Hớng dẫn HS giải toán liên quan đến cấu trúc thập ph©n cña sè D¹ng: Bµi to¸n viÕt thªm n ch÷ sè vµo bªn ph¶i vµ bªn tr¸i mét sè.. * ViÕt thªm mét ch÷ sè vµo bªn ph¶i vµ bªn tr¸i vµ cho t[r]
(1)Hớng dẫn HS giải toán liên quan đến cấu trúc thập ph©n cña sè D¹ng: Bµi to¸n viÕt thªm n ch÷ sè vµo bªn ph¶i vµ bªn tr¸i mét sè *) ViÕt thªm mét ch÷ sè vµo bªn ph¶i vµ bªn tr¸i vµ cho tríc hiÖu cña hai sè Đề bài 1: Tìm số có hai chữ số, viết thêm chữ số cuối thì đợc số có ba chữ số, viết thêm chữ số hàng trăm thì số đó tăng 225 đơn vị Gîi ý: ? Sè ph¶i t×m lµ sè cã mÊy ch÷ sè? ( ch÷ sè) ? Viết thêm chữ số vào bên nào số đó? ( bên phải và bên trái) ? 225 lµ hiÖu cña nh÷ng sè nµo? ( HiÖu cña hai sè míi) ? Nếu gọi số đã cho là ab thì biểu thức đợc viết nào? Gi¶i: Gäi sè ph¶i t×m lµ ab ( a> 0, a, b < 10) viÕt thªm ch÷ sè ë cuối ta đợc ab5 Theo đề ta có: 5ab - ab5 = 225 ; 5ab = 225 + ab5 500 + ab = 225 + ab x 10 + 500 - 225 - = ab x ( 10 - 1) 270 = ab x ; ab = 270 : ; ab = 30 VËy sè ph¶i t×m lµ 30 *) ViÕt thªm ch÷ sè vµo bªn ph¶i, bªn tr¸i vµ cho tríc tØ sè cña sè: §Ò bµi 2: T×m mét sè cã ba ch÷ sè b¾t ®Çu b»ng ch÷ sè 4, nÕu chuyÓn chữ số xuống hàng đơn vị ta đợc số / số đó? Gîi ý: ? Sè ph¶i t×m lµ sè cã mÊy ch÷ sè? ( Sè cã ba ch÷ sè) ? Chữ số só đã cho hàng nào? ( hàng trăm) ? TØ sè cña hai sè lµ bao nhiªu? ( 3/ 4) ? Vậy biểu thức bài toán đợc viết nào gọi số phải tìm là 4ab? Gi¶i: Gäi sè ph¶i t×m lµ 4ab ( a; b < 10) chuyÓn ch÷ sè xuèng hµng đơn vị ta đợc ab4 Theo đề bài ta có: ab4 = 4ab x 3/4 ab4 x = 4ab x ( ab x 10 + 4) x = (400 + ab) x ab x 10 x + x = 400 x + ab x ab x 40 + 16 = 1200 - 16 ab x ( 40 - ) = 1184 ab x 37 = 1184 ; ab = 1184 : 37 ; ab = 32 VËy sè ph¶i t×m lµ 432 (2) §Ò bµi 3: T×m mét sè cã hai ch÷ sè biÕt r»ng nÕu viÕt thªm mét ch÷ sè vào bên trái và bên phải số đó ta đợc só 21 lần số đó Gi¶i: Gäi sè ph¶i t×m lµ ab , ab < 10, viÕt thªm ch÷ sè vµo bªn tr¸i vµ bên phải ta đợc số 1ab1 Theo đề bài ta có: 1ab1 = ab x 21 1001 + ab x 10 = ab x 21 1001 = ab x 21 - ab x 10 1001 = ab x ( 21 - 10) ; 1001 = ab x 11 ; ab = 1001 : 11 ; ab = 91 VËy sè ph¶i t×m lµ 91 Bµi luyÖn tËp: Bµi 1: NÕu viÕt thªm ch÷ sè vµo bªn ph¶i vµ mét ch÷ sã vµo bªn trái số có hai chữ số thì đợc số gấp 50 lần số đã cho Tìm số đã cho? Bµi 2: T×m mét sè cã ch÷ sè b¾t ®Çu b»ng ch÷ sè 5, nÕu chuyÓn ch÷ số xuống hàng đơn vị thì ssó đó giảm 3195 đơn vị Bµi 3: T×m mét sè cã ch÷ sè, biÕt r»ng nÕu viÕt thªm vµo bªn ph¶i vµ bên trái số đó bên chữ số ta đợc số mà tổng số với số ph¶i t×m lµ 3322 *) ViÕt thªm ( hoÆc xo¸) ch÷ sè ë bªn tr¸i hoÆc bªn ph¶i mét sè: Bài 1: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 100 và là số có hai chữ số, ghép số bé bên phải bên trái số lớn đợc số có chữ số mà hiệu cña hai sè míi lµ 1584 Gîi ý: ? Bµi to¸n b¾t t×m mÊy sè, lµ sè cã mÊy ch÷ sè? ( T×m sè cã ch÷ sè) ? 1584 là hiệu số nào? ( Hiệu số là số có chữ số) ? V× l¹i cã sè cã ch÷ sè ? ( GhÐp sè bªn ph¶i hoÆc bªn tr¸i sè lín) ? NÕu gäi sè lín lµ ab vµ sè bÐ lµ cd th× ta cã biÓu thøc nh thÕ nµo? Gi¶i: Gäi sè lín lµ ab ( a> ; a, b < 10) sè bÐ lµ cd ( c> ; c, d < 10) nen tæng sè lµ: ab + cd = 100 Khi ghép số bé bên phải số lớn và số lớn bên phải số bé ta đợc số lµ abcd vµ cdab, mµ hiÖu cña hai sè lµ 1584, nªn ta cã: abcd - cdba = 1584 Ab x 100 + cd - ( cd x 100 + ab ) = 1584 cïng bít ë sè bÞ trõ vµ sè trõ ®i mét lÇn ab vµ mét lÇn cd ta cã: Ab x 99 - cd x 99 = 158 ( ab - cd) x 99 = 1584 Ab - ccd = 1584 : 99 Ab - cd = 16 mµ ab + cd = 100 Nªm ab = ( 100+ 16) : 2= 58 Cd = 100 - 58 = 42 VËy hai sè ph¶i t×m lµ 58 vµ 42 Bµi tËp luyÖn tËp: (3) §Ò bµi: Cho sè ab vµ cd cã tæng lµ 55 NÕu viÕt sè nhá bªn tr¸i sè lín ta đợc số có chữ số Sau đó viết số lớn bên phải số nhỏ đợc số có ch÷ sè HiÖu cña sè míi lµ 693 T×m hai sè ab vµ cd? D¹ng: Bµi to¸n viÕt thªm n ch÷ sè vµo gi÷a hai ch÷ sè cña mét sè *) ViÕt thªm mét ch÷ sè vµ cho tríc tæng: §Ò bµi: T×m sè cã hai ch÷ sè biÕt r»ng viÕt thªm mét ch÷ sè vµo gi÷a hai chữ số số đó ta đợc số mà tổng số với số phải tìm là 262 Gi¶i: Gäi sè ph¶i t×m lµ ab ( a> ; a, b < 10) viÕt thªm ch÷ sè vµo hai chữ số số đó ta đợc số là a3b Theo đề bài ta có: a3b + ab = 262 a x100 + 30 + b + a x 10 + b = 262 ( Dùa vµo cÊu t¹o sè) a x ( 100 + 10 ) + b x = 262 - 30 a x 10 + b x = 232 cïng chia cho ta cã: a x 55 + b = 116 V× a lµ ch÷ sè nªn sè d cña phÐp chia 116 cho 55 lµ b VËy a = ; b = VËy sè ph¶i t×m lµ 26 *) ViÕt thªm mét ch÷ sè vµ cho tríc hiÖu: Bài 2: Tìm số có chữ số, biết xoá chữ số hàng chục số đó thì số đó giảm 480 đơn vị Giải: Gọi số phải tìm là a3b ( a> ; a, b< 10), xoá chữ số ta đợc số ab Theo đề bài ta có: a3b - ab = 480 a x 100 + 30 + b - ( a x 10 + b) = 480 a x 100 + 30 + b - a x 10 - b = 480 a x ( 100 - 10 ) + b - b = 480 - 30 a x 90 = 450 a = 450 : 90 a = VËy b b»ng bao nhiªu? ( Lu ý HS ph¶i t v× ë trêng hîp nµy HS thêng hay bá sãt c¸c gi¸ trÞ cña b) b b»ng tÊt c¶ c¸c sè cã mét ch÷ sè VËy sè ph¶i t×m lµ 50, 51, 59 *) ViÕt thªm ch÷ sè vµ cho tríc hiÖu: §Ò bµi: T×m mét sè cã ch÷ sè biÕt r»ng viÕt thªm 89 vµo gi÷a hai ch÷ số số đó thì đợc số mà tổng số với số phải tìm là 1900 Giải: Gọi số phải tìm là ab ( a > 0; a, b < 10) viết thêm 89 vào ta đợc a89b Theo đề bài ta có: a89b + ab = 1900 a x ( 100 + 890 + b + a x 10 + b = 1900 a x ( 1000 + 10) + b x = 1900 - 890 a x 1010 + b x = 1010 (4) a x 505 + b = 505 ( cïng gi¶m hai lÇn) V× a, b lµ ch÷ sè nªn a = ; b = VËy sè ph¶i t×m lµ 10 Bµi luyÖn tËp: Bµi 1: T×m mét sè cã ch÷ sè biÕt r»ng nÕu viÕt thªm ch÷ sè vµo gi÷a chữ số số đó thì đợc số mới, mà tổng số với số phải tìm là 938 ( §S: 84) Bµi 2: T×m sè cã hiÖu cña chóng 1000 biÕt r»ng nÕu xo¸ ch÷ sè ë hàng trăm, chữ số hàng chục số bị trừ thì đợc số trừ ( ĐS: 1010 và 10) (5)