Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh hàm số đã cho thoả mãn hệ thức được chỉ ra:... Giải phương trình, bất phương trình sau với hàm số được chỉ ra:.[r]
(1)HAØM SOÁ MUÕ – HAØM SOÁ LOGARIT BÀI Tính các giới hạn sau: x lim a) x x x 3x lim d) x x 1 lim x b) x x 1 x 1 x x 1 lim e) x x x e2 x lim h) x x ln x lim g) x e x e a) y x x d) g) BÀI b) y x 1 x x 3 sin 11 h) y x Tính đạo hàm các hàm số sau: x a) y ( x x 2)e xx d) y e x b) y ( x x )e x x e) y x.e y 2x 1 lim f) x x x x m) c) e) y cot x y 3 sin(2 x 1) 3 y 2x ex e lim i) x x e x e x esin x esin x lim lim x k) x sin x l) x BÀI Tính đạo hàm các hàm số sau: 4 x 1 lim c) x x 3x x cos x x2 x 1 g) y 2 e h) BÀI Tính đạo hàm các hàm số sau: y log2 (cos x ) a) y ln(2 x x 3) b) lim x e 1 x y 5 x2 x x2 1 1 2x y 1 2x f) i) y 4 x2 x x2 x 1 2x c) y e sin x f) y e2 x e x e2 x e x cot x i) y cos x.e x c) y e ln(cos x ) y log ( x cos x ) y log3 (cos x ) d) y (2 x 1) ln(3 x x ) e) f) ln(2 x 1) ln(2 x 1) y y 2x 1 x 1 g) h) i) y ln x x BÀI Chứng minh hàm số đã cho thoả mãn hệ thức ra: a) y x.e x2 ; xy (1 x ) y x x b) y ( x 1)e ; y y e 4x x c) y e 2e ; y 13y 12 y 0 x 2x d) y a.e b.e ; y 3y y 0 x g) y e sin x; y y y 0 4 x h) y e cos x; y y 0 (2) sin x i) y e ; y x e x ; l) ycos x y sin x y y y y e x y ( x 1)(e x 2010); y 2x k) y e sin x; y y 29 y 0 4x x m) y e 2e ; y 13y 12 y 0 xy e x ( x 1) x 1 BÀI Chứng minh hàm số đã cho thoả mãn hệ thức ra: y ln xy e y y ; xy y y ln x 1 ; x x ln x a) b) ln x y ; x y ( x y 1) x (1 ln x ) c) y sin(ln x ) cos(ln x ); y xy x y 0 d) n) e) BÀI y x2 x x ln x x 1; 2 y xy ln y Giải phương trình, bất phương trình sau với hàm số ra: x a) f '( x ) 2 f ( x ); f ( x ) e ( x x 1) f '( x ) f ( x ) 0; f ( x ) x ln x x b) x 2.e1 x x c) f '( x ) 0; f ( x ) e d) f '( x ) g '( x ); f ( x ) x ln( x 5); g( x ) ln( x 1) f '( x ) g '( x ); f ( x ) 52 x 1; g( x ) 5 x x ln e) (3)