Đềthi chọn hs đi thi huyện Thời gian: 120 / Bài 1: Cho M = 2 3 2 3 1 2 2 2 1 n n n n n + + + + a, Rút gọn M. b, Chứng tỏ rằng n Z thì kết quả rút gọn ở câu (a) là một phân số tối giản. c, Tìm n để M đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 2: a, Rút gọn: A = 2 2 ( 1) ( ) 1 a b c abc ab ac bc a b a b + + + + + + + + b, Rút gọn: B = 2 2 2 4 3 3 2 2 1 3 b b a b ab b a a a ab a a b ab + ữ ữ ữ ữ + + + c, Rút gọn: C= 2 3 2 2 5 2 2 9 12 4 x x x x x + + + + + Bài 3: a, Tìm n sao cho n 2 14n 256 là số chính phơng n N b, Tìm n sao cho n 2 + 2n + 2004 là số chính phơng n N Bài 4: Cho 2 số dơng x,y > 0 thoã mãn x + y = 2007 2006 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = 2006 1 2006x y + . Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đờng chéo , H là hình chiếu của A trên OD. Biết rằng các góc DAH = HAO =OAB . Chứng minh rằng: ABCD là hình chữ nhật . Bài 6: Cho tam giác ABC, > 90 0 . Trong góc A vẽ các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: AM vuông góc với BC. Bài 7: Giải phơng trình: a, (x 2 - 9) 2 = 12x + 1 b, 3 3 2 0x x + = Bài 8: Chứng minh rằng với a,b,c > 0 thì: 2 ab bc ca a b c a b b c c a + + + + + + + Đề số 2 Câu 1: Tìm các chữ số a , b, c thoả mãn: bcabc abc a )1( = Câu 2: Cho a,b,c lá các số thực dơng . Chứng minh rằng : 2 > + + + + + ba c ca b cb a Câu 3: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng: a, Nếu độ dài của 3 cạnh thoã mãn hệ thức : ab bc ca ab cb ac ab ca ca bc cb ab + + + + + = + + + + + Thì tam giác ABC cân. b, Tìm: B min = 2 y x y x y x y x 2 2 2 2 4 4 7 + + c, Tìm GTLN và GTNN(nếu có) của A= 2 3 1 2 1 x x x + + + Câu 4: Cho ABC , AB =AC , trung tuyến AM, phân giác BD , BD = 2AM. Tính các góc của ABC ? Bài 5: a, Tìm n sao cho n 2 14n 256 là số chính phơng n N b, Tìm n sao cho n 2 + 2n + 2004 là số chính phơng n N 6, Rút gọn: A = 2 2 ( 1) ( ) 1 a b c abc ab ac bc a b a b + + + + + + + + . Đề thi chọn hs đi thi huyện Thời gian: 120 / Bài 1: Cho M = 2 3 2 3 1 2 2 2 1 n n n n. minh rằng với a,b,c > 0 thì: 2 ab bc ca a b c a b b c c a + + + + + + + Đề số 2 Câu 1: Tìm các chữ số a , b, c thoả mãn: bcabc abc a )1( = Câu 2: Cho