DE CUONG ON TAP TOAN 7 HK I THU THUONG

 Mối quan hệ giữa vuông góc và song song:  Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc hoặc song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau....  Một đường thẳng vuông góc với[r]

Môn: Toán ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn: Toán A Lý thuyết: I Đại số: Các phép toán Q: a b a b   m  Phép cộng: m m a c ac   Phép nhân: b d bd a b a b   m  Phép trừ: m m a c a d ad :    Phép chia: b d b c bc  Phép lũy thừa: Với x, y  Q, m, n  N: m n m n n xy  x n y n   x x  x  m n m n n  x : x x ( x 0 , m n )  x xn m n x    x mn  Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ: Với x  Q thì: Tỉ lệ thức: x 0 ,     y x  x ,  yn x x a c   ad bc  b d  Nếu ad bc và a, b, c, d  thì có thể suy các tỉ lệ thức: a c a b d c d b     b d , c d , b a, c a Tính chất dãy tỉ số nhau: a c a c a  c     b d bd b d a c e a c e a c e      b d f bd  f b d  f Số vô tỉ - Số thực:  Số hữu tỉ là số viết dạng số thập phân hữu hạn số thập phân vô hạn tuần hoàn Tập hợp số hữu tỉ: Q  Số vô tỉ là số viết dạng số thập phân không tuần hoàn Tập hợp số vô tỉ: I Naêm hoïc: 2010-2011 Trang  Số thực là tên gọi chung số hữu tỉ và số vô tỉ Tập hợp số thực: R Mặt phẳng tọa độ - Đồ thị hàm số:  Mặt phẳng tọa độ Oxy: Truc Ox: trục hoành y Trục Oy: trục tung b b Điểm O: gốc tọa độ  Điểm M có tọa độ (a,b) thì: a: là hoành độ O a x b: là tung độ Lưu ý: Hoành độ luôn đứng trước tung độ  Đồ thị hàm số y  f ( x) là tập hợp tất các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x,y) trên mặt phẳng tọa độ Điểm M(a,b) thuộc đồ thị hàm số y  f ( x)  b  f (a )  Đồ thị hàm số y ax độ II Hình học: Góc nhau:  a 0  là đường thẳng qua gốc tọa ˆ ˆ  Hai góc đối đỉnh: O1 O2 O x ˆ ˆ  Ot là tia phân giác góc xOy: O1 O2 t O c  Cho a // b: - Hai góc đồng vị: Aˆ1 Bˆ1 ˆ ˆ - Hai góc so le trong: A2 B1 A a b B Trang y Môn: Toán  Hai góc tương ứng hai tam giác Hai đường thẳng vuông góc:  a  b A a A b  d là đường trung trực AB d I A B c Hai đường thẳng song song:  Dấu hiệu nhận biết: A a ˆ ˆ  A1 B1 ˆ ˆ  A2 B1 Aˆ  Bˆ 1800   a // b b B  Mối quan hệ vuông góc và song song:  Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc (hoặc song song) với đường thẳng thứ ba thì song song với Naêm hoïc: 2010-2011 Trang c a a b c b a / /c    a / /b b / /c  a  c   a / /b b  c  Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng c a b a / /b   c b c  a Tổng ba góc tam giác: A  Aˆ  Bˆ  Cˆ 180 Cˆ1  Aˆ  Bˆ Cˆ1  Aˆ Cˆ1  Bˆ ,  Nếu ABC vuông A: Bˆ  Cˆ 900 B C Hai tam giác nhau:  ABC = A’B’C’ (c-c-c) A B Trang A' C B' C' x Môn: Toán  ABC = A’B’C’ (c-g-c) A A' B C C' B'  ABC = A’B’C’ (g-c-g) A A' B C C' B'  ABC = A’B’C’ (ch-gn) A A' B C B' C' B Bài tập: I Đại số: Câu 1: Tính   12  a> 16 2 3  b> 11    14    14   :   :  9    d>  11 33   12 : 16   c>     2 :    :   11 22    15  e> Câu 2: Tính: Naêm hoïc: 2010-2011 Trang 21 a> 25 : 3904 d> 130  3     :  b>    49  3 1    e>   c> (0,125) 512  5    f>   Câu 3: Tìm x biết: 11  a> 12 2    x  5  3  :x b> 4 c> x( x  ) 0 d> 2,5  x 1,3 e> 1,  x  0, 0, 1  x    16 f>  x y  Câu 4: a> Tìm hai số x và y, biết: và x  y 32 b> Tìm hai số x và y, biết: x 3 y và x  y 16 Câu 5: Tính 81 , 25 , ( 5) , 0,36 Câu 6: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi đơn vị chia bao nhiêu tiền lãi tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp? Câu 7: Chu vi hình chữ nhật là 64cm Tính diện tích hình chữ nhật đó biết hai cạnh tỉ lệ với 3; Câu 8: Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi người (với cùng suất thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ? Câu 9: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội thứ cày xong ngày Đội thứ hai ngày và đội thứ ba ngày Hỏi đội có bao nhiêu máy, biết đội thứ hai có nhiều đội thứ ba máy? (Năng suất các máy nhau) Câu 10: Cho hàm số y = f(x) = – 2x a> Tính f(-2); f(-1); f(0); f(3) b> Tính các giá trị x ứng với y= 5; 3; -1 II Hình học: Trang Môn: Toán Câu 1: Cho tam giác ABC Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB, trên tia đối tia AC lấy điểm E cho AE = AC Chứng minh rằng: a> ABC = ADE c> BE // CD b> BC // DE d> BCD = DEB Câu 2: Cho đoạn thẳng AB, M là trung điểm AB Vẽ đường thẳng d qua M và vuông góc với AB Lấy điểm C bất kì trên d (C khác M) Chứng minh rằng: a> CA = CB b> CM là tia phân giác góc ACB Câu 3: Cho ABC có AB = AC Tia phân giác góc A cắt BC D Chứng minh rằng: a> DB = DC b> AD  BC Câu 4: Cho ABC có B̂  Cˆ Tia phân giác góc B cắt AC M Tia phân giác góc C cắt AB N So sánh các độ dài BN và CM Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A có AB = AC Gọi K là trung điểm BC a Chứng minh  AKB =  AKC và AK  BC b Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB E Chứng minh EC // AK c Tính số đo góc AEC Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A Tia phân giác góc B cắt AC D Kẻ DE vuông góc BC Chứng minh rằng: AB = BE Câu 7: Cho tam giác ABC, có M, N là trung điểm AB, AC Trên tia đối tia MC lấy điểm D cho MD = MC Trên tia đối tia NB lấy điểm E cho NE = NB Chứng minh rằng: a> AMD = BMC; ANE = CNB b> Ba điểm D, A, E thẳng hàng c> A là trung điểm đoạn DE Câu 8: Cho tam giác ABC, có M, N là trung điểm AB, AC Kéo dài MN đoạn lấy ND = NM Chứng minh rằng: a> CD // AM và CD = AM b> MCD = CMB Naêm hoïc: 2010-2011 Trang c> MN // BC và MN = BC Câu 9: Cho tam giác ABC có AB = AC Lấy điểm D trên cạnh AB, E trên cạnh AC cho AD = AE a Chứng minh: BE = CD b Gọi I là giao điểm BE và CD Chứng minh BID = CIE c Chứng minh AI là tia phân giác góc A Câu 10: Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy điểm M nằm góc, qua M vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Ox A, vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy B a Chứng minh MA = OB và MB = OA b Gọi I là giao điểm OM và AB Chứng minh IO = IM và IA = IB Trang Môn: Toán Đề 1: I Phần trắc nghiệm: (3đ) Hãy chọn câu đúng các câu sau −1 Câu 1: Số hữu tỉ biểu diễn điểm nào hình vẽ dưới: M -2 A/ M B/ -1 N-1 P N Q C/ P D/ Q −5 Câu 2: Số không phải là kết phép tính: 12 − −3 − 17 − 17 17 + +1 A/ B/ C/ 1− D/ 1− 12 12 12 12 Câu 3: Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và hai cặp giá trị tương ứng chúng cho bảng sau: Giá trị ô có dấu ? là: x 52 y -4 ? A/ 10 B/ - 10 C/ −5 D/ −8 Câu 4: Hai đường thẳng cắt cho các góc tạo thành có góc 270 Số đo các góc còn lại là: A/ 270, 630, 630 C/ 270, 270, 1530 B/ 270, 1530, 1530 D/ 270, 270, 630 0 Câu 5: Cho MNP có Nˆ 60 , Pˆ 30 Tia phân giác M̂ cắt NP Q (như hình bên) Số đo góc MQP là: A/ 1200 B/ 1050 M C/ 1000 D/ 900 Câu 6: Cho đường thẳng a, b, c A/ Neáu ab vaø cb thì ac P N Q B/ Neáu ab vaø c // b thì a // c C/ Neáu a // b vaø b // c thì ac D/ Neáu ab vaø c // b thì ac Naêm hoïc: 2010-2011 Trang II Phần tự luận: (7đ) −5 12 Bài (1đ): Tìm x biết − + x= Bài (1đ): Tính +|−0 ,75|+ Bài (2đ): Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật biết chu vi nó là 54,6m và hai cạnh tỉ lệ với 5,8 Bài (3đ): Cho ABC vuông A Đường thẳng AH vuông góc với BC H Trên đường vuông góc với BC B lấy điểm M không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A cho BM = AH a Chứng minh: AHB = MBH b Chứng minh: AB // MH c Tính góc ACB, biết BAH = 300 Đề 2: I Phần trắc nghiệm: (3đ) Hãy chọn câu đúng các câu sau 2 Câu 1: Trong các phân số sau, phân số nào số hữu tỉ ? 3  10 A/ B/  C/ D/  15 a c  Câu 2: Từ tỉ lệ thức b d có thể suy ra: A/ a.c = b.d B/ a.b = c.d C/ Câu 3: Cách viết nào sau đây là đúng: A/  1, 25 1, 25 C/   1, 25 1, 25 a b  c d D/  1, 25  1, 25  1, 25 1, 25 B/ D/ Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3x? A/   2;  Trang 10 C/   2;   a c  d b Môn: Toán D/ Cả A, B, C đúng 2;   B/  Câu 5: Đường trung trực đoạn thẳng AB là: A/ đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng AB B/ đường thẳng vuông góc với AB điểm A điểm B C/ đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB D/ đường thẳng vuông góc với AB trung điểm nó Câu 6: Tam giác ABC có Aˆ Bˆ 70 Số đo góc C là: A/ 700 B/ 600 C/ 500 D/ 400 II Phần tự luận: (7đ) Bài (1đ): Tính A= 14 12 11 + − + + 15 25 25 Bài (1đ): Tìm x biết 29 + x= 60 Bài (2đ): Khối học sinh lớp tham gia trồng ba loại cây: phượng, bạch đàn và xà cừ Số cây phượng, bạch đàn, xà cừ tỉ lệ với 2, và Tính số cây loại biết tổng số cây là 120 cây Bài (3đ): Cho ABC vuông A M là trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA Chứng minh rằng: a CD // AB b ABC = CDA c AM = BC Đề 3: I Phần trắc nghiệm: (3đ) Hãy chọn câu đúng các câu sau −3 21 : x= 10 − 36 C/ 50 Câu 1: Giá trị x đẳng thức A/ B/ −7 là: D/ Câu 2: Từ đẳng thức ab = cd, ta suy tỉ lệ thức: Naêm hoïc: 2010-2011 Trang 11 −2 a b = c d A/ B/ a c = d b b a = c d C/ D/ a d = b c Câu 3: Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và hai cặp giá trị tương ứng chúng cho bảng sau: Giá trị ô có dấu ? là: x 52 y -4 ? A/ 10 B/ - 10 −5 C/ D/ −8 √9 − Câu 4: Kết phép tính A/ B/ √4 () C/ là: D/ ^ − C=20 ^ Câu 5: Cho ABC có ^ thì số đo góc B A=70 , B và góc C là: A/ 650 và 450 B/ 600 và 400 C/ 550 và 350 D/ 500 và 300 Câu 6: Cho ABC = MNP Bieát AÂ = 500 vaø BÂ = 700 Soá ño cuûa PÂ laø: A/ 700 B/ 600 C/ 500 D/ 400 II Phần tự luận: (7đ) 3 − − 2 3 Bài (1đ): Tìm x biết x − = + Bài (1đ): Tính ( ) Bài (2đ): Ba tổ cùng trồng 108 cây Tổ có bạn, tổ có bạn và tổ có 12 bạn Số cây ba tổ tỉ lệ với số học sinh Tìm số cây phải trồng tổ? Bài (3đ): Cho tam giác ABC có góc nhọn Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AB Đường thẳng này cắt tia phân giác góc ABC M Kẻ MH vuông góc với BC (H  BC) a) Chứng minh ABM = HBM b) Kẻ đường cao AK tam giác ABC Chứng minh AK // HM c) Gọi N là giao điểm BM và AK Chứng minh HN // AM Trang 12 Môn: Toán Đề 4: I Phần trắc nghiệm: (3đ) Hãy chọn câu đúng các câu sau Câu 1: Số hữu tỉ nào sau đây không số hữu tỉ  10 ?    10 A/  0,4 B/ 15 C/ D/ 24 1 5  Câu 2: Kết phép tính 16 là: 6 6 7 A/ 24 B/ 16 C/ 16 D/ 16  3   Câu 3: Kết phép tính   5   A/    3   B/   2006   :   25  1000  3   C/   là: 3006  12    D/  30  3006 Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x?   2;  2;   B/  0;0 C/   D/ Cả A, B, C đúng A/ Câu 5: Cho ABC có Â = 700, B = 800 Tia phân giác góc A cắt BC D Số đo góc ADB là: A/ 550 B/ 600 C/ 650 D/ 700 Câu 6: Tam giác ABC có Bˆ Cˆ 65 Số đo góc A là: A/ 500 B/ 550 C/ 600 D/ 650 II Phần tự luận: (7đ) Bài (1đ): Tính giá trị biểu thức: −1 −1 : −2 ( ) ( ) Bài (1đ): Tìm x biết Naêm hoïc: 2010-2011 Trang 13 11  12 2    x  5  Bài (2đ): Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12cm Tính diện tích hình chữ nhật, biết độ dài hai cạnh tỉ lệ thuận với và Bài (3đ): Cho ABC có Â = 900, tia phân giác góc B cắt AC D Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Chứng minh rằng: a AD = DE b Cho EDC = 600 Tính số đo góc ABC c AE  BD CHÚC CÁC EM THI ĐẠT KẾT QUẢ TỐT Trang 14