Giáo án hình tuân 13(3 cột)

Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc Tiết: 25 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN NS: .12.2007 I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hs nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lý về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 2.Kỹ năng: Hs biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tòn 3.Thái độ: Phát huy tính năng động và sáng tạo của Hs II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, compa, thước thẳng. HS: Com pa, thước thẳng. III. Các hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vở BT 3 Hs 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG * Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: GV: cho hình vẽ 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. GV: Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng ? HS: Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. *Hai đường thẳng song song (khôngcó điểm chung) *Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung) *Hai đường thẳng trùng nhau ( có vô 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: Bài soạn: Hình học 9 Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc GV: Như vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn, sẽ có mấy vị trí tương đối ? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung ? GV: Vì sao 1 đường thẳng và 1 đường tròn không thể có nhiều hơn 2 điểm chung ? Căn cứ vào các điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối sau - Đường thẳng và đường tròn cắt nhau a là cát tuyến của đường tròn GV: Nếu đường thẳng a không qua O thì OH so với R như thế nào ? Nêu cách tính AH, HB theo R và OH số điểm chung) HS: Trả lời: Có 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn *Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung *Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung *Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung nào HS: Nếu đường thẳng và đường tròn có 3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng , điều này vô lí. HS: Nếu đường thẳng a không qua O thì OH < R, OH ⊥ AB AH = HB= 22 OHR − HS: Khi AB = 0 thì OH = R Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O ; R) chỉ có một điểm chung ?1 SGK/ 107 a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: a không qua O OH < R, OH ⊥ AB AH = HB= 22 OHR − ⋅ A BO a a đi qua O OH = 0 < R a và (O) có 2 điểm chung  a là cát tuyến của đường tròn b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: Bài soạn: Hình học 9 Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc GV: Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB càng giảm đến khi AB = 0 hay A ≡ B thì OH bằng bao nhiêu ? Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O ; R) có mấy điểm chung ? GV: Gọi HS phát biểu định lí và nhấn mạnh đây là tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn *Hoạt động 2: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn: GV: Đặt OH = d, ta có các kết luận sau. GV: yêu cầu 1 Hs đọc to SGK từ “ nếu đường thẳng a . . đến . . . không giao nhau” GV: Gọi 1Hs lên bảng điền vào bảng sau (Ghi trên bảng phụ) GV: Cho Hs chép vào vở bảng này HS: Phát biểu định lí SGK/ 108 HS: Đọc SGK HS: Lên bảng điền HS trả lời miệng a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O). Vì d = 3cm R = 5cm ⋅ O a HC ≡ a và (O) có một điểm chung Ta nói a là tiếp tuyến của đường tròn (O). C gọi là tiếp điểm Định lí : (SGK/ 108) c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau: ⋅ O a H a và (O) không có điểm chung nào OH > R 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn: Vị trí tương đối của a và(O) Số điể chung Hệ thức giữa d và R a và(O) cắt nhau a và (O) T. xúc a và (O) Không giao nhau 2 1 0 d < R d = R d > R Bài soạn: Hình học 9 Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc GV: Cho Hs làm ?3 (đề bài ghi trên bảng phụ) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ? Tính BC dựa vào đâu ? GV: Nhận xét - sửa - hướng dẫn. ⇒ d < R b) HS lên bảng trình bày b) Xét ∆ BOH vuông theo định lí Pi ta go OB 2 = OH 2 + HB 2 ⇒ HB = 22 35 − = 4 (cm) ⇒ BC = 2. 4 = 8 (cm) HS: Lớp nhận xét - hướng dẫn. ?3 SGK/ 109 a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O). Vì d = 3cm R = 5cm ⇒ d < R b) Xét ∆ BOH vuông theo định lí Pi ta go OB 2 = OH 2 + HB 2 ⇒ HB = 22 35 − = 4 (cm) ⇒ BC = 2. 4 = 8 (cm) 4 Củng cố và hướng dẫn tự học: a. Củng cố:Có mấy vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn? b. Hướng dẫn tự học: * Bài vừa học: -Học thuộc các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn. Định lí -Làm BT 18, 19, 20/ 110 SGK và Bài 40, 41/ 133 SBT Hướng dẫn: Bt 20/110(sgk) AB vuông góc OB suy ra AB 2 =? * Bài sắp học: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. IV. Rút kinh nghiệm và bổ sung: Bài soạn: Hình học 9 Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc Tiết 26 CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN NS: .12.2007 I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hs nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Hs biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. 2.Kỹ năng: Hs biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các BT tính toán và chứng minh 3.Thái độ: Phát huy trí lực của HS II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi câu hỏi BT,Compa, thước thẳng. HS: Compa, thước thẳng. III. Các hoạt động dạy học. 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn ? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì ? Làm BT 17/ 109 SGK: Điền vào các chỗ trống (… ) Trong bảng sau R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 5cm 3cm . . . . . . . . . 6cm . . . . Tiếp xúc nhau 4cm 7cm . . . . . . . . . 3. Bài mới: Bài soạn: Hình học 9 Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc Bài soạn: Hình học 9 HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG * Hoạt động 1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn GV: Qua bài học trước, em đã biết cách nào nhận biết một tiếp tuyến là đường tròn ? GV: Vẽ hình và hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn không ? Vì sao ? GV: Giới thiệu định lí SGK/ 110, gọi vài Hs đọc định lí GV: Cho Hs làm ?1 gọi 1 Hs lên bảng làm * Hoạt động 2: Á p dụng: GV: Gọi một Hs đọc đề Qua A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn Giả sử qua A ta đã dựng được tiếp tuyến AB của đường tròn (O). (B là tiếp điểm). Em cónhận xét gì về tam giác ABO ? GV: Cho Hs làm ?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng GV: Kh ẳng định k ết quả chứng minh bài toán trên. GV: Yêu cầu Hs làm bài 21/ 111 SGK HS: Một đường thẳng là một tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó - Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn HS: Có OC ⊥ a, vậy OC chính là khoảng cách từ O đến đường thẳng a hay d = OC. Có C ∈ (O ; R) ⇒ OC = R Vậy d = R ⇒ đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn HS: Đọc định lí SGK/ 110 HS: Đọc đề và vẽ hình HS: Đọc đề HS: Tam giác ABO là tam giác vuông tại B (do AB ⊥ OB) theo tính chất của hai tiếp tuyến) HS: Nêu cách chứng minh ∆ AOB có đường trung tuyến BM = 2 AO Nên góc ABO = 90 0 ⇒ AB ⊥ OB tại B ⇒ AB là tiếp tuyến của (O) Chứng minh tương tự AC là tiếp tuyến của (O) HS: Lên bảng làm cả lớp cùng giải Xét ∆ ABC có AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 25 BC 2 = 5 2 = 25 ⇒ AB 2 + AC 2 = BC 2 ⇒ góc BAC = 90 0 (Theo định lí đảo của AC ⊥ BC tại A ⇒ AC là tiếp tuyến của đường tròn (B ; BA) HS: Nêu cách dựng (thảo luận ) a tiếp xúc với (O) tại A ⇒ OA ⊥ a 1. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn: Định lí: (SGK/ 110) a C ⋅ O ?1 SGK/ 110 C ∈ a ; C ∈ (O ; R) và a ⊥ OC ⇒ a là tiếp tuyến của (O) Ta có: BC ⊥ AH tại H, AH = R nên BC là tiếp tuyến của đường tròn 2. Á p dụng: Bài toán: (SGK/ 111) Dựng M là trung điểm của AO. Dựng đường tròn có tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẽ các đường thẳng AB và AC. Ta được các tiếp tuyến cần dựng Bài tập củng cố: Bài 21/ 111 SGK ⋅ A C B 3 5 4 định lí Pi ta go) Xét ∆ ABC có AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 25 BC 2 = 5 2 = 25 ⇒ AB 2 + AC 2 = BC 2 Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc 4. Củng cố và hướng dẫn tự học: a. Củng cố: Nêu định lí ? chú ý cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. b. Hướng dẫn tụ học: * Bài vừa học:- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn -Làm BT 23, 24/ 111, 112 SGK và BT 42, 43/ 134 SBT Hướng dẫn: Dùng compa và thước thẳng để dựng hình. * Bài sắp học: Luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm và bổ sung: Bài soạn: Hình học 9 . . . . . . . 3. Bài mới: Bài soạn: Hình học 9 Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc Bài soạn: Hình học 9 HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG. Bài mới: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG * Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: GV: cho hình vẽ 3 vị trí tương