Rèn luyện TDST cho học sinh lớp 12 THPT trong giải phương trình mũ và phương trình lôgarit

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC =====o0o===== NGUYỄN THỊ CHINH RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 12 – THPT TRONG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Sơn La, năm 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC =====o0o===== NGUYỄN THỊ CHINH RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 12 – THPT TRONG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học môn Toán KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn: TS Vũ Quốc Khánh Sơn La, năm 2015 LỜI CẢM ƠN Trong trình hoàn thành khóa luận em nhận đƣợc giúp đỡ nhiệt tình ban chủ nhiệm khoa Toán - Lý - Tin, trƣờng Đại học Tây Bắc thầy cô giáo tổ môn phƣơng pháp, đặc biệt hƣớng dẫn tận tình giảng viên - Tiến sĩ Vũ Quốc Khánh để khóa luận đƣợc hoàn thành thời gian sớm Bên cạnh em nhận đƣợc giúp đỡ nhiệt tình giáo viên học sinh khối 12 trƣờng THPT Tân Lạc - Tân Lạc - Hòa Bình, giúp đỡ nhiệt tình bạn sinh viên lớp K52 - Đại học sƣ phạm Toán Qua em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới quý thầy cô giáo toàn thể bạn sinh viên, em học sinh Chúc thầy cô, bạn sinh viên em học sinh sức khỏe, thành công hạnh phúc Xin chân thành cảm ơn! Sơn La, tháng năm 2015 Ngƣời thực hiện: Nguyễn Thị Chinh DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT TDST : Tƣ sáng tạo THPT : Trung học phổ thông HS : Học sinh GV : Giáo viên NXB : Nhà xuất MỤC LỤC A: MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 4 Phạm vi nghiên cứu .5 Đối tƣợng nghiên cứu Các tập phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit Phƣơng pháp nghiên cứu .5 Đóng góp đề tài .5 B: NỘI DUNG CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Cơ sở lý luận .7 1.1.1 Một số vấn đề Tƣ 1.1.1.1 Đặc điểm Tƣ toán học .7 1.1.1.2 Một số loại hình Tƣ toán học 1.1.2 Tƣ sáng tạo .8 1.1.2.1 Khái niệm TDST 1.1.2.2 Các thành phần TDST 10 1.1.2.3 Các đặc trƣng TDST 10 1.1.3 Mối liên hệ TDST với loại hình Tƣ khác .13 1.1.4 Rèn luyện TDST 14 1.2 Rèn luyện TDST cho HS lớp 12 THPT 16 1.3 Phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit chƣơng trình giải tích 12 - THPT .17 1.3.1 Mục đích 17 1.3.2 Yêu cầu 17 1.3.3 Nội dung 17 1.3.3.1 Phƣơng trình mũ .18 1.3.3.2 Phƣơng trình lôgarit 18 1.3.4 Thực trạng việc dạy học phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit trƣờng THPT 19 1.3.4.1 Điều tra giáo viên 19 1.3.4.2 Điều tra học sinh .20 Kết luận chƣơng 21 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TỪNG YẾU TỐ CỤ THỂ CỦA TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 12 - THPT TRONG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT 22 2.1 Rèn luyện tính mềm dẻo TDST .22 2.1.1 Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh làm dạng tập phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit có nhiều cách giải 22 2.1.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh làm dạng tập phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit khác loại 24 2.1.3 Biện pháp 3: Tập luyện cho học sinh làm dạng tập phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit có tính đặc thù 26 2.2 Rèn luyện tính nhuần nhuyễn TDST 29 2.2.1 Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh làm dạng tập phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit có nhiều giải pháp giải nhiều góc độ khác 29 2.2.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh làm dạng tập phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit có nhiều kết .31 2.3 Rèn luyện tính độc đáo TDST 32 2.3.1 Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh làm dạng tập phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit không theo mẫu .32 2.3.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh làm dạng tập phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit có tính ngụy biện .34 Kết luận chƣơng 38 CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 39 3.1 Mục đích thử nghiệm .39 3.2 Phƣơng pháp thử nghiệm 39 3.3 Nội dung thử nghiệm 39 3.4 Đối tƣợng thử nghiệm 39 3.5 Tổ chức Thử nghiệm 39 3.6 Kết thử nghiệm 40 3.7 Kết rút từ thử nghiệm 40 Kết luận chƣơng 41 Kết luận 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO A: MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài TDST nhân tố quan trọng hàng đầu việc hoàn thiện lực nhân cách cho ngƣời Mục tiêu hình thành TDST cho HS nhiệm vụ quan trọng giáo dục nhà trƣờng phổ thông đất nƣớc ta Rèn luyện TDST yêu cầu cấp thiết, giúp hình thành phẩm chất trí tuệ chung mà tạo nên sở tảng giúp HS phát triển trí thông minh lực sáng tạo Luật giáo dục (1998), điều 24.2 viết “phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo HS, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học Rèn luyện phƣơng pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Do vậy, việc chuyển từ cách dạy thụ động, nhồi nhét sang cách dạy phát huy tính tích cực, chủ động, độc lập, sáng tạo, dạy học tập trung vào HS cần thiết Hơn thời đại bùng nổ công nghệ thông tin theo hƣớng ngày đại hóa, ngƣời sử dụng ngày nhiều phƣơng tiện kĩ thuật đại lực suy luận tƣ sáng tạo giải vấn đề ngày trở nên cấp thiết trƣớc Không có nhà giáo dục lại từ chối việc dạy cho HS cách thức TDST Việc phát triển rèn luyện TDST cho HS lớp12 hoạt động dạy học toán đƣợc nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục học quan tâm nghiên cứu Nổi bật lĩnh vực nghiên cứu TDST Việt Nam có: Tác giả Phạm Văn Hoàn cho biểu TDST là: Không rập khuôn cũ, biết thay đổi biện pháp giải vấn đề; Thấy đƣợc mối liên hệ kiện trông bề tƣởng chừng xa lạ để tìm phƣơng pháp giải đúng, gọn hay Bằng lý luận kinh nghiệm giảng dạy toán phổ thông, tác giả Phạm Gia Đức Phạm Văn Hoàn nêu rõ yêu cầu rèn luyện giải toán: "Rèn luyện kỹ công tác độc lập phƣơng pháp hiệu để HS hiểu kiến thức cách sâu sắc, có ý thức sáng tạo" Tác giả Hoàng Chúng nghiên cứu vấn đề rèn luyện cho HS phƣơng pháp suy nghĩ sáng tạo toán học: Đặc biệt hóa, tổng quát hóa tƣơng tự Có thể vận dụng phƣơng pháp để giải toán cho; Để mò mẫm dự đoán kết quả, tìm phƣơng hƣớng giải toán; Để mở rộng, đào sâu hệ thống hóa kiến thức Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn đề mục đích rèn luyện TDST tƣ biện chứng, đặt trọng tâm vào việc rèn luyện khả phát vấn đề Rèn luyện tƣ biện chứng thông qua lao động tìm tòi mới, để đến toán học phải kết hợp đƣợc tƣ lôgic tƣ biện chứng, tƣ hình tƣợng thói quen tìm tòi thử nghiệm Trong việc phát định hƣớng cho cách giải vấn đề tƣ biện chứng đóng vai trò chủ đạo Khi hƣớng giải vấn đề có tƣ lôgic giữ vai trò Để phát triển lực trí tuệ chung, với việc rèn luyện tƣ lôgic ngôn ngữ xác, phát triển khả suy đoán tƣởng tƣợng, rèn luyện thao tác tƣ phân tích, tổng hợp, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa, tƣơng tự, so sánh, giáo viên cần hình thành phẩm chất trí tuệ, đăc biệt tính độc lập tính sáng tạo Các tác giả Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy phân tích: "Tính linh hoạt, tính dộc lập tính phê phán điều kiện cần thiết TDST, đặc điểm mặt khác TDST Tính sáng tạo tƣ thể rõ nét khả tạo mới: Phát vấn đề mới, tìm hƣớng mới, tạo kết mới" Các tác giả nhấn mạnh: "Công tác độc lập cần phải phát triển HS hoạt động tƣ sáng tạo" Các tác giả lƣu ý đến hình thức cao công tác độc lập đòi hỏi nhiều sáng tạo HS tự lấy đề toán Đó biện pháp để rèn luyệnTDST cho HS: Trong trình đề xuất toán mới, phát vấn đề mới, phẩm chất TDST đƣợc nảy nở phát triển Trên giới, nhiều nhà tâm lí học, giáo dục học quan tâm nghiên cứu lực TDST nói chung, TDST HS nói riêng vấn đề phát hiện, rèn luyện lực TDST học sinh Các công trình nhà tâm lí học ngƣời Mĩ Guilford Torrance nghiên cứu sâu lực sáng tạo, chất sáng tạo, khái niệm, cấu trúc, chế phƣơng pháp chuẩn đoán lực sáng tạo Việc rèn luyện lực sáng tạo cho HS nhà trƣờng chủ đề nhiều sách, báo tác giả: Penick J.E ("Phát triển khả sáng tạo lớp học"), Reid J King F.("Nghiên cứu khả sáng tạo HS"), Torrance E.P ("Những khám phá TDST tuổi đầu học"),Wallach M.A Wing C.W.("Những HS tài năng: Xác nhận khác biệt trí thông minh sáng tạo"), Wallach M.A Kogan N.("Các cách suy nghĩ trẻ em"), Yamamoto Kaoru ("Vai trò TDST trí thông minh thành tích học tập")… Tác giả Nhật Bản Omizumi Kagayaki giới thiệu phƣơng pháp cụ thể để rèn luyện lực TDST Theo tác giả, để có TDST, cần biết gạt bỏ hiểu biết kiến thức thông thƣờng, gạt bỏ kinh nghiệm khứ để suy nghĩ khỏi bị lệ thuộc, tính sáng tạo tƣ khỏi bị hạn chế Để tránh xơ cứng não, ta nên tập thành thói quen suy xét vật vấn đề từ nhiều khía cạnh Chịu khó tƣ chịu khó động não, ngƣời có cánh giải vấn đề phát bất ngờ Tác giả V.A Krutecxki nghiên cứu cấu trúc lực toán học HS Krutecxki nêu lên sơ đồ khái quát cấu trúc lực toán học lứa tuổi HS bao gồm mặt: - Thu nhận thông tin toán học - Chế biến thông tin toán học - Lƣu trữ thông tin toán học - Thành phần tổng hợp chung, khuynh hƣớng toán học trí tuệ Trong đó, tính tƣ hoạt động toán học, lực nhanh chóng dễ dàng sửa lại phƣơng hƣớng trình tƣ duy, lực chuyển từ tƣ thuận sang tƣ đảo thành phần quan trọng mặt chế biến thông tin toán học Đặc biệt, lực khái quát hóa tài liệu toán học đƣợc coi thành phần lực toán học Năng lực toán học đƣợc hiểu theo hai ý nghĩa, hai mức độ: Một là, theo ý nghĩa lực học tập (tái tạo) Tức lực việc học toán, việc nắm giáo trình toán học trƣờng phổ thông, nắm cách nhanh tốt kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo tƣơng ứng; Hai là, theo ý lực sáng tạo (khoa học) Tức lực hoạt động sáng tạo toán học, tạo kết mới, khách quan, có giá trị lớn loài ngƣời M.N.Sácđacốp nghiên cứu sâu sắc phát triển tƣ HS Trong toàn sách, tác giả quán triệt nguyên lý nói rằng: Tƣ trình tâm lý mà nhờ nó, ngƣời tiếp thu đƣợc tri thức khái quát mà tiếp tục nhận thức sáng tạo Tƣ hoạt động nhận thức mà hoạt động phối hợp, sáng tạo, nhờ ngƣời tạo tri 4 x  x5  (4  x)  ( x  5)  16  x  x  x  10 x  25  18 x  9  x Vậy nghiệm phƣơng trình x   Cách 2: Theo bất đẳng thức côsi ta có:  4 x  x5    x  x   (4  x)( x  5)   (4  x )  ( x  5)  18  4 x  x    log3   4 x  x  1 Khi phƣơng trình có nghiêm khi: 4 x  x5  (4  x)  ( x  5)  16  x  x  x  10 x  25  18 x  9  x Vậy nghiệm phƣơng trình x   2.2.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh làm dạng tập phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit có nhiều kết a) Cơ sở lý luận: Những tập dạng thiếu yếu tố xác định, hiểu theo nhiều cách khác Qua rèn luyện khả tìm đƣợc nhiều giải pháp nhiều góc độ hoàn cảnh khác nhau, khả xem xét đối tƣợng dƣới khía cạnh khác 31 b) Mục đích, ý nghĩa: Các tập thuộc loại đòi hỏi phải nhanh chóng tìm nhiều tốt phƣơng án khác để giải vấn đề, có tác dụng lớn việc bồi dƣỡng tính nhuần nhuyễn tƣ c) Ví dụ minh họa: Ví dụ 7: Giải phƣơng trình sau: x.2x  x(3  x)  2(2x  1) Giải: x.2 x  x(3  x)  2(2 x  1)  x.2 x  x(3  x)  2.2 x   x ( x  2)  x  x    2x ( x  2)  ( x  1)( x  2)   x  2)(2x  x  1)  x   x   x  x 2  x   2   x (1) Ta có x  thỏa mãn (1) nên nghiệm (1) Mà f ( x)  x đồng biến , g ( x)   x nghịch biến Do đó, x  nghiệm (1) Vậy phƣơng trình cho có hai nghiệm x  x  2.3 Rèn luyện tính độc đáo TDST - Tính độc đáo TDST tìm mới, cách giải mới, không bị gò bó phụ thuộc vào có Gồm ý tính có lợi ích - Cần rèn luyện tính sáng tạo TDST vì: Tính sáng tạo giúp tìm liên tƣởng kết hợp mới, nhìn mối liên hệ kiện bên tƣởng nhƣ liên quan đến nhau, giúp tìm giải pháp lạ biết giải pháp khác 2.3.1 Biện pháp 1: Tập luyện cho học sinh làm dạng tập phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit không theo mẫu 32 a) Cơ sở lý luận: Dạng tập áp dụng thuật toán công thức giải, cấu tạo định Một phƣơng pháp thƣơng đƣợc sử dụng để tìm kiếm lời giải toán cần có nhận xét tinh tế mối liên hệ biểu thức toán học có toán, thay đổi cách phát biểu toán, thay đổi cách biểu thị mối liên quan giữ kiện toán, thay toán cho toán tƣơng đƣơng với nó, nhƣng đơn giản quen thuộc với ta b) Mục đích, ý nghĩa: Rèn luyện khả tìm liên tƣởng kết hợp mới, khả nhìn mối liên hệ kiện bên tƣởng nhƣ liên hệ với nhau, khả tìm giải pháp lạ biết phƣơng thức giải khác c) Ví dụ minh họa: Ví dụ 8: Giải phƣơng trình sau: 2log3 (cot x)  log (cos x) (1) Giải: cot x  Điều kiện:  cos x  (2) Đặt log (cos x)  t , hay cosx  2t Khi ta có phƣơng trình: log cot x  t , hay cot x  3t 4t  3t t 1  4t  3t  12t  3  1    4 t t (3) t 3 Ta thấy hàm y   hàm đồng biến, y    hàm nghịch 4 t biến Do đồ thị chúng cắt nhiều điểm, hay nói cách khác, phƣơng trình cho có nhiều nghiệm 33 Ta lại có: t  1 nghiệm (3), (3) có nghiệm t  1 Vì ta có: cos x  21    x    k 2 Kết hợp với điều kiện (2) ta có nghiệm (1) x    k 2 Ví dụ 9: Giải phƣơng trình: 3.25x2  (3x  10)5x2   x  Giải: Đặt t  52 x  , phƣơng trình với ẩn t có dạng: 3t  (3x  10)t   x   t Các nghiệm phƣơng trình là:   t   x +) t  1 1  5x2   x   log5  x   log5 3 3 +) t   x Nhận xét: x  nghiệm phƣơng trình Đó nghiệm nhất, 5x2 hàm đồng biến,  x hàm nghịch biến 2.3.2 Biện pháp 2: Tập luyện cho học sinh làm dạng tập phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit có tính ngụy biện a) Cơ sở lý luận: Bài tập dạng đa dạng, phong phú, không theo khuôn mẫu Tuy nhiên, thấy ngụy biện toán học thƣờng đƣợc cấu tạo dựa vào việc sử dụng không ngôn ngữ, việc diễn đạt không xác, dựa vào việc bỏ quên điều kiện vận dụng định lí, việc thực cách giải che dấu phép toán nghĩa, vào tổng quát hóa không hợp quy luật, đặc biệt việc chuyển từ số hữu hạn đối tƣợng sang số vô hạn vào việc che dấu lý luận hay mệnh đề sai lầm tính “hiển nhiên” hình học 34 b) Mục đích, ý nghĩa: Những tập dạng nhằm chống suy nghĩ dạng khuôn, máy móc, rèn luyện khả tìm liên tƣởng kết hợp mới; khả tìm mối liên hệ kiện bên tƣởng nhƣ liên hệ với nhau, phát triển óc phê phán c) Ví dụ minh họa: Ví dụ 10: Giải phƣơng trình sau: log5 x4  4log5 (3x  4) (1) Giải: x   x4   (?) Điều kiện:   x 3x     (2) Khi ta có (1)  4log5 x  4log5 (3x  4)  log5 x  log5 (3x  4)  x  3x   x  2 Ta thấy x  2 không thỏa mãn (2), nên phƣơng trình cho vô nghiệm - Phép giải sai lầm biến đổi log5 x  4log5 x (!) - Lời giải đúng: x   x4   Điều kiện:   x 3x     (2) Với điều kiện (2), ta có: (1)  4log5 | x | 4log5 (3x  4)  log5 | x | log5 (3x  4) | x | 3x   x  3x    x  3x  35  x  1   x  2 Kết hợp với (2), ta có x  1 nghiệm phƣơng trình cho Ví dụ 11: Tìm m để phƣơng trình: log( x2  2mx)  log( x  1)  (1) Có nghiệm Giải: (?) (1)  log( x2  2mx)  log( x  1)  x2  2mx  x   x2  (2m  1) x   (2) Phƣơng trình (2) có nghiệm    (2m  1)    4m  4m    m   m   - Sai lầm lời giải không đặt điều kiện mũ hóa để khử lôgarit: log( x2  2mx)  log( x  1)  x  2mx  ( x  1) - (!)  x  2mx  x  Lời giải đúng: (1)   x 1   f ( x)  x  (2m  1) x    x  (2) Phƣơng trình (1) có nghiệm (2) có nghiệm thỏa mãn x  Trƣờng hợp 1: (2) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1   x2 Trƣờng hợp 2: (2) có nghiệm thỏa mãn  x1  x2 36     S   4m  4m     1- 2m 1    m     (hệ vô nghiệm)  m      m    Trƣờng hợp 3: (2) có nghiệm thỏa mãn  x1  x2  f (1)    S 1  2m      1- 2m 1   m    m    (hệ vô nghiệm) Tóm lại (1) có nghiệm m   37 Kết luận chƣơng Chƣơng đề xuất số biện pháp nhằm rèn luyện TDST cho HS lớp 12 - THPT giải phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit, trọng vào việc khai thác hệ thống tập đa dạng phong phú phù hợp trình độ lực HS lớp 12 nói riêng HS THPT nói chung Với đề xuất này, hi vọng góp thêm tiếng nói vào việc cụ thể hoá đổi phƣơng pháp dạy học nay, việc nâng cao chất lƣợng dạy học tập phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit nói riêng dạy học môn toán nói chung 38 CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thử nghiệm - Nhằm kiểm nghiệm tính khả thi biện pháp RLTDST đề xuất đề tài qua thực tế dạy học giải phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit 3.2 Phƣơng pháp thử nghiệm Để thu lƣợm đƣợc thông tin xác, khách quan cần phải sử dụng phƣơng pháp thử nghiệm có đối chứng 3.3 Nội dung thử nghiệm - Dạy tiết 34 Bài tập phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit chƣơng II: Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ Hàm số lôgarit (chƣơng trình giải tích 12 ban bản) - Dạy thử nghiệm lớp 12B theo phƣơng pháp: “Rèn luyện TDST cho HS lớp 12-THPT giải phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit” - Dạy đối chứng lớp 12C theo phƣơng pháp truyền thống 3.4 Đối tƣợng thử nghiệm Chọn lớp 12B làm lớp thử nghiệm lớp 12C làm lớp đối chứng (trƣờng THPT Tân Lạc - Tân Lạc - Hòa Bình) 3.5 Tổ chức Thử nghiệm - Thời gian tiến hành: Từ ngày 01/04/2015 đến ngày 15/04/2015 - Trƣớc tiến hành thử nghiệm, tiến hành tìm hiểu đặc điểm lớp thử nghiệm lớp đối chứng, kết đƣợc thể nhƣ sau: Giới tính Lớp Học lực Sĩ số Nam Nữ Giỏi Khá Trung bình Yếu 12B 33 18 15 27 12C 35 20 15 27 Nhận xét: Qua bảng điều tra, nhận thấy trình độ hai lớp tƣơng đƣơng 39 3.6 Kết thử nghiệm Sau tiến hành thử nghiệm, có kiểm tra chất lƣợng học học sinh để đánh giá Kết hai lớp thể bảng sau: - Kết kiểm tra: Lớp 12B Điểm Lớp 12C Tần số Tần suất Tần số Tần suất 0 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 0% 2,9% 3,3% 11,4% 12,1% 10 28,6% 18,2% 22,9% 8 24,2% 14,3% 24,2% 17,1% 10 18% 2,9% - Phân tích kết thử nghiệm: Tỉ lệ học sinh đạt kết cao lớp thử nghiệm cao lớp đối chứng Điều thể tần số điểm khá, giỏi lớp thử nghiệm cao lớp đối chứng: Lớp 12B có 28 điểm, lớp 12C có 21 điểm 3.7 Kết rút từ thử nghiệm Qua thử nghiệm cho thấy dạy đƣợc soạn theo cấu trúc: “Rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh lớp 12-THPT giải phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit” với hƣớng dẫn tích cực giáo viên học sinh tiếp thu vận dụng kiến thức tốt hơn, kết kiểm tra nhóm thử nghiệm cao nhóm đối chứng 40 Kết luận chƣơng Trong chƣơng này, tiến hành dạy thử nghiệm lớp 12B theo phƣơng pháp: “Rèn luyện TDST cho HS lớp 12-THPT giải phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit” dạy đối chứng lớp 12C theo phƣơng pháp truyền thống Sau dạy, tiến hành kiểm tra, đành giá đến kết luận: “Rèn luyện TDST cho HS lớp 12THPT giải phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit” hiệu cần thiết 41 KẾT LUẬN Việc rèn luyện TDST cho HS nhiệm vụ vô quan trọng nhà trƣờng phổ thông, giai đoạn “không có sáng tạo làm cách mạng thành công đƣợc” (theo Hoàng Chúng - Rèn luyện khả TDST trƣờng phổ thông, NXBGD, Hà Nội) Khóa luận nêu bật vai trò tầm quan trọng việc rèn luyện TDST cho HS lớp 12 - THPT giải phƣơng trình mũ phƣơng trình lôgarit Đƣa hệ thống tập đƣợc khai thác phát triển mở rộng từ tập có giúp HS khắc sâu kiến thức, tích luỹ cho phƣơng pháp học tập hợp lý, đặc biệt hình thành dần cho em khả tƣ linh hoạt, nhanh nhạy, sử dụng kiến thức có để giải toán theo nhiều cách khác Từ đó, HS có nhiều cách giải khác cho toán, giúp cho HS có sở dễ dàng để vận dụng linh hoạt, sáng tạo phƣơng pháp giải khác giải toán Qua việc thực khóa luận, thu đƣợc nhiều kiến thức bổ ích lý luận qua tài liệu liên quan đến TDST HS nội dung khóa luận Với nội dung mong tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên giảng dạy trƣờng THPT bạn sinh viên toán Do thời gian có hạn lần đầu bắt tay vào làm khóa luận nên chắn nhiều thiếu sót, hạn chế Vì vậy, mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn sinh viên để đề tài hoàn thiện Tôi trình bày khóa luận tinh thần học hỏi phƣơng pháp nghiên cứu khoa học Đƣợc hƣớng dẫn tận tình Giảng viên - Tiến sĩ: Vũ Quốc Khánh, nghiên cứu hoàn thành khóa luận 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Nguyễn Trọng Bảo, Tài sách khiếu, tài năng, Viện Khoa học giáo dục Hà Nội, 1992 2) Vũ Hữu Bình, Dùng hệ thống câu hỏi tập để phát triển sức suy nghĩ học sinh cấp học toán, Tạp chí nghiên cứu giáo dục, 7-1975, tr 13-15 3) Can - Ca lich, Hoạt động sư phạm trình sáng tạo, (bản dịch), Viện nghiên cứu Đại học Trung học chuyên nghiệp, 1981 4) Trần Đình Châu, Chuẩn bị cho sinh viên Cao đẳng lực bồi dưỡng học sinh giỏi toán, Tạp chí nghiên cứu giáo dục, 7-1995, tr 14-15 5) Nguyễn Hữu Châu - Một số vấn đề Chương trình giáo dục Quá trình giáo dục- NXBGD-HN- 2005 6) Nguyễn Quốc Chung, Góp phần hoàn thiện nội dung phương pháp dạy học yếu tố hình học môn toán theo hướng bồi dưỡng số lực tư cho học sinh lớp cuối bậc tiểu học, Luận án Phó Tiến sĩ, Trƣờng Đại học sƣ phạm - Đại học Quốc gia Hà Nội, 1995 7) Hoàng Chúng, Những phương pháp dạy toán học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 1978 8) Chương trình chuyên toán trung học sở, Vụ Trung học, Bộ Giáo dục Đào tạo 1995 9) Ngô Hữu Dũng, Về kiến thức mở đầu tập hợp, lôgíc ứng dụng suy luận toán học, Tƣ liệu giáo dục toán học tập 3, Viện khoa học giáo dục, 1976 10) Ngô Hữu Dũng, Trường trung học sở hệ thống giáo dục - quan điểm đạo, Tạp chí Thông tin khoa học giáo dục, số 55(1996), tr 11-12 11) Phạm Văn Đồng, Phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, phương pháp vô quý báu, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục, 12-1995, tr.1 12) Ê xi pôp B.P, Những sở lí luận dạy học tập 1, (Nguyễn Ngọc Quang dịch), Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 1971 13) Lý Quốc Hào, Phân loại học sinh - dạy sát đối tượng - biện pháp nâng cao chất lượng giáo dục, Tạp chí Thông tin khoa học giáo dục, số 49 (1995), tr.53 14) Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) - Vũ Tuấn (chủ biên) – Lê Thị Thiên Hƣơng – Nguyễn Tiến Tài – Cấn Văn Tuất, Giải tích 12, NXBGD 15) Phạm Văn Hoàn, Một số kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi toán, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, 9-1974, tr.12-13 16) Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc, Giáo dục học môn toán, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 1981 17) Nguyễn Thái Hòe, Rèn luyên tư qua việc giải tập toán, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 1995 18) Kharilamop I.F, Phát huy tính tích cực học tập học sinh nào? Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 1978 19) Nguyễn Bá Kim, Tập luyện cho học sinh khái quát hoá tài liệu toán học, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, 5-1982, tr 19-20 20) Nguyễn Bá Kim, Tính thống toàn thể nhiệm vụ môn toán, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, 1-1989, tr 1-2 21) Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy, Phương pháp dạy học môn toán trường phổ thông, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 1992 22) Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn toán, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 2007 23) Nguyễn Kì, Học toán theo phương pháp tích cực, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, 7-1994, tr.26-28 24) Krutecxki V.A, Tâm lí lực toán học học sinh (Người dịch - Phạm Văn Hoàn…), Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 1973 25) Trần Luận, Về học sáng tạo môn toán trường phổ thông, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, 3-1995, tr 11-12 26) Lê Thống Nhất, Về sai lầm thường gặp học sinh phổ thông trung học giải toán, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, 10-1995, tr 23 27) Polia.G, Toán học suy luận, tập 1, (Ngƣời dịch - Hoàn Chúng, Lê Đình Phi - Nguyễn Hữu Chƣơng), Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 1968 28) Polia.G, Giải mộ toán nào? (Ngƣời dịch - Hoàn Chúng, Lê Đình Phi - Nguyễn Hữu Chƣơng), Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 1975 29) Polia G, Sáng tạo toán học, Tập 1, 2, Ngƣời dịch: Nguyễn Sĩ Tuyển, Phạm Tất Đắc…), Nhà xuất Giáo dục, 1975 30) Đào Tam, Một số phương pháp nâng cao hiệu hoạt động nhận thức toán học học sinh thông qua việc dạy học yếu tố hình học giải tích nay, Báo cáo Hội nghị chuyên đề Đổi PPDH Toán trƣờng phổ thông giai đoạn nay, Hội Toán học Nghệ An Hà Tĩnh, 12(1995), tr 23-24 31) Tôn Thân, Cấu trúc hệ thống dạng câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi trường THCS, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, 4-1995, tr 20-21 32) Tôn Thân, Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi toán trường phổ thông trung học sở Việt Nam, Luận án Phó Tiến Sĩ, Viện Khoa học giáo dục, 1995 33) Nguyễn Cảnh Toàn, Soạn lên lớp theo tinh thần dẫn dắt học sinh sáng tạo, tự giành lấy kiến thức, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, 1-1995, tr 9-10 34) Nguyễn Cảnh Toàn, Tập cho học sinh làm quen dần với nghiên cứu toán học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 1992 35) Lê Hồng Đức Lê Hữu Trí, Phƣơng pháp giải toán mũ - lôgarit, NXB Hà Nội, Hà Nội, 2006 36) Vũ Tuấn (chủ biên) – Lê Thị Thiên Hƣơng –Nguyễn Thu Nga – Phạm Phu – Nguyễn Tiến Tài – Cấn Văn Tuất, Bài tập giải tích 12, NXBGD 37) Reid J King F "Nghiên cứu khả sáng tạo HS" 38) Đặng Quang Việt, Rèn luyện tƣ sáng tạo thông qua xây dựng hệ thống tập toán, NXBGD 39) Wallach M.A Wing C.W."Những HS tài năng: Xác nhận khác biệt trí thông minh sáng tạo" [...]... khóa luận là: Rèn luyện TDST cho học sinh lớp 12 -THPT trong giải phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit 2 Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu việc rèn luyện TDST ở HS lớp 12 - THPT trong giải phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit - Đề xuất phƣơng hƣớng rèn luyện TDST cho HS lớp 12- THPT trong giải phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit, góp phần nâng cao chất lƣợng học tập của học sinh 3 Nhiệm vụ... nội dung: Rèn luyện TDST cho HS lớp 12- THPT + Định hƣớng rèn luyện TDST cho HS lớp 12- THPT trong giải phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit - Về thực tiễn: + Xây dựng một số biện pháp Rèn luyện TDST cho HS lớp 12- THPT trong giải phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit 5 + Vận dụng các biện pháp trên vào thực tiễn giải bài tập phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit cho HS lớp 12- THPT Với đóng góp... sáng tạo cho học sinh 21 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TỪNG YẾU TỐ CỤ THỂ CỦA TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 12 - THPT TRONG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LÔGARIT Từ kết quả nghiên cứu của chƣơng 1, chƣơng 2 tập trung làm rõ một số phƣơng hƣớng rèn luyện từng yếu tố cụ thể của TDST cho HS lớp 12- THPT trong giải phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit 2.1 Rèn luyện tính mềm dẻo của TDST. .. dạy học phù hợp sẽ giúp cho HS có khả năng rèn luyện và phát triển năng lực TDST 1.3 Phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit trong chƣơng trình giải tích 12 THPT Phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit đƣợc trình bày ở chƣơng 2 của chƣơng trình giải tích 12 nhằm: 1.3.1 Mục đích Giới thiệu các hàm: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit Trên cơ sở đó trình bày phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit. .. dạy và học phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit ở trƣờng THPT, tôi tiến hành điều tra trên hai đối tƣợng là giáo viên và học sinh của trƣờng THPT Tân Lạc nhƣ sau: - Giáo viên: Trƣờng THPT Tân Lạc - Tân Lạc - Hòa Bình - Học sinh: Hai lớp 12B và 12C 1.3.4.1 Điều tra đối với giáo viên Qua điều tra thực tế về đội ngũ giáo viên và việc dạy học phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit cho học sinh lớp 12. .. TDST, các yếu tố đặc trƣng của TDST 4 - Nghiên cứu những đặc trƣng của TDST của HS THPT và sự cần thiết phải rèn luyện và phát triển TDST cho HS thông qua các bài tập phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit - Đề xuất các biện pháp cần thiết rèn luyện TDST cho HS thông qua bài tập - Xây dựng và khai thác hệ thống bài tập phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit phù hợp với sự phát triển TDST cho HS lớp. .. nội dung Rèn luyện TDST trong giải phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit đồng thời chỉ ra đƣợc những thuận lợi, khó khăn đối với giáo viên và HS trong dạy học và học bài tập phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit theo hƣớng rèn luyện và phát triển TDST Kết quả nghiên cứu của chƣơng này một lần nữa khẳng định tính cấp thiết của khóa luận Nó đòi hỏi ngƣời giáo viên cần quan tâm để rèn luyện và phát... thiên và vẽ đồ thị của các hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit - Biết cách giải các phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit cơ bản - Biết cách giải một số phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit đơn giản 1.3.3 Nội dung Theo phân phối chƣơng trình của bộ GD & ĐT năm học 2006 – 2007, nội dung phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit trong sách giáo khoa 12 (chƣơng trình cơ bản) đƣợc trình bày trong. .. chiếm một vị trí quan trọng , nó rèn luyện cho HS có đƣợc những suy luận lôgic chặt chẽ, phát triển năng lực TDST Việc khai thác các bài tập về phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit có vai trò rất lớn trong việc rèn luyện TDST của HS lớp 12 Tuy nhiên việc phát triển rèn luyện TDST thông qua giải bài tập phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit thì chƣa đƣợc khai thác và đi sâu nghiên cứu cụ thể Xuất... cần nắm bắt tình hình học sinh kịp thời để có phƣơng hƣớng bồi dƣỡng năng lực tƣ duy sáng tạo trong giải phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit cho học sinh lớp 12 để các em biết và vận dụng giải các bài toán cụ thể 20 Kết luận chƣơng 1 Thông qua việc nghiên cứu những cơ sở lí luận và thực tiễn chƣơng trình cũng nhƣ thực trạng dạy và học bài tập phƣơng trình mũ và phƣơng trình lôgarit, bƣớc đầu góp