Hoạt động 2: Bài toán dựng hình 1 Bµi to¸n dùng h×nh GV:Đặt vấn đề : Ta phải dùng thước và com pa để dựng hình .- Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thước thẳng và compa gọ[r]
(1)Ngµy so¹n: 25.8 Ngµy gi¶ng: TiÕt 03 H×nh thang c©n A môc tiªu + KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng c¸c ®/n, c¸c t/c, c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ h×nh thang c©n + Kü n¨ng: - NhËn biÕt h×nh thang h×nh thang c©n, biÕt vÏ h×nh thang c©n, biÕt sö dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang c©n + Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo B chuÈn bÞ: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm C phương pháp - Vấn đáp gợi mở Qui lạ quen, hoạt động nhóm D TiÕn tr×nh bµi d¹y Tæ chøc: 8A 8B Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Kiểm tra - HS1: GV dïng b¶ng phô D Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD Tính x, y A y 120 cña c¸c gãc D, B - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao hình thang 60 x C B - HS3: Muèn chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang ta ph¶i chøng minh nh thÕ nµo? Hoạt động 2: Định nghĩa 1) §Þnh nghÜa Yªu cÇu HS lµm ?1 H×nh thang c©n lµ h×nh thang cã gãc kÒ ? Nêu định nghĩa hình thang cân đáy Tø gi¸c ABCD Tø gi¸c ABCD lµ H thang c©n AB // CD ? GV: dïng b¶ng phô A hoÆc AA = B A A = D a) T×m c¸c h×nh thang c©n ? ( §¸y AB; CD) C b) Tính các góc còn lại HTC đó ?2 c) Có NX gì góc đối HTC? A 80 D B 80 100 a) C I 70 E F P 110 80 G N Q K 110 80 H b) T 70 A + H A 1800 ( H×nh (b) kh«ng ph¶i v× F * Nhận xét: Trong hình thang cân góc đối bï Lop8.net M d) c) a) H×nh a,c,d lµ h×nh thang c©n A = 1000 b) H×nh (a): C A = 700 H×nh (c) : N H×nh (d) : S = 900 S (2) c)Tổng góc đối HTC là 1800 Hoạt động 3: Hình thành T/c, Định lý Trong hình thang cân góc đối bù 2) TÝnh chÊt * §Þnh lÝ 1: Cßn c¹nh bªn liÖu cã b»ng kh«ng ? Trong h×nh thang c©n c¹nh bªn b»ng - GV: cho c¸c nhãm CM & gîi ý AD kh«ng // BC ta kÐo dµi nh thÕ nµo ? Chøng minh: - H·y gi¶i thÝch v× AD = BC ? AD c¾t BC ë O ( Gi¶ sö AB < DC) ABCD lµ h×nh thang c©n ( AB // DC) AD = BC C¸c nhãm CM: GT KL O A D 2 B C ^ ^ ABCD lµ h×nh thang c©n nªn C D ^ A nªn ODC c©n ( AA = B A ta cã C = D 1 góc đáy nhau) OD = OC (1) AA = B A nªn AA = B A OAB c©n 1 2 (2 góc đáy nhau) OA = OB (2) Tõ (1) &(2) OD - OA = OC - OB VËy AD = BC b) AD // BC đó AD = BC + AD // BC ? đó hình thang ABCD có * Chó ý: SGK d¹ng nh thÕ nµo ? Hoạt động 4: Giới thiệu địmh lí - GV: Víi h×nh vÏ sau ®o¹n th¼ng nµo b»ng * §Þnh lÝ 2: ? V× ? Trong h×nh thang c©n ®êng chÐo b»ng - GV: Em cã dù ®o¸n g× vÒ ®êng chÐo AC & BD ? Chøng minh: GT ABCD lµ h×nh thang c©n (AB//CD) ADC & BCD cã: KL AC = BD + CD c¹nh chung A + AADC = BCD ( ®/n h×nh thang c©n ) GV: Muèn chøng minh AC = BD ta ph¶i + AD = BC ( c¹nh cña h×nh thang c©n) chøng minh tam gi¸c nµo b»ng ? ADC = BCD ( c.g.c) AC = BD Hoạt động 5: Giới thiệu các phương pháp nhận biết hình thang cân 3) DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n - GV: Muèn chøng minh tø gi¸c lµ h×nh ?3 thang cân ta có cách để chứng minh ? là m nh÷ng c¸ch nµo ? §ã chÝnh lµ c¸c dÊu hiÖu A B nhËn biÕt h×nh thang c©n + §êng th¼ng m // CD+ VÏ ®iÓm A; B m : ABCD lµ h×nh thang cã AC = BD D C Gi¶i+ VÏ (D; §ñ lín) c¾t m t¹i A + VÏ (D; §ñ lín) c¾t m t¹i A + VÏ (C; §ñ lín) c¾t m t¹i B ( cã cïng b¸n + VÏ (C; §ñ lín) c¾t m t¹i B kÝnh) * §Þnh lÝ 3: H×nh thang cã ®êng chÐo b»ng lµ h×nh thang c©n + DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n: SGK/74 Hoạt động Củng cố Hai häc sinh tr¶ lêi Dïng b¶ng phô HS tr¶ lêi a) Trong h×nh vÏ cã nh÷ng cÆp ®o¹n th¼ng nµo b»ng ? V× ? Lop8.net (3) b) Cã nh÷ng gãc nµo b»ng ? V× ? c) Cã nh÷ng nµo b»ng nhau? V× sao? HDVN - Học bài.Xem lại chứng minh các định lí - Lµm c¸c bµi tËp: 11,12,15 (sgk) * VÏ h×nh thang c©n ABCD (AB // CD ) cã AB = 3cm; CD = 5cm; ®êng cao IK = 3cm Ngµy so¹n: 26.8 Ngµy gi¶ng : TiÕt 04 LuyÖn tËp a môc tiªu + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất hình thang, c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ h×nh thang c©n + Kü n¨ng: - NhËn biÕt h×nh thang h×nh thang c©n, biÕt vÏ h×nh thang c©n, biÕt sö dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng nhau, các góc dựa vào dấu hiệu đã học Biết chứng minh tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh + Thái độ: Rèn tư suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận b chuÈn bÞ - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm C phương pháp: - LuyÖn tËp thùc hµnh d TiÕn tr×nh bµi d¹y Tæ chøc: 8A: 8B: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Kiểm tra - HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất nó ? - HS2: Muốn CM hình thang nào đố là hình thang cân thì ta phải cm thêm đk nào ? - HS3: Muốn CM tứ giác nào đố là hình thang cân thì ta phải CM nào ? Hoạt động Luyện tập Bµi 12/74 (SGK) Ch÷a bµi 12/74 (sgk) GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl) A B H×nh thang ABCD c©n (AB//CD) GT AB < CD; AE DC; BF DC KL DE = CF GV: Hướng dẫn theo phương pháp lên: - DE = CF AED = BFC A =C A = F A (gt) A; E BC = AD ; D - Ngoµi AED = BFC theo trường hợp nào ? vì ? - GV: NhËn xÐt c¸ch lµm cña HS Lop8.net D E F C KÎ AH DC ; BF DC ( E,F DC) => ADE vu«ng t¹i E BCF vu«ng t¹i F AD = BC ( c¹nh bªn cña h×nh thang c©n) AADE = BCF A ( §/N) AED = BFC ( C¹nh huyÒn & gãc nhän) (4) Bµi 15/75 (SGK) 2.Ch÷a bµi 15/75 (sgk) A GT KL ABC c©n t¹i A; D AD E AE cho AD = AE; AA = 900 D a) BDEC lµ h×nh thang c©n b) TÝnh c¸c gãc cña h×nh thang 1 E C B b) AA = 500 (gt) 1800 500 A A B =C = = 650 A = E A = 1800 - 650 = 1150 D 2 GV: Cho HS lµm viÖc theo nhãm Bµi 16/ 75 (SGK) -GV: Muèn chøng minh tø gi¸c BEDC lµ hình thang cân đáy nhỏ cạnh bên ( DE = BE) th× ph¶i chøng minh nh thÕ nµo ? - Chøng minh : DE // BC (1) B ED c©n (2) a) ABC c©n t¹i A (gt) A =C A (1)AD = AE (gt) ADE c©n B A = E A t¹i A D 1 ABC c©n & ADE c©n 0 A A A = 180 A A = 180 A ; B D 2 A (vị trí đồng vị) A = B D DE // BC Hay BDEC lµ h×nh thang (2) Tõ (1) & (2) BDEC lµ h×nh thang c©n Ch÷a bµi 16/ 75 ABC c©n t¹i A, BD & CE GT Lµ c¸c ®êng ph©n gi¸c KL a) BEDC lµ h×nh thang c©n b) DE = BE = DC Chøng minh a) ABC c©n t¹i A ta cã: A =C A AB = AC ; B BD & CE lµ c¸c ®êng ph©n gi¸c nªn cã: A A = B A = B B 2 A A =C A = C (2); C 2 (3) A =C A Tõ (1) (2) &(3) B 1 A =C A; B A =C A ; BDC & CBE cã B 1 BC chung BDC = CBE (g.c.g) BE = DC mµ AE = AB - BE AD = AB – DC=>AE = AD VËy AED A = D A c©n t¹i A E 1 1800 AA A A Ta cã B = E1 ( = ) ED// BC ( góc đồng vị nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED A =C A BEDC lµ h×nh thang c©n mµ B A = B A ; B A = B A (gt) D A = B A b) Tõ D 1 2 BED c©n t¹i E ED = BE = DC Hoạt động Củng cố Gv nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ tứ giác là hình thang cân - CM c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, tÝnh sè ®o c¸c gãc tø gi¸c qua chøng minh h×nh thang Hoạt động HDVN - Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa Lop8.net (5) Ngµy so¹n:4.5 Gi¶ng: TiÕt ®êng trung b×nh cña tam gi¸c, Cña h×nh thang A Môc tiªu: - KiÕn thøc: H/s n¾m v÷ng ®/n ®êng trung b×nh cña tam gi¸c, ND §L vµ §L - Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn th¼ng, chøng minh ®o¹n th¼ng b»ng nhau, ®êng th¼ng song song - Thái độ: H/s thấy ứng dụng ĐTB vào thực tế yêu thích môn học B chuÈn bÞ GV: B¶ng phô HS: ¤n l¹i phÇn tam gi¸c ë líp c phương pháp - Vấn đáp gợi mở Phân tích lên Luyện tập thực hành c TiÕn tr×nh bµi d¹y Tæ Chøc: 8A: 8B: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Kiểm tra bài cũ ( Dïng b¶ng phô) Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy là hình thang cân? 2- Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo b»ng lµ h×nh thang c©n ? 3- Tø gi¸c cã hai gãc kÒ c¹nh bï vµ hai ®êng chÐo b»ng lµ HT c©n 4- Tø gi¸c cã hai gãc kÒ c¹nh b»ng lµ h×nh thang c©n 5- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù và có hai góc đối bù là hình thang cân §¸p ¸n: + 1- §óng: theo ®/n; 2- Sai: HS vÏ h×nh minh ho¹ 3- §óng: Theo ®/lý 4- Sai: HS gi¶i thÝch b»ng h×nh vÏ 5- §óng: theo t/c Hoạt động 2: Qua định lý hình thành đ/n đường trung bình tam giác - GV: cho HS thùc hiÖn bµi tËp ?1 I §êng trung b×nh cña tam gi¸c + VÏ ABC bÊt k× råi lÊy trung ®iÓm D §Þnh lý 1: (sgk) cña AB GT ABC cã: AD = DB + Qua D vÏ ®êng th¼ng // BC ®êng th¼ng DE // BC nµy c¾t AC ë E KL AE = EC + B»ng quan s¸t nªu dù ®o¸n vÒ vÞ trÝ cña A ®iÓm E trªn canh AC - GV: Nãi & ghi GT, KL cña ®/lÝ D E - HS: ghi gt & kl cña ®/lÝ + Để có thể khẳng định E là điểm C B F thÕ nµo trªn c¹nh AC ta chøng minh ®/ lÝ nh sau: + Qua E kÎ ®êng th¼ng // AB c¾t BC ë F H×nh thang DEFB cã c¹nh bªn // ( DB // - GV: Làm nào để chứng minh EF) nªn DB = EF AE = AC DB = AB (gt) AD = EF (1) AA = E A ( v× EF // AB ) (2) 1 A (3).Tõ (1),(2) &(3) ADE A = F A = B D 1 = EFC (gcg) AE= EC E lµ trung ®iÓm cña AC Lop8.net (6) - GV: Tõ ®/lÝ ta cã D lµ trung ®iÓm cña AB E lµ trung ®iÓm cña AC Ta nãi DE lµ ®êng trung b×nh cña ABC HS cã thÓ chøng minh theo c¸ch kh¸c + KÐo dµi DE + KÎ CF // BD c¾t DE t¹i F A D E F C B * §Þnh nghÜa: §êng trung b×nh cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm c¹nh cña tam gi¸c Hoạt động 3: Hình thành đ/ lí - GV: Qua c¸ch chøng minh ®/ lÝ em cã * §Þnh lý 2: (sgk) dự đoán kết nào so sánh độ GT ABC: AD = DB lín cña ®o¹n th¼ng DE & BC ? AE = EC ( GV gîi ý: ®o¹n DF = BC ? v× vËy GV: Em h·y ph¸t biÓu ®/n ®êng trung b×nh cña tam gi¸c ? DE = DF) KL - GV: DE lµ ®êng trung b×nh cña ABC th× DE // BC & DE = BC DE // BC, DE = BC Chøng minh a) DE // BC - Qua trung ®iÓm D cña AB vÏ ®êng th¼ng a // BC c¾t AC t¹i A' - Theo ®lý : Ta cã E' lµ trung ®iÓm cña AC (gt), E còng lµ trung ®iÓm cña AC vËy E trïng víi E' DE DE' DE // BC - GV: B»ng kiÓm nghiÖm thùc tÕ h·y dïng thước đo góc đo số đo góc AADE & số A ®o cña B Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ b) DE = BCVÏ EF // AB (F BC ) dµi DE & ®o¹n BC råi nhËn xÐt - GV: Ta sÏ lµm râ ®iÒu nµy b»ng chøng Theo ®lÝ ta l¹i cã F lµ trung ®iÓm cña BC minh to¸n häc - GV: C¸ch nh (sgk) hay BF = BC H×nh thang BDEF cã c¹nh Cách sử dụng định lí để chứng minh bªn BD// EF đáy DE = BF Vậy DE = BF - GV: gîi ý c¸ch chøng minh: + Muèn chøng minh DE // BC ta ph¶i lµm = BC g× ? + Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định II- áp dụng luyện tập lý - GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = Để tính DE = BC , BC = 2DE 50 BC= DE= 2.50= 100 - GV: §Ó tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a ®iÓm B & C người ta làm nào ? + Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D & E + Đo độ dài đoạn DE Hoạt động Củng cố - ThÕ nµo lµ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c - Nªu tÝnh chÊt ®êng trung b×nh cña tam gi¸c Hoạt động HDVN - Lµm c¸c bµi tËp : 20,21,22/79,80 (sgk) - Học bài , xem lại cách chứng minh định lí Lop8.net (7) Ngµy so¹n:4.5 Gi¶ng: TiÕt ®êng trung b×nh cña tam gi¸c, Cña h×nh thang A Môc tiªu : - Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí - Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức đoạn thẳng Thấy tương quan định nghĩa và ĐL ĐTB tam giác và hình thang, sử dụng t/c đường TB tam giác để CM các tính chất đường TB hình thang - Thái độ: Phát triển tư lô gíc B ChuÈn bÞ - GV: B¶ng phô c phương pháp - Vấn đáp gợi mở Phân tích lên Luyện tập thực hành D tiÕn tr×nh lªn líp: Tæ chøc: 8A: 8B: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Kiểm tra a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí và định lí đường TB tam giác ? b Ph¸t biÓu ®/n ®êng TB tam gi¸c ? TÝnh x trªn h×nh vÏ sau A \ E F \ B 15cm C Hoạt động Giới thiệu tính chất đường TB hình thang GV: Cho h/s lªn b¶ng vÏ h×nh §êng trung b×nh cña h×nh thang: - HS lªn b¶ng vÏ h×nh * §Þnh lÝ ( SGK) HS cßn l¹i vÏ vµo vë A B - VÏ h×nh thang ABCD ( AB // CD) t×m trung ®iÓm E cña AD, qua E kÎ §êng th¼ng a // I với đáy cắt BC tạ F và AC I F E - GV: Hái : Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE C D vµ nªu nhËn xÐt GT - ABCD lµ h×nh thang - GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết (AB//CD) AE = ED luËn: NÕu AE = ED & EF//DC th× ta cã BF = EF//AB; EF//CD FC hay F lµ trung ®iÓm cña BC KL BF = FC - Tuy để khẳng định điều này ta phải C/M:+ KÎ thªm ®êng chÐo AC chứng minh định lí sau: + XÐt ADC cã : - GV: Cho h/s lµm viÖc theo nhãm nhá E lµ trung ®iÓm AD (gt) - GV hái: §iÓm I cã ph¶i lµ trung ®iÓm AC EI//CD (gt) I lµ trung ®iÓm AC kh«ng ? V× ? + XÐt ABC ta cã : - §iÓm F cã ph¶i lµ trung ®iÓm BC kh«ng ? I lµ trung ®iÓm AC ( CMT) V× sao? IF//AB (gt) F lµ trung ®iÓm cña BC - Hãy áp dụng định lí đó để lập luận * §Þnh nghÜa: CM? §êng TB cña h×nh thang lµ trung ®iÓm nèi - GV: Trªn ®©y ta võa cã: c¹nh bªn cña h×nh thang Lop8.net (8) Hoạt động Giới thiệu tính chất đường TB hình thang E lµ trung ®iÓm c¹nh bªn AD * §Þnh lÝ 4: SGK/78 F lµ trung ®iÓm c¹nh thø BC A B Ta nãi ®o¹n EF lµ ®êng TB cña h×nh thang F - Em h·y nªu ®/n c¸ch tæng qu¸t vÒ E ®êng TB cña h×nh thang - GV: Qua phÇn CM trªn thÊy ®îc EI & IF D C K cßn lµ ®êng TB cña tam gi¸c nµo? H×nh thang ABCD (AB//CD) nã cã t/c g× ? Hay EF =? GT AE = ED; BF = FC DC AB - GV: Ta cã IE// = ; IF//= 2 KL 1, EF//AB; EF//DC AB CD = EF=> GV NX độ IE + IF = AB DC 2, EF= 2 dµi EF C/M:KÎ AF DC = {K} §Ó hiÓu râ h¬n ta CM ®/lÝ sau: XÐt ABF & KCF cã: GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vẽ A1= F A (®2) F h×nh + Đường TB hình thang // đáy và nửa BF= CF (gt) ABF = KCF (g.c.g) A= C A (SCT) AF = FK & AB = CK tổng đáy B - HS làm theo hướng dẫn GV E lµ trung ®iÓm AD; F lµ trung ®iÓm AK EF lµ ®êng TB ADK GV: H·y vÏ thªm ®t AF DC = K EF//DK hay EF//DC & EF//AB EF = - Em quan s¸t vµ cho biÕt muèn CM EF//DC ta ph¶i CM ®îc ®iÒu g× ? DK - Muốn CM điều đó ta phải CM ntn? - - Em nµo tr¶ lêi ®îc nh÷ng c©u hái V× DK = DC + CK = DC = AB AB DC trªn? EF = EF//DC EF lµ ®êng TB ADK AF = FK FAB = FKC Từ sơ đồ em nêu lại cách CM: Hoạt động áp dụng- Luyện tập: GV : cho h/s lµm ?5 ?5 - HS: Quan s¸t H 40 A + GV:- ADHC cã ph¶i h×nh thang kh«ng?V× sao? 24cm - §¸y lµ c¹nh nµo? D - Trªn h×nh vÏ BE lµ ®êng g×? V× sao? - Muèn tÝnh ®îc x ta dùa vµo t/c nµo? 24 x x 32 2 x 20 x 40 Hoạt động HDVN -Häc thuéc lý thuyÕt - Lµm c¸c BT 21,24,25 / 79,80 SGK Lop8.net C B x 32cm E H 64 24 20 2 (9) Ngµy so¹n:9.9.2010 Ngµy gi¶ng: TiÕt luyÖn tËp A Môc tiªu : - Kiến thức: HS vận dụng lí thuyết để giải toán nhiều trường hợp khác Hiểu sâu vµ nhí l©u kiÕn thøc c¬ b¶n - Kü n¨ng: RÌn luyÖn c¸c thao t¸c t ph©n tÝch, tæng hîp qua viÖc luyÖn tËp ph©n tÝch & CM c¸c bµi to¸n - Gi¸o dôc: TÝnh cÈn thËn, say mª m«n hoc B chuÈn bÞ - GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng compa - HS: SGK, compa, thước + BT C Phương pháp: - Vấn đáp gợi mở, phân tích lên, luyện tập thực hành D TiÕn tr×nh lªn líp: Tæ chøc: 8A: 8B: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động Kiểm tra - GV: Ra đề kiểm tra trên bảng phụ N M - HS1: TÝnh x trªn h×nh vÏ sau I P x 5cm Q - HS2: Ph¸t biÓu T/c ®êng TB tam gi¸c, h×nh thang? So s¸nh T/c - HS3: Phát biểu định nghĩa đường TB tam gi¸c, cña h×nh thang? So s¸nh ®/n Hoạt động Luyện tập Ch÷a bµi 25/80 Ch÷a bµi 25/80: - GV: Cho hs nhËn xÐt c¸ch lµm cña b¹n & A B söa ch÷a nh÷ng chç sai - Gv: Hái thªm : BiÕt DC = 20 cm TÝnh DI? E K F - Gi¶i: Theo t/c ®êng TB h×nh thang DC 20 D C EM 10cm EM = Gäi K lµ giao ®iÓm cña EF & BD 2 V× F lµ trung ®iÓm cña BC FK'//CD nªn K' lµ EM 10 5cm DI = trung ®iÓm cña BD (®lÝ 1) 2 K & K' là trung điểm BD K K' Hs lªn b¶ng tr×nh bµy vËy K EF hay E,F,K th¼ng hµng + GV : Em rót nhËn xÐt g× §êng TB cña h×nh thang ®i qua trung ®iÓm cña ®/chÐo h×nh thang Ch÷a bµi 26/80 GV yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh ,ghi GT, KL Lop8.net K (10) GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy 8cm A B - HS theo dâi so s¸nh bµi lµm cña m×nh, nhËn x xÐt C D - HS ph¸t biÓu 16cm F E GV: NÕu chuyÓn sè ®o cña EF thµnh x& CD =16 th× kq sÏ ntn? H G y (x=24; y=32) - HS đọc đầu bài cho biết GT, KL GT - AB//CD//EF//GH - C¸c nhãm HS th¶o luËn c¸ch chøng minh - AB = 8cm; EF= 16cm - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy KL x=?; y =? - HS nhËn xÐt - CD lµ ®êng TB cña h×nh thang GV Cho HS lµm viÖc theo nhãm ABFE(AB//CD//EF) CD AB EF 16 12cm 2 - CD//GH mµ CE = EG; DF = FH EF lµ ®êng trung b×nh cña h×nh thang CDHG EF Ch÷a bµi 27/80 GV yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh ,ghi GT, KL - EK vµ KF lµ ®êng TB cña nh÷ng tam gi¸c nµo? - So s¸nh EK+KF víi EF - So s¸nh EK+KF víi AB+CD Cho HS hoạt động nhóm Gọi đại diện trình bày trên bảng CD GH x 12 16 2 x 10 x 20 B A F E K D C ABCD: AE = ED, BF = FC AK = KC KL a) So s¸nh EK&CD; KF&AB GT b) EF AB CD E lµ trung ®iÓm AD (gt) K lµ trung ®iÓm AC (gt) EK lµ ®êng trung bình ADC EK DC (1)Tương tự cã: KF = AB CD AB (2) VËy EK + KF = 2 (3) Víi ®iÓm E,K,F ta lu«n cã EF EK+KF (4) Tõ (3)&(4) EF Hoạt động Củng cố - GV nh¾c l¹i c¸c d¹ng CM tõ ®êng trung b×nh + So s¸nh c¸c ®o¹n th¼ng+ T×m sè ®o ®o¹n th¼ng+ CM ®iÓm th¼ng hµng + CM bất đẳng thức+ CM các đường thẳng // Lop8.net AB CD (®pcm) (11) Hoạt động HDVN - Xem l¹i bµi gi¶i.- Lµm bµi tËp 28 ¤n c¸c bµi to¸n dùng h×nh ë líp vµ - Đọc trước bài dựng hình trang 81, 82 SGK - Giờ sau mang thước và compa Ngµy so¹n:10.9 Ngµy gi¶ng : TiÕt dựng hình thướcVà compa - dựng hình thang A Môc tiªu : - Kiến thức: HS hiểu khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ hình sử dụng dụng cụ là thước thẳng và compa + HS hiÓu, gi¶i bµi to¸n dùng h×nh lµ chØ hÖ thèng c¸c phÐp dùng h×nh c¬ b¶n, liªn tiÕp để xác định hình đó và hình dựng theo phương pháp đã nêu thoả thuận đầy đủ các yêu cầu đề - Kỹ : HS bước đầu biết cách trình bày phần cách dựng và CM Biết sử dụng thước compa để dựng hình vào ( Theo các số liệu cho trước số) tương đối chính xác - Thái độ: Tính trung thực, tự tin, cẩn thận và tư lôgic B ChuÈn bÞ: - Học sinh hệ thống các bài tập dựng hình đã học lớp 6, - Chuẩn bị thước, compa, eke, giấy kẻ ô vuông C Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, thuyết trình, hoạt động nhóm D tiÕn tr×nh lªn líp: Tæ chøc: 8A: Hoạt động giáo viên Hoạt động Kiểm tra A Ch÷a BT 28/80SGK( GV dïng b¶ng phô) Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) E lµ trung ®iÓm cña AD, F lµ trung ®iÓm BC, ®êng th¼ng EF c¾t BD ë I; c¾t AC ë K a) CMR: AK = KC; BI = ID b) Cho AB = 6cm ; CD = 10 cm Tính các độ dài EI; KF; IK B: Hoạt động học sinh A E B I K C/M F C D Tõ (gt) ABCD lµ hình thang có đáy AB, CD E lµ trung ®iÓm AD, F lµ trung ®iÓm BC nªn EF lµ ®êng TB h×nh thang ABCD EF // AB; EF // CD & EF AB CD - E lµ trung ®iÓm AD, EI//AB nªn I lµ trung ®iÓm BD cña ADB - F lµ trung ®iÓm cña BC; FK//BA nªn K lµ trung ®iÓm cña AC cña ABC VËy AK = KC b) Tõ CMT Ta cã EI, KF thø tù lµ ®êng TB ABD &ABC đó EI = Lop8.net AB AB 3(cm) ; KF = 3(cm) ; 2 2 (12) EF = AB CD 10 8(cm) 2 Hoạt động 2: Bài toán dựng hình 1) Bµi to¸n dùng h×nh GV:Đặt vấn đề : Ta phải dùng thước và com pa để dựng hình - Các bài toán vẽ hình mà sử dụng dụng cụ là thước thẳng và compa gọi là các thang biÕt yÕu tè s¸ch bµi to¸n dùng h×nh GV: - " VÏ h×nh" vµ " Dùng h×nh" lµ kh¸i niÖm - Giíi thiÖu bµi to¸n dùng h×nh víi hai dông kh¸c cụ là thước và compa * Với thước thẳng ta có thể: - Giới thiệu tách dụng thước, compa + Vẽ đthẳng biết điểm nó bµi to¸n dùng h×nh + VÏ ®îc ®o¹n th¼ng biÕt ®Çu mót cña nã + VÏ ®îc tia biÕt gèc vµ ®iÓm cña tia * Víi compa:VÏ ®îc ®trßn cung trßn biÕt t©m vµ bkÝnh cña nã Hoạt động 3: Các bài toán dựng hình đã biết - Cho biết các hình vẽ bảng, hình Các bài toán dựng hình đã biết vÏ biÓu thÞ néi dung vµ lêi gi¶i cña bµi to¸n a) Dùng mét ®o¹n th¼ng = ®o¹n th¼ng cho dùng h×nh nµo? trước - Hãy mô tả thứ tự sử dụng các thao tác sử b) Dựng góc = góc cho trước dụng com pa và thước thẳng để vẽ hình c) Dựng đường trung trực đoạn thẳng theo yªu cÇu cña mçi bµi to¸n cho trước, trung điểm đoạn thẳng + GV: Chốt lại Gv hướng dẫn các thao tác d) Dựng tia phân giác cuả góc cho trước sử dụng thước và compa & nói: bài toán e) Qua điểm cho trước dựng đường thẳng dùng h×nh trªn ®©y vµ bµi to¸n dùng h×nh vuông góc với đường thẳng cho trước tam giác là bài toán coi đã biết g) Qua ®iÓm n»m ngoµi mét ®êng th¼ng VËy tr×nh bµy lêi gi¶i cña bµi to¸n dùng cho trước dựng đt//đt cho trước h×nh kh¸c nÕu ph¶i thùc hiÖn bµi h) Dùng tam gi¸c biÕt c¹nh, biÕt c¹nh vµ to¸n trªn th× kh«ng ph¶i tr×nh bµy thao t¸c vÏ gãc xen gi÷a, biÕt c¹nh vµ gãc kÒ hình đã làm mà ghi vào phần lời giải thông báo dẫn có phép dựng hình đó các bước dựng hình mà thôi HĐ4: Hình thành phương pháp dựng hình thang - Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = Dùng h×nh thang: 3cm, - Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = A 3cm,đáy CD = cm, cạnh bên AD = cm, đáy CD = cm, cạnh bên AD = cm, D = A = 700 700 D GV: H·y cho biÕt GT&KL cña bµi to¸n ( GV ghi b¶ng) a) Ph©n tÝch - Giả sử đã dựng hình thang ABCD GT - Cho góc 700, đoạn thẳng có độ dài thỏa mãn yêu cầu đề bài 3cm; 4cm, 2cm ADC dùng ®îc biÕt c¹nh vµ gãc xen gi÷a KL - Dùng h×nh thang ABCD (AB//CD) + §iÓm B n»m trªn ®êng th¼ng //CD& ®i qua ®iÓm A - GV: Dïng b¶ng phô vÏ s½n h×nh thang + B c¸ch A kho¶ng cm nªn B (A,3cm) ABCD với điều kịên đặt + Muốn cách dựng trước hết ta giả sử đã b) Cách dựng Lop8.net (13) dựng hình đó thoả mãn điều kiện bài dựa trên hình đó để phân tích cách dùng? + Muèn dùng ®îc h×nh thang ta ph¶i x¸c định đỉnh nó, theo em đỉnh nào xác định ? Vì sao? - ADC có xác định không? Vì sao? ( ADC dùng ®îc biÕt c¹nh vµ gãc xen gi÷a.) - Nếu ADC xác định tức là các đỉnh A, D, C xác định Vậy điểm B đó ntn? Xác định điểm B cách nào? A = 700 ,DC=4cm, - Dùng ADC biÕt D DA=2cm - Dùng tia AX//CD ( AX vµ ®iÓm C thuéc nöa MP bê CD) - Dùng ®iÓm trªn tia Ax: AB=3cm, kÎ ®o¹n BC c) Chøng minh: + Theo c¸ch dùng ta cã: AB//CD nªn ABCD là hình thang AB&CD A = 700 ,DC=4cm, + Theo c¸ch dùng ta cã: D DA=2cm + Theo c¸ch dùng ®iÓm B ta cã: AB=3cm VËy h×nh thang ABCD tho¶ m·n c¸c yªu cÇu trªn d) BiÖn luËn: - ADC dùng ®îc c¸ch nhÊt - Trong nöa mÆt ph¼ng bê DC chØ cã ®iÓm B tho¶ m·n Bµi to¸n cã mét nghiÖm h×nh - GV: Theo c¸ch dùng nh vËy ta cã thÓ dùng ®îcbao nhiªu h×nh thang tho¶ m·n yªu cÇu bµi to¸n? V× sao? - GV: Chèt l¹i: Mét bµi to¸n dùng h×nh cã thÓ cã nghiÖm ( lµ dùng ®îc tho¶ m·n yªu cÇu bµi to¸n) Cã thÓ kh«ng cã nghiÖm ( tøc lµ kh«ng dùng ®îc) VËy gi¶i bµi to¸n dùng h×nh ta phải biết: Với điều kiện cho trước bài toán có nghiÖm hay kh«ng? NÕu cã th× cã bao nhiªu nghiệm? đó là biện luận Hoạt động Củng cố: - Bµi to¸n dùng h×nh gåm phÇn: Ph©n tÝch - C¸ch dùng - Chøng minh - BiÖn luËn + Phân tích: Thao tác tư để tìm cách dựng + C¸ch dùng: Ghi hÖ thèng c¸c phÐp dùng h×nh c¬ b¶n hoÆc c¸c bµi to¸n dùng h×nh c¬ b¶n trªn h×nh vÏ cÇn thÓ hiÖn + Chứng minh: Dựa vào cách dựng để các yếu tố hình dựng thoả mãn yêu cầu đề + BiÖn luËn: Cã dùng ®îc h×nh tho¶ m·n yªu cÇu bµi kh«ng? Cã mÊy h×nh.? Hoạt động HDVN - Lµm c¸c bµi tËp 29, 30 ,31/83 SGK Chú ý: - Phân tích để cách dựng - Trªn h×nh vÏ thÓ hiÖn c¸c nÐt dùng h×nh Lop8.net (14)