Trờng THCS Yên Mỹ Tổ KHTN Đề kiểm tra chơng IV Môn Đại số 9 Câu 1: Cho hàm số y = 2 2 1 x a. Hàm số trên đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào? b. Trong các điểm sau đây: A(-2;2), B(-3;-4,5), điểm nào thuộc đồ thị hàm số, điểm nào không thuộc đồ thị hàm số. Vì sao? c. Vẽ đồ thị hàm số trên. Câu 2: Giải các phơng trình sau: a. 2009 2 x - 2008 x -1 = 0 c. 4 2 x + 4x +1 = 0 b. - 3 2 x + (1- 3 ) x + 1 = 0 d. 2 x - 3x + 1 = 0 Câu 3: Tìm hai số u và v biết: u + v = - 4 và u.v = 5 Câu 4: Cho phơng trình: m 2 x + (m 1)x + 2m - 6 = 0. Chứng tỏ rằng phơng trình trên có nghiệm với mọi giá trị của m, khi đó hãy tìm 1 hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m. đáp án và biểu điểm Câu 1(3đ). Mỗi ý 1đ - Vì 2 1 =a > 0, nên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. - Ta có: 2 1 . ( ) 2 2 = 2. Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số. 2 1 . ( ) 2 3 = 4,5 - 4,5 nên điểm B không thuộc đồ thị hàm số. - Ta có bảng sau: x -2 0 2 y 2 0 2 Series 1 f(x)=x*x/2 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y y=x 2 /2 Câu 2: 4đ. Mỗi ý 1đ a. 2009 2 x - 2008 x -1 = 0 Ta có: a + b + c = 2009 2008 1 = 0 Nên phơng trình đã cho có hai nghiệm 2009 1 ;1 21 == xx c. 4 2 x + 4x +1 = 0 1.42 2' = = 4 4 = 0 Vậy phơng trình có nghiệm kép 2 1 4 2 21 = == xx b. - 3 2 x + (1- 3 ) x + 1 = 0 Ta có: a + b + c = - 3 -1+ 3 +1 = 0 Nên phơng trình đã cho có hai nghiệm 3 1 ;1 21 == xx d. 2 x - 3x + 1 = 0 ( ) 5491.1.43 2 === > 0 Phơng trình có hai nghiệm phân biệt ( ) 2 53 ; 2 53 2 53 21 = + = + = xx Câu 3:1đ Hai số u và v là nghiệm của phơng trình: 05405)4( 22 =++=+ xxxx Vì 15.12 2' == < 0 nên phơng trình trên không có nghiệm. Vậy không tồn tại hai số u và v. Câu 4: 2đ. Tính ( ) ( ) ( ) mmmmmmmmm =+=++== ,052510248126241 2 22 2 Vậy phơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. cho 1đ. - Gọi 21 , xx là 2 nghiệm của phơng trình. Theo vi-ét ta có: ( ) 46222.22 5,062.;1 2121 2121 =+=++ ==+ mmxxxx dchomxxmxx Vậy biểu thức ( ) xxxx .22 121 ++ không phụ thuộc m. cho 0,5đ . 10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y y=x 2 /2 Câu 2: 4 . Mỗi ý 1đ a. 20 09 2 x - 2008 x -1 = 0 Ta có: a + b + c = 20 09 2008 1 = 0 Nên phơng trình đã cho có hai nghiệm 20 09 1 ;1 21 == xx c. 4 2 x + 4x +1 = 0 1 .42 2' = = 4 4 = 0 Vậy. ) 2 3 = 4, 5 - 4, 5 nên điểm B không thuộc đồ thị hàm số. - Ta có bảng sau: x -2 0 2 y 2 0 2 Series 1 f(x)=x*x/2 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x y y=x 2 /2 Câu. trình sau: a. 20 09 2 x - 2008 x -1 = 0 c. 4 2 x + 4x +1 = 0 b. - 3 2 x + (1- 3 ) x + 1 = 0 d. 2 x - 3x + 1 = 0 Câu 3: Tìm hai số u và v biết: u + v = - 4 và u.v = 5 Câu 4: Cho phơng trình: