GIÁO ÁN HÌNH 6 TUAN 1-13

32 465 1
GIÁO ÁN HÌNH 6 TUAN 1-13

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Họ tên : Phạm Thị Kim Thoa Ngày soạn: Tuần 1: Kí duyệt Giáo án Hình Học Ngày dạy CHƯƠNG I: ĐOẠN THẲNG Tiết §1 ĐIỂM – ĐƯỜNG THẲNG I Mục tiêu: - HS nắm hình ảnh điểm, hình ảnh đường thẳng - HS hiểu quan hệ điểm thuộc đường thẳng, không thuộc đường thẳng - HS biết vẽ điểm, đường thẳng; biết đặt tên điểm, đường thẳng; biết ký hiệu điểm, đường thẳng; biết sử dụng ký hiệu Ỵ, Ï - Phát huy óc tư duy, trừu tượng học sinh, ý thức liên hệ thực tế III Phương tiện dạy học: - Thầy: Thước thẳng, phiếu học tập IV Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Giới thiệu môn Hình học Toán - Dặn dò HS chuẩn bị đồ dùng học tập, sách cần thiết cho môn - GV giới thiệu nội dung chương I SGK Hoạt động 2: Giới thiệu điểm + GV vào dấu đinh có bảng, bàn, ghế giới thiệu điểm + Tìm hình ảnh khác điểm HS tìm hình ảnh vết mực, thực tế chấm nhỏ, hình + GV vẽ điểm bảng đặt ảnh điểm tên + GV giới thiệu cách đặt tên điểm: dùng chữ in hoa để đặt tên cho điểm A, B, C, … HS vẽ điểm A, B, C: + Yêu cầu HS lên bảng vẽ điểm ·A ·B A, B, C ·C + Với điểm hình vẽ ta gọi điểm phân biệt + Cho hình vẽ: M · N Có hai điểm M điểm Theo hình vẽ ta có điểm? Hai N điểm có khác điểm Hai điểm trùng trên?à Hai điểm trùng nhau: Hoạt động 3: Giới thiệu đường thẳng Trường THCH Hải Hậu Ghi bảng phút 10 phút Điểm: - Dấu chấm nhỏ trang giấy hình ảnh điểm Ta có điểm phân biệt: ·A ·B ·C Hai điểm trùng nhau: M · N - Bất hình tập hợp điểm 13 phút Họ tên : Phạm Thị Kim Thoa + Hình ảnh đường thẳng mà em thường bắt gặp là: mép bàn thẳng, mép bảng, … + Làm để vẽ đường thẳng? + HS lên bảng vẽ đường thẳng đặt tên cho đường thẳng Giáo án Hình Học + Sợi căng thẳng, mép tường thẳng, … Đường thẳng: Sợi căng thẳng; mép bảng + Dùng đầu bút gạch theo hình ảnh đường thẳng thước thẳng HS lên bảng vẽ hình: d a m + HS nhận xét: đường thẳng + Sau kéo dài đường không bị giới hạn phía thẳng phía, có nhận xét gì? Họat động 4: Quan hệ điểm đường thẳng GV nói: - Điểm A thuộc đường thẳng d - Điểm A nằm đường thẳng d - Đường thẳng d qua điểm A - Điểm A thuộc đường thẳng d - Đường thẳng d chứa điểm A - Điểm A nằm đường Tướng ứng với điểm B sao? thẳng d HS đứng chỗ đọc + GV yêu cầu HS nêu cách khác - Đường thẳng d qua điểm A ký hiệu: A Ỵ d; B Ï d phút Điểm thuộc đường thẳng – Điểm không thuộc đường thẳng d A · B · - Điểm A thuộc đường thẳng d Ký hiệu: A Ỵ d - Điểm B không thuộc đường thẳng d Ký hiệu: B Ï d + Quan sát hình vẽ ta có nhận xét - Đường thẳng d chứa điểm A gì? Hoạt động 5: Củng cố ? Hình (SGK) 10 phút HS quan sát hình SGK trả lời miệng: C Ỵ a; E Ï a HS lên bảng làm 2, (SGK) phút Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà - Biết vẽ điểm, đặt tên điểm, vẽ đường thẳng, đặt tên đường thẳng - Biết đọc hình vẽ, nắm vững quy ước, ký hiệu hiểu kó nó, nhớ nhận xét - Làm tập: 4, 5, 6, (SGK) 1, 2, (SBT) IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN Trường THCH Hải Hậu Họ tên : Phạm Thị Kim Thoa Ngày soạn Tuần 2: Kí duyệt Giáo án Hình Học Ngày dạy Tiết 2:§2 BA ĐIỂM THẲNG HÀNG I Mục tiêu: - HS hiểu ba điểm thẳng hàng, điểm nằm hai điểm Trong ba điểm thẳng hàng có điểm nằm hai điểm lại - HS biết vẽ ba điểm thẳng hàng, ba điểm không thẳng hàng - Biết sử dụng thuật ngữ: nằm phía, nằm khác phía, nằm II Phương tiện dạy học: - GV: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng - HS: Thước thẳng III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra cũ ? Vẽ hình theo yêu cầu: HS thực hiện: - Vẽ điểm M, đường thẳng b cho M Ï b - Vẽ đường thẳng a, điểm A cho M Ỵ a ; A Ỵ b; A Ỵ a - Vẽ điểm N Ỵ a N Ï b - Hình vẽ có đặc điểm gì? Nhận xét đặc điểm: - Hình vẽ có hai đường thẳng a b qua điểm A - Ba điểm M, N, A nằm đường thẳng a Hoạt động 2: Thế ba điểm thẳng hàng Trường THCH Hải Hậu Ghi bảng phút 15 phút Họ tên : Phạm Thị Kim Thoa Giáo án Hình Học + GV: ta nói ba điểm A, B, C thẳng hàng? (Dựa vào hoạt động 1) + Khi ta nói ba điểm A, B, C không thẳng hàng? + Cho ví dụ hình ảnh ba điểm thẳng hàng? Ba điểm không thẳng hàng? + Ba điểm A, B, C thuộc đường thẳng ta nói chúng thẳng hàng + Ba điểm A, B, C không thẳng hàng (SGK) + HS lấy khoảng – ví dụ điểm thẳng hàng; ví dụ điểm không thẳng hàng +Để vẽ ba điểm thẳng hàng, vẽ ba + Vẽ ba điểm thẳng hàng: điểm không thẳng hàng ta nên làm vẽ đường thẳng lấy ba nào? điểm thuộc đường thẳng + Để nhận biết ba điểm cho trước + Vẽ ba điểm không thẳng có thẳng hàng hay không ta làm hàng: vẽ đường thẳng nào? trước, lấy hai điểm + Có thể xảy nhiều điểm thuộc đường thẳng; thuộc đường thẳng hay không? Vì điểm không thuộc đường sao? Nhiều điểm không thuộc thẳng (HS thực hành đường thẳng hay không? Vì sao? vẽ) => GV giối thiệu nhiều điểm thẳng hàng, nhiều điểm không thẳng hàng Hoạt động 3: Quan hệ ba điểm thẳng hàng Trường THCH Hải Hậu Thế ba điểm thẳng hàng? A, B, D thuộc đường thẳng, ta nói ba điểm thẳng hàng Ngược lại ba điểm A, B, C không thẳng hàng 10 phút Họ tên : Phạm Thị Kim Thoa Giáo án Hình Học GV vẽ hình lên bảng: + Điểm B nằm điểm A C + Điểm A, C nằm hai Kể từ trái sang phải, vị trí phía điểm B điểm nhau? + Điểm B C nằm phía điểm A + Điểm A B nằm phía điểm C + Trên hình có điểm HS trả lời câu hỏi Rút biểu diễn? Có điểm nằm nhận xét điểm A, C + Trong ba điểm thẳng hàng có => Nhận xét: SGK trang điểm nằm hai điểm 106 lại? + Nếu nói: “Điểm E nằm hai điểm M, N” ba điểm có Chú ý: Nếu biết điểm thẳng hàng hay không? nằm hai điểm ba điểm thẳng hàng Quan hệ ba điểm thẳng hàng: Trong ba điểm thẳng hàng có diểm nằm hai điểm lại Điểm M nằm hai điểm A B 12 phút Hoạt động 4: Luyện tập củng cố Bài 11 trang 107 SGK HS làm miệng chỗ Luyện tập: Bài 11 trang 107 SGK Bài 12 trang 107 SGK Bài 12 trang 107 SGK Bài tập: Vẽ hình theo cách diễn Bài tập: Vẽ hình theo cách diễn đạt: đạt: 1) Vẽ ba điểm thẳng hàng E, F, K (E nằm F K) 2) Vẽ hai điểm M, N thẳng hàng với E 3) Chỉ điểm nằm hai điểm lại phút Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà + Học kó SGK ghi BTVN: 13, 14 (SGK) vaø 6, 7, 8, 9, 10, 13 (SBT) IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN Trường THCH Hải Hậu Họ tên : Phạm Thị Kim Thoa Ngày soạn: Tuần 3: Kí duyệt Giáo án Hình Học Ngày dạy: Tiết §3 ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM I Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu có đường thẳng qua hai điểm phân biệt Lưu ý HS có vô số đường không thẳng qua hai điểm Nắm vững vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng - Kó năng: HS biết vẽ đường thẳng qua hai điểm Đường thẳng cắt nhau, song song - Thái độ: III Phương tiện dạy học: - GV: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng IV Tiến trình dạy: [ Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra cũ + GV nêu câu hỏi kiểm tra 1) Khi ba điểm A, B, C thẳng hàng, không thẳng hàng? 2) Cho điểm A, vẽ đường thẳng qua A Vẽ đường thẳng qua điểm A? 3) Cho điểm B (B ¹ A), vẽ đường thẳng qua A B 4) Có đường thẳng qua A B? Hoạt động 2: Vẽ đường thẳng Hoạt động trò Ghi bảng phút HS vẽ bảng trả lời câu hỏi Cả lớp làm vào nháp HS lớp nhận xét làm bạn phút Trường THCH Hải Hậu Họ tên : Phạm Thị Kim Thoa + Vẽ đường thẳng nào? Dựa vào cũ? + Nhận xét: Bài tập: + Cho hai điểm P, Q vẽ đường thẳng qua hai điểm P Q Hỏi vẽ đường thẳng qua P Q? + Có em vẽ nhiều đường thẳng qua hai điểm P Q không? + Cho hai điểm M N Vẽ đường thẳng qua hai điểm đó? Số đường thẳng vẽ được? Giáo án Hình Học + Một HS đọc cách vẽ Vẽ đường thẳng: đường thẳng SGK + Một HS thực vẽ bảng, lớp tự vẽ vào + HS nhận xét: - Chỉ vẽ đường + Đặt cạnh thước qua hai điểm thẳng qua P, Q A, B HS vẽ: + Dùng đầu bút chì vạch theo cạnh thước đường thẳng HS vẽ: Hoạt động 3: Cách đặt tên đường thẳng, gọi tên đường thẳng - Đọc SGK mục trang 108 + Dùng hai chữ in hoa Tên đường thẳng: phút cho biết có cách đặt AB (BA) (tên hai điểm tên cho đường thẳng nào? thuộc đường thẳng đó) + Dùng chữ in thường + Dùng hai chữ in thường phút HS làm ? HS trả lới miệng: GV yêu vầu HS làm ? hình 18 SGK + Cho ba điểm , B, C không thẳng Hai đường thẳng AB, AC hàng, vẽ đường thẳng AB, AC Hai có điểm chung A; đường thẳng có đặc điểm gì? Điểm A điểm Hoạt động 4: Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song Trường THCH Hải Hậu 12 phút Họ tên : Phạm Thị Kim Thoa Trong mặt phẳng, vị trí tương đối hai đường thẳng cắt nhau, trùnh xảy đường thẳng điểm chung không? + Hai đường thẳng không trùng gọi hia đường thẳng phân biệt ý SGK + Tìm thực tế hình ảnh hai đường thẳng song song, cắt nhau? + Yêu cầu HS lên bảng vẽ đường thẳng phân biệt + Chú ý vẽ hai đường thẳng cắt nhau, trùng song song) Hai đường thẳng sau có cắt không? Giáo án Hình Học HS:Hai đường thẳng AB, Hai đường thẳng trùng nhau, AC cắt giao điểm cắt nhau, song song: A (một điểm chung) Hai đường thẳng song Chú ý: Học Sgk trang 109 song: Đường ray xe lửa HS: Vì đường thẳng không giới hạn hai phía, kéo dài mà chúng có điểm chung chúng cắt Hoạt động 4: Củng cố Bài 16, 17, 19 trang 109 (SGK) Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà + Học kó SGK ghi BTVN: 13, 14 (SGK) vaø 6, 7, 8, 9, 10, 13 (SBT) 15 phút phút IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN Ngày soạn: Tuần 4: Kí duyệt Ngày dạy Tiết 4:§4 THỰC HÀNH: TRỒNG CÂY THẲNG HÀNG I Mục tiêu: - HS biết trồng chôn cọc thẳng hàng với dựa khái niệm ba điểm thẳng hàngi theo vị trí - Rèn luyện kỹ thuật xác định để ứng dụng vào thực tế - Ý thức vận dụng kiến thức vào đời sống thực tế Nêu vấn đề, thực hành III Phương tiện dạy học: - GV: cọc tiêu, dây dọi, búa đóng cọc - HS: Mỗi nhóm thực hành (1 tổ HS từ – 10 em) chuẩn bị búa đóng cọc, dây dọi, từ đến cọc tiêu đầu nhọn (hoặc cọc đứng thẳng) sơn mào đỏ, trắng xen kẽ Cọc thẳng tre gỗ dài khoảng 1,5 m IV Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng phút Hoạt động 1: Thông báo nhiệm vụ Trường THCH Hải Hậu Họ tên : Phạm Thị Kim Thoa a) Chôn cọc hàng rào thẳng hàng nằm hai cột mốc A B b) Đào hố trồng C thẳng hàng với hai A B có hai đầu Khi có dụng cụ tay cần tiến hành làm nào? Hoạt động 2: Tìm hiểu cách làm Giáo án Hình Học Dụng cụ: gỗ nhẹ có gắn dây dọi + HS nhắc lại nhiệm vụ phải (nên sơn màu) làm (hoặc phải biết cách làm) tiết học + Cả lớp ghi phút - Giáo viên hướng dẫn học sinh + Cả lớp đọc mục trang cách thực 108 SGK (hướng dẫn Khi điểm A, B, C thẳng cách làm) quan sát kỹ hai tranh vẽ hình 24 hình 25 hàng thời gian phút + GV thao tác: Chôn cọc C thẳng hàng với cọc A, B hai vị trí + Hai đại diện HS nêu cách C (C nằm A B; B làm nằm A C) HS ghi vào Lần lượt hai HS thao tác đặt cọc C thẳng hàng với hai cọc A, B trước toàn lớp (mỗi HS thực trường hợp vị trí C A, B) Hoạt động 3: Học sinh thực hành theo nhóm Trường THCH Hải Hậu Cách thực hiện: B1: Cắm (hoặc đặt) cọc tiêu thẳng đứng với mặt đất hai điểm A B B2: HS1 đứng vị trí gần điểm A HS đứng vị trí điểm C (điểm C chừng nằm A B) B3: HS1 nhắm hiệu cho HS đặt cọc tiêu vị trí điểm C cho HS thấy cọc tiêu A che lấp hoàn toàn hai cọc tiêu vị trí B C 24 phút Họ tên : Phạm Thị Kim Thoa Giáo án Hình Học - Nhóm trưởng (là tổ trưởng Thực hành: tổ) phân công nhiệm vụ cho thành viên tiến hành chôn cọc thẳng hàng với hai mốc A B mà giáo viên cho trước (cọc hai mốc A, B cọc nằm A, B) - Mỗi nhóm HS có ghi lại biên thực hành theo trình tự khâu: 1) Chuẩn bị thực hành (kiểm tra cá nhân) 2) Thái độ, ý thức thực hành (cụ thể cá nhân) 3) Kết thực hành: Nhóm tự đánh giá Tốt – Khá – Trung bình (Hoặc tự cho điểm) HÌnh Hình Hoạt động 4: Đánh giá – Nhận xét - GV nhận xét, đánh giá kết thực hành nhóm - GV tập trung HS nhận xét toàn lớp Hoạt động 5: Kết thúc HS vệ sinh chân tay, cất dụng cụ chuẩn bị học sau phút IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN Trường THCH Hải Hậu phút Họ tên : Phạm Thị Kim Thoa Giáo án Hình Học Hai điểm … gọi mút thẳng để HS nhắc lại định b) Đoạn thẳng PQ hình gồm hai đoạn thẳng RS nghóa khác sâu kiến điểm P, Q tất điểm nằm b) Đoạn thẳng PQ hình thức P,Q gồm … Bài tập: a) Bài tập: a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c cắt đôi điểm A, B, C Chỉ đoạn thẳng hình? b) Đọc tên đường thẳng (các cách khác nhau?) c) Chỉ tia hình? d) Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không? e) Quan sát đoạn thẳng AB đoạn thẳng AC có đặc điểm gì? HS hoạt động nhóm phút Sau nhóm treo nhóm lên bảng Các thành viên lớp nhận xét làm nhóm Đại diện nhóm giải thích câu Các đoạn thẳng: AB, AC, BC b) Đường thaúng: AB (a); BC (c); AC (b) c) tia: AB, AC, CB d) Ba điểm A, B, C không thẳng hàng e) Đoạn thẳng AB đọan thẳng AC có điểm A chung AB AC có điềm chung A Ta nói AB AC cắt 13 phút Hoạt động 2: Đoạn thẳng cắt đọan thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng HS quan sát hình vẽ bảng phụ nhận dạng hai đọan thẳng cắt (hình a), đọan thẳng cắt tia (hình b), đọan thẳng cắt đường thẳng (hình c) Đoạn thẳng cắt đọan thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng: a) b) c) Một số trường hợp khác về: hai đọan thẳng cắt nhau, đọan thẳng cắt tia, đọan thẳng cắt đường thẳng phút Hoạt động 4: Củng cố - Đọan thẳng PK gì? - Bài 35, 36 tr.116 SGK Hoạt động 5: Hướng dẫn vềnhà phút Trường THCH Hải Hậu Họ tên : Phạm Thị Kim Thoa Giáo án Hình Học - Ôn tập lý thuyết - BTVN: 24, 26, 28 (SBT) IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN Ngày soạn: Tuần 8: Kí duyệt Ngày dạy: Tiết §7 ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG I Mục tiêu: - Giúp HS nắm vững độ dài đoạn thẳng gì? - HS biết dùng thước để đo độ dài đọan thẳng biết so sánh hai đoạn thẳng - Rèn luyện kỹ đo độ dài đoạn thẳng tính cẩn thận đo II Phương tiện dạy học: - GV: Phần màu, bảng phụ ghi sẵn đề tập, thước thẳng có chia mm, thước gấp, thước dây - HS: Bảng phụ, bút dạ, thước thẳng có chia mm III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Đo đọan thẳng ? Để đo độ dài đoạn thẳng ta dùng dụng cụ gì? ? Nêu lại cách đo độ dài đọan thẳng AB, PQ? Hoạt động trò Ghi bảng 15 phút - Để đo độ dài đọan thẳng ta dùng thước có chia khoảng mm - Đặt cạnh thước qua hai điểm A, B cho A trùng với vạch số - Đầu B trùng với vạch ? Nếu A B trùng thước số đo đoạn độ dài đoạn AB bao AB nhiêu? ! Độ dài đoạn AB hay Nếu A º B đoạn thẳng AB nói cách khác khỏang có độ dài (AB = 0) cách hai điểm A B ? Một đoạn thẳng có bao Mỗi đọan thẳng có độ dài nhiêu độ dài? Độ dài số xác định Độ dài đoạn thẳng dương hay số âm? (Số dướng số dương số lớn 0)? -GV nhấn mạnh: Độ dài đọan AB cm xác định số dương Nhận xét: Hoạt động 2: So sánh hai đoạn thẳng Đo đọan thẳng A B AB = 5cm Cách đo: - Đặt cạnh thước qua hai điểm A, B cho A trùng với vạch số A B - Đầu B trùng với vạch thước số đo đoạn AB * Nhận xét: Mỗi đọan thẳng có độ dài xác định Độ dài đoạn thẳng số dương 15 phút Trường THCH Hải Hậu Họ tên : Phạm Thị Kim Thoa Giáo án Hình Học - Đo độ dài bút đo độ - HS tiến hành đo so sánh độ 2.So sánh hai đoạn thẳng A B dài sách? dài hai vật C D - Hai vật có độ dài E F không? ? Vậy để so sánh hai đọan - Kết luận độ dài hai vật thẳng, ta so sánh gì? - Yêu cầu HS đ5c SGK - Để so sánh hai đoạn thẳng ta làm ?1 so sánh hai độ dài chúng Cả lớp làm ?1 GV yêu cầu HS đọc kết sau so sánh So sánh hai đoạn thẳng EF = GH AB = IK bảng (AB PQ) EF < CD PQ>AB Hoạt động 3: Củng cố * So sánh cặp đọan thẳng HS lên bảng làm lớp sau: làm vào bảng cá nhân a) AB = 7cm => CD = cm Đoạn thẳng AB dài đoạn thẳng CD (AB>CD) b) => AB = b) AB = cm CD CD = cm c) - Neáu a > b => AB > CD c) AB = a cm - Neáu a = b => AB = CD CD = b cm - Neáu a < b => AB < CD AB 7c m   CD  cm  cm  5c m   AB 4 cm.  CD 4 cm  GV nhận xét làm HS ? Làm ?2 nhận dạg số thước đo ? Làm ?3 kiểm tra xem inch =? Cả lớp làm ?2 HS đứng chỗ trả lời inch = 2,54 cm Trường THCH Hải Haäu AB = CD = 3cm EF = cm Nên EF > AB CD < EF 13 phút * So sánh cặp đọan thẳng sau: a) => Đoạn thẳng AB dài đoạn thẳng CD (AB>CD) b) => AB = CD c) - Neáu a > b => AB > CD - Neáu a = b => AB = CD - Neáu a < b => AB < CD AB 7c m   CD  cm  cm  5c m   AB 4 cm.  CD 4 cm  ... - BTVN 23, 24 SGK Giáo án Hình Học + Hai tia đối + Hai tia trùng IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN Trường THCH Hải Hậu Họ tên : Phạm Thị Kim Thoa Ngày soạn: Tuần 6: Kí dệt Giáo án Hình Học Ngày dạy:... 35, 36 tr.1 16 SGK Hoạt động 5: Hướng dẫn vềnhà phút Trường THCH Hải Hậu Họ tên : Phạm Thị Kim Thoa Giáo án Hình Học - Ôn tập lý thuyết - BTVN: 24, 26, 28 (SBT) IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN Ngày... thuyết - BTVN: 24, 26, 28 (SBT) IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN Trường THCH Hải Hậu phút phút Họ tên : Phạm Thị Kim Thoa Ngày soạn Tuần 7: KÍ DUYỆT Giáo án Hình Học Ngày dạy Tiết 7? ?6 ĐOẠN THẲNG I Mục

Ngày đăng: 02/07/2013, 01:25

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan