Đang tải... (xem toàn văn)
LOGARIT I.MUÏC TIEÂU: 1 Về kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit cơ số a a > 0, a 1 của một số dương - Biết các tính chất của logarit so sánh hai lôgarit cùng cơ số, qui tắc tính lôgari[r]
(1)Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích TCT 29 : Ngaøy daïy:……………… LOGARIT I.MUÏC TIEÂU: 1) Về kiến thức : - Biết khái niệm lôgarit số a (a > 0, a 1) số dương - Biết các tính chất logarit (so sánh hai lôgarit cùng số, qui tắc tính lôgarit, đổi số lôgarit) - Biết các khái niệm lôgarit thập phân, số e và lôgarit tự nhiên 2) Về kỹ năng: - Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa lôgarit đơn giản - Biết vận dụng các tính chất lôgarit vào các bài tập biến đổi, tính toán các biểu thức chứa lôgarit 3) Về tư và thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học có tinh thần hợp tác - Biết qui lạ quen Rèn luyện tư lôgic II.CHUAÅN BÒ: GV: Giáo án HS: SGK, giải các bài tập nhà và đọc qua nội dung bài nhà III PHÖÔNG PHAÙP GIAÛNG DAÏY Gợi mở, vấn đáp IV.TIEÁN TRÌNH : Ổn định lớp : Ổn định trật tự , kiểm tra sĩ số Kieåm tra baøi cuõ : Câuhỏi1: Phát biểu khái niệm hàm số lũy thừa Câuhỏi2: Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lý cách tính đạo hàm hàm số lũy thừa, hàm số chứa thức bậc n Nội dung bài : Hoạt động thầy , trò Noäi dung baøi daïy GV định hướng HS nghiên cứu định nghĩa I) Khái niệm lôgarit: 1) Định nghĩa: lôgarit việc đưa bài toán cụ thể Tìm x biết : Cho số dương a, b với a) 2x = a Số thỏa mãn đẳng thức a = b b) 2x = gọi là lôgarit số a b và kí - HS trả lời hiệu là log a b a) x = = log a b a b b) x = ? chú ý GV hướng dẫn Dẫn dắt HS đến định nghĩa SGK, GV lưu ý HS: Trong biểu thức log a b số a và biểu Tính chất: thức lấy logarit b phải thõa mãn : Với a > 0, b > 0, a Ta có tính chất sau: GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (2) Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích a 0,a b log a = 0, log a a = a loga b = b, log a a = VD:Tính giá trị các biểu thức b) B = 92 log3 + 4log81 - Đưa lũy thừa số áp dụng a)A= log 1 công thức log a a = để tính A 5 A = log = log = log (2 ) = Áp dụng công thức phép tính lũy thừa 3 log a b số và 81 áp dụng công thức a log 2 = = b để tính B log3 + 4log81 = 92 log3 4.94 log81 Sau HS trình bày nhận xét, GV chốt lại B = kết cuối cùng = (32 ) log3 (92 ) log81 = 34 log3 4.812 log81 = 3log3 81log81 GV nêu nội dung định lý và yêu cầu HS chứng minh định lý GV định hướng HS chứng minh các biểu thức biểu diễn các qui tắc tính logarit tích = 44.22 = 1024 II Qui tắc tính lôgarit Logarit tích Định lý 1: Cho số dương a, b1, b2 với a 1, ta có : log a (b1b ) = log a b1 + log a b Chú ý: (SGK) Lôgarit thương Định lý 2: Cho số dương a, b1, b2 với a b 1, ta cú : log a = log a b1 - log a b b2 Logarit lũy thừa Yêu cầu HS xem vd3 SGK trang63 Định lý 3: Chú ý : định lý mở rộng GV nêu nội dung định lý và yêu cầu HS Cho số dương a, b với a Với chứng minh tương tự định lý số , ta cú : log a b = log a b Đặc biệt: Yêu cầu HS xem vd SGK trang 64 log a n b = log a b -GV nêu nội dung định lý3 và yêu cầu HS n chứng minh định lý A = log10 + log10125 = log10 (8.125)10 = log10 103 = GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (3) Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích log 56 = log 14 - log 56 14 = log = log 49 56 2 = log 7 = 3 B = log 14 - Cuûng coá : Định nghĩa, các công thức biểu diễn tính chất lôgarit và các hệ suy từ các tính chất đó Các biểu thức biểu diễn qui tắc tính lôgarit( lôgarit tích, lôgarit thương và lôgarit lũy thừa) Daën doø : Làm các bài tập Sgk V.RUÙT KINH NGHIEÄM : GV: Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net (4)