×nh bµy * Hãy để ý các hệ số phơng trình: a = 2; b = -5; c = XÐt tæng: a + b + c = - + = Từ đó em có nhận xét gì? KL HS đọc KL/SGK51 NÕu Pt cã c¸c hÖ sè a, b, c mµ a + b + c = th× Pt cã mét nghiÖm lµ x1 = Cßn nghiÖm lµ x 2= c a T¬ng tù ?2 Qua BT?3 em cã nhËn xÐt g×? Pt cã c¸c hÖ sè:a - b + c = th× cã nghiÖm x1 = -1 cßn nghiÖm lµ x 2=− c a GV: Chèt l¹i TQ Y/c hs lµm ?4 HS: Tr¶ lêi miÖng - hs tÝnh nhÈm nghiÖm cña c¸c Pt: ¿ c 4 c x ¿1 x2= = ¿ x 1=− 1¿ }¿ ⇒ x 2=− ¿ a 3 c) Tæng qu¸t: (SGK/51) * ¸p dông: TÝnh nhÈm nghiÖm cña c¸c pt: a/ -5x2 + 3x + = Cã: -5 + + =a + b + c = c x1 = 1; x 2= =− a b/ 2004x +2005x + = Cã: a- b + c = 2004 - 2005 +1= P/tr×nh cã nghiÖm x1 = -1 c x 2=− =− a 2004 (27) Hđ2: Tìm hai số biết tổng và tích hs đọc SGK, sau đó Gv chốt lại KL - hs lµm ?5 - hs tự đọc VD2/SGK ¸p dông lµm BT27(a)/SGK Pt: x2 - 7x + 12 = HS: Theo hÖ thøc Vi-Ðt: x1+x2= − b = = 4+3 a c x x 2= a = 12 = 3.4 x1 = ; x = 2.T×m sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng * KL: (SGK/52) NÕu x1+ x2 = S ; x1 x2= P → x1, x2 lµ nghiÖm cña Pt : X2- SX +P =0 *¸p dông: T×m sè biÕt tæng cña chóng = 1, tÝch cña chóng = Gi¶i: Hai sè cÇn t×m lµ nghiÖm cña Pt X2- X +5 = = (-1)2- 4.1.5 = - 19 < Pt v« nghiÖm VËy kh«ng cã sè nµo cã tæng =1vµ tÝch =5 IV Cñng cè: - Ph¸t biÓu hÖ thøc Vi-Ðt? - ViÕt c«ng thøc cña hÖ thøc Vi-Ðt? - GV đa đề bài số 25/SGK lên bảng phụ (hs hoạt động nhóm), Gọi đại diện nhóm lªn ®iÒn HS kh¸c nhËn xÐt - Nªu c¸ch t×m hai sè biÕt tæng cña chóng b»ng S vµ tÝch cña chóng b»ng P V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - Häc thuéc hÖ thøc Vi-Ðt, biÕt c¸ch t×m sè biÕt tæng vµ tÝch - BiÕt vµ n¾m ch¾c c¸ch nhÈm nghiÖm: a + b + c = a-b+c=0 hoÆc trêng hîp tæng vµ tÝch cña nghiÖm (S vµ P) lµ nh÷ng sè nguyªn cã gi¸ trÞ tuyệt đối không quá lớn Đọc phần có thể em cha biết - Lµm BT: 26; 27(b); 28/SGK 52,53 35; 36; 37/SBT43 E Rót kinh nghiÖm: - KiÕn thøc:…………………………………………………………………………………………………………………… - Ph¬ng ph¸p: ……………………………………………………………………………………………………………… - HiÖu qu¶:…………………………………………………………………………………………………………………… - ChuÈn bÞ cña häc sinh: ……………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 20/3/2012 A Môc tiªu: TiÕt: 58 TuÇn: 29 LuyÖn tËp Kiến thức: Củng cố và khắc sâu hệ thức Vi-ét ứng dụng Vi-ét để tìm nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc 2 KÜ n¨ng: HS cã kü n¨ng nhÈm nghiÖm trêng hîp a + b + c = vµ a - b + c = T×m sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng Thái độ : HS có khả t duy, ý thức tích cực học tập môn b ChuÈn bÞ: (28) - GV: B¶ng phô, bµi tËp cho LT - HS: Häc thuéc c«ng thøc nghiÖm, hÖ thøc Vi-Ðt, bµi tËp C phơng pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp, thực hành D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: Ngµy gi¶ng II KiÓm tra: KÕt hîp giê III Bµi míi: Hoạt động Thầy và trò H§1: Ch÷a bµi tËp ? Phát biểu định lí Viét; nêu ứng dụng t×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng? ? Nªu c¸ch tÝnh nhÈm nghiÖm hai trờng hợp đặc biệt? ? Cho biÕt ph/tr×nh ax2 + bx + c = cã tæng vµ tÝch hai nghiÖm b»ng g× ? Trong ®iÒu kiÖn nµo ? - Cho biÕt t×m tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cÇn chó ý ®iÒu g× tríc? - Đa đề bài lên bảng, cho hs làm câu a - gîi ý, hs tr¶ lêi mÖng, gv ghi lªn b¶ng - Muốn tìm giá trị m để phơng trình cã nghiÖm ta thùc hiÖn nh thÕ nµo? - Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nµo? HS: Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nÕu Δ hoÆc Δ ' lín h¬n hoÆc b»ng + TÝnh Δ ? Từ đó tìm m để phơng trình có nghiệm + TÝnh tæng vµ tÝch cña nghiÖm theo m? Hs v¾ng Ghi b¶ng Ch÷a bµi tËp Bµi sè 29: (SGK/54) a) 4x2 + 2x - = Cã a.c = - 20 < P/tr×nh lu«n cã ng ph©n biÖt nªn x1+x2=- ; x1.x2 = - b) 5x + x +2 = Cã Δ = 12- 4.5.2 < nªn p/tr×nh v« nghiệm Do đó ta không phải tính x1 + x2 ; x1 x2 Bµi sè 30: (SGK/54) - Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nÕu Δ hoÆc Δ ' lín h¬n hoÆc b»ng a) x2 - 2x +m = Cã Δ ' =(-1)2 - m = - m Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm Δ ' 1-m m + Theo hÖ thøc ViÐt, ta cã: x1 x2 b c 2 ; x1.x2 m a a -T¬ng tù cho hs tù lµm c©u b vµo vë, gäi hs lªn b¶ng lµm b) x2 + 2(m-1)x + m2 = Δ ' = (m-1)2 - m2 = -2m + Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm Δ ' -2m + 1 H§ LuyÖn tËp HS: Hoạt động theo nhóm Nöa líp lµm c©u a, c Nöa líp lµm c©u b, d - Sau đó gọi đại diện nhóm lên tr×nh bµy? - Dới lớp đổi chéo bài các nhóm để kiÓm tra m + Theo hÖ thøc ViÐt, ta cã: x1 x2 b 2(m 1); a c x1.x2 m a LuyÖn tËp Bµi sè 31: (SGK/54) TÝnh nhÈm nghiÖm c¸c Pt: a) 1,5x2 - 1,6x + 0,1 =0 Cã a + b + c = 1,5 - 1,6 + 0,1 =0 c 0,1 ⇒ x 1=1 ; x 2= = = a 1,5 15 b) √ x −(1 − √ 3) x −1=0 Cã a - b + c = √ 3+1− √ − 1=0 GV lu ý:Víi mçi bµi cÇn nhËn xÐt xem c áp dụng đợc trờng hợp ⇒ x 1=−1 ; x 2=− = = √ a √3 a + b + c = hay a – b + c = (29) Víi c©u d, hái thªm: T¹i l¹i cÇn c) (2 - )x2 + x - (2 + ) = §iÒu kiÖn m 1? Cã a + b + c = - + - - = c 2 2 x1 = 1; x2 = a - Nªu c¸ch t×m sè biÕt tæng vµ tÝch d) (m-1)x2- (2m + 3)x+ m + = víi cña chóng? m Cã a + b + c = m - - 2m - + m + = - ¸p dông lµm bµi 32 (b, c) - Trong c©u b th× u vµ v lµ nghiÖm cña c m+4 Pt nµo? ⇒ x 1=1 ; x 2= = - T¬ng tù víi c©u c? a m −1 - Gäi em lªn b¶ng lµm (mçi em lµm c©u) Bµi sè 32: (SGK/54) - Dới lớp tự làm vào Sau đó nhận xét Tìm hai số u và v tr/ hợp bµi lµm cña b¹n trªn b¶ng, Gv söa l¹i sau: b) u +v = - 42; u.v = - 400 Cã S = u + v = - 42 vµ P = u.v = - 400 => u vµ v lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 + 42x - 400 = Δ ' = 212 -(-400) = 841 ⇒ √ Δ '=29 x1= -21 + 29 = x2 = -21 - 29 = -50 VËy u = 8; v = -50 hoÆc u = -50; v =8 c) Cã S = u + (-v) = 5; P = u.(-v)= - 24 => u vµ (-v) lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 - 5x - 24 = Δ = 25 +96 = 121 => √ Δ = 11 x 1= 5+11 −11 =8 ; x 2= =−3 2 VËy u = 8; - v = - => u = 8; v = HoÆc u = - 3; - v = => u= -3; v = - Chøng tá nÕu ph¬ng tr×nh Bµi sè 33: (SGK/54) ax2 + bx + c = cã nghiÖm lµ x vµ x2 Cã ax2 + bx + c = a( x + b x + c ) th× tam thøc a a ax2 + bx + c = a(x- x1)(x - x2) b c ¿ a x −(− ) x + - Đa đề bài lên bảng phụ, hd hs chứng a a minh đẳng thức [ ] a [ x −( x 1+ x2 ) x + x x ] Ph¬ng tr×nh 2x2- 5x + = cã nghiÖm a [ (x − x x )−( x x − x x 2) ] a( x − x 1)( x − x ) lµ ? VËy ¸p dông kÕt luËn trªn h·y ph©n tÝch ¸p dông: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ®a thøc 2x2 - 5x + thµnh nh©n tö? a) 2x2 - 5x + Pt 2x2 - 5x + = cã a+b+c =2-5+3= c ⇒ x 1=1 ; x 2= = a => 2x2 - 5x + = 2(x - 1) (x - ) = (x - 1)(2x - 3) IV Cñng cè: - Nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n chuÈn bÞ cho kiÓm tra tiÕt - C¸c øng dông cña hÖ thøc Vi-Ðt: (30) + T×m nghiÖm cña Pt bËc hai + T×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch + Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - Häc thuéc CT nghiÖm, CT nghiÖm thu gän, hÖ thøc Vi- Ðt, biÕt ¸p dông lµm BT - Ôn tập lại từ đầu chơng, xem lại các BT đã làm, làm các BT còn lại - Giê sau KT 45 phót E Rót kinh nghiÖm: - KiÕn thøc:…………………………………………………………………………………………………………………… - Ph¬ng ph¸p: ……………………………………………………………………………………………………………… - HiÖu qu¶:…………………………………………………………………………………………………………………… - ChuÈn bÞ cña häc sinh: ……………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 22/3/2012 TiÕt: 59 TuÇn: 30 KiÓm tra 45 phót A Môc tiªu: KiÕn thøc: - Kiểm tra đánh giá mức độ nhận thức học sinh hàm số, đồ thị hµm sè y = ax2, ph¬ng tr×nh bËc hai Èn, KÜ n¨ng: - kÜ n¨ng gi¶i Pt bËc hai Èn b»ng c«ng thøc nghiÖm ( c«ng thøc nghiÖm thu gän), hÖ thøc Vi- Ðt vµ øng dông Thái độ : - Rèn t độc lập, tính tự giác, kiên trì làm bài cẩn thận b ChuÈn bÞ: - GV: §Ò bµi kiÓm tra - HS: ¤n tËp theo híng dÉn C ph¬ng ph¸p: ViÕt bµi tù luËn vµ tr¾c nghiÖm D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: Ngµy gi¶ng Hs v¾ng II Ma trận đề: Cấp độ nhận biết vận dụng Thông hiểu cấp độ thấp Chủ đề 1.Hàm số y = ax2 ( a 0) T/chất h/số, đồ thị hàm số số câu số điểm tỷ lệ pt bËc hai mét Èn TNKQ nhận biết t/c biến thiên cuả h/số 0,5 5% TL TNKQ TL TNKQ TL cộng cấp độ cao TNK TL Q đồ thị hàm số 0,5 5% nhận biết ph/t bậc ẩn và số ngh nó 10% (31) số câu số điểm tỷ lệ 10% 10% Ct nghiÖm, ct ngh thu gän cña pt bËc hai Biết giải pt bậc theo công thức 50% số câu số điểm tỷ lệ 4, Hệ thức vi- ét số câu số điểm tỷ lệ Sè c©u Sè ®iÓm TØ lÖ % 0,5 5% 1,5 5% 50% 50% Biết nhẩm n theo viét 30% 2 30% 30% 10 100% III §Ò bµi kiÓm tra: §Ò I A Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn đáp án đúng các câu sau C©u1: Cho hµm sè y = 2x2 A Hàm số đồng biến x < B Hµm sè nghÞch biÕn x < D Cả A và B đúng C Hàm số đồng biến với x R C©u2: §å thÞ hµm sè y = - 0,5 x2 A Đồ thị nằm phía trên trục hoành B Đồ thị là đờng cong C §å thÞ n»m phÝa díi trôc hoµnh D Đồ thị là đ/cong qua gốc toạ độ, nhận 0y làm trục đối xứng, nằm phía dới trục hoành, O là điểm cao đồ thị C©u3: Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ph¬ng tr×nh nµo lµ p/tr×nh bËc hai mét Èn? A 3x2- 15 = B x3- 3x – 10 = C 2011x – 2012 = D √ x2+ y + = C©u3: Ph¬ng tr×nh - 2x - x +1 = A Cã hai nghiÖm ph©n biÖt B Cã nghiÖm kÐp C V« nghiÖm B PhÇn tù luËn C©u 1: ( ®iÓm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau b»ng c«ng thøc nghiÖm a/ x2- 3x + = b/ C©u 2: ( ®iÓm) NhÈm nghiÖm c¸c ph¬ng tr×nh sau theo hÖ thøc Vi Ðt a/ 2x2+ 9x + = x2 2 x b/ (5 2) x 0 x 10 0 §Ò II A Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn đáp án đúng các câu sau C©u1: Cho hµm sè y = - 2x2 A Hàm số đồng biến x < B Hµm sè nghÞch biÕn x < D Cả A và B đúng C Hàm số đồng biến với x R C©u2: §å thÞ hµm sè y = 0,5 x A Đồ thị nằm phía trên trục hoành B Đồ thị là đờng cong C §å thÞ lµ ®/cong ®i qua gèc to¹ D §å thÞ n»m phÝa díi trôc hoµnh độ, nhận 0y làm trục đối xứng, nằm phÝa tªn trôc hoµnh, O lµ ®iÓm thÊp đồ thị C©u3: Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau ph¬ng tr×nh nµo lµ p/tr×nh bËc hai mét Èn? A x – 2012 = B x3- 10 + x = C 3x - 1= D x2+ y + = C©u3: Ph¬ng tr×nh x - 2x + = A Cã hai nghiÖm ph©n biÖt B Cã nghiÖm kÐp C V« nghiÖm B PhÇn tù luËn (32) C©u 1: ( ®iÓm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau b»ng c«ng thøc nghiÖm a/ x2- 5x - = b/ C©u 2: ( ®iÓm) NhÈm nghiÖm c¸c ph¬ng tr×nh sau theo hÖ thøc Vi Ðt a/ 7x2- 9x + = x x 0 b/ x x 0 C©u PhÇn tr¾c nghiÖm (Mçi c©u tr¶ lời đúng 0,5 ®iÓm) Néi dung §Ò C©u 1: B ; C©u 3: A; C©u ®iÓm §Ò C©u 1: A ; C©u 2: C C©u 3: C; C©u 4: B C©u 2: D C©u 4: A 9 4.2 1 1; 3 3 x1 2; x2 1 2 a/ 1 2 C©u2 0,75 7 0,75 A 10 1,5 0,75 23 Phần tự luận đề 25 4.2 49 7; C©u 5 5 x1 3; x2 4 a/ b / / x1 ; C©u2 0,75 10 0; pt co nghiem x1 1; x2 PhÇn tù luËn 1,5 a / 0 pt co nghiem x1 1; x2 b /5 5 1 2 ; 1 2 1 2 x1 2; 2 1 2 x2 b/ PhÇn tù luËn x2 1 1,5 a / 0 pt co nghiem x1 1; x2 1,5 1; b /1 0; A 7 1,5 0,75 0,75 pt co nghiem x1 1; x2 ( 1) V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - Häc thuéc CT nghiÖm, CT nghiÖm thu gän, hÖ thøc Vi- Ðt, Lµm l¹i bµi KT E Rót kinh nghiÖm: Thèng kª ®iÓm (33) ®iÓm Líp 9A3 10 -9 5-7 Díi 1- 2 Mét sè vÊn dÒ cÇn lu ý: ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 25/3/2012 TiÕt: 60 TuÇn: 30 Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai A Môc tiªu: Kiến thức: Biết nhận dạng p/trình đơn giản quy p/trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đa p/rrình đã cho p/trình bậc hai ẩn phụ Kĩ năng: Giải đợc số p/trình đơn giản quy p/trình bậc hai Thái độ : ý thức tích cực học tập môn b ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô ghi s½n c©u hái, bµi tËp - HS: ¤n tËp c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc vµ ph¬ng tr×nh tÝch, m¸y tÝnh bá tói C phơng pháp: Gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp, thực hành D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: Ngµy gi¶ng Hs v¾ng II KiÓm tra: - Nêu các Phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử? (đã học lớp 8) - Nêu cách giải Pt chứa ẩn mẫu? (đã học lớp 8) III Bµi míi: Hoạt động Thầy và trò Ghi b¶ng Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng H ®1: Ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng - Đặt vấn đề : Ta đã biết cách giải các ph- Là PT dạng ¬ng tr×nh bËc hai, thùc tÕ cã nh÷ng ax4 + bx2 + c = (a ≠ 0) ph¬ng tr×nh kh«ng ph¶i lµ bËc hai, nhng *VÝ dô: có thể giải đợc nhờ qui phơng trình bậc 2x4 - 3x2 + = hai 5x4 - 16 = Ta xÐt ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng 4x4 + x2 = - hs đọc SGK → Thế nào là Pt trùng *Giải các PT trùng phơng ph¬ng? Cho VD? a) 4x4+ x2 - = (1) HS: Pt d¹ng ax + bx + c = (a ≠ 0) Đặt x2 = t (t ≥ 0), ta đợc Pt - làm nào để giải đợc phơng trình 4t2 + t - = (2) trïng ph¬ng? Do Pt (2) cã a + b + c = + - = HS: §äc phÇn nhËn xÐt ë SGK vµ tù −5 ⇒ t1 = (TM§K), t = nghiªn cøu VD1 - T¬ng tù VD1, h·y lµm ?1 (lo¹i) - Đặt ẩn phụ x2 = t, với ĐKt ≥ 0, thì đợc ⇒ x2 = t ⇔ x2 = ⇔ x = ± Pt? V× ph¶i cã §K t ≥ 0? Pt cã nghiÖm x1= 1; x2= -1 HS:…Pt 4t2 + t - = V× x kh«ng thÓ VËy 4+ 4x2 + = b) 3x cã gi¸ trÞ ©m - Giải Pt bậc trên các phơng pháp Đặt x = t (t ≥ 0), ta đợc Pt 3t + 4t + = giải đã học? cã a -b+c=3–4+1=0 HS: cã thÓ gi¶i b»ng CT nghiÖm hoÆc nhÈm nghiÖm ⇒ t1 = -1 (lo¹i); t2 = (lo¹i) vËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm 4- 5x2 + = c) x - Víi t1 = vµ t2 = − cã nhËn xÐt §Æt x2 = t (t ≥ 0) g×? → §îc P/tr×nh: t2 - 5t + = Δ = (-5)2- 4.6 = > (34) HS: t1 = > TM§K; t2 = − < kh«ng TM§K → t2 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña Pt nªn lo¹i - Vậy với t1 = đã là nghiệm Pt(1) cha? HS: cha, mµ nghiÖm cña Pt lµ x → x2=1 ⇔ x= ± GV: cho hs lµm tiÕp c¸c c©u b, c, d Mçi d·y lµm c©u, gäi em lªn b¶ng lµm C¸c hs kh¸c nhËn xÐt, gv söa l¹i ⇒ ⇒ t1+ t2 = 5; t1.t2= t1 = ; t2= (TM§K) Víi t = t1= ⇒ x2 = ⇒ x1= √ ; x2=- √ Víi t = t2=3 ⇒ x2 = ⇒ x3= √ ; x4 = - √3 VËy P/tr×nh cã nghiÖm x1 = √ ; x = - √ ; x3 = √ ; x = - √3 d) x4- 9x2 = 0; §Æt x2 = t (t ≥ 0) t2 - 9t = → §îc P/tr×nh: ⇔ t(t – 9) = ⇔ t = hoÆc t – = ⇔ t = hoÆc t = (TM§K) Víi t = ⇔ x2 = ⇒ x1= H®2: Ph/tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc Víi t = ⇔ x2 = ⇒ x2= 3; x3 =- - Nªu c¸c bíc gi¶i Pt chøa Èn ë mÉu VËy Pt cã nghiÖm x1= 0; x2= 3; x3 =- thức đã học lớp 8? - hs đọc các bớc giải sgk Sau đó lµm ?2/sgk? Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc - Đa bảng phụ đã ghi sẵn đề bài và các *Các bớc giải: (SGK/55) y/c, hs dới lớp thảo luận nhóm, gọi đại *Ví dụ: Giải Pt diÖn nhãm lªn ®iÒn vµo chç (…) x+ +3= b¶ng x −5 2−x §K: x ≠ ; x ≠ §iÒu kiÖn x ≠ ± (x+2)(2- x) + 3(x - 5)(2 - x) = 6(x- 5) - Khử mẫu và biến đổi ta đợc: x2 - 3x + = x + - x2 - 3x2 + 21x - 30 = 6x -30 x2 - 4x + = 4x2 - 15 x - = Cã a + b + c = Δ =(-15)2 + 4.4.4 = 289 > c ⇒ √ Δ=17 x1=1(TM§K); x2 = a = (lo¹i) Pt cã nghiÖm ph©n biÖt VËy Pt cã nghiÖm lµ x=1 x1= 15+17 =4 (TM§K) 2.4 - Cho hs lµm vµo vë bµi sè 35(b)/sgk 15 −17 x2 = =− Gäi em lªn b¶ng lµm? 4 lu ý hs:Khi gi¶i Pt chøa Èn ë mÉu: + Đặt ĐK ẩn để Pt XĐ trớc Vậy nghiệm Pt là x1 = 4; x2= gi¶i +Sau gi¶i X§ nghiÖm cña Pt lµ giá trị ẩn vừa tìm đợc TM§K ban ®Çu H ® 3: Ph¬ng tr×nh tÝch Ph¬ng tr×nh tÝch *VÝ dô: Gi¶i ph¬ng tr×nh : (35) x3 + 3x2 + 2x = (1) - hs tự đọc VD 2/sgk - Mét tÝch = nµo? ⇔ x(x2 + 3x + 2) = HS: TÝch = tÝch cã nh©n ⇔ x = hoÆc x2 + 3x + = tö = Gi¶i ph¬ng tr×nh : x2 + 3x + = - Cho hs lµm ?3/sgk ta đợc hai nghiệm x1 = -1 ; x2 =- ( a- b + c = 0) VËy ph¬ng tr×nh (1) cã ba nghiÖm lµ x = 0; x = -1 ; x = -2 IV Cñng cè: - Cho biÕt c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng ? - Để giải phơng trình trùng phơng ta đặt ẩn phụ: x2 = t ta đa đợc phơng tr×nh vÒ d¹ng bËc hai - Khi gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu cÇn lu ý c¸c bíc nµo ? - Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu ta cần điều kiệ xác định phơng trình và phỉ đối chiếu điều kiện để nhận nghiệm - Ta cã thÓ gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh bËc cao b»ng c¸ch nµo ? - Ta cã thÓ gi¶i mét sè ph¬ng tr×nh bËc cao b»ng c¸ch ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch hoÆc đặt ẩn phụ V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - N¾m v÷ng c¸chgi¶i tõng lo¹i ph¬ng tr×nh - Bµi tËp vÒ nhµ: 34, 35(a;c); 36; 37?SGK56 E Rót kinh nghiÖm: - KiÕn thøc:…………………………………………………………………………………………………………………… - Ph¬ng ph¸p: ……………………………………………………………………………………………………………… - HiÖu qu¶:…………………………………………………………………………………………………………………… - ChuÈn bÞ cña häc sinh: ……………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 29/3/2012 A Môc tiªu: TiÕt: 61 TuÇn: 30 LuyÖn tËp Kiến thức: Luyện tập giải số dạng Pt quy đợc Pt bậc hai: các phơng trình chøa Èn ë mÉu, ph¬ng tr×nh trïng ph¬ng Mét sè d¹ng Pt bËc cao Kĩ năng: Giải cách đặt ẩn phụ Thái độ : Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực tính toán b ChuÈn bÞ: - GV :B¶ng phô ghi s½n c©u hái, bµi tËp, bµi gi¶i mÉu - HS: B¶ng nhãm, bót d¹, m¸y tÝnh bá tói C phơng pháp: Gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp, thực hành D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: Ngµy gi¶ng II KiÓm tra: KÕt hîp giê häc III Bµi míi: Hoạt động Thầy và trò H§1 Ch÷a bµi tËp - Cho biÕt d¹ng cña ph/tr×nh 37a, b, d? ? Nªu c¸ch gi¶i Pt bµi 37 (a,b,d) - Gäi hs lªn b¶ng lµm , mçi em lµm c©u HS: Díi líp lµm bµi vµo vë Hs v¾ng Ghi b¶ng Ch÷a bµi tËp Bµi sè 37: (SGK/56) a) Gi¶i Pt: 9x4 – 10x2 + = §Æt y = x2 (y ≥ 0), ta cã Pt: 9y2 - 10y +1 = Cã a + b +c = – 10 + = (36) - gäi mét sè em nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n trªn b¶ng y1 = ; y2 = Víi y = ⇔ x2 =1 ⇔ x = ± 1; Víi y = lu ý hs: Với câu d, trớc quy đồng khử mẫu để đa Pt trùng phơng phải đặt ĐK cho Pt xác định ⇔ x2 = ⇔ x=± Phơng trình đã cho có nghiệm x1,2 = ± 1; x3,4 = ± b) 5x4 +2x2-16 =10 - x2 ⇔ 5x4 +3x2 - 26 = Tiến hành giải nh trên ta đợc phơng trình có nghiÖm x1,2= ± √ d) x +1= − ÑKXÑ: x ≠ x x + x2=1− x x + x −1=0 (1) Ñaët x2 = t (t 0),ta cã Pt : 2t +5 t −1=0 ∆ = b2 – 4ac = 52 + = 33 > Phöông trình coù nghieäm phaân bieät − b+ √ Δ −5+ √ 33 (TMÑK) t = = 2a − b − √ Δ −5 − √ 33 t2 = = 2a − 5+ √ 33 Với t1 = −5+ √33 x=± √ (loại) x 2= − 5+ √ 33 H§2 LuyÖn tËp LuyÖn tËp Đa đề bài 38 (b,e) lên bảng, gọi Bµi sè 38: (SGK/56) hs nªu c¸ch gi¶i? Sau đó gọi emlên bảng làm b) x 3+2 x − ( x −3 ) =( x − ) ( x − ) (mçi em c©u) x 3+2 x − ( x −6 x +9 )=x − x − x 2+ Díi líp lµm bµi vµo vë 2 GV: gäi c¸c hs kh¸c nhËn xÐt bµi x +2 x − x +6 x −9=x −2 x − x +2 x +8 x − 11=0 cña b¹n trªn b¶ng, Gv söa l¹i ∆ = b2 – 4ac = 64 + 88 = 152 > Phöông trình coù nghieäm phaân bieät: − b+ √ Δ − 8+ √ 152 − 4+ √38 x= = = 2a − b − √ Δ − − √ 152 − − √38 x 2= = = 2a 14 e) =1 − ( §iÒu kiÖn x ≠ ± 3) 3−x x −9 Quy đồng khử mẫu: 14 = x2- + x + ⇔ x2+ x- 20 = ⇔ x1 = ; x = - - Nh¾c l¹i kiÕn thøc A.B = Bµi sè 39: (SGK/57) nµo ? a) (3x2 - 7x -10)[2x2 +(1- √ )x + √ -3] = - HS nªu c¸c ph¬ng tr×nh cÇn gi¶i ë bµi 39 a (37) Chia hai nhãm, gi¶i ph¬ng tr×nh (1) vµ (2) ⇔ x −7 x −10=0(1) ¿ x +(1− √5) x+ √5 −3=0(2) ¿ ¿ ¿ ¿ - Nghiªn cøu ph¬ng tr×nh 39d , cho biết làm nào để đa ph- Giải Pt (1) Có a – b + c = +7 – 10 = ¬ng tr×nh tÝch ? - §¹i diÖn mét nhãm HS tr×nh x1 = - ; x2= 10 bµy c¸ch ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch Cho biÕt ta dïng kiÕn thøc nµo ? Gi¶i Pt(2) Cã a + b + c = 2+1- √ + √ - HS lªn b¶ng gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch = sau bớc biến đổi thứ x3 =1 ; x4 = √ −3 Vậy phơng trình đã cho có nghiệm : x1 = - ; x2= 10 ; x3 =1 ; x4 = √5 −3 2 d) (x +2x - ) = (x2 - x +5 )2 (*) ⇔ (x2 +2x - )2 - (x2 -x +5 )2 = ⇔ (x2+2x-5+x2-x+5)( x2 +2x- -x2+x-5) = ⇔ (2x2 +x)(3x -10) = ⇔ x(2x +1 )(3x - 10 ) = (38) x1= 0; x2= - ; x3 = 10 VËy phtr (*) cã nghiÖm: x1= ; x2= - ; x3 = 10 Bµi sè 40: (SGK/57) Giải Pt cách đặt ẩn phụ a) 3(x2+ x )2- 2(x2+ x) – = (1) §Æt x2+ x = t, ta cã Pt : 3t2 - 2t - = Giải Pt ẩn t ta đợc t1 = ; t2 = - Víi t = ta cã x2+ x = ⇔ x2+ x - = − 1+ √ − 1− √ ⇔ x= ;x = ⇔ Quan s¸t c¸c bµi tËp 40 vµ t×m dấu hiệu đặc biệt bài Hớng dẫn HS đặt ẩn phụ để đa vÒ Ph¬ng tr×nh bËc hai Cho HS thÕ víi t =1 , víi t = Chia thµnh hai nhãm mçi nhãm gi¶i mét Ph¬ng tr×nh HS tæng hîp vµ tr¶ lêi nghiÖm Ph¬ng tr×nh? HS đứng chỗ nêu cách đặt ẩn phô cña c¸c Ph¬ng tr×nh cßn l¹i? ⇔ Víi t = ⇔ x2 + x + 2 ta cã x2+ x = - 3 = ⇔ 3x2 + x + = ∆ = b2 – 4ac = – 4.3.1 = - < Ph¬ng tr×nh nµy v« nghiÖm VËy ph¬ngtr×nh (1) cã hai nghiÖm − 1+ √5 − 1− √5 x= ;x = 2 c) x - √ x = √ x + (§K: x 0) §Æt √ x = t (t 0), cã t2 – t = 5t + ⇔ t2 – 6t - = Cã a – b + c = + – = t1= - (lo¹i) ; t2= Víi t = ⇔ √ x = ⇔ x = 49 VËy Pt cã nghiÖm lµ x = 49 IV Cñng cè: C¸c ph/ph¸p gi¶i sè Pt bËc cao? Ph/tr×nh quy vÒ Pt bËc hai? V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - Xem lại các BT đã làm - Lµm tiÕp c¸c bµi tËp cßn l¹i, «n l¹i gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp p/tr×nh - §äc tríc bµi "Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph/tr×nh" E Rót kinh nghiÖm: - KiÕn thøc:…………………………………………………………………………………………………………………… - Ph¬ng ph¸p: ……………………………………………………………………………………………………………… - HiÖu qu¶:…………………………………………………………………………………………………………………… - ChuÈn bÞ cña häc sinh: ……………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 02/4/2012 TiÕt: 62 TuÇn: 31 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh A Môc tiªu: (39) Kiến thức: HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn Biết tìm mối liên hệ các liệu bài toán để lập phơng trình KÜ n¨ng: - BiÕt c¸ch chuyÓn bµi to¸n cã lêi v¨n sang bµi to¸n gi¶i p/tr×nh bËc hai mét Èn - Vận dụng đợc các bớc giải toán cách lập p/trình bậc hai Thái độ : HS thấy đợc lợi ích môn toán đời sống, có ý thức học tập tốt b ChuÈn bÞ: - GV : Bảng phụ ghi đề bài, thớc thẳng, máy tính bỏ túi - HS: ¤n tËp c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh.B¶ng nhãm, bót d¹, m¸y tÝnh bá tói, thíc kÎ C phơng pháp: Nêu và giải vấn đề D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: Ngµy gi¶ng Hs v¾ng II KiÓm tra: - Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp PT? III Bµi míi: Hoạt động Thầy và trò Ghi b¶ng H§1: VÝ dô HD hs ph©n tÝch bµi to¸n KÕ ho¹ch ph¶i may? (3000 ¸o) Thực tế may đợc? ¸o (2650 ¸o) Hoàn thành sớm dự định mÊy ngµy (5 ngµy) Lý hoµn thµnh sím (mçi ngµy may nhiÒu h¬n c¸i so với dự định) NÕu gäi kÕ ho¹ch mçi ngµy may x ¸o? n/suÊt thùc tÕ lµ: x + (¸o) Tìm đợc số ngày dự định, có tìm đợc số ngày thực tế không? H§2: ¸p dông VÝ dô: (SGK/57) Gäi sè ¸o ph¶i may ngµy theo kÕ ho¹ch lµ x (¸o) (x N, x > 0) Thời gian dự định may xong 3000 áo là 3000 (ngµy) x Sè ¸o thùc tÕ may ngµy lµ x+ (¸o) 2650 Thêi gian may xong 2650 ¸o lµ x +6 (ngµy) 2650 V× xëng may xong 2650 ¸o tríc h¹n 3000 ngµy Ta cã P/tr×nh: - x 6 = x ⇔ x - 64x - 3600 = Giải Pt trên ta đợc : x1 = 100 ; x2 = -36 (lo¹i ) VËy mçi ngµy xëng ph¶i may 100 chiÕc ¸o ¸p dông: ?1/SGK58 (40) Gäi chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt lµ x (m) (x > 0) th× chiÒu dµi lµ x + (m) DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ 320m2 Ta cã Pt: x(x + 4) = 320 x2 + 4x = 320 ? ? Vµ cã: ChiÒu dµi - chiÒu réng = x2 + 4x - 320 = ? Thực bớc theo lợc đồ Giải phơng trình trên ta đợc : - Ghi Phơng trình tìm đợc lên bảng x1 = 20; x2 = -16 (lo¹i) mét em lªn gi¶i VËy chiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt lµ 20m, chiÒu réng lµ 16 m - hs đọc đề bài 41:, tóm tắt đề Luyện tập: bµi? *Bµi sè 41: (SGK/58) - chän Èn vµ lËp Pt cña bµi to¸n Gäi sè nhá lµ x sè lín lµ (x + 5) - HS gi¶i p/tr×nh TÝch cña chóng b»ng 150 Cã pt: x (x + 5) = 150 x2 + 5x - 150 = HS : Thùc hiÖn bµi ?1 theo nhãm - Dùng bảng phụ ghi tóm tắt đề ChiÒu dµi ChiÒu réng = 320 25 - Cả hai nghiệm này có nhận đợc ∆ = - 4.(-150) = 625 25 25 kh«ng ? x1 10 ; x2 15 Tr¶ lêi bµi to¸n 2 Cả hai nghiệm này nhận đợc vì x là số Tr¶ lêi : NÕu mét b¹n chän sè 10 th× sè lµ -15 NÕu mét b¹n chän sè lµ -15 th× b¹n ph¶i chän sè 10 IV Cñng cè: C¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh? V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - Xem lại các BT đã làm (bài chữa mẫu) - Lµm BT 42,43, 45, 46, 47,… 52 (SGK/58, 59) E Rót kinh nghiÖm: - KiÕn thøc:…………………………………………………………………………………………………………………… - Ph¬ng ph¸p: ……………………………………………………………………………………………………………… - HiÖu qu¶:…………………………………………………………………………………………………………………… - ChuÈn bÞ cña häc sinh: ……………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 05/4/2012 A Môc tiªu: TiÕt: 63 TuÇn: 31 LuyÖn tËp KiÕn thøc: LuyÖn gi¶i c¸c bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Kĩ năng: Rẽn kỹ phân tích, lập luận dẫn đến lập phơng trình (41) Thái độ : - Rèn tính cẩn thận, kỹ giải phơng trình chính xác HS thấy đợc lợi ích môn toán đời sống, có ý thức học tập tốt b ChuÈn bÞ: - GV: Bµi tËp cho giê luyÖn tËp, m¸y tÝnh bá tói - HS: Làm BT đã ra, máy tính bỏ túi C phơng pháp: Nêu và giải vấn đề D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: Ngµy gi¶ng Hs v¾ng II KiÓm tra: KÕt hîp giê III Bµi míi: Hoạt động Thầy và trò H§1 Ch÷a bµi tËp - hs đọc đề bài bài 42/sgk - Hớng dẫn HS ph/tích đề bài - chän Èn sè - Sè tiÒn vay ban ®Çu 000 000 ® vËy sau mét n¨m c¶ vèn lÉn l·i lµ bao nhiªu ? - Số tiền này coi là gốc để tính l·i n¨m sau, vËy sau n¨m thø 2, c¶ vèn lÉn l·i lµ bao nhiªu ? - lËp ph¬ng tr×nh bµi to¸n - Gi¶i ph¬ng tr×nh - Tr¶ lêi GV gíi thiÖu : BiÕt sè tiÒn vay ban đầu là a (đồng) ; lãi suất vay hµng n¨m lµ x% Sau n¨m c¶ gèc lÉn l·i lµ a.(1 + x%) (®) Sau n¨m c¶ gèc lÉn l·i lµ a.(1 + x%)n (®) H§2 LuyÖn tËp - Bài toán hỏi ta cái gì ? - Dựa vào bài toán chúng ta nên chọn ẩn là đại lượng nào? và hãy cho biết điều kiện ẩn? Ghi b¶ng Ch÷a bµi tËp Bµi sè 42: (SGK/58) Gäi l·i suÊt cho vay lµ x% (x > 0) TiÒn l·i sau n¨m lµ: 2.000.000 x% = 20.000 x (®) Sau n¨m c¶ vèn lÉn l·i lµ: 2.000.000 + 20.000x (®) TiÒn l·i n¨m thø hai: (2.000.000 + 20.000x) x% = 20.000x + 200x2 Sè tiÒn sau n¨m ph¶i tr¶: 2.000.000 + 40.000 x + 200x2 Ta cã P/ tr×nh: 2.000.000 + 40.000 x + 200x2= 420 000 x2 + 200x - 2100 = Giải Pt đợc : x1 = 10; x2 = -210 Vµ x > nªn x = - 210 (lo¹i) VËy l·i suÊt lµ 10% n¨m LuyÖn tËp D¹ng1: Bµi to¸n mang néi dung h×nh häc Bµi sè 46: (SGK/59) Gọi chiều rộng mảnh đất lµ x (m) (x > 0) Chiều dài mảnh đất là: (240 : x) (m) Vì tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi nên ta có phương trình : ( x+ 3)( 240 −4 )=240 x (x + 3)(240 – 4x) = 240x ⇔ x2 + 3x – 180 = ∆ = 32 + 720 = 729 √ Δ = 27 27 27 x1 12; x2 15(loai ) 2 Vậy chiều rộng, chiều dài mảnh đất là : 12m ; 20m Bµi sè 47: - Bài toán cho ta biết gì ? Dựa vào liệu nào bài toỏn Dạng : Toán chuyển động ta lập phương trình (42) - Bài toán này thuộc dạng toán nào ? gồm các đại lượng nào? GV chuẩn bị bảng phụ v s t Bác x + 30 Hiệp Cô Liên x 30 Bµi sè 47: (SGK/59) Gäi vËn tèc cña c« Liªn lµ x (km/h) (x > 0) th× vËn tèc cña b¸c HiÖp lµ x + (km/h) Thời gian cô Liên hết q/đờng là 30 (h) x Thời gian bác Hiệp hết q/đờng là 30 x +3 (h) - Bài toỏn hỏi ta cỏi gỡ ?Ta chọn Vì bác Hiệp đến tỉnh trớc cô Liên (h) ẩn là đại lượng nào ? Hãy cho biết Ta cã ph¬ng tr×nh: 30 điều kiện ẩn ? + =30 x+3 - Bài toán cho biết gì ? ⇔ 60 x +x ( x +3 )=60 ( x+3 ) Vậy dựa vào liệu nào bài ⇔ 60 x +x 2+3 x=60 x +180 toán để lập phương trình ? ⇔ x +3 x − 180=0 Δ=b − ac=9+720=729>0 ⇒ √ Δ=27 − 3+27 24 x 1= = =12 (TM§K) 2 − −27 −30 x 2= = =− 15 (lo¹i) 2 Vậy vận tốc cô Liên và bác Hiệp là : 12(km/h) ;15(km/h) D¹ng 3: Hoµn thµnh c«ng viÖc Bµi sè 49: (SGK/59) Đọc và tìm hiểu đề bài 49 - Hai đội làm chung công việc Gọi thời gian làm mình xong công việc ngày thì ngày hai đội đội là x ngày (x > 4) làm đợc bao nhiêu phần công Của đội là x + ngày viÖc ? Một ngày đội làm đợc (công việc), x đội làm đợc x +6 (c«ng viÖc) (43) - Giả sử đội làm mình xong c«ng viÖc x ngµy th× ngày đội làm đợc bao nhiªu phÇn c«ng viÖc? - Công việc đội và đội hai làm ngày liên quan đến công việc hai đội làm ngày nh thÕ nµo? LËp Ph¬ng tr×nh : HS tr¶ lêi c¸ch lËp ph¬ng tr×nh cho bµi to¸n lo¹i nµy ta lµm nh thÕ nµo? Gọi hs đọc đề bài, tóm tắt đề bài - Híng dÉn hs (KN: Dung dÞch = níc + muèi Nồng độ = muối : dung dịch) để hs chọn ẩn và lập Pt Cả đội làm đợc (công việc) Ta cã ph¬ng tr×nh: + = x x +6 4.(x + 6) + 4x = x.(x + 6) ⇔ x2- 2x – 24 = Giải Phơng trình ta đợc x1= (TM§K), x2=- < (lo¹i) VËy nÕu lµm mét m×nh xong c«ng viÖc th× đội hết ngày, đội hai 12 ngày D¹ng 4: To¸n % Bµi sè 51: (SGK/59) Gọi lợng nớc dung dịch trớc đổ thªm níc lµ x (g) (x > 0) Nồng độ muối dung dịch là 40 x + 40 Nếu đổ thêm 200g nớc vào dung dịch thì lợng d/dịch là x + 200 + 40 = x+240 (g) Nồng độ dung dịch là: 40 x +240 Vì nồng độ giảm 10%, ta có phơng trình: 40 40 10 − = x + 40 x+ 240 100 Giải Pt đợc x1 = 160; x2 = - 440 (loại) Vậy trớc đổ thêm nớc thì dung dịch chøa 160 gam níc IV Cñng cè: - C¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh? - Giải đáp thắc mắc cho hs V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - Xem lại các BT đã làm - Lµm c¸c BT cßn l¹i ë SGK - Ôn tập lại các KT đã học để sau ôn tập học kì II E Rót kinh nghiÖm: - KiÕn thøc:…………………………………………………………………………………………………………………… - Ph¬ng ph¸p: ……………………………………………………………………………………………………………… - HiÖu qu¶:…………………………………………………………………………………………………………………… - ChuÈn bÞ cña häc sinh: ……………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n:16/4/2012 TiÕt: 64 TuÇn: 32 OÂN TAÄP CHÖÔNG IV A Môc tiªu: KiÕn thøc: OÂn taäp moät caùch heä thoáng lyù thuyeát cuûa chöông: + Tính chất và dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) + Các công thức nghiệm phương trình bậc hai + Hệ thức Vi-ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai soá bieát toång vaø tích cuûa chuùng (44) KÜ n¨ng: Reøn luyeän kyõ naêng giaûi phöông trình baäc hai, truøng phöông, phöông trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích Thái độ : Reứn tớnh caồn thaọn cho hoùc sinh b ChuÈn bÞ: - GV: Maùy chieáu, m¸y tÝnh bá tói - HS: Lµm đề cương ôn tập Thước kẻ, giấy kẻ ô vuông, bút chì, m¸y tÝnh bá tói C phơng pháp: Nêu và giải vấn đề D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: Ngµy gi¶ng II KiÓm tra: KÕt hîp giê III Bµi míi: Hoạt động Thầy và trò HÑ 1: OÂn taäp lyù thuyeát HS quan sát đồ thị hàm số y = 2x2 và y = -2x2, trên màn hình và trả lời câu hoûi ? Neâu tính chaát cuûa haøm soá y = ax2 ? Đồ thị hàm số y = ax2 - Nếu a > thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp đồ thị - Nếu a < thì đồ thị nằm phía trục hoành, O là điểm cao đồ thị Sau HS phát biểu xong câu trả lời (a), GV đưa “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” phần Hàm số y = ax (a 0) lên màn hình để HS ghi nhớ Phöông trình baäc hai Hs v¾ng Ghi b¶ng A LYÙ THUYEÁT Haøm soá y = ax2 a/ Tính chaát cuûa haøm soá +/ Nếu a > hàm số y = ax đồng biến x > 0, nghịch biến x < Với x = thì hàm số đạt giá trị nhỏ +/ Nếu a < hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x > Với x = thì hàm số đạt giá trị lớn b Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là moät ñ/cong Paraboân ñænh O, nhaän truïc Oy là trục đối xứng *a > thì đồ thị nằm phía trên trục hoành *a< đồ thị nằm phía trục hoành Công thức nghiệm phương trình baäc hai moät aån +/ Công thức nghiệm tổng quát +/ Công thức nghiệm thu gọn ax2 + bx + c = (a 0) ? viết công thức nghiệm tổng quát.? viết công thức nghiệm thu gọn ? Với phương trình bậc hai có thể dùng công thức nghiệm tổng quát Đúng * Khi a vaø c traùi daáu thì ac < - Vì a và c trái dấu thì phương = b2 – 4ac > đó phương trình trình coù hai nghieäm phaân bieät? coù hai nghieäm phaân bieät - Khi nào dùng công thức nghiệm tổng quát? Khi nào dùng công thức nghiệm (45) thu goïn? Phöông trình baäc hai coù b = 2b’ thì duøng công thức nghiệm thu gọn VD: Cho phöông trình baäc hai x2 – 2(m + 1)x + m – = Noùi p/trình naøy luoân coù hai nghieäm phaân biệt với m, đúng hay sai? ? Phát biểu hệ thức ViÉt ? Ứng dụng GV ñöa leân maøn hình Hãy điền vào chỗ ( ) để các khẳng định đúng - Neáu x1, x2 laø hai nghieäm cuûa phöông trình ax2 + bx + c = (a 0) thì: x1 + x2 = ; x1.x2 = - Muoán tìm hai soá u vaø v bieát u + v = S, u.v = P, ta giaûi phöông trình (đ/kiện để có u và v là .) - Neáu a + b + c = thì phöông trình ax + bx + c = (a 0) coù hai nghieäm x1 = ; x2 = Neáu thì phöông trình ax2 + bx + c = (a 0) coù hai nghieäm x1 = -1; x2 = H Ñ2: Baøi taäp Baøi 54 Tr 63 SGK (Đề bài đưa lên màn hình) GV đưa lên bảng phụ đã vẽ sẵn đồ thị ’ = (m + 1)2 – (m – 4) = m2 + 2m + – m + = m2 + m + 1 4 = m + 2.m 4 2 1 m 4 2 > với m = Hệ thức Vi-ét và ứng dụng Trả lời x1 x b ; a x1x c a x2 – Sx + P = S2 – 4P c x2 = a x1 = 1; a–b+c=0 x2 = c a B bµi tËp Baøi 54 Tr 63 SGK 1 y x2 y x 4 cuûa hai haøm soá vaø trên cùng hệ trục toạ độ a Hoành độ M là (-4) và hoành độ M’ là vì thay y = vào phöông trình haøm soá, ta coù x 4 x2 = 16 x1.2 = (46) - Tung độ điểm N và N’ là (-4) - Điểm N có hoành độ = -4 Điểm N’ có hoành độ = Tính y cuûa N vaø N’ 1 42 4 y= Vì N và N’ có cùng tung độ (-4) neân NN’//Ox a Tìm hoành độ điểm M và M’ b GV yeâu caàu HS leân xaùc ñònh ñieåm N vaø N’ - Ước lượng tung độ điểm N và N’ Moät HS leân xaùc ñònh ñieåm N vaø N’ Baøi 55 Tr 63 SGK a HS trả lời miệng Coù a – b + c = + – = c x1 = -1; x2 = - a = - Nêu cách tính theo công thức Baøi 55 Tr 63 SGK Cho phöông trình x2 – x – = a Giaûi phöông trình b GV đưa hai đồ thị y = x và y = x + đã vẽ sẵn trên cùng hệ trục toạ độ để HS quan sát c Với x = -1, ta có y = (-1)2 = -1 + (= 1) với x = ta có y = 22 = + (=4) x = -1 và x = thoả mãn phương trình cuûa caû hai haøm soá x1 = -1 vaø x2 = là hoành độ giao điểm hai c Chứng tỏ hai nghiệm tìm đồ thị câu a là hoành độ giao điểm hai đồ Bà4i 56 (a)2 SGK 3x – 12x + = 0; Ñaët x2 = t thò (47) 3t2 – 12t + Coù a + b + c = – 12 + = t1 = (TMÑK) ; t2 = (TMÑK) t1 = x2 = x1,2 = 1 Baøi 56 (a), 57 (d), 58 (a), 59 (b) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Lớp chia làm dãy Moãi daõy laøm moät baøi Baøi 56 (a): phöông trình truøng phöông Bài 57 (d): phương trình chứa ẩn ởmẫu thức Baøi 58 (a): phöông trình tích Baøi 59 (b): giaûi phöông trình baäc cao baèng caùch ñaët aån phuï GV kieåm tra caùc nhoùm laøm vieäc t2 = x2 = x3, = Phöông trình coù nghieäm Baøi 57 (d) x 0,5 7x 3x 9x 1 ÑK: x (x + 0,5)(3x – 1) = 7x + 3x2 – x + 1,5x – 0,5 = 7x + 3x2 – 6,5x – 2,5 = 6x2 – 13x – = Δ=169+120=289⇒ √ Δ=17 13+17 = ( TMÑK ) 12 13 −17 x 2= =− ( loại ) 12 x 1= Phöông trình coù nghieäm x= Baøi 58 (a) 1, x x 0, x 0 x 1, x x 0, 0 x 0 x 0 x 1 ; x 1, x x 0, Phöông trình coù nghieäm x 1=0 ; x2 =1 ; x 3=− Baøi 59 (b) − x + + 3=0 x x ÑK: x Ñaët x+ x =t ( ) ( ) x+ Ta được: t2 – 4t + = Coù: a + b + c = – + = t1 = ; t2 = 1 x x x 0; 1 t1 1, x Phöông trình voâ nghieäm (48) 3; x 3x 0 x 9 5 t2 3, x x1 3 3 ; x2 2 Baøi 63 Tr 64 SGK Goïi tæ leä taêng daân soá moãi naêm laø x% ÑK: x > Sau moät naêm, daân soá thaønh phoá laø: 000 000 + 000 000 x% = 000 000 (1 + x%) (người) Sau hai naêm, daân soá thaønh phoá laø: 000 000 (1 + x%)(1 + x%) Ta coù phöông trình 000 000 (1 + x%)2 = 020 050 x% 2020050 2000000 Vaäy sau naêm, daân soá thaønh phoá coù x% 1, 010025; x% 1, 005 bao nhiêu người? * + x% = 1,005; x% = 0,005 x = 0,5 (TMÑK) Sau naêm, daân soá thaønh phoá tính theá * + x% = –1,005 naøo? IV Cđng cè: Các kiến thức chương V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - Ôn tập kĩ lí thuyết và bài tập để chuẩn bị Ôn tập học kỳ - Baøi taäp veà nhaø caùc phaàn coøn laïi cuûa baøi 56, 57, 58, 59 E Rót kinh nghiÖm: - KiÕn thøc:…………………………………………………………………………………………………………………… - Ph¬ng ph¸p: ……………………………………………………………………………………………………………… - HiÖu qu¶:…………………………………………………………………………………………………………………… - ChuÈn bÞ cña häc sinh: ……………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 28/4/2012 OÂN TAÄP CUOÁI HOÏC KYØ II A Môc tiªu: TiÕt: 65 TuÇn: 34 (49) KiÕn thøc: Ôn tập các kiến thức hệ p/trình, phương trình bậc hai ẩn, haøm soá baäc hai KÜ n¨ng: HS rèn luyện thêm kỹ năng, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải bài tập Thái độ : Reứn tớnh caồn thaọn cho hoùc sinh b ChuÈn bÞ: - GV: Maùy chieáu, m¸y tÝnh bá tói - HS: Ôn tập các kiến thức chương 3, chương 4, kẻ xẵn ô vuông C phơng pháp: Nêu và giải vấn đề D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: Ngµy gi¶ng Hs v¾ng II KiÓm tra: KÕt hîp giê III Bµi míi: Hoạt động Thầy và trò HĐ1: ÔN TẬP KIẾN THỨC THÔNG QUA BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM Điểm M(–2,5 ; 0) thuộc đồ thị haøm soá naøo sau ñaây? Ghi b¶ng Haøm soá y = ax2 ( a 0 ) Caû ba haøm soá treân coù daïng y = ax2 (a 0) nên đồ thị qua gốc toạ độ, mà không qua điểâm M(– 2 2,5 ; 0) (A) y= x ; ( B ) y=x Nên điểm M(–2,5 ; 0) không thuộc đồ ( C ) y=5 x ; ( D ) ( −1 ; ) thò cuûa haøm soá naøo chữa bài tập 13 Tr 133 SGK Baøi taäp 13 SGK Xaùc ñònh heä soá a cuûa haøm soá y = ax 2, A(–2 ; 1) x = –2 ; y = thay vaøo biết đồ thị nó qua điểm phương trình y = ax2 ta được: A(–2 ; 1) a 1; a Vẽ đồ thị hàm số đó (Baûng phuï coù keû saün oâ vuoâng) y x2 Vậy hàm số đó là y Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax (a 0) 2 Heä phöông trình ¿ x+2 y=4 x −3 y=13 ¿{ ¿ coù nghieäm laø: (A) (4 ; –8) ; (B) (3 ; –2) (C) (–2 ; 3) ; (D) (2 ; –3) Phöông trình baäc hai moät aån -4 -3 -2 -1 O x Heä phöông trình baäc nhaát aån Choïn (D) (2 ; –3) Giaûi thích: - Cặp số (2 ; –3) thoả mãn hai p/trình hệ Hoặc giải hệ phương (50) a/ Cho phöông trình 2x2 + 3x + = Taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: 1 (A) (–1 ; ) ; (B) ( − ; 1) trình Phöông trình baäc hai moät aån a/ Choïn (C) (–1 ; − ) Giaûi thích: Phöông trình coù − (C) (–1 ; ) ; (D) (1 ; ) a–b+c=2–3+1=0 b/ Phöông trình 2x – 6x + = coù tích ⇒ x 1=−1 ; x 2=− c =− a hai nghieäm baèng: b/ Choïn (D) khoâng toàn taïi −5 (A) ; (B) Giaûi thích: ’ = – 10 = –1 < Phöông trình voâ nghieäm (C) ; (D) khoâng toàn taïi Baøi taäp 15 Tr 133 SGK Cách 1: HS có thể thay các Baøi taäp 15 Tr 133 SGK giaù trò cuûa a vaøo hai p/trình Tìm (Đề bài đưa lên màn hình) nghieäm cuûa caùc phöông trình roài keát luaän Goïi x2 + ax + = laø (1) HS hoạt động nhóm x – x – a = laø (2) + Với a = (1) là x + = vô nghiệm loại + Với a = (1) là x2 + x + = vô nghiệm loại + Với a = (1) là x2 + 2x + = (x + 1)2 = x = –1 (2) laø x2 – x – = Coù a – b + c = x1 = –1 vaø x2 = Vậy a = thoả mãn Chọn (C) Caùch 2: Nghieäm chung neáu coù cuûa hai phöông trình laø nghieäm cuûa heä: ¿ x +ax +1=0 x − x −a=0 ¿{ ¿ (1 ) ( 2) Trừ vế (1) và (2), HS lớp nhận xét, có thể nêu cách giải khaùc (a + 1)(x + 1) = ¿ a=−1 x=−1 ¿{ ¿ Với a = –1 thì (1) là x2 – x + = vô nghiệm loại Với x = –1, thay vào (1) Được: – a + = a = HĐ2: LUYỆN TẬP BAØI TẬP DẠNG Vậy a = thoả mãn Chọn (C) (51) TỰ LUẬN Giaûi heä p/trình ¿ √ x −2 √ y=−2 √ x+ √ y =1 ¿{ ¿ Giaûi heä p/trình II √ x −2 √ y=−2 √ x+ √ y =1 ¿{ GV gợi ý cần đặt điều kiện cho x, y ĐK: x, y ≥ x=X ≥ ; √ y=Y ≥ vaø giaûi heä phöông trình baèng aån soá Ñaët √ ⇔ phuï X −2 Y =− II X +Y =1 HS coù theå giaûi heä phöông trình baèng ¿{ phương pháp cộng phương pháp theá Y 1 X Y 1 X 3 X X 7 X 0 X 0 TMÑK ; x X 0 x 0 Y 1 y Y 1 y 1 Nghieäm cuûa heä p/trình x = ; y – IV Cđng cè: Các kiến thức hàm số, phương trình bậc hai ẩn V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - Xem lại các bài tập đã chữa - Tiết sau ôn tập giải bài toán cách lập phương trình - Baøi taäp veà nhaø soá 10, 12, 17 Tr 133, 134 SGK - Baøi 11, 14, 15 Tr 149, 150 SBT E Rót kinh nghiÖm: - KiÕn thøc:…………………………………………………………………………………………………………………… - Ph¬ng ph¸p: ……………………………………………………………………………………………………………… - HiÖu qu¶:…………………………………………………………………………………………………………………… - ChuÈn bÞ cña häc sinh: ……………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 2/5/2012 TiÕt: 66 TuÇn: 34 OÂN TAÄP CUOÁI HOÏC KYØ II A Môc tiªu: (52) KiÕn thøc: Tiếp tục ôÂn tập các kiến thức hệ p/trình, phương trình bậc hai ẩn, giải bài toán cách lập p/trình KÜ n¨ng: HS rèn luyện thêm kỹ năng, giải hệ phương trình, Thái độ : Reứn tớnh caồn thaọn cho hoùc sinh b ChuÈn bÞ: - GV: M¸y tÝnh bá tói - HS: Ôn tập các kiến thức chương 3, chương 4, MTBT C phơng pháp: Nêu và giải vấn đề D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: Ngµy gi¶ng II KiÓm tra: KÕt hîp giê III Bµi míi: Hoạt động Thầy và trò HÑ1: Giaûi p/trình Baøi 13 Tr 150 SBT (Đề bài đưa lên màn hình) Cho phöông trình x2 – 2x + m = (1) Với giá trị nào m thì (1): a) Coù nghieäm? b) Coù hai nghieäm döông? c) Coù hai nghieäm traùi daáu - Phöông trình (1) naøo coù nghieäm? - Phöông trình (1) coù hai nghieäm döông naøo? - Phöông trình (1) coù hai nghieäm traùi daáu naøo? Baøi 16 Tr 133 SGK Giaûi caùc phöông trình a 2x3 – x2 + 3x + = - veá traùi p/trình coù toång caùc heä soá baäc lẻ tổng các hệ số bậc chẵn, để phân tích vế trái thành nhân tử, ta cần biến đổi đa thức đó để có cặp hạng tử có hệ số và haï baäc 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + = Rồi biến đổi tiếp p/ trình b x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12 GV gợi ý nhóm nhân tử vế trái: [x(x + 5)][(x + 1)(x + 4)] = 12 Hs v¾ng Ghi b¶ng Baøi 13 Tr 150 SBT - Phöông trình (1) coù nghieäm ’ 1–m0m£1 - Phöông trình (1) coù hai nghieäm döông ' 0 S x1 x P x x m £1 S x1 x 2 0(TM) P x x m - Phöông trình (!) coù hai nghieäm traùi daáu P = x1.x2 < 0<m£1 m<0 Baøi 16 Tr 133 SGK a 2x – x + 3x + = 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + = 2x2 (x + 1) – 3x(x + 1) + 6(x + 1) = (x + 1)(2x2 – 3x + 6) = b x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12 [x(x + 5)][(x + 1)( x + 4)] = 12 (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12 Ñaët x2 + 5x = t Ta coù: t.(t + 4) = 12 t2 + 4t – 12 = Baøi taäp 12 Tr 133 SGK (dạng toán chuyển động) Gọi vận tốc lúc lên dốc người đó là (53) km HĐ2: Giải bài toán cách lập x h vaø vaän toác luùc xuoáng doác cuûa p/trình km baøi taäp 12 Tr 133 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) người đó là y h ; ĐK: < x < y Khi từ A đến B, thời gian hết 40 phút 2 x y 3 = h, ta coù p/trình: HS làm bài đến lập xong hệ phöông trình 41 Khi từ B A hết 41 phút = 60 h, ta 41 coù p/trình: x y 60 4 x y 3 41 H/S ï giaûi heä p/trình baèng phöông Ta coù heä phöông trình: x y 60 phaùp ñaët aån phuï 4 20 25 10 x y (nhân với 5) x y 3 41 (nhân với 4) 20 16 41 x y 60 y y 15 9 y 15 y 15 4 2 x y x 3 x 12 y 15 (TMÑK: < x < y) km Vận tốc lên dốc người đó là 12 h km Vaän toác xuoáng doác ù laø 15 h IV Cđng cè: Các kiến thức phương trình bậc hai ẩn V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - Xem lại các bài tập đã chữa- Làm tiếp các bài còn lại E Rót kinh nghiÖm: - KiÕn thøc:…………………………………………………………………………………………………………………… - Ph¬ng ph¸p: ……………………………………………………………………………………………………………… - HiÖu qu¶:…………………………………………………………………………………………………………………… - ChuÈn bÞ cña häc sinh: ……………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 4/5/2012 TiÕt: 67 TuÇn: 35 OÂN TAÄP CUOÁI HOÏC KYØ II A Môc tiªu: KiÕn thøc: Tiếp tục ôÂn tập các kiến thức hệ p/trình, phương trình bậc hai ẩn, giải bài toán cách lập p/trình (54) KÜ n¨ng: HS rèn luyện thêm kỹ năng, giải hệ phương trình, Thái độ : Reứn tớnh caồn thaọn cho hoùc sinh b ChuÈn bÞ: - GV: M¸y tÝnh bá tói - HS: Ôn tập các kiến thức chương 3, chương 4, MTBT C phơng pháp: Nêu và giải vấn đề D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: Ngµy gi¶ng II KiÓm tra: KÕt hîp giê III Bµi míi: Hoạt động Thầy và trò H/s đọc và tóm tắt bài tập 17 Tr 134 SGK Ñieàn vaøo baûng keû saün Soá HS Soá gheá baêng Luùc 40 HS x (gheá) 40 x (HS) đầu Bớt 40 HS x – 40 x (HS) gheá (gheá) HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm bài 16 Tr 150 SBT Hs v¾ng Ghi b¶ng Baøi taäp 17 Tr 134 SGK (dạng đại lượng) Gọi số ghế băng lúc đầu có là x (ghế) ÑK: x > vaø x nguyeân döông 40 số HS ngồi trên ghế lúc đầu là x Số ghế sau bớt là (x – 2) ghế 40 soá HS ngoài treân gheá luùc sau laø: x 40 40 Ta coù phöông trình: x - x = 40x – 40(x – 2) = x(x – 2) 40x – 40x + 80 = x2 – 2x x2 – 2x – 80 = ’ = 12 + 80 = 81 ' 9 x1 = + = 10 (TMÑK) x2 = – = -8 (loại) Trả lời: số ghế băng lúc đầu có là 10 gheá Baøi 16 Tr 150 SBT (Toán nội dung hình học) Goïi chieàu cao cuûa tam giaùc laø x (dm) vaø cạnh đáy tam giác là: y (dm) ÑK: x, y > y 1 Ta coù phöông trình: x = Neáu chieàu cao taêng theâm 3dm vaø caïnh đáy giảm 2dm thì diện tích nó taêng 12dm2 Ta coù ph trình: x 3 y xy 12 2 2 xy 2y 3y xy 24 2x 3y 30 (55) Từ (1) và (2) ta có hệ p/tr: x y x y x y 30 y y 30 x 15 TMÑK y 20 Theo kế hoạch, công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm thời gian nhaát ñònh Nhöng caûi tieán kó thuật nên người công nhân đó đã làm thêm sản phẩm Vì vậy, đã hoàn thành kế hoạch sớm dự định 30 phút mà còn vượt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch người đó phải làm bao nhieâu saûn phaåm? (Đề bài đưa lên màn hình phân tích đ/lượng b/toán Soá SP Keá hoạc h Thực hieän Thời gian Soá SP 60 SP 60 (h) x 63 SP 63 x + ( h) x +2 (SP) x (SP) Để hoàn thành công việc, hai tổ phải làm chung Sau làm chung thì tổ II điều làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công việc 10 Hỏi tổ laøm rieâng thì sau bao laâu seõ xong công việc đó? (Đề bài đưa lên màn hình Toå I Thời gian Năng suất HTCV x (h) ( CV ) Toå II y (h) x ( CV ) y Trả Lời: Chiều Cao Của Là 15dm Cạnh Đáy Của Là 20dm Dạng toán suất Baøi giaûi Gọi số sản phẩm làm theo kế hoạch là x ( sản phẩm) Ñkieän: x Z ; x 12 ø Thời gian dự định hoàn thành kế hoạch 60 gio laø: x ; Vì tăng suất nên Thời gian làm thực tế làm 63 sản phẩm 63 ( gio) laø x ø Hoàn thành sớm so với dự kiến 30 phút nên ta có phương trình: giaûi 60 63 − = x x+ 2 phöông trình ta được: x 1=12 ( TM ) ; x 2=−20 ( loại ) Trả lời: Theo kế hoạch, người đó phải làm 12 SP Dạng toán làm chung, làm riêng Gọi thời gian tổ I làm riêng để HTCV là x(h) và thời gian tổ II làm riêng để HTCV laø y(h) ÑK: x, y > Vậy tổ I làm x ( CV ) Trong tổ II làm ( CV ) y Hai tổ cùng làm thì HTCV giờ, hai tổ làm ( CV ) , Ta coù phöông trình: 1 + = x y (1) (56) Hai tổ làm chung được: 1 = (CV) Tổ I làm tiếp 10 thì HTCV, ta giải toán cách lập phương có phương trình: 10 + =1 trình cần phân loại dạng toán, có x thể thì phân tích đại lượng bảng 10 = hay (2) x (ở nháp), trên sở đó trình bày bài Ta coù heä phöông trình: toán theo ba bước đã học ¿ 1 + = x y 10 = x ¿{ ¿ Giải hệ phương trình x = 15 ; y = 10 (TMÑK Trả lời: Tổ I làm riêng HTCV hết 15 Tổ II làm riêng HTCV hết 10 IV Cđng cè: Các kiến thức phương trình bậc hai ẩn V Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: - Xem lại các bài tập đã chữa E Rót kinh nghiÖm: - KiÕn thøc:…………………………………………………………………………………………………………………… - Ph¬ng ph¸p: ……………………………………………………………………………………………………………… - HiÖu qu¶:…………………………………………………………………………………………………………………… - ChuÈn bÞ cña häc sinh: ……………………………………………………………………………………………… TiÕt: 68 + 69 TuÇn: 36 Ngµy so¹n: 5/5/2012 Thi häc häc häc kú II Theo đề phòng giáo dục TiÕt: 70 TuÇn: 37 Tr¶ bµi kiÓm tra häc kú I A Môc tiªu: (Phần đại số) KiÕn thøc: - Giúp HS thấy đợc u điểm, thiếu sót, sai lầm qua bài làm mình để khắc phục sửa chữa KÜ n¨ng : - HS rút đợc kinh nghiệm vận dụng kiến thức, trinh bày bài làm để có thể đạt kÕt qu¶ tèt h¬n Thái độ : - Gi¸o dôc tÝnh cËn thËn thÈm mÜ vËn dông kiÕn thøc vµ tr×nh bµy bµi lµm (57) GV: NhËn xÐt bµi lµm HS, Mét sè u ®iÓm,sai lÇm phæ biÕn vµ c¸c bµi lµm ®iÓn h×nh cña HS C ph¬ng ph¸p: DiÔn gi¶ng, §µm tho¹i D TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: I ổn định: b ChuÈn bÞ: Ngµy gi¶ng Hs v¾ng II Néi dung bµi d¹y: Hoạt động 1: Nhận xét bài làm HS Ưu điểm: Đa số các em gi¶i hÖ p/tr×nh Hiểu và làm c©u 2( a, b), xác định giá trị m để p/trình có nghiệm phân biệt x1, x1 thoả mãn x12 + x12 = 10 Khuyết điểm, tồn * Một số ít thay gi¸ trÞ m = -2 vµo p/tr×nh kh«ng viÕt (), nªn gi¶i p/tr×nh sai * Nhiều em kh«ng gi¶i hoµn thiÖn bµi to¸n lËp p/tr×nh hoÆc hÖ p/tr×nh Hoạt động 2: Chữa bài C©u ý Néi dung 2( x y ) 3( x y ) 4 ( x y ) 2( x y ) 5 x 5 x y 4 x 3x y 5 3x y y ®iÓm 13 1,5 Gi¶i hÖ p/tr×nh: 0,5 13 ; VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm 2 a Víi m = -2 ta cã p/t: x 1 x 0 x x 0 / 32 5 / pt co nghiem phan biet x1 b 3 / 5; x 3 0,5 0,5 TÝnh m 1 m 2m 1 P/tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt khi: / 2m m c P/tr×nh cã nghiÖm ph©n biÖt x1 x2 0,5 0,5 m b c 2 m 1 ; x1.x2 m a a Theo định lý Viét ta có: 0,25 0,25 (58) 2 x12 x2 x1 x2 x1.x2 4 m 1 2m 2m2 4m 0 2 §Ó hai nghiÖm cña p/tr×nh tho¶ m·n x1 x2 10 ta cã p/tr×nh: 2m 8m 10 m 4m 0 / 3 7 0 p / t co nghiem; m1 2 7; m 2 m vay m 2 Theo ®iÒu kiÖn thì p/trình đã cho có 2 nghiÖm tho¶ m·n x1 x2 10 0,25 Gäi mét kÝch thíc cña m¶nh vên lµ x (m); §k: < x < 140 280 x 140 x (m) KÝch thíc cßn l¹i lµ: Vì để lối m nên các kích thớc còn lại phần đất trồng là: x – (m) vµ 140 - x – = 136 – x (m) diện tích đất trông trọt là 4256 m2 nên tao có p/trình; (x – 4).( 136 – x) = 4256 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 x 140 x 4800 0 / 70 4800 100; / 10 pt co nghiem : x1 70 10 60; x2 70 10 80 0,5 Cả hai nghiệm thoả mãn đkiện Vậy các kích thớc vờn là 60 m vµ 80 m, diÖn tÝch khu vên lµ: 60.80 = 4800m2 0,25 * Đánh giá đề bài: Đề khó học hinh đại trà, có câu hỏi khó cho h/s giỏi III Híng dÉn häc ë nhµ vµ chuÈn bÞ bµi sau: Làm lại đề thi học kỳ (59)