MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần : Nhận biết được khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, định lý về các đường thẳng song song cách đều, tính chất các điểm cách một đường thẳ[r]
(1)Ngày soạn: 14/10/2012 Ngày dạy:17/10/2012 TIẾT 16: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI ĐƯỜNG THĂNG CHO TRƯỚC I MỤC TIÊU Qua bài này, HS cần : Nhận biết khái niệm khoảng cách hai đường thẳng song song, định lý các đường thẳng song song cách đều, tính chất các điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cách cho trước Biết vận dụng định lý đường thẳng cách để chứng tỏ các đoạn thẳng Biết chứng tỏ điểm nằm trên đường thẳng song song với đường thẳng cho trước Vận dụng các kiến thức đã học vào giải tốn và ứng dụng thực tế II CHUẨN BỊ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng * Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: Khoảng cách từ điểm dến điểm xác định nào? Bài luyện tập Hoạt động Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất các điểm cách đường thẳng cho trước : GV yêu cầu HS làm ?1 GV vẽ hình 93 lên bảng GV: ABKH là hình gì? GV: Em có nhận xét gì AH ? BK GV: Hướng dẫn HS chứng minh Nội dung Khoảng cách hai đường thẳng song song : ?1 Hướng dẫn AB // HK (gt) AH // BK (cùng b) ABKH là hình bình hành có ^ H = 900 ABKH là hình chữ nhật nên BK = AH = GV: Em có nhận xét gì khoảng cách h hai đường thẳng song song? Nhận xét : Một điểm thuộc đường thẳng a trên hình, cách đường thẳng b khoảng h, tương tự, điểm thuộc đường thẳng b cách đường thẳng a khoảng h Ta nói h là khoảng cách GV: Hãy nêu định nghĩa SGK ? hai đường thẳng // a và b Định nghĩa : Khoảng cách hai đường thẳng song song là khoảng cách từ điểm tùy ý trên Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất cách đường thẳng này đến đường thẳng Tính chất các điểm cách các điểm với đường thẳng đường thẳng cho trước GV yêu cầu HS thực ?2 ?2 (2) GV: Vẽ hình lên bảng hướng dẫn HS cách Chứng minh chứng minh GV: AMKH là hình gì? Vì ? GV: Tại M a ? * c/m M a GV : Tương tự c/m M’ a’ Vì AH // MK (cùng b) và AH = MK (= b) GV: Cho HS đứng chỗ trình bày Nên AMKH là hình bình hành Lại có : ^ H = 90 AMKH là hình chữ nhật AM // b Ma GV: Vậy các điểm cách đường thẳng b * c/m M’ a’ khoảng h cho trước nằm trên đường Tương tự ta có : thẳng đó là đường thẳng nào? A’H’K’M’ là hình chữ nhật HS nêu tính chất A’M’ // b M’ a’ GV yêu cầu HS làm bài ?3 Tính chất : (SGK) A GV: Vẽ hình lên bảng A’ ?3 GV: Các đỉnh A có tính chất gì ? GV: Vậy các đỉnh A nằm trên đường thẳng B nào ? Có đường thẳng vậy? H C H ’ GV vẽ thêm vào hình hai đường thẳng song song với BC qua A và A’ và cho HS nêu Hướng dẫn Đỉnh A tam giác ABCA ’ ’ nằm trên phần nhận xét đường thẳng song song với đường thẳng BC và cách đường thẳng này khoảng Hoạt động 3: Đường thẳng song song cách 2cm : Nhận xét: (SGK) GV: Vẽ hình lên bảng Đường thẳng song song cách (lưu ý HS ký hiệu trên hình vẽ phải thỏa mãn hai điều kiện : + a // b // c // d +AB = BC = CD ) GV: Em hãy lấy ví dụ các đường thẳng song song và cách thực tế? + a // b // c // d và + AB = BC = CD Các đường thẳng a, b, c, d song song với và khoảng cách các đường thẳng a và b ; b và c ; c và d Ta nói GV yêu cầu HS làm ?4 GV: Yêu cầu HS đọc đề bài và nêu yêu cầu chúng là các đường thẳng song song cách bài tốn ?4 GV: AEGC là hình gì? BA ? BC Hãy nêu tính chất đường thẳng qua trung Ta có : a // b // c // d điểm cạnh bên và song song với hai đáy Nếu AB = BC = CD thì có quan hệ nào với cạnh bên còn lại? GV: Từ bài tốn nêu trên rút định lý nào ? GV: Cho HS nêu định lí SGK (3) GV lưu ý cho HS : các định lý đường trung bình tam giác, đường trung bình hình thang là các trường hợp đặc biệt định lý các đường thẳng song song cách Thì EF = FG = GH Nếu EF = FG = GH thì AB = BC = CD Định lý Nếu các đường thẳng song song cắt đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp Nếu các đường thẳng song song cắt đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp thì chúng song song cách Củng cố Ôn lại bốn tập hợp điểm đã học ; định lý các đường thẳng song song cách M A cm A I H cm M B K cm – Hướng dẫn HS làm bài tập 67 SGK Dặn dò – Học sinh nhà học bài và làm bài tập 68 ; 71 ; 72 trang 102; 103 SGK Ngày soạn: 14/10/2012 Ngày dạy:17/10/2012 TIẾT 17:LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU (4) Củng cố cho HS tính chất các điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước, định lý đường thẳng song song cách Rèn luyện kỹ phân tích bài tốn : tìm đường thẳng cố định, điểm cố định, điểm di động và tính chất không đổi điểm, từ đó tìm điểm di động trên đường nào Vận dụng các kiến thức đã học vào giải tốn và ứng dụng thực tế II CHUẨN BỊ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng * Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: Phát biểu định lý các đường thẳng song song cách Bài luyện tập Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Dạng tốn chứa điểm di chuyển Dạng 1: Điểm di động GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu Bài 68 trang 102 SGK bài tốn Hướng dẫn GV: Hãy viết GT – KL bài tốn trên? GT A d ; AH = 2cm BA ? BC AB = BC Khi B di chuyển trên d thì C di chuyển trên KL Khi B di chuyển đường thẳng nào? GV: Kẻ CK d trên d C di AHB ? CKB Vì sao? chuyển trên ? A C nằm trên đường thẳng nào? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực K GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: H B Uốn nắn và thống cách trình bày cho học Chứng minh sinh Kẻ AH d ; CK d C AHB = CKB (ch-gn) CK = AH = 2cm Điểm C cách đường thẳng d không đổi 2cm Hoạt động 2: Tập hợp các điểm cách hai nên C di chuyển trên đường thẳng m // d và cách d khoảng 2cm điểm GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu Dạng 2: Xác định điểm cách hai điểm Bài 70 trang 103 SGK bài tốn GV: Vẽ hình lên bảng HS quan sát và trả lời Hướng dẫn câu GV để hình thành cách giải GV: Điểm B di chuyển trên tia nào? Nó có thể trùng với điểm nào? CA ? CB vì sao? Khi B trùng với O thì C nằm đâu? Khi đó C có quan hệ gì với OA? GV: Hướng dẫn HS nhận diện đường thẳng \ chứa điểm C Cách 1: GV: Cho HS nêu phương án trình bày A C E H B (5) GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh Kẽ CH Ox AOB có : AC = OB (gt) CH // AO (cùng Ox) CH là đường trung bình CH = A0 = 2 = (cm) Nếu O O C E (E là trung điểm AO) B di chuyển trên tia Ox thì C di chuyển trên tia Em // Ox, cách Ox khoảng 1cm Cách 2: CA = CO = CB Điểm C di chuyển trên dường trung trực đoạn thẳng OA Dạng 3: Dạng tốn tổng hợp Bài 71 trang 103 SGK Hướng dẫn ABC, Â = 900; GT M BC, MD AB ME AC; OD = 0E KL a) A, O, M thẳg hàng b) Khi M di chuyển trên BC thì O di chuyển trên ? Hoạt động 3: Vận dụng các kiến thức vào giải bài tập GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu bài tốn GV: 1HS nêu GT, KL bài GV: Hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng GV: Bài tốn cho biết gì? Yêu cầu gì? GV: Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? GV: O có quan hệ nào với DE? O có quan hệ gì với hình chữ nhật DMEA? O có thuộc MA không? Tại sao? Từ đó suy điều gì? GV: Điểm O có phụ thuộc gì với điểm M? O có quan hệ nào với AM? Vậy O thuộc đường thẳng nào? GV: Trong các đường xiên và đường vuông góc đường nào là ngắn nhất? Vậy AM nhỏ nào? GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực Chứng minh GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh A P B D H Q K M E C a) Xét tứ giác AEMD có : Â=Ê= ^ D = 900 (gt) AEMD là hình chữ nhật có O là trung điểm đường chéo DE Nên O là trung điểm đường chéo AM (t/c hcn) A, O, M thẳng hàng b) OK là đường trung bình AHM OK = AH (không đổi) Nếu : M B O P (P là trung điểm AB M C O Q (Q là trung điểm AC) Vậy M di chuyển trên BC thì di chuyển trên đường trung bình ABC c) Nếu M H thì AM AH, đó AM có độ dài nhỏ (vì đường ngắn đường xiên) (6) Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại hai tập hợp điểm + Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước + Đường trung trực đoạn thẳng – Hướng dẫn HS giải câu đố 72 SGK Dặn dò Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành và hình chữ nhật, tính chất tam giác cân Học sinh nhà học bài và làm bài tập 72 SGK – Chuẩn bị bài Ngày soạn: 14/10/2012 Ngày dạy:18/10/2012 TIẾT 18: HÌNH THOI I MỤC TIÊU HS hiểu định nghĩa hình thoi, các tính chất hình thoi, dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình thoi HS vẽ hình thoi, biết chứng minh tứ giác là hình thoi Biết vận dụng kiến thức hình thoi tính tốn, chứng minh và các bài tốn thực tế II CHUẨN BỊ * Giáo viên : Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa * Học sinh : Vở ghi, dụng cụ học tập, chuẩn bị bài III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Bài cũ: Nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành? Bài mới: Giới thiệu bài GV chúng ta đã biết tứ giác có góc đó là hình chữ nhật Hôm chúng ta biết tứ giác có cạnh nhau, đó là hình thoi hình thoi có tính chất gì hôm chúng ta nhiên cứu Hoạt động Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa hình thoi Định nghĩa B GV vẽ tứ giác ABCD có cạnh (SGK) A C lên bảng và giới thiệu đó là hình thoi GV: Hình thoi là tứ giác có tính chất gì? D GV yêu cầu HS nêu định nghĩa hình thoi Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA GV yêu cầu HS làm ?1 SGK ?1 Hướng dẫn GV: để chứng minh tứ giác là hình thoi ta cần Tứ giác ABCD có : AB = BC = CD = DA chứng minh điều gì? Với tứ giác trên ta dùng (Định nghĩa hình thoi) dấu hiệu nào? ABCD là hình bình hành vì có các HS đứng chỗ trình bày cách thực cạnh đối GV: Vậy hình thoi có phải là hình bình hành (7) không? GV: Nói hình thoi là hình bình hành đúng hay sai? Hình bình hành là hình thoi đúng hay sai? GV nhấn mạnh lại: Hình thoi là hình bình hành Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất hình thoi: GV: Căn vào định nghĩa hình thoi, em cho biết hình thoi có tính chất gì? Của hình nào? GV: Cho HS nắm các tính chất mà hình thoi có GV: Hãy thực ?2 để tìm hiểu thêm các tính chất khác hình thoi? HS đứng chỗ trình bày HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Để kiểm tra xem các tính chất trên có đúng không ta cần phải chứng minh GV: Em hãy nêu định lí SGK GV: Hãy cho biết GT– KL định lý ? HS nêu GT KL GV vẽ thêm vào hình vẽ hai đường chéo AC và BD cắt GV: Hai đường chéo hình thoi có tính chất gì? GV: Hãy phát thêm các tính chất khác hai đường chéo AC và BD? GV: Với tam giác cân đường cao ứng vơi cạnh đáy có tính chất gì? GV: Hướng dẫn HS trình bày cách chứng minh GV: Về tính chất đối xứng hình thoi, bạn nào phát được? * Hình thoi là hình bình hành Tính chất B A 2 C D Hình thoi có tất các tính chất hình bình hành ?2 Hướng dẫn a) Hai đường chéo cắt trung điểm đường b) Hai đường chéo vuông góc với Hai đường chéo là các đường phân giác các góc hình thoi Định lý : (SGK) GT ABCD là hình thoi AC BD ^ =C ^2 ; ^ D1= ^ D2 ;Â1=Â2 KL C Chứng minh : ABC có AB = BC (gt) ABC cân B có : OA = OB (t/c hbhành) BO là trung tuyến BO là đường cao và phân giác (t/c cân) ^ 1=B ^2 Vậy : BD AC ; B Chứng minh tương tự : Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết ^ =C ^2 ; ^ D1= ^ D2 GV: Ngồi cách chứng minh tứ giác là Suy : C hình thoi theo định nghĩa, em cho biết hình Â1 = Â2 bình hành cần thêm điều kiện gì trở Dấu hiệu nhận biết B thành hình thoi? (SGK) GV: Yêu cầu HS đọc Dấu hiệu nhận biết hình thoi A C GV yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu GV vẽ D (8) hình ?3 lên bảng GV yêu cầu HS nêu GT– KL GV gọi 1HS lên bảng chứng minh GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh GV: Ngồi cách chứng minh trên ta có cách chứng minh nào khác hay không? Hoạt động 4: Luyện tập GV: Cho HS quan sát hình vẽ trả lời câu GV Và nêu dấu hiệu nhận biết hình đó GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm GV: Uốn nắn và thống cách trình bày cho học sinh ?3 Hướng dẫn GT ABCD hìnhbh AC BD KL ABCD là hình thoi Chứng minh ABCD là hình bình hành nên AO = OC Mà OB AC (BD AC) ABC cân B AB = BC Vậy ABCD là hình thoi (hai cạnh kề nhau) Bài 73 trang 105 SGK Hướng dẫn Ha : ABCD là hình thoi theo định nghĩa Hb : EFGH là hình thoi theo dấu hiệu Hc : KIMN là hình thoi theo dấu hiệu Hd : PQRS không phải là hình thoi Hc : ADBC là hình thoi vì AD = DB = BC = CA (cũng bán kính AB) Củng cố – Nêu định nghĩa hình thoi và tính chất nó? – Để nhận biết hình thoi ta có dấu hiệu? Đó là dấu hiệu nào? Dặn dò Về nhà ôn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi Làm bài tập : 75 ; 76 ; 77 trang 106 SGK – Chuẩn bị tiết sau luyện tập (9)