Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) A= 3x² + 4x -7 b) B= 125x³ – 10x² + 2x – c) C= xˆ4 + 2x³ – 20x² + 4x + Câu : Cho biểu thức : x2 2 x 3x x 1 ( 3) : 3x x 1 x 1 3x P= a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P < x c) Tìm giá trị lớn nhất,nhỏ biểu thức M = P x Câu3: Giải các phương trình sau: x 2 x 3 x 4 x 5 a) b) x²- 4x + y² - 6y +13 = Câu4: Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC,CA.Gọi O là giao điểm các đường trung trực cua tam giác a) C/m : ∆HAB ~ ∆OMN Tìm tỉ số đồng dạng b) Gọi G là giao điểm AM và OH.C/m: G là trọng tâm ∆ABC c) Kẻ đường thẳng MM’ // OA,NN’//OB.C/m: các đường thẳng MM’ , NN’ và OH đồng quy (2)