Giáo án Hình học lớp 7 tuần 31

HS: Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, xác định tia phân giác cuả một góc bằng cách gấp hình, vẽ tia phân giác của góc bằng thước kẻ[r]

Trang -1Ngày soạn: Ngaøy giaûng : TIEÁT 54.LUYEÄN TAÄP Lớp giảng: Tuaàn 31 I.MỤC TIÊU: Học xong tiết này hs cần đạt: 1.Kiến Thức:Củng cố định lí tính chất ba đường trung tuyến cuả tam giác 2.Kĩ Năng: Luyện kĩ sử dụng định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải bài taäp Chứng minh tính chất trung tuyến tam giác cân, tam giác đều, dấu hiệu nhận biết tam giác cân 3.Thái Độ: Nghiêm túc học tâợ,hợp tác với bạn II.CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO GV VAØ HS: GV: Bảng phụ ghi câu hỏi BT Thước thẳng có chia khoảng, compa, ê ke, phấn màu, bút HS: Ôn tập tam giác cân, tam giác đều, định lý Pytago, các trường hợp tam giác.Thước A thẳng có chia khoảng, compa, ê ke III.PP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ,HĐ NHÓM N P G IV.TIEÁN TRÌNH GIAÛNG DAÏY: 1.Kieåm Tra ( 10’) C GV: Phát biểu định lí tính chất ba đường trung tuyến tam giác ? B M Veõ tam giaùc ABC, trung tuyeán AM, BN, CP Goïi troïng taâm tam giaùc laø G A Haõy ñieàn vaøo choã troáng: AG GN GP = ; = ; = AM BN GC 3cm G Chữa bài tập 25 tr.67 SGK : B GV yêu cầu HS vẽ hình; ghi GT, KL bài toán và chứng minh ÑS: Xeùt  vuoâng ABC coù: BC2 = AB2 + AC2 (ñ/l Pytago)  BC = 5(cm) AM = 4cm M C BC 2 5  (cm) (T/c  vuoâng) , AG = AM   (cm) 2 3 2.Bài Mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Luyện Tập ( 33’) GV: Tổ chức cho hs đọc và nghiên cứu bài 26 (tr.67 Bài 26 (tr.67 SGK) SGK) Một HS đọc đề bài, lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL Chứng minh định lý: Trong tam giác cân, hai định lý đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì GT ABC: AB = AC AE = EC A AF = FB KL BE = CF F B E HS: Để chứng minh BE = CF ta chứng minh ABE = ACF Hoặc BEC =CFB HS: xeùt ABE vaø  ACF coù: C GV: Để chứng minh BE = CF ta chứng minh hai tam AC AB = AC (GT), :chung, AE = EC (gt) Â giaùc naøo baèng nhau? AF = FB = GV: Hãy chứng minh ABE = ACF GV gọi HS chứng minh miệng bài toán, tiếp AB ( gt )  AE = AF Vaäy ABE = ACF (cgc) Lop7.net Trang theo moät HS khaùc leân trình baøy baøi laøm GV: Hãy nêu cách chứng minh khác ? -2 BE = CF (cạnh tương ứng) HS nêu cách chứng minh BEC =  CFB (cgc), từ đó suy BE = CF GV: Tổ chức cho hs đọc và nghiên cứu bài 27(tr.67 Bài 27 (tr.67 SGK) SGK)  ABC: Hãy chứng minh định lí đảo định lý trên: Nếu AF = FB tam giaùc coù hai trung tuyeán baèng thì tam giaùc GT AE = EC đó cân BE = CF GV vẽ hình, yêu cầu HS nêu GT, KT cuả bài toán A KL F HS: Coù BE = CF (gt) E G Maø BG = C B ABC caân CG = D BE (t/c trung tuyeán cuûa ) CF (nt)  BG = CG  GE = GF GV gợi ý: Gọi G là trọng tâm tâm giác Từ giả HS: Ta chứng minh thiết BE = CF, em suy điều gì? GBF = GCE (cgc) để  BF = CE  AB = AC GV: Vaäy taïi AB = AC? GV: Tổ chức cho hs đọc và nghiên cứu bài 29(tr.67 Bài 29 (tr.67 SGK) SGK) Cho G là trọng tâm  ABC Chứng minh: GA = GB = GC ? GV ñöa hình veõ saün vaø giaû thieát, keát luaän leân baûng phuï: A F E C D  ABC: AB = BC = CA G laø troïng taâm  KL GA = GB = GC HS: AÙp duïng baøi 26 ta coù AD = BE = CF HS: Theo định lý ba đường trung tuyến tam giác G B GT ta coù: GA = 2 AD, GB = BE , GC = CF 3  GA = GB = GC GV: Tam giác là tam giác cân ba đỉnh, áp HS: Trong tam giác cân, trung tuyến ứng với hai duïng baøi 26 treân, ta coù gì? cạnh bên thì Trong tam giác ba trung Vaäy taïi GA = GB = GC ? tuyến và trọng tâm cách ba đỉnh Qua baøi 26 vaø baøi 29, em haõy neâu tính chaát caùc tam giaùc đường trung tuyến tam giác cân, tam giác ? V.HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ ( 2’) Xem và làm lại các dạng BT trên lớp Ôn tập khái niệm tia phân giác góc ,cách gấp hình để xác định tia phân giác góc ( toán 6) Vẽ phân giác góc thước và compa (toán 7) Mỗi hs chuẩn bị mảnh giấy có hình dạng góc và thước kẻ có hai lề song song Ngày soạn: Ngaøy giaûng : Lớp giảng: TIEÁT 55§.5.TÍNH CHAÁT TIA PHAÂN GIAÙC CUÛA MOÄT Lop7.net Trang Tuaàn 31 -3- GOÙC I.MỤC TIÊU: Học xong tiết này hs cần đạt: 1.Kiến Thức: HS hiểu và năm vững địnhlý tính chất các điểm thuộc tia phân giác cuả góc và định lí đảo nó.Bước đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập 2.Kĩ Năng: HS biết cách vẽ tia phân giác góc thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác góc thước và compa 3.Thái Độ: Nghiêm túc học tâợ,hợp tác với bạn II.CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO GV VAØ HS: GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định lí.Một miếng bìa mỏng có hình dạng góc, thước hai lề, compa, eâ ke, phaán maøu HS: Ôn tập khái niệm tia phân giác góc, khoảng cách từ điểm tới đường thẳng, xác định tia phân giác cuả góc cách gấp hình, vẽ tia phân giác góc thước kẻ, compa.Một HS chuẩn bị A miếng bìa mỏng có hình dạng góc, thước hai lề, compa, ê ke x III.PP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ,HĐ NHÓM IV.TIEÁN TRÌNH GIAÛNG DAÏY: z 1.Kieåm Tra ( 10’) Bài 28 (tr.67 SGK): Chứng minh:a) Xét DEI và DFI có: y DE = DF (gt) G EI = FI (gt)  DEI = DFI ( c.c.c) (1) C DI chung B D b)Từ (1)  DIE = DIF (góc tương ứng)Mà  DIE + DIF = 180o (vì kề bù)  DIE = DIF = 90o c) Coù IE = IF = EF 10cm   5cm : Xeùt  vuoâng DIE: DI2 = DE2 – EI2 (ñ/l Pytago DI = 12 (cm) 2 A GV: Tia phaân giaùc cuûa moät goùc laø gì?CHo goùc xOy, veõ tia phaân giaùc Oz góc đó thước kẻ và compa? GV: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d ? d H Vậy khoảng cách từ điểm tới đường thẳng là gì? GV nhaän xeùt - cho ñieåm 2.Bài Mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: ĐỊNH LÝ VỀ TÍNH CHẤT CÁC ĐIỂM THUỘC TIA PHÂN GIÁC ( 10’) a) Thực hành HS thực hành gấp hình theo hình 27 và 28 tr.68 SGK GV và HS thực hành gấp hình theo SGK để xác định HS: Vì MH  Ox, Oy nên MH khoảng cách từ M tia phaân giaùc Oz cuûa goùc xOy tới Ox, Oy Từ điểm M tùy ý trên Oz, ta gấp MH vuông góc HS: gấp hình, khoảng cách từ điểm M đến Ox và với hai cạnh trùng Ox, Oy ? Oy trùng Do đó mở hình ta có khoảng cách từ M đến Ox và Oy là GV hỏi: với cách gấp hình vậy, MH là gì? Một HS đọc lại định ly:ù A x Ñieåm naèm treân tia phaân giaùc cuûa GV yêu cầu HS đọc 1? và trả lời ? Một góc thì cách hai z Cạnh góc đó M GV: Ta chứng minh nhận xét đó suy luận ? y b) Ñònh lyù 1: (Ñònh lyù thuaän) Chứng minh: B Xeùt  vuoâng MOA vaø  vuoâng MOB coù : GV đưa định lý lên bảng phụ yêu cầu HS đọc A = B = 90o (gt) laïi ñònh lyù GV trở lại hình HS đã vẽ kiểm tra, lấy điểm M OM chung Lop7.net Trang -4baát kyø treân Oz, duøng eâ ke veõ MA  Ox; MB  Oy   vuông MOA =  vuông MOB (trường hợp cạnh yeâu caàu moät HS neâu GT, KL cuaû ñònhlyù huyền, góc nhọn)  MA = MB (góc tương ứng) Sau HS chứng minh xong, GV yêu cầu nhắc lại định lý và thông báo có định lý đảo định lý đó Hoạt động 2: ĐỊNH LÝ ĐẢO ( 14’) GV nêu bài toán SGK tr.69 và vẽ hình 30 lên HS: Bài toán này cho biết M nằm góc xOy, baûng khoảng cách từ điểm M đến Ox và Oy A x HS: OM laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy Một HS đọc định lý SGK Điểm nằm bên góc và cách hai M caïnh cuûa goùc thì naèm treân tia phaân giaùc cuûa goùc y đó B HS hoạt động theo nhóm làm ?3 GV hỏi: Bài toán này cho ta điều gì? Hỏi điều gì? A x Baûng nhoùm GV: Theo em, OM coù laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy khoâng? Đó chính là nội dung định lí (định lí đảo định lí 1) M B z y GT GV yêu cầu HS đọc định lý (tr.69 SGK) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 GV kieåm tra, nhaän xeùt baøn laøm cuûa vaøi nhoùm GV: Yeâu caàu HS phaùt bieåu laïi ñònh lyù tr.69 SGK GV ñöa ñònh lyù vaø leân maøn hình, nhaán maïnh laïi và cho biết: từ định lý thuận và đảo đó ta có “Tập hợp các điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc là tia phân giác góc đó” M naèm goùc xOy MA  Ox, MB  Oy, MA = MB KL O1 = O Xeùt  vuoâng MOA vaø  vuoâng MOB Coù A = B = 1v (gt) MA = MB (gt) OM chung   vuoâng MOA =  vuoâng MOB (caïnh huyeàn, caïnh goùc vuoâng)  O1 = O2 (góc tương ứng)  OM laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy Đại diện nhóm trình bày bài chứng minh Hoạt động 3: Củng Cố ( 10’) A x Baøi 31 tr.70 SGK: b GV hướng dẫn HS thực hành dùng thước hai lề vẽ tia phân giác góc xOy z GV nói: dùng thước hai lề OM lại là tia phân giác M goùc xOy a ĐS: vẽ khoảng cách từ a đến Ox và khoảng cách từ b đến Oy y B là khoảng cách hai lề song song thước nên M là giao điểm a và b nên M cách Ox và Oy (hay MA = MB) Vậy M thuộc phân giác góc xOy nên OM là phân giác góc xOy A Baøi 32 tr.70 SGK: ÑS: Coù E thuoäc phaân giaùc xBC  EK = EH (ñònh lyù ) (1) E thuoäc phaân giaùc BCy  EH = EI (ñònh lyù 1) (2) H C B Từ (1), (2)  EK = EI  E thuộc phân giác XAy (định lý 2) I V.HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (1’) y A Học thuộc và nắm vững nội dung hai định lý tính chất tia phân giác E góc Nhận xét tổng hợp hai định lý đó (tr.69 SGK) x Baøi taäp veà nhaø: soá 34, 35 (tr.71 SGK) , Soá 42 (tr.29 SBT) Mỗi HS chuẩn bị miếng bìa cứng có hình dạng góc để thực hành bài 35 tiết sau Kí duyeät: Lop7.net