SKKN một số giải pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt giải toán về tỉ số phần trăm

MỤC LỤC PHẦN NỘI DUNG TRANG Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Một số giải pháp sử dụng giúp học sinh lớp học tốt giải toán tỉ số phần trăm Giải pháp 1: Giúp học sinh nắm vững kiến thức lí thuyết Giải pháp 2: Giúp học sinh phân tích để tóm tắt tốn tìm hướng giải Giải pháp 3: Giúp HS nắm vững cách giải phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm Giải pháp 4: Giúp học sinh vận dụng dạng toán tỉ số phần trăm vào thực tế 10 Giải pháp 5: Giúp học giải toán nâng cao tỉ số phần trăm (Dành cho học sinh khiếu) 13 Hiệu việc vận dụng biện pháp giúp học sinh lớp học tốt giải toán tỉ số phần trăm 17 2.4 Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận 18 3.2 Kiến nghị 19 Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Mỗi mơn học Tiểu học góp phần hình thành phát triển nhân cách người Là sở ban đầu quan trọng với môn khác Trong giáo dục môn Tốn có vị trí quan trọng vì: Các kiến thức mơn Tốn trường tiểu học tảng có ứng dụng sống hàng ngày Mơn Tốn mơn học cần thiết cho người lao động nơi, lúc Mơn Tốn cần thiết để học tốt mơn học khác học tiếp lên lớp Môn Tốn góp phần khơng nhỏ vào việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp giải vấn đề Nó góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, sáng tạo, tính xác tuyệt đối Nó góp phần vào việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động mới, người làm việc có kế hoạch, nếp tác phong khoa học Biện pháp dạy học toán có lời văn đặc biệt tốn tỉ số phần trăm tiểu học quan trọng Bài tốn tỉ số phần trăm vừa mơi trường cho em thực hành kĩ tính toán vừa giúp em vận dụng kiến thức vào sống Giúp em tự giải tình đời sống thực em mục tiêu đổi phương pháp dạy học Tuy nhiên việc hướng học sinh giải toán tỉ số phần trăm số giáo viên lúng túng phương pháp dẫn đến học sinh chưa hiểu chất loại tốn mà em cịn mắc phải sai sót đáng tiếc giải tốn tỉ số phần trăm Để giúp em nắm kiến thức tốt hơn, tránh sai sót thường gặp, tạo hứng thú học tập nội dung giải tốn tỉ số phần trăm, tơi chọn“Một số giải pháp giúp học sinh lớp học tốt giải toán tỉ số phần trăm” 1.2 Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu nội dung, chương trình phương pháp để giảng dạy giải toán tỉ số phần trăm lớp - Tìm hiểu kĩ cần trang bị để phục vụ việc giải toán tỉ số phần trăm - Khảo sát hướng dẫn giải cụ thể số toán, số dạng toán tỉ số phần trăm lớp 5, từ đúc rút kinh nghiệm, đề xuất số ý kiến góp phần nâng cao chất lượng dạy học bồi dưỡng học sinh có khiếu giải toán 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu phương pháp, hình thức dạy giải tốn tỉ số phần trăm, chương trình sách giáo khoa, tập toán học sinh lớp trường Tiểu học Đông Thọ 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí thuyết: + Tìm hiểu tâm lí học sinh tiểu học + Đọc, tìm hiểu nghiên cứu tài liệu viết việc giải toán tỉ số phần trăm phần tỉ số toán lớp + Đọc, nghiên cứu dạng giải toán tỉ số phần trăm lớp - Phương pháp điều tra: Trao đổi với số học sinh giáo viên thực trạng dạy học giải toán tỉ số phần trăm - Phương pháp thực nghiệm: + Dự số đồng nghiệp giải toán tỉ số phần trăm + Thực nghiệm cách dạy so sánh, đối chiếu kết dạy để rút kết luận Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Dạy học tốn bậc Tiểu học nhằm giúp học sinh: Có kiến thức ban đầu số học số tự nhiên, phân số, số thập phân; đại lượng thơng dụng; số yếu tố hình học thống kê đơn giản Hình thành kĩ tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Góp phần bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lí diễn đạt nói viết; cách phát cách giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống ; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập tốn; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Tốn có lời văn đặc biệt toán tỉ số phần trăm phối hợp nhiều mảng kiến thức, nhiều môn học nhà trường, hiểu biết tự nhiên, xã hội Học giải tốn có lời văn khơng rèn luyện kỹ tính tốn đơn mà cịn rèn kỹ Tiếng Việt: đặt câu, trình bày, diễn giải, rèn kỹ suy luận tốn học Giải tốn có lời văn năm mặt cấu thành dạy học toán Tiểu học Bài toán tỉ số phần trăm có vị trí quan trọng giải tốn có lời văn nói chung mơn Tốn lớp nói riêng Vì giảng dạng tốn học sinh phải huy động nhiều kiến thức, trí tuệ, kỹ năng, phương pháp dạng toán khác Việc dạy giải toán tỉ số phần trăm cịn giáo dục tư tưởng, tình cảm cho học sinh lịng nhân ái, tình u q hương đất nước, vận dụng Toán học vào sống ngày Giúp học sinh hiểu sâu quan hệ “thuật ngữ” có liên quan đến Tốn học địi hỏi học sinh phải độc lập suy nghĩ, sáng tạo, động Dạy tốt tốn có lời văn đặc biệt tốn tỉ số phần trăm tạo sở móng vững để em tiếp tục học lên lớp vừa chuẩn bị kiến thức, kỹ để em chuẩn bị bước vào sống đời thường Giải Tốn có lời văn có vị trí quan trọng “đặc biệt” Tốn Tiểu học Nếu khơng học giải tốn có lời văn học sinh ứng dụng vào sống 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm - Về phía HS: Khi dạy học sinh giải toán tỉ số phần trăm tơi thấy học sinh có hạn chế sau: + Do chưa hiểu sâu sắc ý nghĩa tỉ số phần trăm nên lúng túng việc hiểu đề vận dụng vào giải toán + Nhiều em xác định dạng toán lại vận dụng cách rập khn, máy móc mà khơng hiểu chất vấn đề cần giải nên gặp tốn có nội dung lời lẽ khác em lại lúng túng - Sự hiểu biết giới xung quanh hạn chế nên khái niệm lãi xuất, giá bán, giá mua xa lạ với em nên giải toán liên quan đến đại lượng học sinh khó hiểu Vì em nhầm lẫn điều kiện giá bán, giá mua, lãi, lỗ, chưa biết phân tích điều kiện tốn để hiểu ý nghĩa % có toán, chưa xác định cho tìm tương ứng với phần trăm + Gặp tốn khó, phức hợp học sinh khơng say mê, hứng thú tìm nhiều cách giải, giải cách theo mẫu cô giáo + Gặp tốn có số học sinh có tư tốt giải trình bày khơng logic lí luận khơng chặt chẽ, đơi lới giải khơng phù hợp với phép tính - Về phía GV: Trong giảng dạy GV cịn thuyết trình, giảng giải nhiều, HS chưa thực tự tìm đến kiến thức, chưa phát huy tính tích cực, chủ động HS Trong giảng dạy GV chưa coi trọng việc phân loại kiến thức Do việc tiếp thu kiến thức HS khơng hình thành cách hệ thống nên em nhanh quên + Khi dạy tốn khó cho học sinh có khiếu Tốn giáo khơng phân chia thành dạng, gặp loại dạy nên học sinh khơng nhớ kỹ, khơng biết vận dụng kiến thức để giải toán Là giáo viên nhiều năm trực tiếp giảng dạy khối lớp 5, nhận thấy nội dung kiến thức khó, vướng mắc GV HS Tuy nhiên, thực tế giảng dạy trường, nhận thấy HS ngại phải giải tốn có liên quan đến tỉ số phần trăm Để xác định rõ thực trạng tiến hành khảo sát học sinh lớp 5A3 trường Tiểu học Đơng Thọ có 45 HS, năm học 2019-2020, kết thu sau: Lớp Số HS 5A3 45 Hoàn thành tốt SL TL 10 22,2% Hoàn thành SL TL 26 57,8% Chưa hoàn thành SL TL 20% Nhìn vào bảng thống kê cho thấy Tỉ lệ HS làm đạt Hoàn thành tốt chiếm 22,2 %, số HS làm chưa hồn thành cịn chiếm tỉ lệ cao 20% Vì vậy, tơi trăn trở tìm biện pháp thích hợp để nâng cao chất lượng giảng dạy giải toán tỉ số phần trăm cho HS 2.3 Một số giải pháp sử dụng giúp học sinh lớp học tốt giải toán tỉ số phần trăm Giải pháp 1: Giúp học sinh nắm vững kiến thức lí thuyết Ở lớp “Tỉ số hai số thương phép chia số thứ cho số thứ hai,” lên lớp thương thường số thập phân Do đó, dạy tỉ số phần trăm khắc sâu kiến thức cho em cách đặt số câu hỏi như: Tỉ số phần trăm có phải tỉ số khơng? Tỉ số có viết thành tỉ số phần trăm khơng? Chẳng hạn: 25 25 ; ; ; ; ;… tỉ số, tỉ số có mẫu số 100 nên ta cịn gọi 100 10 100 25 tỉ số phần trăm GV giải thích thêm: Để cho tiện dụng dễ nhận biết, 100 25 người ta quy ước viết thành “25” thêm kí hiệu “%” vào bên phải số 25 thành 100 25 “25%”, đọc “Hai mươi lăm phần trăm” Như vậy, từ viết thành 25%, 100 25 ngược lại, từ 25% viết thành 100 Vậy hiểu tỉ số phần trăm tỉ số hai số viết dạng phân số thập phân có mẫu số 100 Hay hiểu tỉ số phần trăm số so sánh số thứ (cái so sánh) với số thứ (đơn vị so sánh) Giải pháp 2: Giúp học sinh phân tích để tóm tắt tốn tìm hướng giải Bước 1: Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung toán thao tác: - Đọc toán: Tùy mà cho học sinh đọc theo nhiều cách khác nhau: Đọc to, đọc nhỏ, đọc mắt - Tìm hiểu số từ, thuật ngữ quan trọng như: Thực số phần trăm kế hoạch, vượt mức số phần trăm kế hoạch, tiền vốn, tiền bán, tiền lãi, số phần trăm lãi, lãi xuất tiết kiệm … để học sinh hiểu nội dung, nắm bắt tốn cho biết gì? Bài tốn u cầu phải làm gì? Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm cách giải tốn thao tác: - Tóm tắt tốn (có thể tóm tắt lời, tóm tắt hình vẽ, …) - Cho học sinh diễn đạt lại đề thơng qua tóm tắt - Lập kế hoạch giải tốn; Xác định trình tự giải xuất phát từ câu hỏi toán đến yếu tố cho, xác lập mối quan hệ điều kiện cho với yêu cầu tốn phải tìm phép tính số học thích hợp Dựa vào kiến thức học để tìm cách giải tốn Bước 3: Hướng dẫn học sinh thực cách giải trình bày giải thao tác: - Thực phép tính xã định - Viết câu lời giải - Viết phép tính tương ứng - Viết đáp số - Kiểm tra giải: Kiểm tra số liệu, tóm tắt, phép tính, câu lời gải kết cuối có với u cầu tốn hay khơng? - Thử lại toán với liệu ban đầu Bước 4: Tổ chức cho em rèn kĩ giải toán: sau học sinh biết cách giải (có kĩ giải tốn) để định hình kĩ cho học sinh vận dụng kĩ vào giải tốn theo hình thức khác (cá nhân, nhóm cặp đơi, nhóm nhóm – 6, nhóm theo trình độ, … ) tùy theo dạng mà rèn kĩ theo bước tất bước giải toán Bước 5: Rèn lực khái qt hóa giải tốn (dành cho học sinh hoàn thành tốt) cách sau: - Tổ chức cho em giải toán nâng dần mức độ phức tạp mối quan hệ cho số phải tìm - Giải bải tốn có nhiều cách giải khác - Giải tốn phải xét tới nhiều khả xảy để chọn khả thích hợp với toán - Lập biến đổi toán hình thức như: Đặt câu hỏi cho tốn biết số liệu điều kiện, đặt điều kiện cho toán, lập toán tương tự với toán giải, lập toán ngược với toán giải, lập toán theo cách giải cho sẵn Giải pháp 3: Giúp HS nắm vững cách giải phân biệt dạng toán tỉ số phần trăm *Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số Ví dụ: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, có 315 học sinh nữ Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường - Sau học sinh hiểu ví dụ tơi gợi ý để học sinh nhận tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh tồn trường tốn tìm tỉ số hai số mà em học lớp có điểm khác tỉ số phần trăm Rồi cho học tự giải tốn theo nhóm đơi Gọi nhóm trình bày giải theo cách khác nhau: Cách 1: Tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường là: 315 : 600 = 0,525 0,525 = 52,5% Đáp số: 52,5% Cách 2: Tỉ số số học sinh nữ số học sinh toàn trường là: SoHSnu 315 315 : 52,5 = = = = 52,5% SoHSTT 600 600 : 100 Đáp số: 52.5% Lúc cho học sinh so sánh tìm cách làm ngắn gọn (Cách 1) từ nêu cách tìm tỉ số phần trăm hai số 315 600 Rồi cho em vận dụng làm toán: Trong 80 kg nước biển có 2,8 kg muối Tìm tỉ số phần trăm lượng muối nước biển? Bài giải Tỉ số phần trăm lượng muối nước biển là: 2,8 : 80 = 0,035 0,035 = 3,5% Đáp số: 3,5% Từ rút qui tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số ta tìm thương hai số nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích vừa tìm Khi rút qui tắc nhiều em trình bày phép tính sau: 2,8 : 80 x 100 = 3,5% Vì em tưởng làm qui tắc Do giáo viên phải giải thích để học sinh hiểu viết tích tìm 3,5 khơng phải 3,5% Do giải tốn dạng trình bày giải đầy đủ Từ học sinh nắm cách tìm tỉ số phần trăm số theo hai bước: + Bước 1: Tìm thương số + Bước 2: Nhân nhẩm thương với 100, viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm * Dạng 2: Tìm giá trị phần trăm số Tiết 77: Giải toán tỉ số phần trăm (Tiếp theo)- SGK trang 76 Ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, số học sinh nữ chiếm 52,5% Tính số học sinh nữ trường Với dạng tốn tơi gợi ý để học sinh tự phát hiểu rõ chất toán tìm 52,5% 800 (Tính số học nữ trường đó) tốn tìm phân số số học lớp Chỉ có khác biệt nhỏ lớp viết 525 lớp viết 52,5% 1000 Sau cho học sinh thảo luận nhóm để tìm cách giải muốn tìm 52,5% 800 cách: Lấy 800 x 525 = 420 hay 800 : 1000 x 525 = 420 1000 800 : 100 x 52,5 = 420 hay 800 x 52,5 : 100 = 420 Từ cho học sinh chọn cách làm nhanh hơn: Bài giải Số học sinh nữ trường là: 800 : 100 x 52,5 = 420 (Học sinh) Đáp số: 420 học sinh Qua toán yêu cầu số em nêu cách tìm 52,5% 800 Khi thấy mối liên hệ kiến thức cũ em tự tin giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh tự giải tiếp toán: Lãi xuất tiết kiệm 0,5 % tháng Một người gửi tiết kiệm 000 000 đồng Tính số tiền lãi tháng Bài giải Số tiền lãi sau tháng là: 000 000 : 100 x 0,5 = 5000 (đồng) Đáp số: 5000 đồng Sau ví dụ tốn giúp học sinh nêu qui tắc: Muốn tìm giá trị phần trăm số ta lấy số chia cho 100 nhân với số phần trăm lấy số nhân với số phần trăm chia cho 100 ( Lấy a : 100 x b Lấy a x b : 100) *Dạng 3: Tìm số biết giá trị phần trăm số Tiết 79: Giải toán tỉ số phần trăm (Tiếp theo) – SGK trang 78 Ví dụ: Số học sinh nữ trường 420 em chiếm 52,5% số học sinh tồn trường Hỏi trường có học sinh? Khi dạy dạng hướng dẫn học sinh tự phát giải toán, gợi ý để em nhận tốn tìm số biết giá trị phân số số mà học sinh làm quen đầu lớp ( Bài trang 16- SGK Toán 5) sau cho học sinh thảo luận cặp đơi tìm cách giải Tơi hướng dẫn cho số nhóm: Ở ta phải tìm số biết 525 số 420 muốn ta lấy 1000 420 : 525 = 800 hay 420 x 1000 : 525 = 800 1000 lấy 420 x 100 : 52,5 = 800 hay 420 : 52,5 x 100 = 800 Gọi đại diện nhóm nêu giải: Bài giải Số học sinh trường là: 420 : 52,5 x 100 = 800 (học sinh) Đáp số: 800 học sinh Từ tốn gọi số em nêu cách tìm số biết 52,5% 420 Rồi cho học sinh vận dụng tự giải toán: Năm vừa qua nhà máy chế tạo 1590 ô tô Tính nhà máy đạt 120% kế hoạch Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất ô tô? Bài giải Số ô tô nhà máy dự định sản xuất là: 1590 x 100 : 120 = 1325 (ô tô) Đáp số: 1325 ô tô Khi học sinh giải ví dụ tốn gợi ý để học sinh rút qui tắc: Muốn tìm số biết giá trị phần trăm ta lấy giá trị phần trăm chia cho số phần trăm nhân với 100 lấy giá trị phần trăm nhân với 100 chia cho số phần trăm ( b : a x 100 hay b x 100 : a ) * Giúp học sinh phân biệt dạng toán - Phân biệt dạng tốn 1: Dạng tốn học sinh bị nhầm lẫn yêu cầu dạng lúc Tìm số phần trăm Và thuật ngữ thường gặp như: Tìm tỉ số phần trăm ? chiếm phần trăm? đạt phần trăm? có phần trăm? Do vậy, học sinh biết rõ yêu cầu đề gì? Thì chắn em làm dạng toán - Phân biệt dạng dạng 3: Thơng thường đọc đề tốn xong, học sinh khơng định hướng dạng tốn hay dạng để áp dụng làm tập Do đó, với ví dụ cụ thể giáo viên giúp học sinh phân biệt sau: Dạng Tìm giá trị phần trăm số Dạng Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số Ví dụ: (Bài 2, SGK Tốn 5, trang 77) Một Ví dụ: (Bài 2, SGK Tốn 5, trang 78) người bán 120 kg gạo, có 35% Số HS giỏi trường Vạn Thịnh gạo nếp Hỏi người bán ki- 552 em, chiếm 92% số HS tồn lơ- gam gạo nếp? trường Hỏi trường Vạn Thịnh có HS? Cách phân biệt dạng dạng rõ ràng thơng qua tóm tắt hướng dẫn giải Tóm tắt Tổng: 100% tương ứng 120 kg 1% tương ứng … kg? Gạo nếp: 35% tương ứng …kg? Hướng dẫn giải Đã có số tương ứng với 100% nên số cần tìm số tương ứng với 35% (Tìm 1% tìm 35%) (120 : 100 x 35) (120 x 35 : 100) Bài giải 1% số gạo đem bán (hay giá trị1 phần) là: 120 : 100 = 1,2 (kg) Số gạo nếp bán là: 1,2 x 35 = 42(kg) Đáp số: 42 kg gạo nếp Tóm tắt HS giỏi: 92% tương ứng 552HS 1% tương ứng … HS? Cả trường: 100% tương ứng… HS? Hướng dẫn giải Chưa có số tương ứng với 100% nên số cần tìm số ứng với 100% (Tìm 1% tìm 100%) ( 552 : 92 x 100 ) ( 552 x 100 : 92) Bài giải 1% số học sinh trường(hay giá trị phần) là: 552 : 92 = (học sinh) Số học sinh toàn trường là: x 100 = 600 (học sinh) Đáp số: 600 học sinh Giải pháp 4: Giúp học sinh vận dụng dạng toán tỉ số phần trăm vào thực tế Đây biện pháp áp dụng thực tế mà học sinh trường vận dụng vào sống thực em Với biện pháp học sinh biết vận dụng thành thạo dạng giải toán tỉ số phần trăm Tơi đưa tập tốn tỉ số phần trăm học sinh vận dụng vào dạng để giải Bài Một lớp học có 28 em, có em học giỏi tốn Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh giỏi tốn so với sĩ số lớp? Bài Một cái cặp giá bán 400 000 đồng, hạ giá 15% Hỏi sau hạ giá cặp bán tiền ? Bài Một thư viện có 000 sách Cứ sau năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% ( so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất sách? Bài Một người mua sách loại, giảm giá 10% giá bìa nên phải trả 81000 đồng Hỏi giá bìa sách bao nhiêu? Bài Một người bỏ 42 000 đồng tiền vốn để mua bút Sau bán hết số bút, người thu 52500 đồng Tính a.Tiền bán bút phần trăm tiền vốn? 10 b.Người thu lãi phần trăm? Bài Khi trả kiểm tra tốn lớp 5A, giáo nói: "Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 5%" Biết có tất 18 điểm 10 Hỏi lớp 5A có bạn? + Dạng1: Tìm tỉ số phần trăm hai số :Bài + Dạng2: Tìm giá trị phần trăm số:Bài + Dạng 3: Tìm số biết giá trị phần trăm số :Bài -Tôi hướng dẫn học sinh giải toán theo dạng vận dụng vào thực tế Dạng1: Tìm tỉ số phần trăm hai số Bài Một lớp học có 28 em, có em học giỏi tốn Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với sĩ số lớp? Phân tích: Ta phải tìm tỉ số phần trăm em so với 28 em Như sĩ số lớp 100 phần em phần? Tóm tắt: Tóm tắt: Lớp có : 28 học sinh Lớp có : 28 học sinh Giỏi Toán : 13 học sinh Giỏi Toán : 13 học sinh Tỉ số phần trăm số học sinh giỏi Toán Tỉ số : HS giỏi Toán ….% HScảcảlớp: ? lớp số học sinh Bài giải Tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với học sinh lớp là: : 28 = 0,25 0,25 = 25% Đáp số: 25% Bài Một người bỏ 42 000 đồng tiền vốn để mua rau Sau bán hết số rau, người thu 52 500 đồng Tính a.Tiền bán rau phần trăm tiền vốn? b.Người thu lãi phần trăm? Phân tích: Bài tốn liên quan tới khái niệm "vốn", "lãi" Lưu ý: nói "lãi" phần trăm nghĩa số tiền lãi so với số tiền vốn Bài giải a) Tỉ số phần trăm tiền bán rau so với tiền vốn là: 52 500 : 42000 = 1,25 1,25 = 125% b) Người thu lãi số phần trăm : 11 125 % - 100% = 25 % Đáp số: a) 125% b) 25 % Chú ý: Học sinh tìm số tiền lãi tính tỉ số phần trăm so với tiền vốn phải thêm 1phép tính Dạng 2: Tìm giá trị số phần trăm số cho trước Bài Một cái cặp giá bán 400 000 đồng, hạ giá 15% Hỏi sau hạ giá cặp bán tiền ? Phân tích: Có đường tìm số tiền hạ giá suy giá bán tìm tỉ số phần trăm giá so với giá ban đầu tìm giá bán Bài giải Số tiền hạ giá cặp : 400 000 : 100 x 15 = 60 000 (đồng) Giá cặp sau hạ giá là: 400 000 - 60 000 = 340 000 (đồng) Đáp số: 340 000 đồng Chú ý: Nếu làm cách khác ta thực phép tính: 100% - 15% = 85% 400 000 : 100 x 85 = 340 000 (đồng ) Bài Một thư viện có 000 sách Cứ sau năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% ( so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất sách? Phân tích: 20% tỉ số phần trăm số sách tăng năm so với số sách năm trước Bởi muốn biết số sách tăng năm thứ hai phải biết số sách có sau năm thứ Bài giải Sau năm thứ số sách tăng thêm là: 000 : 100 x 20 = 200 (quyển) Sau năm thứ thư viện có số sách là: 000 + 200 = 200 (quyển) Sau hai năm thư viện có số sách là: 200 : 100 x 20 + 200 = 640 (quyển) Đáp số: 640 12 Chú ý: Có thể tìm tỉ số phần trăm số sách có sau năm so với năm trước 100% + 20% = 120% để từ tính số sách sau năm thứ sau năm thứ hai Dạng 3: Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số Bài Một người mua sách loại, giảm giá 10% giá bìa nên phải trả 81000 đồng Hỏi giá bìa sách bao nhiêu? Phân tích: Để tìm giá bìa sách ta cần tìm 81000 đồng phần trăm giá bìa Từ tìm giá bìa sách Bài giải Cách 1: Số tiền phải trả bằng: 100% - 10% = 90% (giá bìa) Tổng số tiền theo giá bìa sách là: 81000 : 90 x 100 = 90000 (đồng) Giá bìa sách là: 90000 : = 15000 (đồng) Đáp số: 15000 đồng Cách 2: Bài giải Số tiền sách sau giảm giá là: 81 000 : = 13 500 (đồng) Coi giá sách lúc đầu 100 % Số phần trăm giá sách sau giảm giá là: 100% - 10% = 90% (giá bìa) Giá bìa sách chưa giảm giá là: 13 500 : 90 x 100 = 15000 (đồng) Đáp số: 15000 đồng Bài Khi trả kiểm tra tốn lớp 5A, giáo nói: "Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 5%" Biết có tất 18 điểm 10 Hỏi lớp 5A có bạn? Phân tích: Đã biết có 18 điểm 10 (số bạn 10 18 bạn) Ta phải tìm tỉ số phần trăm số bạn 10 so với số học sinh lớp để tìm sĩ số lớp Bài giải Tỉ số phần trăm số bạn điểm là: 25% - 5% = 20% 13 Tỉ số phần trăm học sinh đạt điểm 10 là: 25% + 20% = 45% Sĩ số học sinh lớp 5A có là: 18 : 45 x 100 = 40 (học sinh ) Đáp số: 40 học sinh Giải pháp 5: Giúp học giải toán nâng cao tỉ số phần trăm (Dành cho học sinh khiếu) Hoạt động giải tốn ln ln hoạt động hấp dẫn học sinh khiếu Đối với học sinh lớp em làm quen nhiều phương pháp giải từ vẽ sơ đồ, mơ hình em dễ dàng tìm lời giải tốn , Song lúc vẽ sơ đồ toán dạng toán tỉ số phần trăm Ở dạng tìm tỉ số phần trăm hai số hầu hết em làm Nhưng áp dụng vào thực tiễn hàng ngày toán dạng dạng tỉ số phần trăm ln tốn khó đa số học sinh Do bồi dưỡng học sinh giải dạng toán tỉ số phần trăm vào tự học hướng dẫn em đưa toán dạng tỉ số phần trăm đưa dạng toán quen thuộc Từ em dễ dàng tìm lời giải, tạo tự tin cho học sinh nhiều Một số toán giá cả, suất: Bài 1: So với tháng 10, giá xăng tháng 11 tăng 10% Nhưng sang tháng 12 giá xăng lại giảm 10% so với tháng 11 Hỏi so với tháng 10, giá xăng tháng 12 tăng hay giảm phần trăm? Phân tích: Muốn so sánh giá xăng hai tháng 10 12 Ta phải tính giá xăng tháng 11 theo giá xăng tháng 10, từ giá xăng tháng 11 ta tính giá xăng tháng 12 Bài giải: Cách 1: Giá xăng tháng 11 so với tháng 10 là: 100% + 10 % = 110% Giá xăng tháng 12 so với tháng 11 là: 100% - 10% = 90% Giá xăng tháng 12 so với tháng 10 là: 110% x 90% = 99% Giá xăng tháng 12 giảm so với giá xăng tháng 10 là: 100% - 99% = 1% Đáp số: 1% 14 Bài giải: Cách 2: Giả sử giá xăng tháng 10 10000 đồng giá xăng tháng 11 là: 10 000 + 10 000 : 100 x 10 = 11 000 (đồng) Giá xăng tháng 12 là: 11 000 – 11 000 :100 x 10 = 9900 (đồng) Vì 9900 đồng < 10 000 đồng nên so với tháng 10 giá xăng tháng 12 giảm số phần trăm là: (10 000 – 9900) : 10 000 = 0,01 0,01 = 1% Đáp số: 1% Ở nhiều em nhầm cho giá xăng tháng 10 giá xăng tháng 12 giáo viên cần nhấn mạnh tăng 10% so với tháng 10 giảm 10% so với tháng 11 Bài 2: Trong phong trào thi đua lao động nhà máy sản xuất ti vi, xuất lao động công nhân tăng 25% Hỏi thời gian cần thiết để làm ti vi giảm phần trăm? Phân tích: Trước tiên phải tìm số ti vi sản xuất được, sau tìm thời gian làm ti vi để thấy thời gian làm ti vi giảm phần trăm Bài giải: Do tăng xuất 25% nên thời gian trước sản xuất 100% số ti vi sản xuất được: 100% + 25% = 125% (số ti vi) Với 100% thời gian trước làm 125% số ti vi Vậy thời gian làm ti vi là: 100% : 125% = 80% (số thời gian trước cần làm) Vì thời gian cần thiết để làm ti vi giảm: 100% - 80% = 20% (số thời gian trước đây) Đáp số: 20% Một số toán liên quan đến dạng toán điển hình khác: Bài1: Nước biển chứa 4% muối Cần đổ thêm gam nước lã vào 400 gam nước biển để tỉ lệ muối dung dịch 2%? Phân tích: Để tìm số nước cần đổ thêm vào ta cần tìm khối lượng muối có 400g nước biển tìm khối lượng nước chứa muối tỉ lệ 2% 15 Bài giải: Lượng muối có 400g nước biển có 4% muối là: 400 : 100 x = 16 (g) Dung dịch chứa 2% muối nghĩa 100g nước có 2g muối Để có 16g muối nước với tỉ lệ 2% muối cần khối lượng nước là: 100: x 16 = 800 (g) Lượng nước lã cần đổ thêm vào là: 800 – 400 = 400(g) Đáp số: 400 gam nước lã Bài 2: Diện tích hình chữ nhật thay đổi tăng chiều dài thêm 10% bớt chiều rộng 10% Phân tích: Hướng dẫn học sinh tìm diện tích ban đầu diện tích thay đổi chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật.So sánh thấy thay đổi diện tích Bài giải: Giả sử coi chiều dài hình chữ nhật ban đầu 100%, chiều rộng ban đầu 100% diện tích hình chữ nhật ban đầu 100% thì: Chiều dài hình chữ nhật là: 100% + 10% = 110% (chiều dài ban đầu) Chiều rộng hình chữ nhật là: 100% - 10% = 90% (chiều rộng ban đầu) Diện tích hình chữ nhật là: 110% x 90% = 99% (diện tích ban đầu) Vậy diện tích hình chữ nhật giảm là: 100% - 99% = 1% (diện tích ban đầu) Đáp số: Giảm 1% diện tích ban đầu Bài 3: Một số sau giảm 20% phải tăng thêm phần trăm số để lại số cũ? Phân tích: Muốn tìm số phần trăm số cần thêm để số cũ ta cần phải tìm số mới, số cũ So sánh số cần thêm với số Bài giải: Cách 1: Một số giảm 20% tức giảm 1/5 Ta có sơ đồ sau: 16 Số cũ: Số mới: Vậy phải tăng số thêm tức tăng thêm 25% số để số ban đầu Đáp số: Tăng 25% số Bài giải: Cách 2: Giả sử số cũ 100 số là: 100 – (100 : 100 x 20) = 80 Để số cũ cần thêm vào số là: 100 – 80 = 20 (đơn vị) Tỉ số phần trăm số cần thêm vào số là: 20 : 80 = 0,25 0,25 = 25% Đáp số: Tăng 25% số Bài 4: Tính tuổi hai anh em biết 62,5% tuổi anh 75% tuổi em tuổi 50% tuổi anh 37,5% tuổi em tuổi Phân tích: Để tính tuổi hai anh em trước tiên ta phải tìm xem 100% tuổi anh 75% tuổi em Tìm hiệu 100% tuổi anh 62,5% tuổi anh Bài giải: Vì 50% tuổi anh 37,5% tuổi em tuổi nên 100% tuổi anh 75% tuổi em 14 tuổi Từ ta có sơ đồ sau: 100% T.Anh 62,5% T.Anh tuổi 75% T.em 14 tuổi Vậy hiệu 100% - 62,5% = 37,5% tuổi anh là: 14 – = 12 (tuổi) 17 Tuổi anh là: 12 : 37,5 x 100 = 32 (tuổi) 75% tuổi em là: 32 - 14 = 18 (tuổi) Tuổi em là: 18 : 75 x 100 = 24 (tuổi) Đáp số: Anh: 32 tuổi; Em: 24 tuổi 2.4 Hiệu việc vận dụng biện pháp giúp học sinh lớp học tốt giải toán tỉ số phần trăm Qua việc vận dụng biện pháp vào trình dạy học lớp chủ nhiệm bồi dưỡng học sinh giỏi thân nhận thấy: - Chất lượng giảng dạy kết học tập học sinh có tiến rõ rệt - Học sinh tiếp cận nhanh với liệu toán, xác định yêu cầu dễ dàng định hướng bước giải toán - Đặc biệt giải pháp giúp học sinh nhận dạng tập tốn cách xác giải tốn tốt - Học sinh biết vận dụng giải toán tỉ số phần trăm vào sống thực tế em như: tính số phần trăm bạn nữ, bạn nam lớp , tiền lãi, tiền vốn, số sách, Giúp em linh hoạt, sáng tạo vào thực tế sống - Khơng khí lớp học sơi nổi, phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo học sinh, em làm việc nhiều, giáo viên người hướng dẫn, gợi ý cho học sinh thấy mối liên hệ kiến thức học kiến thức Làm cho cho em thêm vững tin lúc giải tốn nghĩ rằng: Thực toán quen thuộc có thay đổi kí hiệu: 0,01 viết phần trăm 100 (%) mà Tạo hứng thú cho em học tập nhờ mà học đạt hiệu cao Trong năm học 2019 - 2020, triển khai áp dụng biện pháp vào giảng dạy cho học sinh lớp 5A3 trường Khi thực nghiệm giảng dạy, tơi thấy HS có tiến rõ rệt khắc phục lỗi như: nhầm lẫn dạng toán, xác định nhầm phép tính, khơng xác định dạng tốn, Kết cụ thể bảng thống kê sau: Lớp 5A3 Sĩ số HS 45 Hoàn thành tốt SL TL 21 46,7% Hoàn thành SL TL 22 48,9% Chưa hoàn thành SL TL 4,4% 18 * So sánh trước sau có giải pháp lớp 5A3 trường tơi giảng dạy Trước sau có biện pháp Các câu Trước liên có biện pháp quan Sau có đến tỉ biện pháp số % Nội dung Kết khảo sát học sinh Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoànthành SL TL SL TL SL TL 10 22,2% 26 57,8% 20% 21 46,7% 22 48,9% 4,4% Từ bảng số liệu cho thấy, sau áp dụng biện pháp giúp HS lớp học tốt nội dung giải toán tỉ số phần trăm chất lượng HS mức độ có tiến rõ rệt Cụ thể tỉ lệ HS Hoàn thành tốt tăng lên 24,5% (từ 22,2% lên 46,7%); Đặc biệt, tỉ lệ HS Chưa hoàn thành giảm xuống 15,6 % (từ 20% xuống 4,4%) Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận Qua việc nghiên cứu rút học quý báu cho thân đồng nghiệp: - Về nhận thức giáo viên: + Quan niệm đắn tầm quan trọng việc dạy giải tốn có lời văn nói chung dạng Toán “ Giải toán tỉ số phần trăm lớp ” nói riêng + Ln quan tâm, say mê với nghề nghiệp “Tất học sinh thân yêu” - Về phương pháp giảng dạy: + Giáo viên biết sử dụng linh hoạt phương pháp, phát huy tính tích cực học sinh + Giáo viên biết quan tâm đến đối tượng lớp + Giáo viên biết tổ chức tiết học hợp lý để em tham gia vào học tập cách tích cực + Giáo viên thường xuyên cung cấp vốn từ cho học sinh để tạo điều kiện giúp học sinh nhận dạng toán tốt + Giáo viên phải biết nắm vững thiếu sót, sai lầm học sinh từ có hướng điều chỉnh, khắc phục đổi phương pháp dạy cho phù hợp với đối tượng học sinh lớp + Người giáo viên muốn dạy tốt mơn Tốn nói chung, dạy giải tốn tỉ số phần trăm nói riêng trước hết phải thường xuyên trau dồi phương pháp tri thức tốn học, ln học hỏi đồng nghiệp, đọc sách tham khảo 19 + Giáo viên thường xuyên kiểm tra đánh giá, động viên khích lệ kịp thời, kích thích lịng say mê học tập đạt kết cao + Giáo viên giúp học sinh định hướng phát triển lực tự học, tự giải vấn đề, tự nghiên cứu, hợp tác học tập +Tổ chức lớp học cho học sinh hoạt động cách chủ động, tích cực sáng tạo + Giáo viên phải biết phối hợp phụ huynh học sinh để thống thời gian, phương pháp giáo dục, cách chăm sóc sức khoẻ, tâm lý cho em học tập cách thoải mái Tạo cho em niềm vui phấn đấu học tập tốt để làm vui lịng cha mẹ, thầy 3.2 Kiến nghị Xuất phát từ vấn đề trình bày trên, tơi có số kiến nghị sau đây: - Giáo viên tiểu học người góp phần định việc thực có chất lượng hoạt động dạy học Do để nâng cao hiệu giảng dạy mơn Tốn nói chung, kiến thức giải tốn tỉ số phần trăm nói riêng địi hỏi giáo viên cần tích cực đổi phương pháp dạy học, cần tạo khơng khí học tập thật thoải mái, tự nhiên mà học sinh có điều kiện bộc lộ hết khả em Các em biết tự vươn lên để chiếm lĩnh tri thức Có khă vốn sống em phát huy, tài nảy nở vun trồng, góp phần đào tạo hệ tương lai cho đất nước - Tổ chun mơn nhà trường cần tích cực đẩy mạnh nâng cao hiệu buổi sinh hoạt chuyên môn việc cải tiến nội dung, hình thức; cần tạo mơi trường mà giáo viên tự giác trao đổi bàn bạc, phổ biến kinh nghiệm dạy học, cách tháo gỡ khó khăn tiết dạy, dạy - Các nhà trường cần tổ chức phong trào thi đua đổi phương pháp dạy học, có nhiều hình thức nhằm khích lệ giáo viên tích cực đúc rút sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy môn học Tổ chức phổ biến kinh nghiệm hay, cách làm sáng tạo nhằm nâng cao hiệu giảng dạy, khắc phục khó khăn, tồn thường gặp tiết học Toán - Cũng giống hoạt động chuyên môn khác hội giảng, bồi dưỡng học sinh giỏi, thi đồ dùng dạy học,… hàng năm Phòng Giáo dục & Đào tạo nên tổ có hình thức tuyên dương khen thưởng cho cán giáo viên có đề tài sáng kiến kinh nghiệm hay nhằm động viên khích lệ kịp thời Trên kinh nghiệm, suy nghĩ thân trình dạy học sinh giải b ài toán tỷ số phần trăm Tiểu học Với kinh nghiệm chắn khơng tránh khỏi vấn đề cần bàn bạc, trao đổi bổ sung Rất mong đón nhận ý kiến đóng góp hội đồng khoa học cấp đồng nghiệp 20 Tôi xin chân thành cảm ơn! Xác nhận Hiệu trưởng TP Thanh Hóa, ngày 20 tháng năm 2021 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người thực Vũ Thị Kim Thanh 21 ... phần trăm số học sinh nữ số học sinh toàn trường là: 3 15 : 600 = 0 ,52 5 0 ,52 5 = 52 ,5% Đáp số: 52 ,5% Cách 2: Tỉ số số học sinh nữ số học sinh toàn trường là: SoHSnu 3 15 3 15 : 52 ,5 = = = = 52 ,5% SoHSTT... Lớp có : 28 học sinh Lớp có : 28 học sinh Giỏi Tốn : 13 học sinh Giỏi Toán : 13 học sinh Tỉ số phần trăm số học sinh giỏi Toán Tỉ số : HS giỏi Toán ….% HScảc? ?lớp: ? lớp số học sinh Bài giải Tỉ. .. biện pháp thích hợp để nâng cao chất lượng giảng dạy giải toán tỉ số phần trăm cho HS 2.3 Một số giải pháp sử dụng giúp học sinh lớp học tốt giải toán tỉ số phần trăm Giải pháp 1: Giúp học sinh