Tính diện tích tam giác, chiều cao tương ứng cạnh a, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B, bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác.. Viết phương trình [r]
(1)ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 - 2012 ILÍ THUYẾT: Ôn tập lí thuyết các bài sau đây: PHẦN ĐẠI SỐ Bất đẳng thức Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc ẩn Dấu nhị thức bậc Bất phương trình bậc hai ẩn Dấu tam thức bậc hai Phương sai và độ lệch chuẩn Cung và góc lượng giác PHẦN HÌNH HỌC Các hệ thức lượng tam giác và giải tam giác Phương trình đường thẳng Phương trình đường tròn IIBÀI TẬP: PHẦN ĐẠI SỐ Chứng minh bất đẳng thức Với a, b, c dương bất kì a b a b b a b a b b c c a 6 a b a c 2 c x y xy y 0, x, y 1 1 1 a b c a 2b b c c a 2 a b c e a 1 b 1 a c b c 16abc d Giải các bất phương trình sau: x2 x 1 b x x 1 0 x 1 x 0 a x x d x 3 x x 0 e 3x x g 3x 5 j x c h f x 3x 1 x 4 i x x x2 1 0 k x 3x 10 0 3x 5 x 1 10 x 2 l x Giải các hệ bất phương trình sau: x x x x 1 2 a x x x 1 x 3 x x b Biểu diễn hình học miền nghiệm các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: x y 0 x y 2 c a 2x + y > b -3(x + 2) + 2(y – 1) 0 Cho các phương trình (1): mx2 – 2(m – 1)x + 4m – = (2): x2 – 6mx + – 2m + 9m2 = Tìm các giá trị tham số m để các phương trình trên có a Hai nghiệm phân biệt b Hai nghiệm trái dấu Đổi số đo các góc sau đây radian độ, phút, giây 0 d 17 a 20 b 40 25’ c -53 30’ Trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung có số đo 17 a 16 c c vô nghiệm e.-4 b.2400 Cho các bảng phân bố sau a Thành tích chạy 50 m học sinh lớp 10 A trương THPT Trần Văn Thời 3 f (2) Lớp thời gian chạy (giây) [6,0 ; 6,5) [6,5 ; 7,0) [7,0 ; 7,5) [7,5 ; 8,0) [8,0 ; 8,5) [8,5 ; 9,0] Cộng Tần số 10 33 i) Tính phương sai ba công Tần suất (%) 6,06 15,15 30,30 27,27 12,12 9,10 100(%) thức và kiểm tra lại kết cách thực hành trên máy tính ii) Giả sử lớp 10D trường có thành tích chạy 50m trung bình là 7,5 giây, có b.phương sai là 0,5 So sánh thành tích chạy 50m hai lớp 10A và 10D b Khối lượng 30 trứng gà rổ trứng gà Khối lương (g) 25 30 35 40 45 50 Cộng Tần số 10 30 i) Tính phương sai ba công thức và kiểm Tần suất (%) 10 16,7 33,3 20 10,3 6,7 100(%) tra lại kết cách thực hành trên máy tính ii) Giả sử rổ trứng gà thứ hai có x2 =36,5g, s2 = 10g hãy xét xem trứng gà rổ nào có khối lượng đồng PHẦN HÌNH HỌC Giải tam giác ABC biết a a = 5, b = 7, c = b a = 3, b = 7, C = 400 c b = 8, c = 7, B = 350 d c = 7, A = 280, B = 820 Cho tam giác ABC Tính diện tích tam giác, chiều cao tương ứng cạnh a, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B, bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác Biết a a = 12, b = 7, c = b a = 5, b = 7, C = 400 c b = 8, c = 5, B = 300 d a = 7, A = 400, B = 820 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho A (5; -2), B (7; 4), C (0; 3) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát đường thẳng biết u a qua A và có vectơ phương = (-3; 1) n b qua B và có vectơ pháp tuyến = (0; 9) c qua C và có hệ số góc k = -2 d qua A và B x 5 8t y 1 3t e qua A và song song với đường thẳng d có phương trình: f qua B và vuông góc với đường thẳng d’ có phương trình: -5x + y – = g là đường cao xuất phát từ A tam giác ABC h là đường trung tuyến xuất phát từ C tam giác ABC x 5 6t y 1 8t Cho các đường thẳng d1: 4x – 3y + = 0, d2 : -x + 5y – = 0, d3 : a Xét vị trí tương đối và tìm tọa độ giao điểm ( có) d1 và d2, d1 và d3 b Tính góc tạo bới các cặp đường thẳng d1 và d2, d1 và d3 c Tính khoảng cách từ M(0; 4) đến đường thẳng d2 Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn (C), biết (C) có phương trình a (x – 3)2 + (y + 5)2 = 14 b x2 + y2 + 4x – 6y – 12 = c.2x2 + 2y2 – 4x + 8y – = Viết phương trình đương tròn (C), biết: (3) a (C) có tâm I (-1; 3) và bán kính R = b (C) có tâm I (5; 0) và qua điểm A (4; -6) c (C) có tâm I (3; -2) và tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình: -x + 7y = d (C) có đường kính là MN với M (-5; -2), N (0; 1) e (C) ngoại tiếp tam giác AMN Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 4x – 6y – = a Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm M (1; 6) b Viết phương trình tiếp tuyến với (C) qua A (5; -1) c Viết phương trình tiếp tuyến với(C) vuông góc với đường thẳng 2x – 7y +3 = (4)